第2章 专题强化1 气体的图像问题 液柱移动问题-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）

专题强化1　气体的图像问题　液柱移动问题 第二章　气体、固体和液体 课时作业 巩固提升 类型1　气体的图像问题 类型2　液柱移动问题 内容索引 类型1　气体的图像问题 一 3 1.气体的几种常见图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V 图像   pV=CT(C为常量),即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高,离原点越远     p- 图像   p=,斜率k=CT,即斜率越大,对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等容线 p-T 图像   p=T,斜率k=,即斜率越大,对应的体积越小     名称 图像 特点 其他图像 等压线 V-T 图像   V=T,斜率k=,即斜率越大,对应的压强越小     2.分析气体图像问题的注意事项 (1)在根据图像判断气体的状态变化时,首先要确定横、纵坐标表示的物理量,其次根据图线的形状判断各物理量的变化规律。 (2)不是热力学温度的先转换为热力学温度。 (3)要将图像与实际情况相结合。 [例1]　(多选)一定质量的理想气体经过一系列变化过程,如图所示,下列说法中正确的是(　　) A.a→b过程中,气体体积变小,温度降低 B.b→c过程中,气体温度不变,体积变小 C.c→a过程中,气体体积变小,压强增大 D.c→a过程中,气体压强增大,温度升高 AD [解析]　根据气体实验定律分析,a→b过程中,气体发生等压变化,根据盖-吕萨克定律=C可知,气体温度降低,体积变小,故A正确;b→c过程中,气体发生等温变化,根据玻意耳定律pV=C可知,压强减小,体积增大,故B错误;c→a过程中,由题图可知p与T成正比,则气体发生等容变化,根据查理定律=C可知,压强增大,温度升高,故C错误,D正确。 [例2]　如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像,已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)说出A→B过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图中TA的值; (2)请在图乙所示坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像,并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程。 [答案]　(1)压强不变　200 K　(2)见解析 [解析]　(1)由图像可知A→B为等压过程,根据盖-吕萨克定律可得=,所以TA=TB=×300 K=200 K。 (2)B→C为等容过程,根据查理定律得=,pC=pB=pB=pB=pA=×1.5×105 Pa=2.0×105 Pa。 由此可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示。 名师点评 气体图像的分析方法 1.图像上的某一点表示一定质量气体的一个平衡状态;图像上的某一线段表示一定质量气体的状态变化的一个过程。 2.应用图像解决问题时,要注意数学公式与图像的转换,图像与物理过程、物理意义之间的关系。 3.在图像转换时,关键是要明确某一状态的各个参量,并正确分析出各过程的性质及图像特点。 [针对训练]　1.如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V-T图像。由图像可知(　　) A.pA>pB　　　　　　　 B.pC<pB C.VA<VB D.TA<TB 解析:由V-T图像可以看出由A→B是等容过程,TB>TA,故pB>pA,A、C错误,D正确;由B→C为等压过程,pB=pC,故B错误。 D 2.(多选)一定质量的理想气体状态变化过程的p-V图像如图所示,过程为A→B→C→A,其中A→B是等温变化,如将上述变化过程改用p-T图像和V-T图像表示,则下列图像可能正确的是(　　) BD 解析:A到B是等温变化,气体体积变大,压强p变小,B到C是等容变化,在p-T图像上为过原点的一条倾斜的直线,C到A是等压变化,气体体积减小,根据盖-吕萨克定律知温度降低,故A错误,B正确;A到B是等温变化,气体体积变大,B到C是等容变化,压强变大,根据查理定律知温度升高,C到A是等压变化,气体体积变小,在V-T图像中为过原点的一条倾斜的直线,故C错误,D正确。 二 类型2　液柱移动问题 18 分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法:根据题设条件,假设液柱不动,运用相应的物理规律及有关知识进行推理。 常用推论有两个: (1)查理定律的分比形式:=或Δp=p。 (2)盖-吕萨克定律的分比形式:=或ΔV=V。 [例3]　如图所示,20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同,水银柱在连通两容器的足够长的细管中央,当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,水银柱(　　) A.不移动　　　　　　　 B.向左移动 C.向右移动 D.先向右后向左移动 B [解析]　假设水银柱不移动,即气体体积不变,有==⇒Δp=ΔT,由题知开始时刻,气体两边压强相等,且T氧气1>T氢气1,可得两边升高相同的温度时,有Δp氧气<Δp氢气,假设不成立,则右边氢气压强将大于左边氧气的压强,水银柱将向左移动,故选B。 [例4]　如图所示,两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B,竖直插入同一水银槽中,各用一段水银柱封闭着温度相同的空气,空气柱长度H1>H2,水银柱长度h1>h2。现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变),则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.均向上移动,B中水银柱移动较多 B.