第1章 4 分子动能和分子势能-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）

4　分子动能和分子势能 第一章　分子动理论 [学习目标]　1.理解分子动能,知道温度是分子平均动能的标志(重点)。2.理解分子势能,明确分子势能与分子间距离的关系(重难点)。 3.理解内能的概念及其决定因素。 课时作业 巩固提升 要点1　分子动能 要点2　分子势能 要点3　物体的内能 内容索引 要点1　分子动能 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.分子动能:由于分子不停地做　　　　运动而具有的动能,叫作分子动能。  2.平均动能:所有分子的动能的　　　　叫作分子热运动的平均动能。  3.温度 (1)宏观含义:温度表示物体的冷热程度。 (2)微观含义(即从分子动理论的观点来看):物体的　　　是它的分子热运动的平均动能的标志,温度越高,物体分子热运动的平均动能　　　。  无规则 平均值 温度 越大 [思考与讨论] (1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能? (2)物体温度升高时,物体内每个分子的动能都增大吗? (3)物体运动的速度越大,其分子的平均动能也越大吗? 提示:(1)分子动能是指单个分子热运动的动能,但分子的运动是无规则的,因此每个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同,所以研究单个分子的动能没有意义,我们主要关心的是大量分子的平均动能。 (2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现,含有统计的意义,对于个别分子,温度是没有意义的,所以物体温度升高时,大部分分子的动能增大,个别分子的动能可能减小,也可能不变。 (3)不是。分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。 1.温度的物理含义 (1)宏观上:温度表示物体的冷热程度。 (2)微观上:标志物体分子热运动的剧烈程度,它是物体分子平均动能的标志。 (3)温度是一个“统计”概念,它仅对物体,即大量的分子有意义,对单个分子来说,温度是没有意义的,故“分子的温度”这种说法是不科学的。 (4)温度与物体的宏观运动状态无关。 归纳 关键能力 合作探究 2.单个分子的动能 由于分子运动的无规则性,在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一,就是同一个分子,在不同时刻的动能也不相同。所以研究单个分子的动能没有意义。 3.分子的平均动能 只要温度相同,一切物体分子的平均动能就一定相同,与物质种类、质量、压强、体积无关。 [例1]　(多选)下列说法中正确的是(　　) A.只要温度相同,任何物体分子的平均动能都相同 B.分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能 C.物体中10个分子的动能很大,这10个分子的温度很高 D.温度低的物体中每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中每一个分子的运动速率 AB [解析]　温度相同,物体分子的平均动能相同,故A正确;分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能,故B正确;物体温度是对大量分子而言的,对于10个分子无意义,故C错误;温度低的物体分子的平均运动速率小(相同物质),但具体到每一个分子的运动速率是不确定的,不一定小于温度高的物体中每一个分子的运动速率,故D错误。 [例2]　(多选)质量相等的氢气和氧气在温度相同时,下列说法正确的是(　 　) A.两种气体的分子平均动能相等 B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C.两种气体分子热运动的总动能相等 D.氢气分子热运动的总动能大 ABD [解析]　因为温度是分子平均动能的标志,所以两种气体的分子平均动能相等,故A正确;因为氢气和氧气的分子质量不同,平均动能又相等,所以这两种气体分子的平均速率不同,由Ek=可得,分子质量大的氧气分子的平均速率小,故B正确;虽然两种气体分子平均动能相等,两种气体质量相等,但由于氢气摩尔质量小,氢气分子数多,由Ek总=N 知,氢气分子热运动的总动能大,故C错误,D正确。 名师点评 1.温度是分子平均动能的标志,不同的物质,只要温度相同,分子的平均动能就相同。 2.温度升高,分子的平均动能增大,速率大的分子数增多,速率小的分子数减少,分子的平均速率增大。 3.温度只与分子热运动有关,与物体的宏观机械运动无关。 [针对训练]　1.下列关于物体的温度与分子动能的关系,正确的说法是(　　) A.某物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零 B.物体温度升高时,每个分子的动能都增大 C.物体温度升高时,分子平均动能增大 D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高 C 解析:某种物体的温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地运动,A错误;当温度升高时,分子热运动加剧,分子平均动能增大,但并不是所有分子的动能都增大,B错误,C正确;物体的运动速度越大,物体的动能越大,但这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈,所以物体的温度不一定越高,D错误。 2.现有18 g水、18 g水蒸气和32 g氧气,在它们的温度都是100 ℃时(　　) A.它们的分子数目相同,氧气的分子平均动能大 B.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同 C.它们的分子数目相同,水蒸气的分子平均动能比水大 D.