第二章 电磁感应 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）单选

第二章　章末综合提升 章末检测 内容索引 一、构建思维导图 二、归纳整合提升 1.电磁感应中的“单杆模型” 如图，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R。导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下： 运动条件 运动情况分析 F为恒力 F＝ 合力为零，做匀速运动 F＞ v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，匀速运动 F＜ v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，匀速运动 F随时间t按一定线性规律变化 要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F＝ma＋ 2.电磁感应中的“双杆模型” (1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用   光滑的平行导轨 光滑不等距导轨 示 意 图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 杆MN、PQ间距足够长 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝2L2 杆MN、PQ 间距足够长且只在各自的轨道上运动   光滑的平行导轨 光滑不等距导轨 规律     分析 杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 (2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用   光滑的平行导轨 不光滑平行导轨 示 意 图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2  摩擦力Ff1＝Ff2 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2    光滑的平行导轨 不光滑平行导轨 规 律     分 析 开始时，两杆做变加速运动;稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先做变加速运动后做匀速运动;MN杆静止。若F＞2Ff，PQ杆先做变加速后做匀加速运动，MN杆先静止，后做变加速运动，最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同 三、经典例题体验 [典例1]　如图所示,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d),线圈下边缘到磁场上边界的距离为h,将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度都是v0,重力加速度为g,则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场),下列说法中正确的是(　　) A.线圈的最小速度一定是 B.线圈的最小速度一定是 C.线圈可能一直做匀速运动 D.线圈可能先加速后减速 [答案]　A 线圈在磁场外以及全部在磁场内时只受重力作用做匀加速运动,由于其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等,因此线圈在穿越磁场边界时减速,在线圈刚全部进入或者离开磁场时速度最小,设为vmin,且其两次穿越磁场时磁场力所做的功相等,假设为W,由动能定理有,完全进入磁场时,mg(h+L)-W=m,完全离开磁场时,mg(h+d+L)-2W=m,联立解得线圈的最小速度为vmin=,故A正确, B错误;在整个线圈穿过磁场的全过程中,线圈先减速后 加速再减速,故C、D错误。 [典例2]　如图所示,空间存在一竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,水平面内有两根固定的足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为l。在导轨上面平放着两根平行的导体棒ab和cd,质量分别是2m和m,电阻分别是R和2R,其余部分电阻可忽略不计。初始时刻cd棒静止,给ab棒一个向右的初速度v0,则: (1)从开始运动到最终稳定,电路中产生多少内能? [答案]　(1)m　 (1)设两棒稳定时共同的末速度为v,由动量守恒定律得2mv0=(2m+m)v 由能量守恒定律得×2m=(2m+m)v2+Q 联立解得Q=m。 (2)从开始运动到最终稳定,两棒之间的距离减少了多少? [答案]　(2) (2)从开始运动到最终稳定,设两棒之间减少的距离为Δx,由法拉第电磁感应定律得,电路中产生的平均感应电动势为== 这段时间内回路电流的平均值为= 对cd棒应用动量定理得BlΔt=mv 联立解得Δx=。 [典例3]　如图所示,光滑平行导轨水平放置,电阻不计,MN部分的宽度为2l,PQ部分的宽度为l,金属棒a和b的质量分别为2m和m,其电阻大小分别为2R和R,a和b分别静止在MN和PQ上,垂直导轨且相距足够远,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B。现对a棒施加水平向右的恒力F,两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动,b总在PQ上运动。经过足够长时间后,下列说法正确的是(　　) A.回路感应电动势为零 B.流过a的电流大小为 C.金属棒a和b均做匀速直线运动 D.金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动 [答案]　B 当经过足够长时间后,回路电动势保持恒定,有E总=2Blva-Blvb,由于电动势恒定,则对上式两边求变化率有0=2Blaa-Blab,根据受力分析有aa=,ab=,F安a=2BIl,F安b=BIl,F安a=2F安b,整理后有F=3F安b,ab=2aa,则金属棒a和b均做匀加速直线运动,且b的加速度是a的2倍,C、D错误;由选项C、D知F安b=BIl=,解得I=,由于a、b导体棒串联,则流过a的电流大小也为,B正确;由选项B知I=,R总=3R,则E=IR总 =,即回路感应电动势为,A错误。 [典例4]　如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距0.5 m,与水平面的夹角为30°,不计电阻,广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B=0.4 T,垂直导轨放置两金属棒ab和cd,长度均为0.5 m,电阻均为0.1 Ω,质量分别为0.1 kg和0.2 kg,两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现ab棒在外力作用下,以恒定速度v=1.5 m/s沿着导轨向上滑动,cd棒则由静止释放,试求:(g取10 m/s2) (1)金属棒ab产生的感应电动势; [答案]　(1)0.3 V　 (1)Eab=Blv=0.4×0.5×1.5 V=0.3 V。 (2)闭合回路中的最小电流和最大电流; [答案]　(2)1.5 A　5 A　 (2)刚释放cd棒时,回路中的电流为 I1== A=1.5 A cd棒受到的安培力大小为 F1=I1lB=1.5×0.5×0.4 N=0.3 N 方向沿导轨向上。 cd棒受到的重力沿导轨方向的分力为 Gcd=mcdgsin 30°=0.2×10×0.5 N=1 N F1<Gcd,故cd棒沿导轨加速下滑。 abdc闭合回路的感应电动势增大,电流也增大,所以最小电流为Imin=I1=1.5 A。 当cd棒的速度达到最大时,回路中的电流最大,此时cd棒的加速度为0,则有 mcdgsin 30°=ImaxlB 可得Imax== A=5 A。 (3)金属棒cd的最终速度。 [答案]　(3)3.5 m/s (3)由Imax=可得 vcd== m/s=3.5 m/s。 章末检测(二)　电磁感应 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项符合题意。 1.下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 A.图甲中放在小磁针正上方直导线通图示电流时,N极将垂直纸面向外转动 B.图乙中将有开口的圆环从S1处移至S2处,圆环中有感应电流产生 C.图丙中线圈ABCD垂直通电直导线移动时,线圈中有感应电流 D.图丁中家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 当导线中通过图示方向的电流时,根据安培定则判断可知,小磁针所在处磁场方向垂直纸面向里,小磁针N极受力向里,S极受力向外,则小磁针N极转向纸里,S极转向读者,故A错误;图乙中将有开口的圆环从S1处移至S2处,磁通量变小,但圆环有开口,不是闭合回路,不能产生感应电流,故B错误;图丙中线圈ABCD垂直通电直导线移动时,磁通量发生变化,线圈中有感应电流,故C正确;电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场,当铁质锅具放置炉面时,锅体被磁化,锅具因切割交变磁感线而在锅具底部产生交变的涡流,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2.小管同学为了探究感应电流的方向与什么因素有关,他把一灵敏电流计与一个线圈相连构成闭合电路,然后将条形磁体插入或拔出线圈,如图所示。其中线圈中所标箭头方向为感应电流方向。下列判断正确的是(　　) A.甲图磁体正在向下运动 B.乙图磁体正在向上运动 C.丙图磁体正在向上运动 D.丁图磁体正在向上运动 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 根据线圈中感应电流的方向,由右手螺旋定则可知,甲和丙中的线圈上端为感应电流磁场的S极,乙和丁中的线圈上端为感应电流磁场的N极,由楞次定律的“阻碍”含义知,甲和丁图中磁体正在向上运动,乙和丙图中磁体正在向下运动,故选项A、B、C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 3.(2023·北京卷)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡,开始时,开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光。断开开关(　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由题知,开始时,开关S闭合,由于L的电阻很小,Q灯正常发光,P灯微亮,断开开关前通过L的电流远大于通过P灯的电流,断开开关时,Q所在电路未闭合,立即熄灭,由于自感,L中产生感应电动势,与P组成闭合回路,故P灯闪亮后再熄灭,故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 4.如图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图中的哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环对桌面的压力增大(　　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由楞次定律的运动学描述“来拒去留”可知,要使导体圆环对桌面的压力增大,即圆环受到向下的作用力,则螺线管中应产生增大的磁场,即通过螺线管的电流应增大;而螺线管中的电流是由abcd区域内的磁场变化引起的,故abcd中的磁场变化率应越来越大,由此分析可知,选项B符合题意。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 5.(2024·浙江杭州高二期中)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面最初平行于磁场,经过时间t1线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,则在这段时间内,线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为(　　) A.,逆时针 B.,逆时针 C.,顺时针 D.,逆时针 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 经过时间t1,面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,磁通量变化量为ΔΦ=BSsin θ,由法拉第电磁感应定律,线圈中产生的平均感应电动势的大小为E=N=,由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 6.(2024·江苏南京一中高二检测)如图所示,在磁感强度为B的匀强磁场中,有半径为r的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒,OC之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电阻均不计。若要使OC能以角速度ω匀速转动,则外力做功的功率是(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 因为OC是匀速转动的,根据能量守恒定律可得P外=P电=,又因为E=Br·,联立解得P外=,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 7.如图所示,金属导轨平面与水平面成θ角,匀强磁场垂直导轨平面向上,导体上端连接电容器C,a、b是电容器的两个极板,金属棒MN垂直放置在导轨上,不计导轨和金属棒的电阻以及金属棒与导轨间的摩擦。现给金属棒沿导轨向下的冲量,则(　　) A.极板a上带正电 B.极板b上电荷量一直增加 C.金属棒可能一直匀速运动 D.