均向上移动,A中水银柱移动较多 C.均向下移动,B中水银柱移动较多 D.均向上移动,两管中水银柱移动情况相同 B [解析]　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和,因外界大气压不变,则管内气体做等压变化,并由此推知,封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据盖-吕萨克定律可知=,整理得ΔV=·V,因A、B管中的封闭气体初始温度相同, 温度升高ΔT也相同,且ΔT>0,推导出ΔV>0,即A、B管中的 封闭气体体积均增大,又因为H1>H2,A管中气体体积较大, 所以ΔVA>ΔVB,即A管中气柱长度增加得多一些,故A、B 管中气柱上方的水银柱均向上移动,A中水银柱移动较多, 故选B。 [针对训练]　3.竖直放置的粗细均匀、两端封闭的细长玻璃管中,有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分,如图所示,已知两部分气体A和B的体积关系是VB=3VA,温度相同。将玻璃管温度均升高相同温度的过程中,水银将(　　) A.向A端移动 B.向B端移动 C.始终不动 D.以上三种情况都有可能 B 解析:假设水银柱不动,两部分气体都做等容变化,根据查理定律有=,所以Δp=ΔT,两部分气体初状态温度T相同,升高的温度ΔT相同,初状态气体A的p大,则ΔpA>ΔpB,水银柱所受合外力方向向上,应向上移动,即向B端移动,故选B。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)下列描述一定质量的气体做等容变化的图像是(　　) CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由查理定律知,一定质量的气体,在体积不变时,其压强与热力学温度成正比,选项C正确,A、B错误;在p-t图像中,直线与横轴的交点表示热力学温度的0 K,选项D正确。 2. (2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:根据=C可得p=T,从a到b,气体压强不变,温度升高,则体积变大;从b到c,气体压强减小,温度降低,因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率,则c态的体积大于b态体积。故选B。 3.(多选)如图所示,一定质量的气体,从A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态。下列判断正确的是(　 　) A.A→B过程温度升高,压强不变 B.B→C过程体积不变,压强变小 C.B→C过程体积不变,压强不变 D.C→D过程体积变小,压强变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:在V-T图像中,A与B的连线是一条过原点的倾斜直线,为等压线,所以A→B过程,压强不变,温度升高,选项A正确;由题图可知,由B到C的过程中,体积不变,温度降低,由查理定律=C可知压强变小,选项B正确,C错误;由题图可知,由C到D的过程中,温度不变,体积变小,由玻意耳定律pV=C可知压强变大,选项D正确。 4.如图甲、乙、丙所示,三支粗细相同的玻璃管,中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱,且V1=V2>V3,h1<h2=h3。若升高相同的温度,则管中水银柱向上移动最多的是(　　) A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管中水银柱向上移动一样多 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由于温度升高时,玻璃管中气体的压强不变,故ΔV=·ΔT,由于V1=V2>V3,T和ΔT相同,故ΔV1=ΔV2>ΔV3,即甲管与乙管中水银柱向上移动最多,故选项B正确,A、C、D错误。 5.如图所示,容器A、B中盛有氢气和氧气,用一段水平细玻璃管连通,管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为10 ℃、氧气的温度为30 ℃时,水银柱保持静止。当两气体温度均降低5 ℃时,水银柱将(　　) A.向B方移动 B.向A方移动 C.静止不动 D.无法判断水银柱的移动方向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:氢气和氧气的初始压强相同,设为p0。假设水银不动,由查理定律可得=,氢气变化的压强为Δp1=p0=p0,氧气变化的压强为Δp2=p0=p0,可知Δp1>Δp2,即氢气减小的压强大于氧气减小的压强,所以氧气的压强大于氢气的压强,故水银柱将向容器A移动,故选B。 6.如图所示,A、B两个容器中装有同种气体,容器间用一根细玻璃管连接,管中有一水银滴D作为活塞,当A容器的温度为-10 ℃、B容器的温度为10 ℃时,水银滴刚好在玻璃管的中央保持平衡。当两个容器的温度都降低10 ℃时,下列判断正确的是(　　) A.水银滴将不移动 B.水银滴将向A移动 C.水银滴将向B移动 D.无法判断水银滴将向哪个方向移动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:假定两个容器的体积不变,即V1、V2不变,A、B中所装气体温度分别为T1=263 K,T2=283 K,当温度降低ΔT时,容器A的压强降低Δp1,容器B的压强降低Δp2,由查理定律可得=,解得Δp1=·ΔT,Δp2=·ΔT,因为p2<p1,所以压强减少量Δp1>Δp2,即水银柱应向A移动,故选B。 [B组　综合强化练] 7.(多选)(2024·河北邢台名校联盟期中)0.3 mol的某种气体的压强和温度的关系图像(p-t图像)如图所示。p0表示1个标准大气压,标准状态 (0 ℃,1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L·mol-1。下列说法正确的是(　　) A.状态A时气体的体积为5.6 L B.状态A时气体的体积为6.72 L C.状态B时气体的体积为1.2 L D.