第10章 4 第1课时 电容器的电容-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第十章　静电场中的能量 4　电容器的电容 第1课时　电容器的电容 1 [学习目标]　1.知道电容器和平行板电容器的概念，通过实验感知电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念及其定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会进行简单的计算(重点)。3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，掌握平行板电容器电容的决定式(重难点)。4.认识常用的电容器。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电容器 电容 要点2　平行板电容器 常用电容器 内容索引 3 要点1　电容器 电容 一 4 1.电容器 (1)基本构造：任何两个彼此__________又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 (2)充电、放电：使电容器两个极板分别带上______________，这个过 程叫作充电。使电容器两极板上的电荷__________，电容器不再带电，这个过程叫作放电。 (3)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容 器中；放电是把电容器中的__________转化为其他形式的能量。 (4)电容器的电荷量：其中__________极板所带电荷量的绝对值。 梳理 必备知识 自主学习 绝缘 等量异种电荷 中和 能量 一个 5 2.电容 (1)定义：电容器所带__________与电容器两极板之间的__________之 比。 (2)定义式：__________。 (3)单位：电容的国际单位是_______，符号为_____，常用的单位还有 ________和_______，1 F＝______ μF＝_______ pF。 (4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在 数值上等于使两极板之间的电势差为____时电容器需要带的电荷量。  电荷量Q 电势差U C＝ 法拉 F 微法 皮法 106 1012 1 V 6 (5)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电介质不被__________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 击穿 7 [思考与讨论] 图甲是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。图乙是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置。思考以下问题： (1)我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢? 提示：(1)用电容表示电容器容纳电荷的本领。 (2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定 越大，这种说法对吗? 提示：(2)不对，容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定大。 8 1.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。 2.C＝是电容的定义式，是用比值定义法定义电容的，C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零。电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定。 归纳 关键能力 合作探究 9 3.对Q－U图像的理解 如图所示，Q－U图像为一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器的电容在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时所需增加(或减少)的电荷量。 10 [例1]　(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　　) A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量 D.由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F AC 11 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量的多少无关，A正确，B错误；由C＝可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错误。 12 [例2]　有一充电的平行板电容器，两极板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。 (1)电容器的电容是多大? [答案]　(1)1.25×10－6 F　 (1)电容器电势差的变化量为 ΔU＝(6－2)V＝4 V 由C＝ 得C＝ F＝1.25×10－6 F。 13 (2)电容器原来所带的电荷量是多少? [答案]　(2)2.5×10－6 C (2)电容器原来所带的电荷量 Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6 C。 14 (3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大? [答案]　(3)1.25×10－6 F (3)电容器的电容由电容器本身决定，与其是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6 F。 15 求解电容器电容的两点注意 1.电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。 2.定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中求电容更快捷。 名师点评 16 [针对训练]　1.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线。若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法对 电容器来说正确的是(　　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5.0×10－2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.20 C B 17 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；C＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。 18 2.一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2'＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量? 