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同 B 解析:水和水蒸气的分子质量相同,摩尔质量相同,总质量相同,故分子数相同,则N1=N2=×6.02×1023个=6.02×1023个,32 g氧气分子数为N3=×6.02×1023个=6.02×1023个,故N1=N2=N3;温度是分子热运动平均动能的标志,它们处于同一温度,故它们的分子热运动的平均动能相同。故B正确。 二 要点2　分子势能 19 1.分子势能的定义:由分子间的　　　　　决定的能。  2.分子势能与分子间距离的关系(如图所示) (1)当r>r0时,分子力表现为　　　,若r增大,需克服引力做功,分子势能 　　 　。  (2)当r<r0时,分子力表现为　　　,若r减小,需克服斥力做功,分子势能 　　 　。  (3)当r=r0时,分子力为零,分子势能　　　。  梳理 必备知识 自主学习 相对位置 引力 增大 斥力 增大 最小 3.决定因素 (1)宏观上:分子势能的大小与物体的　　　有关。  (2)微观上:分子势能与分子之间的　　　有关。  体积 距离 [思考与讨论] (1)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程,分子势能如何变化? (2)若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0,试定性地把两分子的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。 提示:(1)当r>r0时,分子间为引力,分子靠近过程中分子力做正功,分子势能减小;当r<r0时分子间为斥力,分子靠近过程中分子力做负功,分子势能增大。所以分子势能先减小后增大。 (2)如图所示。 1.分子力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示) 归纳 关键能力 合作探究 分子间距离r r=r0 r>r0 r<r0 分子力F 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力 做功情况   分子间距增大时,分子力做负功 分子间距减小时,分子力做负功 分子势能Ep 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大 2.分子势能的特点 由分子间的相对位置决定,随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量,正、负表示的是大小,具体的值与零势能点的选取有关。 [例3]　如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子位于x轴上,可自由移动。甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中的曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力。规定在无穷远处分子势能为零。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置,其中位置c为图像与x轴的交点。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　) A.在b位置时,两分子的分子势能最小且为零 B.从a到c的过程中,分子力对乙先做正功后做负功 C.从c到d的过程中,分子力对乙分子做负功 D.到达c位置时,两分子间的作用力为零,分子势能也为零 C [解析]　从a到c的过程中,分子力始终为引力,在引力作用下运动到c,运动方向和分子力方向相同,分子力做正功,分子势能减小,从c到d的过程中,分子间为斥力,分子力对乙分子做负功,分子势能增加,则在c处分子势能最小且为负值,故A、B、D错误,C正确。 [例4]　(多选)两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小,则可以判断在这一过程中(　　) A.一定是分子力做了正功 B.两个分子间的相互作用力可能变大 C.两个分子间的距离一定变大 D.两个分子间的相互作用力一定是引力 AB [解析]　分子势能变小,说明分子力做正功,故A正确。如图所示为Ep-r、F-r图像,若分子间距大于平衡间距r0,分子势能变小,分子间距变小,分子力可能变大也可能变小;若分子间距小于平衡间距r0,分子势能变小,分子间距变大,分子力变小,表现为斥力,故B正确,C、D错误。 名师点评 1.分子力做功是分子势能变化的唯一原因。 2.势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律:不论是重力势能、弹性势能、电势能,还是分子势能,当它们之间的距离发生变化时,它们之间的相互作用力,如果是做正功,势能都要减小;如果是做负功,势能都要增大。 3.分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事,分子势能的正、负代表大小,如Ep=-10 J小于Ep=5 J。 [针对训练]　3.甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略),设甲固定不动,在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中,关于分子势能的变化情况,下列说法正确的是(　　) A.分子势能不断增大 B.分子势能不断减小 C.分子势能先增大后减小 D.分子势能先减小后增大 D 解析:从分子间的作用力与分子间距离的关系知道,当分子间距离大于r0时,分子力表现为引力,当分子间距离小于r0时,分子力表现为斥力,当分子间距离大于10r0时,分子间的作用力很小,可以忽略,所以,当乙从较远处向甲逐渐靠近的过程中,分子力先是对乙做正功,由做功与分子势能变化的关系知道,分子力做正功,分子势能减小;后是分子力对乙做负功或乙克服分子力做功,分子势能增大,因此在乙逐渐向甲靠近的过程中,分子势能先减小后增大,故选D。 4.甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断,以下说法正确的是(　　) A.当分子间距离为r0时,分子力和分子势能均最小且为零 B.