第9章 3 第2课时 电场线 匀强电场-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第九章　静电场及其应用 3　电场　电场强度 第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会分析等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。3.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电场线 匀强电场 要点2　两等量点电荷的电场 内容索引 3 要点1　电场线 匀强电场 一 4 1.电场线 (1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的__________表示该点的电场强度方向。 (2)特点 ①电场线从________或________出发，终止于________或_________， 是不闭合曲线。 ②电场线在电场中不_________，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向，即具有唯一性。 梳理 必备知识 自主学习 切线方向 正电荷 无限远 无限远 负电荷 相交 5 ③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。 ④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 2.匀强电场 (1)定义：电场强度的大小__________、方向__________的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用疏密程度__________的平行线来表示。 (3)实例：相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 相等 相同 相同 6 [思考与讨论] (1)电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切(如图)，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确? 提示：(1)两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点。 7 (2)如图为某电场的电场线，电场线是电场中实际存在的吗?两条电场线之间无电场线，是否就无电场? 提示：(2)电场线是人们为形象描述电场人为画出的一些线，电场线不是实际存在的，两条电场线之间虽然没有电场线，但有电场存在。 8 1.电场线的理解 (1)电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。 (2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。 (3)在同一电场中，电场线越密的地方，电场强度越大；电场线越稀疏的地方，电场强度越小。 (4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。 归纳 关键能力 合作探究 9 2.点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。 10 3.匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，电场中各点的电场强度大小相等、方向相同。 11 [例1]　下图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一 个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行， 则在选项图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　　) B 12 电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中M、N两点的电场强度大小相等，方向不同；图B是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中M、N两点的电场强度方向相同、大小不等；图D中M、N两点的电场强度大小、方向都不相同。故选项B正确。 13 [例2]　用电场线能直观、方便地比较电场中各点的电场强度大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两 点，则(　　　) A.EA＜EB，方向不同　　　 B.EA＜EB，方向相同 C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同 C 14 根据电场线的疏密表示电场强度的大小知EA＞EB，电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，由此可知，A、B两点的电场强度方向不同，故选项C正确，A、B、D错误。 15 二 要点2　两等量点电荷的电场 16 1.等量同种点电荷的电场(以正电荷为例) (1)两点电荷连线上，中点O处电场强 度为零，向两侧电场强度逐渐增大。 (2)两点电荷连线的中垂线上由中点O 到无限远，电场强度先变大后变小。 (3)关于中心点O点对称的点，电场强 度等大反向。 17 2.等量异种点电荷的电场 (1)两点电荷连线上，沿电场线方向电场 强度先变小再变大，中点处电场强度最小。 (2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方 向都相同，总与中垂线垂直且指向负点 电荷一侧。沿中垂线从中点到无限远处， 电场强度一直减小，中点处电场强度最大。 (3)关于中心点对称的点，电场强度等大同向。 18 [例3]　(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱，图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些 点：O是两电荷连线的中点，E、F是连线的中垂线上关于O点对称的两 点，B、C和A、D也关于O点对称，则(　　　) 19 A.B、C两点电场强度大小相等，方向相同 B.A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C.E、O、F三点比较，O点电场强度最大 D.B、O、C三点比较，O点电场强度最强 [答案]　AC 20 根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，B、C两点对称分布，电场强度大小相等，方向相同，选项A正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，选项B错误；E、O、F三点中O点电场强度最大，选项C正确；B、O、C三点比较，O点电场强度最小，选项D错误。 21 [例4]　(多选)(2024·四川凉山州高二上学期期中)两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上。若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运 动，下列说法正确的是(　　　) A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度 越来越大，速度越来越大 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零 CD 22 在两等量正点电荷连线中垂线上O、a间的电场强 度方向为O→a，电子从a点到O点运动的过程中， 静电力方向为a→O，故加速度方向为a→O，与速 度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况 不确定，O、a间的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，一直到速度为零，故D正确。 