第十一章 电路及其应用 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第十一章　电路及其应用 章末综合提升 章末检测(三) 电路及其应用 内容索引 一、构建思维导图 二、归纳整合提升 1.实验器材的选择 (1)器材的选择原则 ①安全原则；②精准原则；③可操作性原则；④简单原则。 (2)各种器材要求 ①电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。 ②滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2~3倍的滑动变阻器。电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。 ③定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上。 2.有效数字与仪器读数 (1)有效数字 在一个数中，从该数左边第一个非零数字起，到末位数字止的数字称为有效数字。例如，0.506 0的有效数字有四位，分别是5、0、6、0。 物理实验中0.78≠0.780≠0.780 0；0.78有两位有效数字，0.780 0有四位有效数字，有效数字不同表示着测量仪器的精确度不同。 单位的换算不应该改变有效数字，应该用科学记数法改变有效数字： 1 cm可以记为0.01 m，没有改变有效数字，但不能记为10 mm，有效数字改变。 (2)读数原则 ①电表读数 电压表 电流表 例如： ②游标卡尺与螺旋测微器读数 游标卡尺读数 (不需要估读) 螺旋测微器读数(需要估读)：被测物体长度(三位小数)＝固定刻度读数＋0.01 mm×可动刻度读数(估读一位)。 例如： ③电阻箱多用电表读数 电阻箱读数方法：每个旋钮下面小三角对应 的数字乘以下面的倍数就是这个旋钮的电阻 值，四个阻值加起来就是该电阻箱的示数， 由图可知，“×1 000”处对应数字是3， “×100”处对应数字是9，“×10”处对应 数字是4，“×1”处对应数字是5，所以电阻 箱接入电路的阻值为3×1 000 Ω＋9×100 Ω＋ 4×10 Ω＋5×1 Ω＝3 945 Ω。 多用电表读数方法：用刻度值乘以倍率(注意电阻刻度盘顺序和估读值)。 三、经典例题体验 [典例1]　某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A.电压表(量程0~1 V，内阻约10 kΩ)； B.电压表(量程0~10 V，内阻约100 kΩ)； C.电流表(量程0~1 mA，内阻约30 Ω)； D.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω)； E.电源(电压1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)； F.电源(电压12 V，额定电流2 A，内阻不计)； G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A)。 (1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________， 电源选用__________。(均填器材的字母代号)  B C F (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B。由以上分析可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C。 (2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图。 [答案]　(2)图见解析 (2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示。 (3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测 电阻测量值会__________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实 值，原因是____________________________________________________ ____________。  大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确 也可) (3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝，所以R测＞R实。 [典例2]　正确读出图中各表的读数。 (1)如图a，接0~3 V量程时读数为___________________V；接0~15 V量 程时读数为______________________V。  (2)如图b，接0~3 A量程时读数为__________A；接0~0.6 A量程时读数 为__________A。  2.18(2.17~2.19均可) 10.9(10.7~10.9均可)　 0.80 0.16 [典例3]　(1)某同学要测量水笔笔帽的深度、内径和外径，应选择 __________(选填“游标卡尺”或“螺旋测微器”)进行测量。如图甲为 游标卡尺结构，某次游标位置如图乙所示，则其读数为__________cm。  游标卡尺 2.125 (1)测量水笔笔帽的深度、内径和外径，应分别选择游标卡尺的深度尺、内测量爪、外测量爪，故应选择游标卡尺。 游标卡尺读数的方法为主尺读数加上游标尺读数，不需估读。主尺读数为21 mm，游标尺读数为0.05×5 mm＝0.25 mm，最后读数为21 mm＋0.25 mm＝21.25 mm＝2.125 cm。 (2)某同学用如图丙所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动 __________到F靠近小球，再转动__________到F夹住小球，直至听到棘 轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。 正确操作后，螺旋测微器的示数如图丁所示，则小球的直径是 ____________________mm。  D H G 6.700(±0.001均可) (2)用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动锁紧装置G使F固定后读数。 小球直径的读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。 