第2章 3 第2课时 理想气体、气体实验定律的微观解释-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）

3　气体的等压变化和等容变化 第2课时　理想气体、气体实验定律的微观解释 第二章　气体、固体和液体 [学习目标]　1.了解理想气体的概念,并知道实际气体看成理想气体的条件。2.掌握理想气体状态方程,并能用其解决实际问题(重难点)。 3.能从微观角度解释气体实验定律。 课时作业 巩固提升 要点1　理想气体 要点2　理想气体的状态方程 要点3　气体实验定律的微观解释 内容索引 要点1　理想气体 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.理想气体:在　　　温度、　　　压强下都遵从气体实验定律的气体。  2.理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于　　　　　　　　、压强不超过____________ 时,可以当成理想气体来处理。  任何 任何 零下几十摄氏度 大气压的几倍 [思考与讨论] 气体实验定律对任何气体都适用吗?为什么要引入理想气体的概念? 提示:由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致,为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,引入了理想气体的概念。 1.理想气体严格遵守气体实验定律。 2.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计,分子不占空间,可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象,是一种理想模型,实际并不存在。 3.理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力。 4.理想气体分子无分子势能的变化,内能等于所有分子热运动的动能之和,即一定质量的理想气体的内能只和温度有关。 归纳 关键能力 合作探究 [例1]　(多选)关于理想气体的性质,下列说法正确的是(　 　) A.理想气体是一种假想的物理化模型,实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为的规定,即它是一种严格遵从气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高了 D.氦是液化温度最低的气体,在任何情况下均可当成理想气体 ABC [解析]　理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现实中并不存在,其具备的特性均是人为的规定,A、B选项正确;对于理想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能,其内能的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,C选项正确;实际中的不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体,在压强很大和温度很低的情形下,分子的大小和分子间的相互作用力不能忽略,D选项错误。 [针对训练]　1.(多选)下列对理想气体的理解,正确的有(　　) A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵从气体实验定律 AD 解析:理想气体是一种理想模型,温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体;理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,选项A、D正确,B错误。一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关,与体积无关,选项C错误。 二 要点2　理想气体的状态方程 12 1.理想气体状态方程:一定　　　的某种理想气体,在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时,压强p跟体积V的乘积与 　　　　　　　的比值保持不变。  2.表达式:=C或=。 公式中常量C仅由气体的　　　和　　　决定,与状态参量(p、V、T)无关。  梳理 必备知识 自主学习 质量 热力学温度T 种类 质量 [思考与讨论] 如图所示,一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程,又从状态B到C经历了一个等容过程,请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 提示:从A→B为等温变化过程,根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB ① 从B→C为等容变化过程,根据查理定律可得 = ② 由题意可知TA=TB,VB=VC ③ 联立①②③式可得=。 1.气体状态方程成立条件:一定质量的理想气体。 2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 =⇒ 归纳 关键能力 合作探究 [例2]　(多选)一圆柱形导热汽缸水平固定,开口向右,横截面积为S。隔板a可在汽缸内无摩擦地移动,a的右侧与一端固定、劲度系数为k的水平弹簧相连。初始时,弹簧处于原长状态,缸内封闭某种体积为V0、温度为T0的理想气体。现使汽缸周围的温度升高,使隔板缓慢移动。稳定后,弹簧的弹力大小为,弹簧始终处在弹性限度内。以下说法正确的是(　　) A.温度升高后压强变为p0 B.温度升高后压强变为p0 C.升高后的温度为(+)T0 D.升高后的温度为(-)T0 [答案]　BC [解析]　温度升高,隔板向右移动,弹簧处于压缩状态,设温度升高后汽缸内的压强为p1,根据受力平衡可得p1S=p0S+,解得p1=p0,气体体积为V1=V0+xS,其中x=,由理想气体状态方程可得=,解得T1=(+)T0,故选B、C。 [例3]　如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时,被封闭的气柱长L= 22 cm,两边水银柱高度差h=16 cm,大气压强p0=76 cmHg。 (1)为使左端水银面下降3 cm,封闭气体温度应变为多少? (2)封闭气体的温度重新回到280 K后,为使封闭气柱长度变为20 cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少? [答案]　(1)350 K　(2)10 cm [解析]　(1)初态压强 p1=(76-16)cmHg=60 cmHg。 末态时左右水银面高度差为 (16-2×3)cm=10 cm, 压强p2=(76-10)cmHg=66 cmHg。 由理想气体状态方程得=, 解得T2=T1=×280 K=350 K。 (2)设加入的水银高度为l cm, 末态时左右水银面高度差h'=[(16+2×2)-l]cm。 由玻意耳定律得p1V1=p3V3, 式中p3=76 cmHg-(20-l)cmHg, 解得l=10 cm。 [针对训练]　2.关于气体的状态变化,下列说法正确的是(　　) A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.任何气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程= C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,则气体可能压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,则气体可能体积加倍,热力学温度减半 C 解析:一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积约增大为原来的1.27倍,A错误;理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想气体且质量不变,B错误;由理想气体状态方程=C可知,C正确,D错误。 3.内径均匀的L形直角细玻璃管,一端封闭,一端开口竖直向上,用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内,空气柱长4 cm,水银柱高58 cm,进入封闭端长2 cm,如图所示,玻璃管所处环境温度是87 ℃,大气压强为 75 cmHg。 (1)求在如图所示位置空气柱的压强p1。 (2)在如图所示位置,若要使空气柱的长度变为3 cm,玻璃管所处环境温度必须降低到多少摄氏度? 答案:(1)133 cmHg　(2)-5 ℃ 解析:(1)根据题意,由题图可知,封闭气体的压强为p1=p0+ph=(75+58)cmHg=133 cmHg。 (2)根据题意,设玻璃管的横截面积为S,温度降低到t,对空气柱,初态有p1=133 cmHg, V1=4S (cm3),T1=(273+87)K=360 K 末态有p2=p0+ph'=(75+57)cmHg=132 cmHg,V2=3S(cm3),T2=t+273 K 由理想气体状态方程有= 代入数据解得t≈-5 ℃。 三 要点3　气体实验定律的微观解释 29 1.玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体,　　　保持不变时,分子的平均动能是一定的。体积减小时,分子的数密度　　　(选填“增大”或“减小”),单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多,气体的压强就　　　(选填“增大”或“减小”)。  温度 增大 增大 2.盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能　　　(选填“增大”或“减小”),只有气体的体积同时　　　,使分子的数密度　　　,才能保持压强　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  3.查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度保持不变,温度升高时,分子的平均动能　　　(选填“增大”或“减小”),气体的压强就 　　　(选填“增大”或“减小”)。  增大 增大 减小 不变 增大 增大 [例4]　如图所示,一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B,则它的状态变化过程是(　　) A.气体的平均动能不变 B.气体的内能增加 C.气体分子的数密度减小 D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 B [解析]　从p-V图像中的AB图线可知,气体由状态A到状态B为等容升压变化,根据查理定律,一定质量的理想气体,当体积不变时,压强跟热力学温度成正比,由A到B压强增大,则温度升高,分子平均动能增加,故A错误;理想气体的内能只与温度有关,气体的温度升高,内能增加,故B正确;气体体积不变,气体分子的数密度不变,温度升高,气体分子平均速率增大,则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加,故C、D错误。 [针对训练]　4.对于一定质量的某种理想气体,下列叙述中正确的是(　　) A.如果温度降低,压强不变,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定减少 B.如果气体压强增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数可能增多 C.如果气体分子平均动能增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数一定增多 D.