金属棒可能先减速后匀速运动 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 金属棒沿导轨向下运动过程中,金属棒切割磁感线,产生感应电流,棒上的电流方向由M到N,所以极板a上带负电,故A错误;金属棒在重力和安培力的作用下向下运动,根据牛顿第二定律有mgsin θ-BL=ma, ====CBLa,联立可得a=,由此可知,金属棒沿轨道向下做匀加速直线运动,故C、D错误;金属棒沿轨道向下做匀加速直线运动,其速度一直增大,电容器一直处于充电状态, 所以极板b上电荷量一直增加,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 8.下图中的四个图都与涡流有关,下列说法不正确的是(　　) A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B.金属探测器是利用被测金属中产生的涡流来进行探测的 C.电磁炉工作时在它的面板上产生涡流加热食物 D.变压器的铁芯用互相绝缘的硅钢片叠合而成是为了减小涡流 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 真空冶炼炉是利用线圈中的电流做周期性变化,在金属中产生涡流,从而产生大量的热量来熔化金属的,故A正确;金属探测器中通有变化的电流,遇到金属物体时,被测金属中产生涡流,涡流的磁场反过来影响探测器中的电流,从而进行探测,故B正确;电磁炉工作时,在锅体中产生涡流,加热食物,故C错误;当变压器中的电流变化时,在其铁芯中将产生涡流,使用硅钢片制成的铁芯可以减小涡流,从而减小能量损失,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9.如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导电转轴OO'上,随轴以角速度ω匀速转动,在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器,有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 A.棒产生的电动势为Bl2ω B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2ω 答案:B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 金属棒产生的电动势为E=Br·ωr=Br2ω,选项A错误;金属棒电阻不计,故电容器两极板间的电压等于金属棒产生的电动势,微粒的重力与其受到的电场力大小相等,有q=mg,可得=,选项B正确;电阻消耗的电功率P==,选项C错误;电容器所带的电荷量Q=CE=CBr2ω,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 10.如图甲所示,n=200匝的线圈(图中只画了2匝),电阻r=2 Ω,其两端与一个R=48 Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场,磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是(　　) A.电阻R两端b点比a点电势高 B.电阻R两端的电压大小为10 V C.0.1 s时间内非静电力所做的功为0.2 J D.0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由题图乙可知,线圈中的磁通量增加,根据楞次定律,线圈中产生逆时针方向的电流,所以电阻R两端b点比a点电势低,A错误;线圈产生的感应电动势为E=n=200× V=10 V,电阻R两端的电压大小为U=E=9.6 V,B错误;根据功能关系,非静电力所做的功转化为电路的电能,有W=EIt=t=0.2 J,0.1 s时间内通过电阻 R的电荷量为q== C=0.02 C,C正确, D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 11.如图所示,光滑平行长导轨水平放置,质量相等的导体棒L1和L2静止在导轨上,与导轨垂直且接触良好。已知L1的电阻大于L2的电阻,两棒间的距离为d,不计导轨电阻,忽略电流产生的磁场。将开关S从1拨到2,两棒运动一段时间后达到稳定状态,则(　　) A.S拨到2的瞬间,L1中的电流大于L2中的电流 B.S拨到2的瞬间,L1的加速度大于L2的加速度 C.运动稳定后,电容器C的电荷量为零 D.运动稳定后,两棒间的距离大于d D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 电源给电容器充电,稳定后,S拨到2的瞬间,电容器相当于电源,和导体棒L1、L2组成闭合电路,由于L1的电阻大于L2的电阻,则L1中的电流小于L2中的电流,A错误;S拨到2的瞬间,L1中的电流小于L2中的电流,根据F=BIL可得,L1受到的安培力小于L2受到的安培力,根据牛顿第二定律可知,L1的加速度小于L2的加速度,B错误;S拨到2后,导体棒L1和L2在安培力作用下运动,产生电动势,当感应电动势等于电容器两端的电压时,电路稳定,此时电容器C的电荷量不为零,C错误;当电路稳定时,导体棒L1和L2的速度相等,由于开始时 L1的加速度小于L2的加速度,运动时间相等,则L1 的位移小于L2的位移,即运动稳定后两棒之间的 距离大于d,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 二、非选择题:共5题,共56分。其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。 12.(6分)如图甲为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙)。已知电源电动势E=6 V,内阻不计,灯泡的阻值R1为 6 Ω,电阻R的阻值为 2 Ω。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)线圈的直流电阻RL=　　　　Ω。  (1)由图像可知S闭合稳定时IL=1.5 A 则RL=-R= Ω-2 Ω=2 Ω。 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)开关断开时,该同学观察到的现象是_____________________________　 _____, 开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是　　　　V。  (2)电流稳定时通过小灯泡的电流I1== A=1 A。 S断开后,L、R、灯泡组成闭合回路,电流由1.5 A逐渐减小,所以灯泡会闪亮一下再熄灭,自感电动势E=IL(R+RL+R1)=15 V。 灯泡闪亮一下后逐渐变暗,最后 熄灭 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 13.(10分)如图所示,导线全部为裸导线,半径为r、两端开有小口的圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,电路中定值电阻阻值为R,其余部分电阻均忽略不计,在MN从圆环左端滑到右端的过程中,试求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)通过电阻R的最大感应电流; 答案:(1)　 (1)MN向右滑动时,切割磁感线的有效长度不断变化,当MN经过圆心时,有效切割长度最长,此时感应电动势和感应电流达到最大值,所以Imax==。