章末检测(三)　电路及其应用 一、选择题(本题共10小题。在每小题所给的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。) 1.根据电阻定律可得电阻率ρ＝。对于温度一定的某种金属导线来 说，它的电阻率(　　) A.跟导线的电阻成正比 B.跟导线的横截面积成反比 C.由所用金属材料本身特性决定 D.跟导线的长度成正比 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 24 导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 25 2.(2024·广西北海高二上学期期末)如图所示，一块均匀的方形样品， 长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确 的是(　　) A.沿CD方向的电阻大于R B.该样品的电阻率为 C.沿EF方向的电阻为R D.增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 D 26 设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律R＝ρ， 得出样品沿AB方向的电阻R＝ρ，解得ρ＝ Rb，故增加a，不改变b，R不变，即沿AB方 向的电阻不变，故B错误，D正确；沿CD方向的电阻为RCD＝ρ＝Rb＝R，故A错误；沿EF方向的电阻为REF＝ρ＝Rb＝R，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 27 3.如图所示是三种元件的伏安特性曲线。下列说 法正确的是(　　) A.1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率 等于电阻 B.三条线代表的元件都是线性元件 C.2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 D.3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 28 元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电 压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，在 I－U图像中，图线上的点与坐标原点连线的斜率 的倒数等于电阻，故A错误；三条线中的2、3是曲 线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误； 曲线2中反映的特性是随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件可能是半导体元件，故C正确；曲线3中反映的特征是随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中，其长 度相同，直径之比为1∶2，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确 的是(　　) A.a和b电阻之比为2∶1 B.a和b中自由电荷定向移动速率之比为1∶4 C.通过a和b电流之比为4∶1 D.相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为1∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 D 30 导体a、b的直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4， 由电阻定律R＝ρ可得，导体a和b的电阻之比为 ，故A错误；由于导体a和b并联接入电路中，则 电压相等，由I＝可得，通过a和b的电流之比为，由电流的定义式I＝可得，相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为，由电流的微观表达式I＝neSv可得v＝，则a和b中自由电荷定向移动速率之比为·，故B、C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.如图所示，A、B间的电压为30 V，改变滑动变阻 器触头(触头始终在中间电阻R上)的位置，可以改变 C、D间的电压，UCD的变化范围是(　　) A.0~10 V　　　　　　　 B.0~20 V C.10~20 V D.20~30 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 32 当触头在最上端时，UCD＝UAB＝20 V，当触头在最下端时，UCD＝UAB＝10 V，故UCD 的变化范围是10~20 V，选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定 值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开 关，改变滑动头的位置P，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1， PN＝l2，则Rx的阻值为(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 34 当灵敏电流表的电流为零时，UR0＝UMP， URx＝UPN，根据欧姆定律得 ，则，又R＝ρ，则 ，故，可得Rx＝R0，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.如图所示，其中电流表A的量程为0~0.6 A，表盘均匀划分为30个小格， 每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流 表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值。则 下列分析正确的是(　　) A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 36 当接线柱1和2接入电路时，R1与电流表并联，并 联后等效电阻为原来电流表内阻的，量程扩大为 原来的3倍，每个小格表示的电流是0.06 A，故A、 B错误；当接线柱1和3接入电路时，R1与电流表并 联再整体与R2串联，但串联电阻对电流表量程无影 响，每个小格表示的电流仍然是0.06 A，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.