第11章 2 导体的电阻-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）单选

第十一章　电路及其应用 2　导体的电阻 [学习目标]　1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法。2.掌握欧姆定律的内容和表达式，会分析有关问题。3.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律(重点)。4.知道导体的电阻率的概念，知道导体的电阻率与导体材料和温度有关(重点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电阻 要点2　影响导体电阻的因素 导体的电阻率 要点3　导体的伏安特性曲线 内容索引 要点1　电阻 一 4 1.电阻：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 2.定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压 无关)。 3.物理意义：反映导体对电流的__________作用。 4.单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝__________ Ω；1 MΩ＝__________ Ω。 5.导体U－I图像斜率的意义：在导体的U－I图像中，斜率反映了______ _____________。 梳理 必备知识 自主学习 阻碍 103 106 导体 电阻的大小 5 [思考与讨论] 如图为金属导体A、B的U－I图像： (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什 么关系?U与I的比值有什么特点? 提示：(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成 正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但 两者的比值不相等。 (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小?谁对电 流的阻碍作用大? 提示：(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。 6 1.R＝是电阻的定义式，U与I的比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2.I＝是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 归纳 关键能力 合作探究 7 [例1]　根据欧姆定律,下列说法中正确的是(　　) A.由关系式U=IR可知,导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定 B.由关系式I=可知,导体中电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比 C.由关系式R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 D.由R=可知,导体两端电压为0时,导体的电阻也为0 B 由U=IR知,对于一个确定的导体来说,通过的电流越大,则导体两端的电压也越大,但是,不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定,A错误;由I=知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,B正确;关系式R=是定义式,导体电阻由导体本身决定,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,C、D错误。 [例2]　小强在实验室探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系,当在该电阻两端加U=20 V的电压时,通过该电阻的电流为I=5 A。下列说法正确的是(　　) A.该电阻的阻值为0.25 Ω B.如果仅将电压升高到30 V,则通过该电阻的电流为6 A C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻,则通过的电流应为2 A D.当电阻两端不加电压时,定值电阻的阻值应为零 C 由欧姆定律得R== Ω=4 Ω,即该电阻的阻值为4 Ω,A错误;由于该电阻的阻值不受温度的影响,则仅将电压升高到30 V,通过该电阻的电流应为I1== A=7.5 A,B错误;如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻,由欧姆定律得I'== A=2 A,C正确;定值电阻的阻值是一定的,与其两端是否加电压无关,D错误。 [针对训练]　1.对于欧姆定律,下列理解不正确的是(　　) A.从关系式U=IR可知,对于阻值一定的导体,通过它的电流越大,它两端的电压也越大 B.从关系式R=可知,当通过导体的电流不变时,加在导体两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍 C.从关系式I=可知,对于阻值一定的导体,当导体两端的电压增大一倍时,导体中的电流也增大一倍 D.从关系式R=不能得出:导体两端电压越大,电阻R也越大 B 对于阻值一定的导体,根据U=IR可知,I越大,U越大,故A正确;导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U、I无关,故B错误,D正确;对于电阻一定的导体,导体中的电流与导体两端的电压成正比,故C正确。 2.电路中有一段导体,给它加上3 V的电压时,通过它的电流为2 mA,可知这段导体的电阻为　　　　Ω;如果给它两端加6 V的电压,则通过它的电流为　　 mA;如果在它两端不加电压,它的电阻为　　　　　Ω。  1 500 4 1 500 由欧姆定律可知R== Ω=1 500 Ω, 当它两端加6 V的电压时,I'== A=4 mA, 电阻与通过它的电压及电流无关,无论加不加电压,它的电阻均为1 500 Ω。 二 要点2　影响导体电阻的因素 导体的电阻率 16 1.探究影响导体电阻的因素 (1)实验探究 梳理 必备知识 自主学习 项目 内容 实验目的 探究导体电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系 实验电路 17 项目 内容 实验方法 控制变量法：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d与a分别只有一个因素不同：b与a长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成__________，测量出它们的电压就可知道它们的电阻之比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 正比 18 (2)探究过程 ①导体电阻与长度的关系：保持________________不变，探究电阻与长度的关系，结论是：两者成正比。 ②导体电阻与横截面积的关系：保持___________不变，探究电阻与横截面积的关系，结论是：两者成反比。 ③导体电阻与材料的关系：保持________________不变，探究电阻与材 料的关系，结论是：导体的电阻因____________而不同。 (3)结论：导体的电阻与导体的__________、__________有定量关系，还与材料有关。 材料和横截面积 材料和长度 长度和横截面积 材料的不同 长度 横截面积 19 2.电阻定律 (1)电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的__________成正比，与 它的______________成反比；导体电阻还与构成它的__________有关。 (2)公式：R＝ρ。 3.电阻率 (1)意义：表征了导体材料导电性能强弱的物理量。 (2)单位：__________，符号为__________。 (3)影响电阻率的两个因素：材料和温度。 (4)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以__________的现象。 长度l 横截面积S 材料 欧姆·米 Ω·m 降到0 20 [思考与讨论] 如图中，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比R1小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系? 提示：设正方形导体边长为l，厚度为H，则导体电阻R＝ρ＝ρ＝ρ，可见在厚度相同的情况下，导体电阻的大小与导体上、下的表面积大小无关，只与导体的材料有关。 21 1.电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 归纳 关键能力 合作探究 22 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 区别 与联系 两个公式 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 23 [例3]　有一根粗细均匀的金属导线,其电阻率为ρ,电阻为R,现将其对折使其长度变为原来的一半,则对折后该金属导线的(　　) A.电阻率为2ρ B.电阻率为ρ C.电阻为4R D.电阻为R D 金属导线的电阻率由材料和温度决定,对折使其长度变为原来的一半并不能改变其电阻率,故A、B错误;由电阻定律可知R=,对折使其长度变为原来的一半后,电阻为R1=ρ==,故C错误,D正确。 [例4]　如图为某金属制成的均匀长方体元件,该元件的长为4L、宽为L、高为0.4L,当电流分别沿cd和ab方向流入时,其电阻阻值之比Rcd∶Rab为(　　)   A.1∶100 B.100∶1 C.1∶10 D.10∶1 B 电流沿cd方向时,元件阻值为Rcd=ρ=,电流沿ab方向时,元件电阻为Rab=ρ=,则Rcd∶Rab=100∶1,故选B。 名师点评 应用公式R=ρ的注意事项 1.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 2.一定几何形状的导体,电阻率不变,体积不变,当长度和横截面积发生变化时,由V=Sl可知l和S成反比。 D [针对训练]　3.关于电阻和电阻率,下列说法正确的是(　　) A.把一根均匀导线对折后绞合起来,则它的电阻、电阻率均变为原来的 B.由ρ=可知,ρ ∝ R,ρ ∝ C.材料的电阻率随温度的升高而增大 D.对某一确定的导体,当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它的电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 导体的电阻率由材料本身决定,并随温度的变化而变化,但并不都是随温度的升高而增大,则A、B、C错误;若导体温度升高时,电阻增大,因不考虑体积和形状的变化,所以由R=ρ知电阻率随温度的升高而增大,则D正确。 A 4.一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝,把它拉成3L长的均匀细丝后,再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的阻值为(　　) A.3R B.R C. D. 电阻丝体积一定,即LS=3L·S',则S'=,由电阻定律得R=ρ,R'==3R,即每一段电阻丝的阻值为3R,选项A正确。 三 要点3　导体的伏安特性曲线 33 1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 34 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线的元件，如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线的元件，如气态导体和半导体元件。 35 3.I－U图像与U－I图像的比较 比较内容 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 36 比较内容 I－U图像 U－I图像 线性元件 图线的 形状 R1＞R2 R1＜R2 37 比较内容 I－U图像 U－I图像 非线性元 件图线的 形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 38 [例5]　两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示。由图可知(　　) A.R1为线性元件,R2为非线性元件 B.R1的电阻R1=tan 45° Ω=1 Ω C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当U=1 V时,R2的电阻大于R1的电阻 A 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线为曲线,故R2是非线性元件,故A正确;由I=可知R1的电阻为2 Ω,故B错误;由题图可知,当U=1 V时,R2的电阻等于R1的电阻,都为2 Ω,故D错误;I-U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大,故C错误。 [例6]　如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线。 下列说法正确的是(　　) A.加正向电压时,二极管电阻较小,且随着电压的增 大而增大 B.加反向电压时,二极管电阻较大,无论加多大电压,电流都很小 C.无论是加正向电压还是加反向电压,电压和电流都不成正比,所以二极管是非线性元件 D.二极管加正向电压时,电阻不变 C 由题图可知,无论是加正向电压还是加反向电压,通 过二极管的电流与电压都不是线性关系,故电流和 电压不成正比,二极管是非线性元件,故C正确;当二 极管加正向电压时,由题图可知,开始电流较小,随电 压的增大,电流变化较快,所以二极管的电阻随着电压的增大而减小,故A、D错误;当加反向电压时,开始电流很小,但当反向电压很大时,二极管被击穿,电流剧增,故B错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝,下列说法正确的是(　　) A.常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R B.常温下,若将电阻丝从中点对折,电阻变为 C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U,则在任意状态下的的值不变 D.若把温度降到绝对零度附近,电阻丝的电阻突然变为零,这种现象称为超导现象 D 常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则横截面积变为原来的,根据电阻定律R=ρ可知电阻变为100R,故A错误;常温下,若将电阻丝从中点对折,长度变为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,则电阻变为,故B错误;随着温度的变化电阻丝阻值会发生变化,故C错误;若把温度降到绝对零度附近,电阻丝的电阻突然变为零,这种现象称为超导现象,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻,现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端,已知R1=2R2、U2=2U1,则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是(　　) A.I1=2I2　　　　　　　 B.I1= C.I1=I2 D.I1= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 设R2=R,U1=U,则I1==,I2==,可得I1=,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2024·江苏溧阳校考)用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法。以下物理量表达式中不属于比值法定义的是(　　) A.