第11章 2 导体的电阻-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第十一章　电路及其应用 2　导体的电阻 1 [学习目标]　1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法。2.掌握欧姆定律的内容和表达式，会分析有关问题。3.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律(重点)。4.知道导体的电阻率的概念，知道导体的电阻率与导体材料和温度有关(重点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电阻 要点2　影响导体电阻的因素 导体的电阻率 要点3　导体的伏安特性曲线 内容索引 3 要点1　电阻 一 4 1.电阻：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 2.定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压 无关)。 3.物理意义：反映导体对电流的__________作用。 4.单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝__________ Ω；1 MΩ＝__________ Ω。 5.导体U－I图像斜率的意义：在导体的U－I图像中，斜率反映了______ _____________。 梳理 必备知识 自主学习 阻碍 103 106 导体 电阻的大小 5 [思考与讨论] 如图为金属导体A、B的U－I图像： (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什 么关系?U与I的比值有什么特点? 提示：(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成 正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但 两者的比值不相等。 (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小?谁对电 流的阻碍作用大? 提示：(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。 6 1.R＝是电阻的定义式，U与I的比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2.I＝是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 归纳 关键能力 合作探究 7 [例1]　根据欧姆定律，下列说法中正确的是(　　　) A.由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定 B.由关系式I＝可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 C.由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 D.由R＝可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0 B 8 由U＝IR知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误。 9 [例2]　(多选)小强在实验室探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影 响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通 过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是(　　　) A.该电阻的阻值为4 Ω B.如果仅将电压升高到30 V，则通过该电阻的电流为6 A C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A D.当电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零 AC 10 由欧姆定律得R＝ Ω＝4 Ω，即该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I'＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误。 11 [针对训练]　1.(多选)对于欧姆定律，下列理解正确的是(　　　) A.从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大 B.从关系式R＝可知，当通过导体的电流不变时，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 C.从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍 D.从关系式R＝可知，导体两端电压越大，电阻R也越大 AC 12 对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，故A正确；导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与U、I无关，故B、D错误；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。 13 2.电路中有一段导体，给它加上3 V的电压时，通过它的电流为2 mA， 可知这段导体的电阻为__________Ω；如果给它两端加6 V的电压，则 通过它的电流为__________ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻 为__________Ω。  1 500 4 1 500 14 由欧姆定律可知R＝ Ω＝1 500 Ω， 当它两端加6 V的电压时，I'＝ A＝4 mA， 电阻与通过它的电压及电流无关，无论加不加电压，它的电阻均为 1 500 Ω。 15 二 要点2　影响导体电阻的因素　导体的电阻率 16 1.探究影响导体电阻的因素 (1)实验探究 梳理 必备知识 自主学习 项目 内容 实验目的 探究导体电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系 实验电路 17 项目 内容 实验方法 控制变量法：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d与a分别只有一个因素不同：b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成__________，测量出它们的电压就可知道它们的电阻之比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 正比 18 (2)探究过程 ①导体电阻与长度的关系：保持________________不变，探究电阻与长度的关系，结论是：两者成正比。 ②导体电阻与横截面积的关系：保持___________不变，探究电阻与横截面积的关系，结论是：两者成反比。 ③导体电阻与材料的关系：保持________________不变，探究电阻与材 料的关系，结论是：导体的电阻因____________而不同。 (3)结论：导体的电阻与导体的__________、__________有定量关系，还与材料有关。 材料和横截面积 材料和长度 长度和横截面积 材料的不同 长度 横截面积 19 2.电阻定律 (1)电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的__________成正比，与 它的______________成反比；导体电阻还与构成它的__________有关。 (2)公式：R＝ρ。 3.电阻率 (1)意义：表征了导体材料导电性能强弱的物理量。 (2)单位：__________，符号为__________。 (3)影响电阻率的两个因素：材料和温度。 (4)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以__________的现象。 长度l 横截面积S 材料 欧姆·米 Ω·m 降到0 20 [思考与讨论] 如图中，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比R1小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系? 