第10章 5 带电粒子在电场中的运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）单选

第十章　静电场中的能量 5　带电粒子在电场中的运动 [学习目标]　1.会根据牛顿运动定律、运动学公式及动能定理研究带电粒子在电场中的加速直线运动(重点)。2.会用运动的合成与分解的知识分析带电粒子在电场中的偏转问题(重难点)。3.了解示波管的构造和基本原理。 2 课时作业 巩固提升 要点1　带电粒子在电场中的加速 要点2　带电粒子在电场中的偏转 要点3　示波管的原理 内容索引 要点1　带电粒子在电场中的加速 一 4 分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用__________定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是__________且涉及__________等描述运动过程的物理量，公式有qE＝__________，v＝v0＋__________等。 (2)利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题只涉及________、__________等动能定理公式中的物理量或__________电场情景，公式有qEd＝mv2－m(匀强电场)或qU＝mv2－m(任何电场)等。 梳理 必备知识 自主学习 牛顿第二 匀强电场 运动时间 ma at 位移 速率 非匀强 5 [思考与讨论] 如图所示，在真空中有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电，两板间的电势差为U。若一个质量为m、带正电荷量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动。 6 (1)怎样计算它到达负极板时的速度?你有几种方法。 提示：(1)方法1：由动力学知识计算 a＝，v2＝2ad，得v＝。 方法2：由动能定理计算 qU＝mv2，v＝。 7 (2)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用?为什么? 提示：(2)方法1不再适用，因带电粒子的运动不是匀变速直线运动。 方法2仍适用，动能定理对任意电场都适用。 8 1.电场中的带电粒子的分类 (1)带电的基本粒子 如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和静电力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)。 (2)带电微粒 如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力。某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定。 归纳 关键能力 合作探究 9 2.解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 10 [例1]　如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则下列关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的解释正确的是(　　) A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大 B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则获得的速率越小 C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大 D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关 D 粒子运动过程只有静电力做功,根据动能定理得eU=m, 两板间距离越大,电场强度E=越小,电子的加速度越小,由 d=at2可知,加速时间越长,因为加速电压不变,所以最后的 末速度大小不变,故A错误;同理可知B、C错误;由eU=m 可知,电子到达Q板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压U有关,因电压不变,所以最后的末速度大小不变,故D正确。 名师点评 分析带电粒子加速运动问题的两点技巧 1.对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解,但运用功能观点列式更简单,故应优先选用功能观点。 2.若电场为非匀强电场,带电粒子做变加速直线运动,不能通过牛顿运动定律途径求解。注意W=qU对一切电场均适用,因此从能量的观点入手,由动能定理来求解。 [例2]　(2024·广东广州天河区期末)如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成,相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器,质子在每个金属圆筒内做匀速运动且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,加速时电压U大小相同。质子电荷量为e,质量为m,不计质子经过狭缝的时间。下列说法不正确的是(　　) A.MN所接电源的极性应周期性变化 B.圆筒的长度应与质子进入该圆筒时的速度成正比 C.质子从圆筒E射出时的速度大小为 D.圆筒A的长度与圆筒B的长度之比为1∶2 D 因由直线加速器加速质子,其运动方向不变,由题图可知,A为正极时,则在下一个加速时需B为正极,所以MN所接电源的极性应周期性变化,A正确;因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T,由v=可知,金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比,B正确;质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器,质子经4次加速,由动能定理可得4eU=m-m,解得 vE=,C正确;带电粒子在圆筒A中运动时LA=v0T,质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器,质子经1次加速,由动能定理可得eU=m-m,解得vB=,所以LB=·T,故圆筒A的长度与圆筒B的长度之比不一定等于1∶2,D错误。 [针对训练]　1.如图所示,M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A.使初速度减为原来的 B.使M、N间电压提高到原来的2倍 C.使M、N间电压提高到原来的3倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的 D 由题意知,带电粒子在电场中做匀减速直线运动,在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得-qU=0-m,要使粒子到达距N板后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得-q×=0-m,联立两方程得=,故选D。 二 要点2　带电粒子在电场中的偏转 19 1.带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直时，静电力方向跟速度方向__________同一直线上。 2.在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条_______，类似_________的轨迹。分析思路与分析__________一样。 梳理 必备知识 自主学习 不在 抛物线 平抛运动 平抛运动 20 [思考与讨论] 如图所示，带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间的匀强电场中。设带电粒子的电荷量为q、质量为m(不计重力)，平行板长为l，两板间距为d，电势差为U。 (1)你认为带电粒子的运动同哪种运动类似，这种运 动的研究方法是什么? 提示：(1)带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射 入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的静 电力作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动。这类运动的研究方法是运动的合成和分解。 21 (2)带电粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动? 提示： (2)带电粒子在垂直于电场线方向上不受力，做匀速直线运动。 