电容C= B.电场强度E= C.电阻R= D.电流I= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 电容与电荷量、电势差无关,C=是用比值法定义的;匀强电场的电场强度与两点间电势差和沿电场线方向的距离有关,E=不是用比值法定义的;电阻与电压、电流无关,R=是用比值法定义的;电流的大小是通过单位时间内通过导体某横截面的电荷量定义的,I=是用比值法定义的,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.ρ和16R D.16ρ和16R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 因温度和材料不变,所以电阻率不变,将导线均匀拉长到直径为原来的一半,则横截面积变为原来的,长度变为原来的4倍,则R'=ρ=16ρ=16R,选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2024·浙江湖州高二上学期期末)如图所示,一块均匀的长方体样品,长为a、 宽为b、 厚为c。若沿着AB方向测得的电阻为R,下列说法正确的是(　　) A.样品的电阻率为 B.样品的电阻率为 C.沿 CD方向的电阻为 R D.沿CD方向的电阻为 R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 若沿着AB方向测得的电阻为R,则R=ρ,解得ρ=,选项A、B错误;沿CD方向的电阻为 RCD=ρ=R,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上,已知电流大小为I,电流方向如图所示,甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h,则(　　) A.电流沿图中方向流过两导体时,甲、乙阻值之比是1∶2 B.电流沿图中方向流过两导体时,甲、乙阻值之比是a∶b C.导体电阻率为ρ= D.导体电阻率为ρ= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 根据电阻定律可得R甲=ρ=ρ,R乙=ρ=ρ,所以甲、乙阻值之比为=,故A、B错误;根据串联电路的特点可得U=I(R甲+R乙)=I·2ρ,解得ρ=,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.在如图所示的电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则下列图像中正确的为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由U=IRx=·x=x,其中E、L均为定值,故U与x成正比,A项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示是某导体的I-U图像,图中α=45°。下列说法错误的是(　　) A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B.此导体的电阻R不变 C.I-U图像的斜率表示电阻的倒数, 所以R= Ω=1 Ω D.在该导体两端加6 V电压时,每秒通过导体截面的电荷量是3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由题意可知,电流与其两端的电压成正比,故A正确;由I=可知,I-U图像的斜率表示电阻的倒数,则由图像可知电阻R=2 Ω不变,故B正确;在物理图像上,图像的倾角取决于标度的选取,不能用倾角的正切值求斜率,故C错误;在导体两端加6 V的电压时,电路中电流I=3 A,则每秒通过导体截面的电荷量为q=It=3×1 C=3 C,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.(2024·江苏连云港高二期末)如图为两个电阻R1和R2的U-I图像。由图可知(　　) A.R1的电阻值为3 Ω B.R2的电阻值为20 Ω C.R1的电阻率一定大于R2的电阻率 D.R1和R2的电阻值都随着电压的增大而增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B R1的电阻值R1== Ω=30 Ω,故A错误;R2的电阻值R2== Ω=20 Ω,故B正确;由题图可知,R1和R2的电阻值都不变,故D错误;由A、B选项可知,R1的电阻值大于R2的电阻值,但根据题意无法判断R1的电阻率与R2的电阻率的大小关系,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示。关于导体的电阻,以下说法正确的是(　　) A.B点对应的电阻为12 Ω B.B点对应的电阻为4 Ω C.工作状态从A变化到B时,导体的电阻改变了10 Ω D.工作状态从A变化到B时,导体的电阻改变了1 Ω 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C B点对应的电阻为RB== Ω=40 Ω,选项A、B错误;A点对应的电阻为RA== Ω=30 Ω,工作状态从A变化到B时,导体的电阻改变了10 Ω,选项C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示,相距40 km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800 Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表的示数为40 mA,则发生短路处距A处的距离为(　　) A.6.25 km B.12.5 km C.25 km D.31.25 km 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 设A与B间距离为L,从A处到短路点距离为x。根据欧姆定律有Rx=,又有RAB=ρ,Rx=ρ,解得x=12.5 km,故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器,其截面示意图如图甲所示,其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻,滑片P可以自由滑动,A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙所示,则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为(　　) A.3∶4 B.1∶2 C.1∶ D.1∶ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 根据题意可知,当x≤l时,由电阻定律有R=x,当l<x≤2l时,由电阻定律有R=(x-l)+l=x-+l,结合图像可得=,=,又有S=πr2,联立解得=,所以左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为1∶,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示,P、Q为电极,a=1 m, b=0.5 m,c=0.2 m。当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,电解液的U-I图像如图乙所示。   (1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律; 答案:(1)ρ随其通过的电流的增大而减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)由题图乙可知,图线上各点的比值随电流的增大而减小,所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)当U=9 V时,求电解液的电阻率ρ。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案: (2)180 Ω·m (2)当U=9 V时, 电解液的电阻R==1 800 Ω, 由R=ρ可得ρ==180 Ω·m。 $$