答案：3 μF　1.2×10－5 C 19 由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU。 当电荷量为Q1时，Q1＝CU1， 当电荷量为Q2时，Q2＝CU2， 显然Q2－Q1＝C(U2－U1)， 即C＝＝3 μF。 当两极板间电势差降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ'＝CΔU'＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5 C。 20 二 要点2　平行板电容器　 常用电容器 21 1.平行板电容器的电容 (1)结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成__________，与极板的正对面积S成__________，跟极板间的距离d成__________。 (3)电容的决定式：C＝________，εr为电介质的相对介电常数，k为静 电力常量。当两极板间是真空时，C＝__________。 梳理 必备知识 自主学习 正比 正比 反比 22 2.常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为__________电容器和__________电容器两类。 (2)固定电容器有：__________电容器、__________电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫__________，可以 转动的一组铝片叫__________，转动动片，使两组铝片的__________ 发生变化，电容就随着改变。 固定 可变 聚苯乙烯 电解 定片 动片 正对面积 23 [思考与讨论] 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图甲所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(1)电势差U增大，电 容C减小。 24 (2)如图乙所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(2)电势差U增大，电容C减小。 25 (3)如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(3)电势差U减小，电容C增大。 26 1.公式C＝和C＝的比较 归纳 关键能力 合作探究 表达式 C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 27 2.电容器动态变化问题的分析步骤 (1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝确定Q或U的变化。 (4)根据E＝判断E的变化。 28 [例3]　(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连 接，闭合开关S，电源即给电容器充电。下列说法中正确的是(　　　) A.保持S接通，使两极板错开一些(仍平行)，则两 极板间的电场强度减小 B.保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中 有从左到右的电流流过 C.断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大 D.断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电压减小 BCD 29 保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对 面积S减小，U和d都不变时，由E＝可知场强E不 变，A错误；减小距离d时，由C∝可知电容C增 大，开关S接通时U不变，由Q＝CU得电荷量Q将 增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B正确；断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝可得电压U将增大，C正确；插入电介质，εr增大，电容C增大，断开S后Q不变，由C＝知电压U将减小，D正确。 30 [例4]　(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示。若保持负极 板不动，将正极板移到图中虚线位置，则(　　　) A.静电计指针偏角变小 B.两极板间的电场强度保持不变 C.P点的电势变大 D.在P点的正电荷电势能保持不变 BD 31 由题意知，平行板电容器充电后与电源断开， 电容器的带电荷量Q不变，根据C＝以及 两板间距d变大可知C减小，根据Q＝CU可知， U变大，即静电计指针偏角变大，故A错误； 由C＝、C＝、E＝可得推论公式E＝ ，可知板间电场强度E不变，故B正确；由U＝Ed知，P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，故C错误，D正确。 32 [针对训练]　3.(多选)随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压 力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则放上物体(　　　) A.稳定后电容器的电容增大 B.稳定后极板间电场强度增大 C.膜片电极下移过程中G表中有从 b流向a的电流 D.稳定后电容器的带电荷量变小 ABC 33 平行板上层膜片电极下移，则d减小，由平行板电容器电容的表达式C＝可知，d减小时，C增大，而电容器两端的电压不变，由E＝可知电场强度增大，A、B正确；根据Q＝CU可知平行板电容器带电荷量增大，则继续充电，由电路图可知G表中有从b流向a的电流，C正确，D错误。 34 4.如图，平行板电容器通过导线与二极管、直流电源相连，电容器上下极板分别是M板和N板，且下极板接地。P是极板中间的某一点，位置 不发生改变。以下说法正确的是(　　　) A.M板上移一点，两板之间电势差不变，P点 电势升高 B.N板上移一点，两板之间电场强度增大， P点电势降低 C.M板下移一点，两板之间电场强度增大，P点电势不变 D.N板下移一点，两板之间电势差变大，P点电势不变 B 35 M板上移一点，两板间距d增大，根据C＝ 可得，C减小，假如电压U不变，则由 C＝可知，Q减少，但是由于二极管的 存在，Q不能减少，所以Q恒定，由E＝， C＝，C＝联立得E＝，所以电场 强度不变，而P点电势φP＝UPN＝EdPN，可得P点电势不变，A错误；N板上移一点，两板间距d减小，根据E＝可知E增大，又因为UPN＝U－EdMP＝φP，dMP不变，所以φP降低，B正确；M板下移一点，两板间距d 36 减小，根据E＝可知E增大，又因为φP＝UPN＝EdPN，所以P点电势增 大，C错误；N板下移一点，两板间距d增大，C减小，假如电压U不变，则由C＝可知，Q减少，但是由于二极管的存在，Q不能减少，所以两板之间电势差U变大，电场强度不变，又由P点电势φP＝UPN＝U－EdMP，可得P点电势变大，D错误。 37 三 课时作业 巩固提升 38 [A组　基础巩固练] 1.一个平行板电容器，若增大加在它两极板间的电压，则电容器的(　　) A.带电荷量增加，带电荷量与所加电压的比值增大 B.带电荷量不变，带电荷量与所加电压的比值变小 C.