当分子间距离r>r0时,分子力随分子间距离的增大而增大 C.当分子间距离r>r0时,分子势能随分子间距离的增大而减小 D.当分子间距离r<r0时,分子间距离逐渐减小,分子力和分子势能都增加 答案:D 解析:当分子间距离为r0时,分子力为0,分子势能最小但不为0,所以A错误;当分子间距离r>r0时,由图像可知随分子间距离的增大,分子力先增大后减小,所以B错误;当分子间距离r>r0时,分子力为引力,分子间距离增大时,分子引力做负功,则分子势能随分子间距离的增大而增大,所以C错误;当分子间距离r<r0时,分子间距离逐渐减小,分子力越来越大,分子斥力做负功,则分子势能增加,所以D正确。 三 要点3　物体的内能 37 1.定义:物体中所有分子的热运动　　　与　　　　　的总和。  2.内能普遍性:任何物体都具有内能。 3.影响内能的相关因素 (1)物体所含的分子总数:由　　　　　决定;  (2)分子热运动的平均动能:与　　　有关;  (3)分子势能:与物体的　　　有关。  故物体的内能由　　　　　、　　　、　　　共同决定。  梳理 必备知识 自主学习 动能 分子势能 物质的量 温度 体积 物质的量 温度 体积 [思考与讨论] 飞机从地面起飞,随后在高空做高速航行,有人说:“在这段时间内,飞机中乘客的势能、动能都增大了,他们身上所有分子的动能和势能也都增大了,因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗?为什么? 提示:这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了,物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的,与机械运动无关,机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能,不能因此判断其内能的变化情况。 1.对内能的理解 (1)内能是对大量分子而言的,对单个分子来说无意义。 (2)物体内能的决定因素 ①从宏观上看,物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定。 ②从微观上看,物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。 归纳 关键能力 合作探究 2.内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子的热运动 宏观物体的机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能和弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定 由于物体做机械运动或物体发生形变或被举高而具有 项目 内能 机械能 影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变程度 是否为零 永远不等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 [例5]　(多选)关于内能,下列说法正确的是(　　) A.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等 B.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同 C.一木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大 D.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大 BD [解析]　物体的内能与物质的量、体积和温度有关,质量相等的不同种类的物体,物质的量不一定相等,所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等,A错误;内能与温度、体积、物质的量有关,内能不同的物体,温度可能相同,它们分子热运动的平均动能可能相同,B正确;分子势能与物体的机械运动无关,木块被举高只是重力势能增大,分子势能不一定变化,C错误;温度高则分子平均动能大,但内能的大小不仅与分子平均动能有关,还与分子数目和分子势能有关,所以内能不一定大,D正确。 名师点评 对内能理解的三个关键点 1.内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,与物体宏观运动状态无关,它取决于物质的量、温度和体积。 2.研究热现象时,一般不考虑机械能,在机械运动中有摩擦力做功时,机械能有可能转化为内能。 3.物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。 [针对训练]　5.(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　) A.温度是分子平均动能的标志,所以两个动能不同的分子相比,动能大的分子温度高 B.两个不同的物体,只要温度和体积相同,内能就相同 C.质量和温度相同的冰和水,内能不同 D.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大 CD 解析:温度是大量分子热运动的宏观体现,单个分子不能比较温度高低,选项A错误;物体的内能由温度、体积和物质的量共同决定,选项B错误,C正确;物体的种类、质量不确定,只知道温度的关系,不能确定内能的大小,选项D正确。 6.关于物体的内能,下列说法正确的是 (　　) A.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 B.物体所处位置越高,分子势能就越大,内能也越大 C.一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,内能一定减少 D.