第一章 分子动理论 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）

章末综合提升 第一章　分子动理论 章末检测 内容索引 分子动理论 一、构建思维导图 分子动理论 分子动理论 二、归纳整合提升 1.微观量的估算 在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量,有关计算主要有: (1)已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏加德罗常数NA,可以求得这种物质的分子质量m0=。 (2)已知物质的摩尔体积VA,借助于阿伏加德罗常数NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据空间的体积V0=。 (3)若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算出分子直径d=。 (4)依据求得的一个分子占据空间的体积V0,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型,所以分子间距d=,这对气体、固体、液体均适用。 (5)已知物体的体积V和摩尔体积VA,则物体的分子数N=。 (6)已知物体的质量m和摩尔质量M,则物体的分子数N=NA。 2.F-r曲线和Ep-r曲线 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示(取无穷远处分子势能为0)。 (1)分子间同时存在着引力和斥力,它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大),但斥力比引力变化得快,对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力。 (2)在r<r0范围内,分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大,但在r>r0的范围内,随着分子间距离r的增大,分子力F是先增大后减小,而分子势能Ep一直增大。 (3)当r=r0时,分子处于平衡状态,此时分子间的引力、斥力同样存在,分子力F为零,分子势能Ep最小。 3.分子动能、分子势能、物体内能的比较   定义 微观 宏观 量值 分子 动能 构成物体的分子不停地运动着,运动着的分子所具有的能 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零 分子 势能 由构成物体的分子的相对位置所决定的能 分子间存在着相互作用的引力和斥力 与物体的体积有关 可能等于零   定义 微观 宏观 量值 物体 内能 物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和 分子永远在运动和分子间存在作用力 与物质的量、温度、体积有关 永远不等于零 三、经典例题体验 [典例1]　已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3,空气的摩尔质量为0.029 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字) [答案]　3×1022个 [解析]　设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上吸入空气的密度分别为 ρ海和ρ岸,一次吸入空气的体积为V,在海底吸入空气的分子数N海=NA,在岸上吸入空气的分子数N岸=NA,则有ΔN=N海-N岸=NA,代入数据得ΔN=3×1022个。 [典例2]　有体积为V的水和标准状况下体积为V的水蒸气,已知水的密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为MA,在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA,求: (1)体积为V的水和水蒸气中各有多少个水分子; (2)水和水蒸气中相邻两个分子之间的平均距离。 [答案]　(1)NA　NA　(2)　 [解析]　(1)体积为V的水,质量为m=ρV ① 分子个数为N=NA② 联立①②式解得N=NA③ 对体积为V的水蒸气,分子个数为N'=NA。 ④ (2)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d,将水分子视为球体, 每个水分子的体积为V0==π()3 ⑤ 联立③⑤式解得d=⑥ 设水蒸气中相邻的两个水蒸气分子之间的平均距离为d',将水蒸气分子占据的空间视为正方体,每个水蒸气分子所占空间的体积 V0'==d'3 ⑦ 联立④⑦式解得d'=。 [典例3]　如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放,下图中A、B、C、D四个选项分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是(　　) B [解析]　乙分子的运动方向始终不变,故A错误;加速度的大小与力的大小成正比,方向与力的方向相同,故B正确;乙分子从A处由静止释放,当分子动能再次为零时,分子势能与A处的分子势能相等,故分子势能不可能增大到正值,故C错误;分子动能不可能为负值,故D错误。 [典例4]　如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子在沿x轴距离甲分子很远的地方由静止向甲分子运动,过程中乙分子仅受到二者之间的分子间相互作用力,且乙分子出发时二者势能大小可忽略不计。两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0。下列说法正确的是(　　) A.乙分子在P点(x=x2)时,加速度最大 B.乙分子在P点(x=x2)时,其动能为E0 C.乙分子在Q点(x=x1)时,处于平衡状态 D.当x>x1时,分子间的作用力表现为引力 B [解析]　乙分子在x2时,分子势能最小,分子间距离为平衡距离,分子力为零,故加速度为零,此时速度最大,动能最大,故A、C错误;由于乙分子在沿x轴距离甲分子很远的地方由静止向甲分子运动,仅在分子间相互作用力下沿x轴运动,其分子势能和动能之和始终为零,在x2处电势能为-E0,则此时动能等于E0,故B正确;在x2>x>x1范围内,随着距离减小,分子势能增大,即分子力做负功,分子间的作用力表现为斥力,故D错误。 [典例5]　下列说法正确的是(　　) A.铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变 B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大 C.A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B,这说明物体A的内能大于物体B的内能 D.A、B两物体的温度相同时,A、B两物体的内能可能不同,分子的平均速率也可能不同 D [解析]　铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量,所以内能增加,故A错误;机械运动的速度增大,动能增加,与分子热运动的平均动能无关,内能不一定增加,故B错误;有热量从A传到B,只说明A的温度高,内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素,故C错误;两物体温度相同,内能可能不同,分子的平均动能相同,但因为不知道A、B物体的分子质量,由∝m 知,平均速率可能不同,故D正确。 章末检测(一)　分子动理论 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、选择题(本题共10小题。在每小题所给的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。) 1.下列现象中,不能用分子动理论来解释的是(　　) A.白糖放入杯中,杯中的水会变甜 B.大风吹起时,地上的尘土飞扬 C.一滴红墨水滴入一杯水中,过一会儿杯中的水变成了红色 D.把两块纯净的铅块用力压紧,两块铅合在了一起 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:白糖加入水中,水变甜,说明糖分子在永不停息地做无规则运动,故A项可以用分子动理论解释;大风吹起时,地上的尘土飞扬,是尘土微粒在运动,属于机械运动,故B项不能用分子动理论解释;红墨水滴入水中,水变成了红色,是由分子的无规则运动引起的,故C项可以用分子动理论解释;把两块纯净的铅块用力压紧后,分子间作用力使两个铅块结合在一起,故D项可以用分子动理论来解释。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.(2024·山东寿光期中)下列说法正确的是(　　) A.用手拉铁棒两端时,分子间只存在引力而不存在斥力 B.在天宫空间站的梦天实验室中,扩散现象不可能发生 C.花粉小颗粒悬浮在液体中,颗粒越大撞击它的分子个数越多,布朗运动越明显 D.两分子间距离变化时,存在分子势能增大而分子间的作用力减小的过程 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:用手拉铁棒两端时,分子间同时存在引力和斥力,A错误;扩散现象是分子做无规则运动产生的结果,与重力无关,因此在天宫空间站的梦天实验室中,扩散现象仍会产生,B错误;花粉小颗粒悬浮在液体中,颗粒越大撞击它的分子个数越多,越容易达到平衡,布朗运动越不明显,C错误;当分子间的距离在平衡位置时,随两分子间距离增大,存在分子势能增大而分子间的作用力减小的过程,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.(2024·江苏海安高级中学期中)下列说法不正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.图甲中,温度升高,曲线峰值向右移动 B.图甲中,同一温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 C.由图乙可知,当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时,分子力先做正功后做负功 D.由图乙可知,当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时,分子势能不断减小 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:温度越高,分子运动越剧烈,图甲中,温度升高,曲线峰值向右移动,故A正确;图甲中,同一温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布,故B正确;由图乙可知,当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时,分子力一直表现为引力,分子力一直做正功,故C错误;由图乙可知,当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时,分子力一直做正功,分子势能不断减小,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.关于气体压强的说法,下列选项正确的是(　　) A.气体对容器的压强源于气体分子的热运动 B.气体对容器的压强源于气体分子受到重力作用 C.气体分子密集程度增大,气体压强一定增大 D.气体分子平均动能增大,气体压强一定增大 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:气体对容器的压强是分子做热运动时对容器壁的碰撞产生的,所以A正确,B错误;气体的压强在微观上与两个因素有关,一是气体分子的平均动能,二是气体分子的密集程度,只根据密集程度或平均动能增大,不能判定压强一定增大,所以C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.(2024·江苏海门区期中)如图所示,体积相同的两个容器,装有质量相等的氧气,其中甲图容器内的温度是20 ℃,乙图容器的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　　) A.乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图 B.乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈 C.容器中气体分子的速率分布情况是无规律的 D.气体分子能够充满容器是因为分子间的排斥力大于吸引力 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由题可知,甲图容器内的温度为20 ℃,乙图容器内的温度为50 ℃,温度越高,物体的分子平均速率越大,并不是所有分子的速率都大,所以并不是乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图,故A项错误;温度越高,分子的热运动越剧烈,所以乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈,故B项正确;分子永不停息地做无规则运动,但分子的速率分布是有规律的,故C项错误;气体分子能够充满任何容器是因为分子间的相互作用力基本为零,分子可以随意运动,故D项错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.