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)通过电阻R的电荷量; 答案: (2)　 (2)流过电阻R的电荷量等于平均感应电流与时间的乘积,所以q=Δt=·Δt==。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)当导线MN通过圆环中心时,如果导线MN接入电路的电阻为R0,电阻R两端的电压。 答案: (3) (3)根据闭合电路欧姆定律得I'== 则电阻R两端的电压为U=I'R=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 14.(12分)(2024·江苏南京一中高二检测)如图所示,足够长光滑平行导轨倾斜放置,导轨平面与水平面夹角θ=37°,导轨间距L=0.4 m,其下端连接一个定值电阻R=2 Ω,其他电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。一质量为m=0.02 kg的导体棒ab垂直于导轨放置,现将导体棒由静止释放,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)求导体棒下滑的最大速度; 答案:(1)6 m/s　 (1)导体棒达到最大速度时,所受合力为零,根据平衡条件可得mgsin θ=F安=BIL 由闭合电路欧姆定律可得I= 根据法拉第电磁感应定律有E=BLvm 联立并代入数据解得vm=6 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率; 答案: (2)0.72 W　 (2)当导体棒速度最大时,感应电流最大,电功率最大,根据电功率的计算公式可得P=I2R==0.72 W。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)在导体棒从静止经t=1.4 s加速到v=4 m/s的过程中,求R产生的热量Q。 答案: (3)0.368 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)从静止经t=1.4 s加速到v=4 m/s的过程中,根据动量定理有mgtsin θ-BLt=mv 且q=t= 解得x=4.4 m 由能量守恒定律得mgxsin θ=mv2+Q 解得Q=0.368 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 15.(12分)如图所示,光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l,在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡,在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B0,且磁场区域可以移动,一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上,离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动,当棒ab刚处于磁场中时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)求磁场移动的速度; 答案:(1)　 (1)当ab刚处于磁场中时,ab棒切割磁感线,产生感应电动势,相当于电源,灯刚好正常工作,则电路中路端电压U外=U 由电路的分压规律得内电压U内=2U 则感应电动势E=U外+U内=3U 由E=B0lv=3U可得v=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域),而使磁感应强度B随时间t均匀变化,两灯中有一灯正常工作且都有电流通过,设t=0时,磁感应强度为B0,试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。 答案: (2)B0± t 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域),而使磁感应强度B随时间t均匀变化,可得棒与L1并联后再与L2串联,所以要保证L2不被烧坏,则L2两端的电压为U,电路中的总电动势E=U+= 根据法拉第电磁感应定律得E==ld 联立解得的值k= 所以经过时间t时磁感应强度的可能值 Bt=B0± t。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 16.(16分)如图所示,平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接,导轨电阻不计。质量分别为m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上,b、c两棒均与导轨垂直。图中虚线de右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放,释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰,金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后,分离时两棒的速度大小; 答案:(1)0　　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)设a棒滑到水平导轨上时,速度为v0,下滑过程中a棒机械能守恒,有 mgh=m a棒与b棒发生弹性正碰,设碰后a棒的速度为v1,b棒的速度为v2,由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2 由机械能守恒定律得 m=m+m 解得v1=0,v2=v0=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)金属棒b进入磁场后,其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小; 答案: (2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)设b棒进入磁场后任一时刻,b棒的速度为vb,c棒的速度为vc,则b、c与水平导轨组成的回路中的感应电动势 E=BL(vb-vc) 由闭合电路欧姆定律得I= 对b棒,由安培力公式得F=ILB=ma 联立得a= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 由此可知,b棒刚进入磁场时的加速度最大 当b棒加速度为最大加速度的一半时,设b棒的速度为v2',c棒的速度为v3,则 v2=2(v2'-v3) b、c两棒组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒 由动量守恒定律得mv2=mv2'+v3 联立解得v2'=v2=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热。 答案: (3)mgh (3)最终b、c以相同的速度做匀速运动 由动量守恒定律得mv2=(m+)v 由能量守恒定律得 m=(m+)v2+Q 解得总焦耳热Q=mgh。 $$