如图所示为三个通电导体A、B、C的 I－U关系图像。由图可知(　　) A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC C.若在导体B两端加上10 V的电压，通过 导体B的电流是2.5 A D.若在导体B两端加上10 V的电压，通过 导体B的电流是40 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 BC 38 I－U图像中图线的斜率表示电阻的倒数， 故斜率越大，电阻越小，因此C的电阻最 大，A的电阻最小，故选项B正确，A错 误；B的电阻RB＝ Ω＝4 Ω，则加10 V 电压时，电流I＝ A＝2.5 A，故选 项C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.有三个电阻的阻值及额定电 流分别为R1＝10 Ω，I1＝1 A， R2＝20 Ω，I2＝2 A，R3＝5 Ω， I3＝2 A。它们组成的电路如图 中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是(　　) A.图甲中电路两端允许加的最大电压为60 V B.图乙中电路允许通过的最大电流为3.5 A C.图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5 V D.图丙中电路允许通过的最大电流为2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 BC 40 对题图甲分析：根据I1＝1 A可知，最大电压Umax＝I1(R1＋R2＋R3)＝ 35 V，选项A错误；对题图乙分析：先根据U＝IR计算出各元件的额定电压分别为U1＝10 V，U2＝40 V，U3＝10 V，这三个电阻最小的额定电压为10 V，10 V就是并联电路允许加的最大电压值，即Umax＝10 V，电路允许通过的最大总电流Imax＝＝()A＝3.5 A，选项B正确； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 对题图丙分析：在题图甲和题图乙的分析中，已经知道R1、R2的额定电压分别是10 V和40 V，故并联部分允许承受的最大电压Umax＝10 V，该部分的最大电流Imax＝＝()A＝1.5 A，又知R3的额定电流I3＝2 A，故整个电路允许通过的最大电流Imax'＝Imax＝1.5 A，电路两端允许加的最大电压Umax'＝Imax'R3＋Umax＝17.5 V，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.(2023·全国乙卷)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V， U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是(　　) A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 CD 43 A选项中，根据题意画出电路图如下，可见U34＞0，A错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 B选项中，根据题意画出电路图如下，可见U34＞0，B错误； C选项中，根据题意画出电路图如下，可见此接法可能符合上述测量结果，C正确； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 D选项中，根据题意画出电路图如下，可见此接法可能符合上述测量结果，D正确。 二、非选择题(本题共5小题。计算题需要写出必要的文字说明和具体的解题步骤。) 11.在“测量金属丝的电阻率”的实验中，所用金属丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲 所示，则该金属丝直径的测量值d＝ ________________________mm。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 0.183(0.182~0.184均可) 46 (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度为18.3×0.01 mm＝0.183 mm，所以螺旋测微器的读数为0.183 mm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)实验中能提供的器材有： 电压表V1(量程0~3 V，内阻约3 kΩ)； 电压表V2(量程0~15 V，内阻约15 kΩ)； 电流表A1(量程0~100 mA，内阻约5 Ω)； 电流表A2(量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0~10 Ω)； 滑动变阻器R2(0~1 kΩ)； 电源E(4.5 V)； 开关、若干导线。 为了便于调节电路并能较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选__________，电流表应选__________，滑动变阻器应选________。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 V1　 A1　 R1 48 (2)由于电源E的电压为U＝4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选V1；由于通过金属丝的最大电流为Im＝ A＝0.1 A，所以电流表应选A1；为了便于调节电路并能较准确地测出金属丝的阻值和进行多次测量，且能有效地控制其两端电压不超出电压表的量程，实验电路应采用分压式接法，滑动变阻器应选R1。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)在图乙框中画出该实验的实验原理图。 答案：图见解析 50 (3)实验电路采用分压式接法，因为＝6，＝100，，所以测量电路采用电流表外接法，电路如图所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)利用测量数据画出U－l图像，如图丙所示，其中(l0，U0)是U－l图像上的一个点的坐标。根据U－l图像，用金属丝的直径d、电流I和坐标 (l0，U0)可计算出金属丝的电阻率ρ＝__________(用所给字母表示)。  