某气体的摩尔质量是M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述中正确的是(　　) A.该气体在标准状态下的密度为 B.该气体每个分子的质量为 C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.该气体单位体积内的分子数为 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:该气体在标准状态下的密度为,A错误;该气体每个分子的质量为,B错误;每个气体分子在标准状态下占据的空间体积为,C错误;该气体单位体积内的分子数为,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系分别如图甲、乙所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。下列说法正确的是(　　) A.甲图表示分子势能与分子间距离的关系 B.当r=r0时,分子势能为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C.两分子从相距r=r0开始,随着分子间距离的增大,分子力先减小,然后一直增大 D.两分子在相互靠近的过程中,在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,分子势能减小 答案:D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:当r=r0时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,所以题图乙表示分子势能与分子间距离的关系,故A、B错误;由题图甲可知,两分子从相距r=r0开始,随着分子间距离的增大,分子力先增大,然后一直减小,故C错误;在r>r0阶段,分子力表现为引力,两分子在相互靠近的过程中,分子力F做正功,分子动能增大,分子势能减小,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.如图是某一微粒的布朗运动示意图,若t=0时刻它在O点,然后每隔5 s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f),最后将各位置按顺序连接而得到此图。下述分析中正确的是(　　) A.线段ab是微粒在第6 s初至第10 s末的运动轨迹 B.t=12.5 s时刻,微粒应该在bc连线上 C.线段Oa的长度是微粒前5 s内的位移大小 D.虽然t=30 s时刻微粒在f点,但它不一定是沿ef到达f点的 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:图中直线是相邻两时刻微粒对应位置的连线,也是这段时间内微粒的位移,但不是微粒的运动轨迹,微粒时刻在做无规则运动,因此C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.(2024·河北大名县一中月考)潜水员在执行某次实验任务时,外部携带一装有一定质量气体的封闭容器,容器体积不变,导热性能良好,并与海水直接接触。已知海水温度随深度增加而降低,则潜水员下潜过程中,容器内气体(　　) A.所有气体分子的速率均减小 B.气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次数减少 C.速率大的分子数占总分子数的比例减少 D.速率大的分子数占总分子数的比例增加 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:海水温度随深度增加而降低,容器导热良好,则潜水员下潜过程中,容器内的气体温度降低,气体分子的平均速率减小,但不是每个气体分子的速率均减小,故A错误;气体体积不变,气体温度降低,气体分子运动的平均速率减小,根据气体压强微观意义可知,气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次数减少,故B正确;因温度降低,故速率大的分子数占总分子数的比例减少,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.一定质量的某气体在不同的温度下分子的速率分布图像如图中的1、2、3所示,图中横轴表示分子运动的速率v,纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比f(v),其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率。下列说法正确的是(　　) A.3条图线与横轴围成的面积相同 B.3条图线温度不同,且T1>T2>T3 C.图线3对应的分子平均动能最大 D.图线1对应的分子平均动能最大 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:3条图线与横轴围成的面积相同,均为1,故A正确;因为温度越高,速率大的分子占的比例越多,所以3条图线温度关系为T1<T2<T3,且温度越高,对应的分子平均动能越大,故图线3对应的分子平均动能最大,故B、D错误,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、非选择题(本题共5小题。计算题需要写出必要的文字说明和具体的解题步骤。) 11.(2024·江苏盐城期中)用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤如下: A.向浅盘中倒入适量的水,并向水面均匀地撒入爽身粉 B.将1 mL纯油酸加入酒精中,得到2×103 mL的油酸酒精溶液 C.把玻璃板放在坐标纸上,计算出薄膜的面积S(坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 D.将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下50滴溶液的体积 E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油酸膜的轮廓 F.按照得到的数据,估算出油酸分子的直径 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　　 。  (2)如图所示为描出的油酸薄膜轮廓,油酸薄膜的面积约为　　　　 m2。   (3)已知50滴溶液的体积为1 mL,估算油酸分子的直径约为　　　　 m(保留两位有效数字)。  