23 [例5]　如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B做匀速运动，电子重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大 小和方向的变化情况是(　　　) A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右 C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右 B 24 在AOB线上的电场强度方向水平向右，且O点的 电场强度最大，电子沿等量异种点电荷连线的中 垂线由A→O→B做匀速运动的过程中，受力平衡， 因所受的静电力先变大后减小，方向水平向左，则 所受的另一个力的大小也先变大后变小，方向水平向右，故B正确。 25 [针对训练]　1.在M、N两点放置等量的异种点电荷，如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是(　　　) A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B.O点的电场强度大小与线段MN上各点相比是 最小的 C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 B 26 等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度，故A错误；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，故B正确；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故C错误；沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。 27 2.(2024·黑龙江哈尔滨高二上学期期末)如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及静电 力，下列说法正确的是(　　　) A.Ea、Eb、Ed的方向不相同 B.Ea、Ec两点的电场强度大小相等，方向相反 C.任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea＜Eb D.将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先增大后减小 C 28 根据等量异种电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知Ea、Ec的电场强度大小相等，故A、B错误；根据等量异种电荷电场的特点可知，在AB连线上O点的电场强度最小，而在AB连线的中垂线上O点的电场强度最大，故a点的电场强度大于O点的电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea＜Eb，故C正确；根据等量异种电荷电场的特点可知，在AB连线上，O点的电场强度最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先减小后增大，故D错误。 29 三 课时作业 巩固提升 30 [A组　基础巩固练] 1.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距 离。以下判断正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 A 31 正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 32 2.(多选)(2024·甘肃定西高二上学期期末)如图为某静电场的一部分电 场线的分布。下列说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.这个电场可能是负点电荷形成的 B.C点处的电场强度不为零 C.点电荷q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大 D.负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相同 BC 33 负点电荷形成电场的电场线为辐射状的直线，故A 错误；并不是没有画电场线的地方就一定没有电 场，C点没画电场线，但这里仍有电场，电场强度 不为零，故B正确；因为电场线越密的地方电场强 度越大，所以EA＞EB，又根据F＝Eq可知，点电荷 q在A点受到的静电力比在B点受到的静电力大，故C正确；负电荷在B点受到的静电力的方向与电场强度的方向相反，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 34 3.(多选)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则 (　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.a、b两点电场强度方向相同 B.电场线从a指向b，所以Ea＞Eb C.电场线是直线，所以Ea＝Eb D.不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定 AD 35 由于电场线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致，而该电场线是直线，故A正确。电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有Ea＞Eb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有Ea＜Eb；若此电场线是匀强电场中的，则有Ea＝Eb；若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场线，则Ea和Eb的关系不能确定，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 36 4.利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高 压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力。对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是 (　　　) 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 37 A.越靠近金属杆，粉尘颗粒所受静电力越大 B.越靠近金属杆，粉尘颗粒所受静电力越小 C.在圆桶中运动时粉尘颗粒所受静电力始终不变 D.在圆桶中粉尘颗粒所受静电力方向始终与电场线方向相同 答案：A 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 38 粉尘颗粒所受的静电力F＝qE，电场强度越大的地方，所受的静电力越大，电场线越密集的地方，电场强度越大，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆，粉尘颗粒所受的静电力越大，故A正确，B、C错误；由于粉尘颗粒带负电，所以在圆桶中粉尘颗粒所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 39 5.A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在静电力的作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，已知粒子做加速度越来越 大的减速运动，则电场的电场线分布可能是下图中的(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 40 粒子做减速运动，且粒子带正电，故电场方向从B指向A，从A点沿电场线运动到B点，粒子加速度越来越大，根据a＝可知B点的电场强度较大，根据电场线越密电场强度越大可知，B点处电场线较密，故图D符合要求。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 41 6.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线 上两点。