带电荷量增加，带电荷量与所加电压的比值不变 D.带电荷量不变，带电荷量与所加电压的比值不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 39 公式C＝为电容的决定式，电容器两端的电压和电荷量的变化对电容没有影响，根据C＝可知U增大且C不变(带电荷量与所加电压的比值不变)时，Q增大，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 40 2.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减 少为原来的，则(　　　) A.电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 41 由C＝ 得ΔQ＝C(U－U)＝CU＝Q，Q＝ΔQ＝4.5×10－4 C，故A错误，B正确；因电容器的电容未知，所以无法得出电容器原来的电压，C错误；电容是由电容器本身决定的，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 42 3.一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量 Q后，两极板间电压为U。为使电容器的电容加倍，可采用的办法是 (　　) A.将电压变为 B.将带电荷量变为2Q C.将极板正对面积变为2S D.将两极间充满电介质 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 43 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压均无关，A、B错误；根据公式C＝可知，C正确；充入的电介质的介电常数为空气的2倍才可以，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 44 4.如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当 开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电 容为(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.2×10－5 F　　　　　　 B.1.5×10－6 F C.6×10－4 F D.8.6×10－7 F D 45 当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q'＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q'＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 46 5.(2024·陕西西安期末)如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如作以下变化，则下列说 法错误的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将 向上运动 B.若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C.若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为 B到A D.若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电 流方向为A到B C 47 平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，带 电尘粒恰能在电场中静止说明带电尘粒带负电， 且mg＝Eq，平行板电容器在充电后切断电源，则 电容器两极板的电荷量Q不变。当正对的平行板 左右错开一些时，电容器极板的正对面积S减小，则电容C减小，电压U增大，E增大，则对尘粒有Eq＞mg，带电尘粒将向上运动，故A正确；增大平行板间的距离，由E＝可知场强E不变，则带电尘粒将保持静 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 48 止，故B正确；增大平行板间的距离，则电容C减小，电压U增大，则极板间电压大于电源两端电压，所以再闭合开关后，电容器会放电，通过电阻R的电流方向为A到B，故C错误；若将正对的平行板左右错开一些后，则正对面积S减小，电容C减小，与C选项同理可得通过电阻R的电流方向为A到B，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 49 6.(2024·四川天府新区高二上学期期中)如图所示，电容式麦克风的振 动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器。 工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B.振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的 电流 C.振动膜向左运动时，振动膜和基板间的 场强增大 D.振动膜向左运动时，电阻上的电压为零 B 50 振动膜向右运动时，与基板间的距离 减小，根据C＝可知，电容器的 电容增大，由于两板间电压不变，由 C＝可知，极板上的电荷量Q增大， 电容器充电，则电阻上有从a到b的电 流，故A错误，B正确；振动膜向左运 动时，与基板间的距离增大，由于两板间电压不变，由E＝可得，振动膜和基板间的场强减小，根据C＝可知，电容器的电容减小，由C＝可知，极板上的电荷量Q减小，电容器放电，电路中有电流，电阻上的电压不为零，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 51 7.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直 方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.保持开关S闭合，将A板向上移动少许，则θ减小 B.保持开关S闭合，将A板水平向左远离B板，则θ 不变 C.断开开关S，将A板水平向左远离B板时，则θ不变 D.断开开关S，将A板向上移动少许，则θ减小 C 52 若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变， 将A板向上移动少许，两板间距离d不变，根据E＝ 可知，电场强度不变，则小球所受静电力不变，θ不 变；将A板水平向左远离B板时，两板间距离d增大， 电场强度减小，则小球所受静电力减小，θ减小，故 A、B错误。若断开S，电容器带电荷量保持不变，由 C＝，C＝，E＝可得E＝，将A板水平向左远离B板时，由于Q、S、εr不变，只是d变化，所以电场强度不变，故小球所受静电力不变，则θ不变；将A板向上移动少许时，Q、εr不变，S减小，则电场强度增大，故小球所受静电力增大，则θ增大，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 53 8.近年来医用口罩需求陡增，熔喷布是医用口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致相对介电常数变 小，则熔喷布(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.