BDAECF 0.022 4 4.5×10-10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)根据实验思路可知,题中所述步骤中,正确的顺序是BDAECF。 (2)数出油酸薄膜轮廓范围内超过半格的小方格共有56个,则油酸薄膜的面积约为S=56×4 cm2=0.022 4 m2。 (3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V=×m3= 1×10-11 m3 则油酸分子的直径d== m≈4.5×10-10 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(2024·江苏常州一中期中)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中: (1)该实验中的理想化假设是　　　　　。  A.将油膜看成单分子层油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D.将油酸分子看成球形 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)现将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液,用注射器测得 1 mL溶液为80滴,再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中,描出的油膜轮廓如图所示,每格边长时0.5 cm,由此估算出油酸分子的直径为　　　　　。  A.7×10-8 m　　　　　　 B.4×10-9 m C.7×10-10 m D.2×10-10 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10-10m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为　　　‰(保留两位有效数字)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 答案:(1)ABD　(2)C　(3)1.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)油酸分子直径是根据油酸的体积与油膜的面积之比计算的,所以需将油膜看成单分子层油膜,不考虑各油酸分子间的间隙,将油酸分子看成球形,故A、B、D正确,C错误。 (2)根据题意得,1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为V=× mL,油膜轮廓的面积为S=0.5×0.5×10-4 m2×140=3.5×10-3 m2,故油酸分子直径为d=≈7×10-10 m,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)根据题意可知,形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积,当油膜面积等于蒸发皿的面积时油酸浓度最大,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=dS=10-10×0.22 m3=2.2×10-11 m3 一滴油酸酒精溶液的体积为V0= cm3=2×10-8 m3 因此油酸的浓度为=1.1‰。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.(2024·江苏高邮月考)如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”,重达530克拉(1克拉等于0.2克),已知钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔体积为V(单位为m3/mol),阿伏加德罗常数为NA,求: (1)钻石分子的直径(可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球); (2)该钻石中含有的分子数。 答案:(1)　(2)NA 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)单个钻石分子的体积V0= 又V0=π(d)3 则d=。 (2)该钻石质量m=530克拉=0.106 kg 则分子数n=NA=NA=NA。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.如图所示为一个防撞气包,包内气体在标准状况下体积为336 mL,已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,求气包内(结果均保留两位有效数字) (1)气体的分子个数; (2)气体在标准状况下每个分子所占的体积。 答案:(1)9.0×1021个　(2)3.7×10-26 m3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)由题意可知,分子个数为 N=NA=9.0×1021个。 (2)由题意可知气体在标准状况下每个分子所占的体积为 V'=≈3.7×10-26 m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.公共场所禁止吸烟,因为被动吸烟比主动吸烟害处更大。若一个人在一个高约2.8 m、面积约10 m2的办公室内吸了一根烟(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3,一根烟大约吸10次),假设吸烟者每次吸入的空气都是未被污染的空气,则:(空气的摩尔体积为22.4×10-3m3/mol,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1) (1)估算在标准状态下被污染的空气分子间的平均距离。 (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子? 答案:(1)7×10-8 m　(2)8.7×1017个 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3,含有空气分子数为 n=×6.02×1023个≈8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为n'=个/m3 ≈2.9×1021个/m3 每个污染的空气分子所占体积为V= m3 所以被污染的空气分子间的平均距离为L=≈7×10-8 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个。 $$