提示：设正方形导体边长为l，厚度为H，则导体电阻R＝ρ＝ρ＝ρ，可见在厚度相同的情况下，导体电阻的大小与导体上、下的表面积大小无关，只与导体的材料有关。 21 1.电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 归纳 关键能力 合作探究 22 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 区别 与联系 两个公式 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 23 [例3]　(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是(　　　) A.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改 变时导体的电阻不变 B.由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成 反比 C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分 之一 D.将一根电阻丝均匀拉长为原来4倍，则电阻丝的电阻变为原来的4倍 AB 24 R＝是电阻的定义式，是比值定义法定义的，导体电阻跟导体两端电压及导体中的电流无关，故A正确；由R＝ρ知，导体电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比，故B正确；电阻率是导体材料的性质，与导体的长度无关，故C错误；将一根电阻丝均匀拉长为原来4倍，横截面积变为原来的，则电阻丝的电阻变为原来的16倍，故D错误。 25 [例4]　如图为某金属制成的均匀长方体元件，该元件的长为4L、宽为 L、高为0.4L，当电流分别沿cd和ab方向流入时，其电阻阻值之比 Rcd∶Rab为(　　　) A.1∶100 B.100∶1 C.1∶10 D.10∶1 B 26 电流沿cd方向时，元件阻值为Rcd＝ρ，电流沿ab方向时，元件电阻为Rab＝ρ，则Rcd∶Rab＝100∶1，故选B。 27 应用公式R＝ρ的注意事项 1.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 2.一定几何形状的导体，电阻率不变，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V＝Sl可知l和S成反比。 名师点评 28 [针对训练]　3.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是(　　　) A.把一根均匀导线对折后绞合起来，则它的电阻、电阻率均变为原来的 B.由ρ＝可知，ρ ∝ R，ρ ∝ C.材料的电阻率随温度的升高而增大 D.对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 D 29 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，因不考虑体积和形状的变化，所以由R＝ρ知电阻率随温度的升高而增大，则D正确。 30 4.一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后， 再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　　　) A.3R B.R C. D. A 电阻丝体积一定，即LS＝3L·S'，则S'＝，由电阻定律得R＝ρ，R'＝＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，选项A正确。 31 三 要点3　导体的伏安特性曲线 32 1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 33 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线的元件，如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线的元件，如气态导体和半导体元件。 34 3.I－U图像与U－I图像的比较 比较内容 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 35 比较内容 I－U图像 U－I图像 线性元件 图线的 形状 R1＞R2 R1＜R2 36 比较内容 I－U图像 U－I图像 非线性元 件图线的 形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 37 [例5]　(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示。由图可知 (　　　) A.R1为线性元件，R2为非线性元件 B.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 AD 38 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线， 故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故 R2是非线性元件，故A正确；由I＝可知R1的电 阻为2 Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。 39 [例6]　如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线。下列说法正确的是 (　　　) A.加正向电压时，二极管电阻较小， 且随着电压的增大而增大 B.加反向电压时，二极管电阻较大， 无论加多大电压，电流都很小 C.无论是加正向电压还是加反向电压， 电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件 D.二极管加正向电压时，电阻不变 C 40 由题图可知，无论是加正向电压还是加 反向电压，通过二极管的电流与电压都 不是线性关系，故电流和电压不成正比， 二极管是非线性元件，故C正确；当二 极管加正向电压时，由题图可知，开始 电流较小，随电压的增大，电流变化较 快，所以二极管的电阻随着电压的增大 而减小，故A、D错误；当加反向电压 时，开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增，故B错误。 41 四 课时作业 巩固提升 42 [A组　基础巩固练] 1.(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是 (　　　) A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变 D.若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 43 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ可知电阻变为100R，故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为，故B正确；随着温度的变化电阻丝阻值会发生变化，故C错误；若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 44 2.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2 的关系正确的是(　　　) A.I1＝2I2　　　　　　　 B.I1＝ C.I1＝I2 D.I1＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 设R2＝R，U1＝U，则I1＝，I2＝，可得I1＝，D正确。 45 3.(多选)关于电阻率，以下说法正确的是(　　　) A.纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B.金属的电阻率随着温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随着温度的升高而减小 C.