如果分子数密度增大,气体压强一定增大 B 解析:根据气体压强的微观意义可知,如果气体分子数密度增大,但不明确温度的变化,即不知道分子平均动能的变化,所以无法判断气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞次数的变化情况,即无法判断压强的变化,D错误;气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞次数是决定气体压强的微观因素之一,B正确;气体分子平均动能增大,但分子的数密度变化未知,所以无法判断单位时间内对单位面积器壁碰撞次数的变化情况,C错误;温度降低,分子平均动能减小,但压强不变,所以气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多,故A错误。 5.如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经等温变化到状态B,再经等容变化到状态C,A、C压强相等,则下列说法正确的是(　　) A.从A到B气体分子平均动能增加 B.从B到C气体分子平均动能不变 C.A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等 D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小 D 解析:从A到B气体温度不变,分子平均动能不变,故A错误;从B到C为等容变化,根据查理定律=可知,气体压强增大时,温度升高,则气体分子平均动能增大,故B错误;对A、C状态,由理想气体状态方程得=,由题知pA=pC,VC>VA,则TC>TA,即C与A相比,气体分子平均动能大,分子撞击器壁的平均作用力大,故C错误;从A到B过程气体温度相同,分子撞击器壁的平均作用力相等,压强变小的原因是气体体积增大,分子密集程度减小,故D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 [A组　基础巩固练] 1. (多选)关于理想气体的认识,下列说法正确的是(　　) A.它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B.它是一种从实际气体中忽略次要因素,简化抽象出来的理想模型 C.一定质量的某种理想气体的分子势能不能忽略 D.被压缩的气体,不能视为理想气体 AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:理想气体是从实际气体中忽略次要因素,抽象出来的一种理想模型,温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体;理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,选项A、B正确。一定质量的某种理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,即不计分子势能,选项C错误。被压缩的气体,也可视为理想气体,D错误。 2.对于一定质量的理想气体,其状态变化可能实现的是(　　) A.保持压强和体积不变,只改变它的温度 B.保持压强不变,同时降低温度并增大体积 C.保持温度不变,同时增大体积和压强 D.保持体积不变,同时增大压强并升高温度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:由理想气体状态方程=C可知,保持压强和体积不变,则温度一定不变,故A错误;由理想气体状态方程=C可知,保持压强不变,同时降低温度,则体积一定减小,故B错误;由理想气体状态方程=C可知,保持温度不变,增大体积,压强一定减小,故C错误;由理想气体状态方程=C可知,保持体积不变,增大压强,则温度一定升高,故D正确。 3.(多选)关于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　) A.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大 B.温度不变,压强减小时,气体分子的数密度一定减小 C.压强不变,温度降低时,气体分子的数密度一定减小 D.温度升高,压强和体积可能都不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:体积不变,分子的数密度就保持不变,压强增大,说明分子的平均撞击力变大了,即分子的平均动能增大了,A正确;温度不变,分子平均动能不变,压强减小,说明单位时间内撞击器壁的分子数在减少,表明气体分子的数密度减小了,B正确;温度降低,分子平均动能减小,分子撞击器壁的作用力减小,要保持压强不变,则要增大单位时间内撞击器壁的分子数,即气体分子的数密度要增大,C错误;温度升高,压强、体积中至少有一个发生改变,D错误。 4.在一定的温度下,一定质量的气体体积减小时,气体的压强增大,这是由于(　　) A.单位体积内的分子数增多,单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多 B.气体分子的数密度变大,分子对器壁的吸引力变大 C.气体分子对器壁的平均撞击力变大 D.气体密度增大,单位体积内分子重量变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:体积减小,单位体积内的分子数增多,所以气体压强增大,A正确;分子和器壁间无引力作用,B错误;气体的温度不变,分子的平均动能不变,气体分子对器壁的平均撞击力不变,C错误;单位体积内气体的重量变大,不是压强变大的原因,D错误。 5.一定质量的理想气体,经历了如图所示的状态变化过程,则此三个状态的温度之比是(　　) A.1∶3∶5　　　　　　　　 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:由理想气体状态方程得=C(C为常量)可得T=,即温度T与pV的乘积成正比,即T1∶T2∶T3=3∶6∶5,故B项正确。 