52 (4)由R＝ρ得ρ＝，又R＝，得ρ＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.某校课外兴趣小组的同学欲将量程为3 mA的电流表G1改装成量程为9.0 V的电压表。已有的实验器材如下： A.待改装的电流表G1(内阻约100 Ω)； B.标准电流表G2(满偏电流为5 mA，内阻未知)； C.滑动变阻器R(最大阻值为3 kΩ)； D.电阻箱R'(阻值范围为0~999.9 Ω)； E.电池组、开关、导线若干。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 54 (1)为了测量电流表G1的内 阻，小东同学设计了如图 甲所示的电路，请完成以 下实验内容： ①将滑动变阻器R的阻值调 至最大，闭合S1； ②调节滑动变阻器R的阻值，使电流表G1满偏； ③保持滑动变阻器R的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R'，当电阻箱R'的示数为204.0 Ω时，电流表的指针示数如图乙所示。由此可知电流表G1的内阻测量值为__________Ω，该测量值比电流表内阻的真实值__________(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 102.0　 偏小 55 (1)③电流表G1量程为3 mA，满偏时，流过电流 表的电流为3 mA，保持滑动变阻器R的阻值不变， 再闭合S2，认为电路中的电流不变，流过电流表 的电流为2 mA，则流过电阻箱的电流为1 mA， 根据欧姆定律可得，电流表的内阻为电阻箱阻值的一半，电阻箱阻值为204.0 Ω，则电流表阻值为102.0 Ω，由于闭合S2时，电路中总电阻减小，则总电流变大，即流过电阻箱的电流大于1 mA，电流表的内阻大于电阻箱阻值的一半，故电流表内阻测量值小于真实值。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)为了更加准确地测量电流表G1的内阻，兴趣小组的同学经过讨论，利用题中给出的实验器材重新设计实验，请完成以下实验内容： ①完善图丙的电路图； 答案：(2)①图见解析 57 (2)①并联电路两端电压相等，可以让电流表G1与电阻箱并联，然后与电流表G2串联，实验电路图如图所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 ②实验小组根据图丙设计的电路图进行实验，当电阻箱的示数为25.8 Ω时，电流表G1、G2的示数分别为0.9 mA、4.5 mA，则电流表G1的内阻为__________Ω。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 103.2 ②根据欧姆定律得 RG1＝ 代入数据解得RG1＝103.2 Ω。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.在神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。 (1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率； 答案：(1)8×106 Ω·m　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)由电阻定律R＝ρ得ρ＝，代入数据解得ρ＝8×106 Ω·m。 61 (2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求该圆柱体的底面半径和高。 答案：(2)4 cm　2 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)由欧姆定律得R＝，又知圆柱体体积公式V＝πr2h，电阻定律R＝ρ，其中S＝πr2，L＝h，解得h＝2 cm，r＝4 cm。 62 14.在如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝4 Ω ， R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，U＝2.4 V。 (1)若在a、b间接一只理想电压表，它的读数是 多少? 答案：(1)1.8 V　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 63 (1)a、b间接电压表时，R2、R3串联，再与R1并联，此并联部分总电阻为R并＝＝5 Ω 外电路总阻值R外＝R4＋R并＝8 Ω I总＝＝0.3 A U4＝I总·R4＝0.9 V U3＝(U－U4)＝0.9 V Uab＝U4＋U3＝1.8 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 64 (2)若在a、b间接一只理想电流表，它的读 数又是多少? 答案：(2)0.67 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 65 (2)a、b间接电流表时，R3、R4并联再与R1串联，最后再与R2并联， R并＝＝2 Ω I3＝· A≈0.07 A I2＝＝0.6 A Iab＝I2＋I3＝0.67 A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 66 15.在如图所示的电路中，A、B两端的电 压为U＝6 V，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变 阻器R的最大阻值为5 Ω，小灯泡的电阻为 10 Ω，电流表和电压表均为理想电表，当 滑动触头P在R上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少? 答案：电流表示数变化范围是0.6~0.72 A，电压表示数变化范围是 0~2.4 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 67 当P在最上端时，电路的电阻最小，此时Rmin＝R1＋R2 Ω Imax＝ A＝0.72 A 电压表示数Umax＝Imax·＝0.72× V＝2.4 V 当P在最下端时，电路的电阻最大，此时 Rmax＝R1＋R2＋R＝10 Ω Imin＝ A＝0.6 A 电压表示数最小，Umin＝0 所以电流表示数的变化范围是0.6~0.72 A， 电压表示数的变化范围是0~2.4 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 68 $$