由图可知，下列说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.M点没有电场线，则电场强度为零 B.M点电场强度等于N点电场强度 C.负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D.将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 C 42 M点电场线没有画出，不是没有电场线，电场强度不为0，故A错误；电场线密的地方电场强度大，则N点电场强度大，故B错误；电场线密的地方电场强度大，由静电力公式F＝Eq可知电场强度越大，静电力越大，故负电荷在N点所受静电力大，故C正确；电子为负电荷，逆着电场线方向移动，即电子将沿竖直方向向下运动，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 43 7.(多选)如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上有A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的 说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.一定有EA＞EB，EB＝ED B.一定有EA＜EB，EA＜EC C.可能有EA＜EB＜EC，EB＝ED D.可能有EA＝EC＜EB，EB＝ED CD 44 根据等量同种电荷的电场特点可知，中垂线上各点的电场强度关于电荷连线对称，O点电场强度最小为零，向两侧电场强度先逐渐增大到最大再逐渐减小，由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的电场强度大小相等，由于中垂线上电场强度最大的位置不确定，所以C点、B点、A点的电场强度大小关系可能有EA＜EB＜EC，也可能有EA＝EC＜EB，故C、D正确，A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 45 [B组　综合强化练] 8.两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两 点。下列判断正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.A、B两点的电场强度大小不等，方 向相同 B.A、B两点的电场强度大小相等，方 向不同 C.左边电荷带负电，右边电荷带正电 D.两电荷所带电荷量相等 C 46 电场线的疏密代表电场的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 47 9.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的 点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，在P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度— 时间图像中，可能正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 48 在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场 强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受 力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够 远，小球从P点运动到O点，加速度先变大后变小， 速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大， v－t图像的斜率先变大后变小；由O点到N点，速度变 化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确。 同理，如果P、N与O之间的距离很近，小球从P点运动到O点，加速度一直变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图像的斜率一直减小；由O点到N点，速度变化情况与另一侧速度变化情况具有对称性，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 49 10.在x轴上x＝－L和x＝L点分别固定了A、B两个点电荷，A的电荷量为＋Q，B的电荷量为－Q，如图所示，设沿x轴正方向为电场强度的正方 向，则整个x轴上的电场强度E随位置x变化的图像正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 50 由等量异种点电荷的电场线分布可知，在－L~L之间，O点的电场强度最小，但不为零，选项A错误；在－L~L之间，电场方向向右，沿x轴正方向，电场强度为正，在－L点左侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，在L点右侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，综上所述，选项C正确，B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 51 11.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上 的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.A点的场强大小为 B.B点的场强大小为E－k C.D点的场强大小不可能为零 D.A、C两点的场强相同 A 52 正点电荷Q在A点的电场强度大小E'＝，而匀强电 场在A点的电场强度大小为E，因两方向相互垂直， 根据矢量的合成法则可得，A点的电场强度大小为 ，故A正确；正点电荷Q在B点的电场强 度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强 度大小为E，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当它们大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向可知，A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 53 [C组　培优选做练] 12.如图所示，真空中存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电 场，A、B两点分别固定着等量异种点电荷＋Q和－Q。O是线段AB的中 点，C是线段AB垂直平分线上的一点，且∠CAB＝60°。已知O点的合 场强大小为3E，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)正电荷在O点产生的电场强度； 答案：(1)E，方向水平向右　 54 (1)设正电荷在O点产生的电场强度大小为E'，其方向水平向右，则负电荷在O点产生的场强大小也为E'，方向水平向右，则3E＝2E'＋E 所以E'＝E。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 55 (2)负电荷在C点产生的电场强度； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：(2)，方向由C指向B　 56 (2)设AO距离为L，则E＝k 根据几何关系知BC＝2BO＝2L 所以，负电荷在C点产生的电场强度为 EB＝kkE，方向沿CB由C指向B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 57 (3)C点的合电场强度。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：(3)E，方向水平向右 58 (3)正电荷在C点产生的电场强度大小EA＝EB＝E 正负电荷在C点产生的电场强度如图所示，EA与 EB大小相等，夹角为120°，所以，二者在C点 产生的合电场强度为E，故EC＝EE＝E， 方向水平向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 59 $$