超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ABC 46 电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故A正确；金属的电阻率随温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，故B正确；电阻反映导体对电流阻碍作用的大小，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故C正确；电阻率的大小与温度和材料本身都有关，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 47 4.某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来 的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.ρ和16R D.16ρ和16R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 因温度和材料不变，所以电阻率不变，将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，则R'＝ρ＝16ρ＝16R，选项C正确。 48 5.(2024·浙江湖州高二上学期期末)如图所示，一块均匀的长方体样 品，长为a、 宽为b、 厚为c。若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说 法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.样品的电阻率为 B.样品的电阻率为 C.沿 CD方向的电阻为 R D.沿CD方向的电阻为 R D 49 若沿着AB方向测得的电阻为R，则R＝ρ，解得ρ＝，选项A、B错误；沿CD方向的电阻为 RCD＝ρR，选项C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 50 6.将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串 联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、 乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1∶2 B.电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a∶b C.导体电阻率为ρ＝ D.导体电阻率为ρ＝ C 51 根据电阻定律可得R甲＝ρ＝ρ，R乙＝ρ＝ρ，所以甲、乙阻值之比为，故A、B错误；根据串联电路的特点可得U＝I(R甲＋R乙)＝I·2ρ，解得ρ＝，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 52 7.在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图 像中正确的为(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 53 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 54 8.(多选)如图所示是某导体的I－U图像，图中α＝ 45°。下列说法正确的是(　　　) A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B.此导体的电阻R不变 C.I－U图像的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ Ω＝1 Ω D.在该导体两端加6 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ABD 55 由题意可知，电流与其两端的电压成正比，故A正确； 由I＝可知，I－U图像的斜率表示电阻的倒数，则 由图像可知电阻R＝2 Ω不变，故B正确；在物理图像 上，图像的倾角取决于标度的选取，不能用倾角的 正切值求斜率，故C错误；在导体两端加6 V的电压 时，电路中电流I＝3 A，则每秒通过导体截面的电荷量为q＝It＝3×1 C＝3 C，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 56 [B组　综合强化练] 9.(多选)如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线。由图像可知(　　　) A.该导体的电阻随电压的升高而增大 B.该导体的电阻随电压的升高而减小 C.当导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D.当导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 57 由该导体的伏安特性曲线可知，当U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，且该导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 58 10.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示。关于导体的电 阻，以下说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.B点对应的电阻为12 Ω B.B点对应的电阻为4 Ω C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了1 Ω C 59 B点对应的电阻为RB＝ Ω＝40 Ω，选项A、B错误；A点对应的电阻为RA＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω，选项C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 60 11.如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω， 如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V， 电流表的示数为40 mA，则发生短路处距A处的距离为(　　　) A.6.25 km B.12.5 km C.25 km D.31.25 km 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 61 设A与B间距离为L，从A处到短路点距离为x。根据欧姆定律有Rx＝，又有RAB＝ρ，Rx＝ρ，解得x＝12.5 km，故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 62 [C组　培优选做练] 12.某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P可以自由滑动，A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙 所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.3∶4 B.1∶2 C.1∶ D.1∶ C 63 根据题意可知，当x≤l时，由电阻定律有R＝x，当l＜x≤2l时，由电阻定律有R＝(x－l)l＝x－l，结合图像可得，又有S＝πr2，联立解得，所以左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为1∶，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 64 13.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝ 1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图像如图乙所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律； 答案：(1)ρ随其通过的电流的增大而减小 65 (1)由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 66 (2)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案：(2)180 Ω·m 67 (2)当U＝9 V时， 电解液的电阻R＝＝1 800 Ω， 由R＝ρ可得ρ＝＝180 Ω·m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 68 $$