质量相同的两个同种物体,运动物体的内能一定大于静止物体的内能 C 解析:物体的内能是构成物体的所有分子的无规则热运动的动能和分子势能的代数和,具有统计意义,对单个或几个分子无意义,故A错误;物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定,与物体的位置无关,故B错误;一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,放出热量,则内能一定减少,故C正确;物体的内能与物体宏观的速度无关,与温度、体积等因素有关,故D错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.下列关于分子动能的说法正确的是(　　) A.物体的温度升高,每个分子的动能都增加 B.物体的温度升高,分子的平均动能增加,内能也增加 C.如果分子的质量为m,平均速率为v,则平均动能为mv2 D.分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增加,其中个别分子的动能可能减小,A错误;内能跟物质的量、温度、体积都有关系,温度升高,内能不一定增加,B错误;分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值,C错误,D正确。 2.关于分子势能,下列说法正确的是(　　) A.分子间表现为引力时,分子间距离越小,分子势能越大 B.分子间表现为斥力时,分子间距离越大,分子势能越大 C.物体在热胀冷缩时,分子势能发生变化 D.物体在做自由落体运动时,分子势能越来越小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:分子间表现为引力时,分子间距离越小,分子势能越小,故A错误;分子间表现为斥力时,分子间距离越大,分子势能越小,故B错误;物体在热胀冷缩时,分子间的距离发生了变化,分子势能也会发生变化,故C正确;物体在做自由落体运动时,物体重力势能会减小,但分子势能是微观量,和重力势能这个宏观量无关,故D错误。 3.关于分子势能,下列说法正确的是(　　) A.当分子间距离为平衡距离时分子势能最大 B.当分子间距离为平衡距离时分子势能最小,但不一定为零 C.当分子间距离为平衡距离时,由于分子间作用力为零,所以分子势能为零 D.分子相距无穷远时分子势能为零,在相互靠近到不能再靠近的过程中,分子势能不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:设平衡距离为r0,分子间距离为r。当r>r0时,分子间作用力表现为引力,分子间距离越大,分子势能越大;当r <r0时,分子间作用力表现为斥力,分子间距离越小,分子势能越大,故当r=r0时,分子间作用力为0,分子势能最小;由于分子势能是相对的,其值与零势能点的选择有关,所以分子间距离为平衡距离时分子势能最小,但不一定为零,故A、C错误,B正确。分子相距无穷远时分子势能为零,在相互靠近到不能再靠近的过程中,分子间作用力做功,分子势能发生变化,故D错误。 4.关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是(　　) A.某种物体的温度为0 ℃,说明该物体中分子的平均动能为零 B.物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,内能也一定增大 C.物体的内能变化时,它的温度一定改变 D.质量相同时,0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:某种物体的温度是0 ℃,分子仍然在做无规则的热运动,物体中分子的平均动能并不为零,故A错误;物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但内能不一定增大,还要考虑分子势能的变化,故B错误;物体的内能变化时,可能是分子势能发生变化,它的温度不一定改变,故C错误;冰熔化的过程中要吸收热量,所以相等质量的0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大,故D正确。 5.(2024·湖北部分高中协作体期中联考)如图为两分子靠近过程中的示意图,r0为分子间平衡距离。下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:分子间距离大于r0时,分子间表现为引力,选项A错误;分子从无限远靠近到距离r0处过程中,分子引力做正功,则分子势能变小,分子从距离r0处再减小时分子斥力做负功,分子势能变大,可知分子势能在r0处最小,选项B、D错误,C正确。 6.如图所示是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是(　　) A.气体温度升高,所有分子的速率都增加 B.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其分子平均 动能增加 C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和 D.一定量气体如果失去容器的约束就会散开,这是气体分子之间存在势能的缘故 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:气体温度升高,分子的平均速率变大,但是并非所有分子的速率都增加,选项A错误;一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,因温度不变,则分子平均动能不变,选项B错误;一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和,选项C正确;一定量气体如果失去容器的约束就会散开,这是气体分子做无规则运动的缘故,选项D错误。 7.(2024·江苏扬州月考)如图所示,将甲分子固定于坐标原点,乙分子从a处由静止释放(仅考虑分子间作用力)。下列说法正确的是(　　) A.乙分子从a到b分子势能增加 B.乙分子从b到c分子间作用力减小 C.乙分子位于b处时,速度最大 D.乙分子可以b为平衡位置在a、c间做往复运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由图像知,乙分子从a到b分子势能减小,故A错误;乙分子从b到c分子间作用力先增大后减小,故B错误;从a到b,甲分子对乙分子力的合力为斥力,做正功,动能增大,速度增大,从b到c,甲分子对乙分子力的合力为引力,做负功,动能减小,速度减小,乙分子位于b处时,速度最大,故C正确;乙分子到达无限远时速度为零且分子间作用力为零,乙分子不会以b为平衡位置在a、c间做往复运动,故D错误。 [B组　综合强化练] 8.(多选)(2024·河北邢台期中)甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与距离的函数图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,则下列说法正确的是(　　) A.乙分子从r3到r1的过程中,两分子间的作用力 先增大后减小 B.乙分子从r3到r1先加速后减速 C.乙分子从r3到r1的过程中,分子力对乙分子一直做正功 D.乙分子从r3到r1的过程中,两分子间的分子势能先减小后增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:r1为平衡位置,即分子力为零,乙分子从r3到r1的过程中,分子力先增大后减小,且始终表现为引力,可知乙分子的加速度先增大,后减小,且始终做加速运动,到达r1时速度达到最大,故A正确,B错误;乙分子从r3到r1的过程中,分子力始终表现为引力,分子力对乙始终做正功,两分子间的分子势能始终减小,故C正确,D错误。 9.(多选)(2024·河南创新发展联盟期中)分子间存在着分子力,并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示,取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息,若仅考虑两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.分子间距离为r2时,分子间的作用力为零 B.假设将两个分子从r=r1处释放,则分子间距离增大但始终小于r3 C.假设将分子间距离从r1增大到r2,分子间作用力将变大 D.分子间距离由r3减小为r2的过程中,分子力先增大后减小 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:分子力为零时,分子势能最小,由题图可知,当r=r2时,分子间的作用力为零,故A正确;假设将两个分子从r=r1处释放,分子将在r1至无穷远处之间运动,故B错误;假设将分子间距离由r1增大到r2,分子间的作用力逐渐减小,故C错误;分子间距离由r3减小为r2的过程中,根据题图切线的斜率可知,分子力先增大后减小,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示为分子引力和分子斥力的大小F随分子间距离r的变化关系图像,A为两条曲线的交点。下列说法正确的是(　　) A.曲线②为分子斥力随r的变化关系图像 B.当r=rA时,分子间作用力的合力和分子势能都最小 C.当r<rA时,随着r的减小,分子势能可能减小 D.当r>rA时,随着r的增大,分子间作用力的合力一定减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:因随分子间距的增加,斥力减小得快,引力减小得慢,则曲线②为分子引力随r的变化关系图像,选项A错误;当r=rA时,分子间作用力的合力为零,此时分子势能最小,选项B正确;当r<rA时,分子力表现为斥力,则随着r的减小,分子力做负功,则分子势能增加,选项C错误;当r>rA时,随着r的增大,分子间作用力的合力先增大后减小,选项D错误。 11.(多选)设有甲、乙两分子,如图,甲固定在O点,r0为其与平衡位置间的距离,现在使乙分子由静止开始只在分子间的作用力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动,则(　　) A.乙分子的加速度一直减小 B.乙分子到达r0处时速度最大 C.分子间作用力对乙一直做正功,分子势能减小 D.乙分子在r0处时,分子势能最小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由分子间作用力随分子间距离的变化规律可知,从0.5r0处到r0处,分子间作用力表现为斥力,斥力减小,乙分子的加速度也就减小,从r0处到无穷远处,分子间作用力表现为引力,引力先增大后减小,乙分子的加速度先增大后减小,A错误;从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力,做向右的加速运动,通过r0处后受到向左的引力,做向右的减速运动,在r0处加速度a=0,速度最大,B正确;从0.5r0到r0处分子的斥力做正功,分子势能减小,通过r0后,分子的引力做负功,分子势能增大,故乙分子在r0处的分子势能最小,C错误,D正确。 [C组　培优选做练] 12.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的-x0和x0处由静止释放,如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处分子势能为零。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1-x0)时分子力为零 C.刚释放时A、B系统的分子势能为m D.A、B间分子势能最小值为m-m 答案:D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由题图乙可知,B分子在x0~x1过程中做加速运动,说明开始时两分子间作用力为斥力,在x1处速度最大,加速度为0,即两分子间的作用力为0,根据运动的对称性可知,此时A、B分子间的距离为2x1,故A、B错误;由题图乙可知,两分子运动到无穷远处的速度都为v2,在无穷远处的总动能为2×m=m,由题意可知,无穷远处的分子势能为0,则由能量守恒定律可知,刚释放时A、B系统的分子势能为m,故C错误;由能量守恒定律可知,当两分子速度最大即动能最大时,分子势能最小,则最小分子势能为Epmin=m-2×m=m-m,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$