状态B时气体的体积为8.4 L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:此气体在0 ℃时,压强为标准大气压,所以此时它的体积应为22.4×0.3 L=6.72 L,由题中图线可知,从压强为p0的状态到A状态,气体做等容变化,则A状态时气体的体积为6.72 L,由题图知,A状态时气体的温度为(127+273)K=400 K,从A状态到B状态为等压变化,B状态的温度为(227+273)K=500 K,根据盖-吕萨克定律=得VB==8.4 L,故选B、D。 8.将质量相同的同种气体分别密封在体积不同的两容器A、B中,保持两部分气体体积不变,A、B中两部分气体的压强随温度t的变化图线a、b如图所示,则下列说法错误的是(　　) A.A中气体的体积比B中的小 B.a、b图线的延长线与t轴的交点为同一点 C.A、B中气体温度改变量相同时,压强改变量相同 D.A、B中气体温度改变量相同时,A中气体压强改变量较大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:两部分气体都发生等容变化,p-t图线的延长线都过t轴上表示温度为-273.15 ℃的点,且斜率越大,体积越小,则A中气体的体积比B中的小,故A、B正确;题图中a图线的斜率较大,由数学知识可知温度改变量相同时,A中气体压强改变量较大,C错误,D正确。 9.(多选)(2024·河北正中实验中学月考)图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中ab的延长线过原点,则下列说法正确的是(　　) A.a→b的过程,气体分子在单位时间内撞击单位面积 容器壁的平均次数不变 B.b→c的过程,气体分子在单位时间内撞击单位面积 容器壁的平均次数减少 C.c→d的过程,气体分子的数密度增大 D.d→a的过程,气体分子数密度增大,分子的平均速率减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:a→b的延长线过原点,由=C可知,发生的是等容变化,气体体积不变,a→b的过程,温度升高,压强变大,气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的平均次数增大,A错误; b→c的过程是等压变化,温度升高,体积变大,气体压强的产生是由于气体分子不停息地做无规则热运动,其大小取决于单位时间内撞击单位面积容器壁的平均次数及撞击容器壁时的平均速率,b→c过程,温度升高,气体分子平均速率增大,而气体压强不变,故单位时间内撞击单位面积容器壁的平均次数逐渐减少,B正确;c→d的过程是等温变化,压强减小,体积增大, 分子数不变,所以气体分子的数密度减小,C错误;气体从d→a的 过程,温度降低,所以气体分子的平均速率减小,da线段上各点与 原点连线的斜率变大,体积变小,所以气体分子数密度增大,D正确。 10.如图所示是一定质量的气体经历的两个状态变化的p-T图像,对应的p-V图像应是下列选项图中的(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:在p-T图像中AB直线过原点,所以A→B为等容过程,体积不变,且从A→B气体的压强增大,温度升高,B→C为等温过程,且压强减小,体积变大,故C正确。 11.使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 (1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少? (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向),并说明每段图线各表示什么过程。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案:(1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:(1)由p-V图像可知,气体在A、C、D各状态下压强和体积分别为 pA=4 atm,pC=2 atm,pD=2 atm, VA=10 L,VC=40 L,VD=20 L。 根据理想气体状态方程有 ==, 解得TC=·TA=×300 K=600 K, TD=·TA=×300 K=300 K, 由题意知B到C是等温变化, 所以TB=TC=600 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)由p-V图像可知pB=4 atm。 因由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC, 解得VB== L=20 L。 在V-T图像上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程。 [C组　培优选做练] 12.如图甲所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左边汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297 K,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3 K。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)活塞刚离开B处时的温度TB; (2)缸内气体最后的压强; (3)在图乙中画出整个过程的p-V图像。 答案:(1)330 K　(2)1.1p0　(3)图见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:(1)活塞离开B前,气体做等容变化,由查理定律得 =, 解得TB=330 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)设活塞恰好到达A处时,温度为T, 根据盖-吕萨克定律得=, 可得T=363 K,活塞到达A处时,温度继续升高,缸内气体又发生等容变化,设缸内气体最后的压强为p3, 由查理定律得=, 其中T3=399.3 K, 解得p3=1.1p0。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)如图所示。 $$