6.一定质量的某种理想气体的压强为p,热力学温度为T,单位体积内的气体分子数为n,则(　　) A.p增大,n一定增大 B.T减小,n一定增大 C.增大时,n一定增大 D.增大时,n一定减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:只知p增大或T减小,不能得出体积的变化情况,A、B错误;增大,V一定减小,单位体积内的气体分子数n一定增大,C正确,D错误。 7.如图所示,一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3,则T1、T2、T3的大小关系为(　　) A.T1=T2=T3 B.T1<T2<T3 C.T1>T2>T3 D.T1<T2=T3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:以活塞为研究对象,对T1、T2状态下的气体有Mg+p0S=p1S,p0S+Mg=p2S,以活塞及上面的物体为研究对象,对T3状态下的气体有p0S+Mg+mg=p3S,可以得出p1=p2<p3;根据理想气体状态方程有==,因V1<V2,p1=p2,则T1<T2,因V2=V3,p2<p3,则T2<T3,即T1<T2<T3,B正确。 [B组　综合强化练] 8.(多选)一定质量的气体,处于某一初态,现要使它经过一些状态变化后回到初始温度,下列过程可能实现上述要求的是(　 　) A.先等压压缩,后等容增压 B.先等容增压,后等压膨胀 C.先等压膨胀,后等容减压 D.先等容减压,后等压膨胀 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:根据理想气体状态方程=C可知,等压压缩过程中温度降低,等容增压过程中温度升高,可能回到初始温度,A正确;等容增压过程中温度升高,等压膨胀过程中温度升高,不可能回到初始温度,B错误;等压膨胀过程中温度升高,等容减压过程中温度降低,可能回到初始温度,C正确;等容减压过程中温度降低,等压膨胀过程中温度升高,可能回到初始温度,D正确。 9.如图所示为一圆筒形真空容器,在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞,弹簧处于自然长度时,活塞正好触及筒底,当在活塞下方注入一定质量的理想气体后,温度为T时,气柱高为h,则温度为T'时,气柱高为(活塞与圆筒间摩擦不计,弹簧始终处于弹性限度内)(　　) A. B. C.h D.h 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:设弹簧的劲度系数为k,当气柱高为h时,弹簧弹力F=kh,产生的压强为=(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象,初状态为(T,hS,),末状态为(T',h'S,),由理想气体状态方程得=,则h'=h,故C正确。 10.(2024·重庆七中月考)如图所示,一内径均匀的导热U形管竖直放置,右侧管口封闭,左侧上端与大气相通,一段水银柱D和一个光滑轻质活塞C将A、B两部分空气封在管内。初始稳定状态下,A气柱长度为lA= 9 cm,B气柱长度为lB=6 cm,两管内水银面的高度差h=10 cm。已知大气压强恒为p0=76 cmHg,环境温度恒为T0=297 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)求初始稳定状态下B气体的压强pB; (2)为使左右两管内液面等高,现仅对B气体缓慢加热,求两液面等高时,气体的温度TB。 答案:(1)66 cmHg　(2)627 K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)初始稳定状态下B气体的压强pB=pA-ρgh=p0-ρgh=66 cmHg。 (2)B部分气体初状态压强pB=66 cmHg 初状态体积VB=SlB 初状态温度T0=297 K B部分气体末状态压强pB'=p0=76 cmHg 末状态体积VB'=S(lB+h) 根据理想气体状态方程= 解得TB=627 K。 [C组　培优选做练] 11.(2024·河南三门峡月考)质量M=10 kg的汽缸与质量m=4 kg的活塞,封闭一定质量的理想气体(气体的重力可以忽略),不漏气的活塞被一劲度系数k=20 N/cm的轻质弹簧竖直向上举起立于空中,如图所示。环境温度为T1=1 500 K时被封气柱长度L1=30 cm,汽缸口离地的高 度h=5 cm。已知汽缸体有良好的导热性能,活塞与汽缸壁 间无摩擦,弹簧原长L0=27 cm,活塞横截面积S=2×10-3 m2, 大气压强p0=1.0×105 Pa,当地重力加速度g取10 m/s2,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)环境温度降到多少时汽缸着地? (2)环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长? 答案:(1)1 250 K　(2)480 K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)因汽缸悬空,刚降温时,气体做等压变化,汽缸向下运动,在汽缸着地前气体的压强恒为 p1=p0+=1.5×105 Pa=1.5p0 由盖-吕萨克定律知= 解得T2=1 250 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)待缸口着地后,再降温时,气体压强减小,活塞上移,弹簧逐渐恢复原长,由胡克定律知kx=(M+m)g 解得弹簧的形变量为x=7 cm 设弹簧恢复原长时的环境温度为T3,气体压强为p3,气柱长度为L3,由活塞受力平衡知 p3=p0-=0.8p0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由几何关系知L3=L1-x-h=18 cm 由理想气体状态方程=可得 = 解得T3=480 K。 $$