突然变薄，电容器两端电压会变大 B.突然变薄，电容器的电容会变大 C.突然变厚，A、B两个极板间的电场会变弱 D.突然变厚，会有自b向a的电流 D 54 由于电容器接在恒压直流电源的两极上，因此 熔喷布变薄或变厚，电容器两端电压都不会变， A错误；当熔喷布的厚度变薄时，导致相对介 电常数εr变小，由电容器电容的决定式C＝ 可知，电容器的电容C变小，B错误；由于电容 器接在恒压直流电源的两极上，两个极板间的电压不变，上、下两个极板的位置均固定，由E＝可知，A、B两个极板间的电场强度不变，C错误；当熔喷布变厚时，导致相对介电常数εr变大，电容C变大，电压U不变，由Q＝CU可知，电容器的两极板所带电荷量Q增加，则会有自b向a的充电电流流过灵敏电流计，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 55 [B组　综合强化练] 9.(2024·安徽蚌埠二中期中)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 56 根据平行板电容器的电容公式有C＝， 则电容C随x变化的图线应为曲线，故A错误； 电容器的电容定义式和决定式为C＝，C＝ ，电场强度E＝，联立可得E＝ ，则E与x无关，电场强度E随x变化的图线应为平行于x轴的直线，故B错误；负极板接地，电势φ1＝0，两板间电势差U＝E(d－x)＝φ2－φ1，正极板电势φ2＝U＋φ1＝E(d－x)，设正极板与P点间距离为d2P，电势差U2P＝φ2－φP，所以P点电势φP＝φ2－Ed2P＝E(d－d2P)－Ex，其中E、d、d2P为定值，即P点电势随x变化的图线是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qE(d－d2P)－qEx，也是截距为正值、斜率为负值的一条直线，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 57 10.(多选)(2024·广东中山月考)运动步数是指每天走路的步数，手机App会把一天中所有的步数都记录下来，包括运动步数和生活步数。某软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，电容器M极板固定，N极板可运动，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动，图中R为定值电阻。下列对 传感器的描述正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.保持向前匀加速运动时，电路中不存在 恒定电流 B.静止时，电容器两极板不带电 C.由静止突然向后加速，电流由a向b流过电流表 D.由向前匀速运动突然减速，电流由a向b流过电流表 ACD 58 保持向前匀加速运动时，加速度恒定不变， 则N板在某位置不动，电容器电容不变， 电容器保持与电源相连，电压不变，由 Q＝CU可知电容器所带的电荷量不变， 电路中无电流，故A正确；静止时，N板不动，电容器与电源保持相 连，两极板带电，故B错误；由静止突然向后加速，N板相对M板向前移动，则两极板间距离减小，根据平行板电容器的决定式C＝可 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 59 知，电容C增大，由于电压不变，由Q＝ CU可知电容器所带的电荷量增大，电容 器充电，电流由a向b流过电流表，故C正 确；由向前匀速运动突然减速，N板相对 M板向前移动，则两极板间距离减小，根据C＝可知，电容C增大，由于电压不变，由Q＝CU可知电容器所带的电荷量增大，电容器充电，电流由a向b流过电流表，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 60 11.(多选)(2024·广东广州期中)如图所示，两平行 金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等 距离的P点固定一个带负电的点电荷，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.若保持S接通，将M板下移一小段距离，P点的电势降低 B.若保持S接通，将M板下移一小段距离，M板的带电荷量增加 C.若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，点电荷在P点的电势能保持不变 D.若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，两板间场强不变 BD 61 N板接地，电势为0，根据电场强度与电势差的关 系有E＝，解得φP＝dPN，若保持S 接通，两极板间电压U一定，M板下移一小段距 离，两极板间距离d减小，则P点的电势升高，故A错误；根据电容器电容的表达式有C＝，C＝，解得Q＝，若保持S接通，两极板间电压U一定，M板下移一小段距离，两极板间距离d减小，则M板的带电荷量增加，故B正确；根据上述分析知E＝，又E＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 62 ，则有φP＝，若将S接通后再断 开，极板带电荷量Q不变，将N板下移一小段距 离，dPN增大，P点的电势增大，根据Ep＝qφ可 知，负点电荷在P点的电势能减小，故C错误；若将S接通后再断开，极板带电荷量Q不变，将N板下移一小段距离，由E＝可知两板间场强不变，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 63 12.如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)求该电容器所带电荷量。 答案：(1)3.6×10－9 C　 (1)由公式C＝得Q＝UC＝12×3.0×10－10 C＝3.6×10－9 C。 64 (2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案：(2)2.0×10－6 C　负电荷 65 (2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝， 解得q＝ C＝2.0×10－6 C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 66 [C组　培优选做练] 13.如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案：2Q 67 设电容器的电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝ ① 两极板之间电场的场强为E＝ ② 式中d为两极板间的距离。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 依题意，当悬线偏转角θ1＝时，小球处于平衡 位置，设小球质量为m，所带电荷量为q，则有 FTcos θ1＝mg ③ 68 FTsin θ1＝qE ④ 式中FT为此时悬线的张力。 联立①②③④式得tan θ1＝ ⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此 时小球的偏转角θ2＝，则tan θ2＝ ⑥ 联立⑤⑥式得 ⑦ 代入数据解得ΔQ＝2Q。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 69 $$