在平行于电场线方向上，受到静电力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。 22 1.带电粒子在电场中偏转问题的运动规律 (1)运动性质：带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动。 (2)分析方法 ①运动学与动力学观点：利用运动合成与分解知识求解。 ②功能观点：首先对带电粒子受力分析，再分析运动形式，然后利用动能定理或能量守恒定律列式计算。 归纳 关键能力 合作探究 23 (3)运动规律：如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 ①运动性质 沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动； 垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 ②t＝，a＝，偏转距离y＝at2＝。 ③vy＝at＝，偏转角度tan θ＝。 24 2.带电粒子在电场中偏转的两个推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ。 25 [例3]　一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示。若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压? [答案]　400 V 加速过程,由动能定理得eU=m 进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动,l=v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动, 加速度a== 偏转距离y=at2 能飞出的条件为y≤ 联立以上各式解得U'≤=400 V 即要使电子能从平行板间飞出,两极板所加电压最大为400 V。 [例4]　如图所示,平行板电容器两板间电压为U,两板间距离为d,两板间为匀强电场,让质子以初速度v0沿着两板中心线射入,沿a轨迹落到下板的中央。现只改变其中一个条件,让质子沿b轨迹落到下板边缘,则可以将(　　) A.开关S断开 B.初速度变为2v0 C.两板间电压变为 D.竖直移动上板,使两板间距离变为2d B 开关S断开,电容器所带电荷量不变,电容器的电容 不变,则电容器两极板间电压不变,质子仍落到下板 的中央,A错误;将初速度变为2v0,质子加速度不变,根据y==at2知质子运动到下极板所需的时间不变,由x=v0t知到达下极板时质子的水平位移变为原来的2倍,正好落到下板边缘,B正确;当两板间电压变为时,两板间电场强度变为原来的,质子所受的静电力变为原来的,加速度变为原来的, 根据y==at2知质子运动到下极板所需时间为原来的倍,由x=v0t知到达下极板时质子的水平位移为原来的倍,所以质子不能落到下板边缘,C错误;竖直移动上板,使板间距变为2d,则板间电场强度变为原来的,由C项分析知质子运动到下极板所需时间为原来的倍,水平位移为原来的倍,质子不能落到下板边缘,D错误。 名师点评 分析带电粒子在匀强电场中偏转问题的方法 1.条件分析:若不计重力,且带电粒子的初速度v0方向与电场方向垂直,则带电粒子将在电场中只受静电力作用做类平抛运动。 2.运动分析:一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿静电力方向上的匀加速直线运动和垂直静电力方向上的匀速直线运动。 [针对训练]　2.(2024·陕西西安鄠邑区期末)如图所 示,平行板电容器的上、下极板间的距离恒定,上极 板带有正电荷,下极板带有等量负电荷。粒子1和 粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速 度射入平行板电容器,已知两粒子均能从电场射出,粒子1和粒子2比荷之比为1∶3,不计粒子所受重力。下列说法正确的是(　　) A.粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1∶3 B.粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为 1∶9 C.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为 1∶3 D.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为 1∶9 C 粒子1和粒子2在电场中做类平抛运动,在水平方 向上做匀速直线运动,设极板长度为L,粒子的初 速度为v0,则运动时间为t=,则粒子1和粒子2在 电场中运动的时间相等,即时间之比为1∶1,故A 错误;由牛顿第二定律有qE=ma,由于同一个电场,所以场强相等,粒子1和粒子2比荷之比为1∶3,则粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1∶3,故B错误;粒子在电场中运动的侧位移大小y=at2,结合之前的分析可知,粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1∶3,故C正确,D错误。 三 要点3　示波管的原理 34 1.示波管的构造 示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 35 2.示波管的原理 (1)扫描电压：XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动。 (2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。 36 [例5]　图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY'之间所加的电压按图(b)所示的规律变化,在电极XX'之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是选项图中的(　　) B 在0~2t1时间内,扫描电压扫描一次,信号电压完成一个周期,当UY为正的最大值时,电子打在荧光屏上有正的最大位移,当UY为负的最大值时,电子打在荧光屏上有负的最大位移,因此一个周期内荧光屏上的图像为B。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运 动。已知两极板间电势差为U,板间距为d,电子质量为 m,电荷量为e,则关于电子在两板间的运动情况,下列叙 述正确的是(　　) A.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板时的速率保持不变 B.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板时的速率也增大一倍 C.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间保持不变 D.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为一半 A 根据动能定理得eU=mv2,可知电子到达Q板时的速率为v= ,将板间距d增大一倍,因为电压不变,电子到达Q板时的速率不变,A正确,B错误;电子的加速度为a==,根据d=at2得t=d,若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为原来的,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.如图所示,两块分别带有正、负电荷的平行金属板相距l,在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(　　) A.3∶2　　　　　　　　　 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 两粒子同时从静止开始,在静电力作用下做匀加速直线运动,同时经过某一平面,它们在相同时间内位移之比为2∶3,根据x=at2可知,它们的加速度之比为2∶3。粒子受到的静电力F=qE,由牛顿第二定律得a=,由于两粒子所受静电力大小相等,故质量之比应为3∶2,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出。现在使电子入射速度变为原来的,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的(　　) A.4倍 B.2倍 C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 设电子的质量为m,初速度为v,极板的长度为L,两极板间的距离为d,电场强度为E,电子做类平抛运动,水平方向有L=vt,竖直方向有y=at2=t2=d,解得=d2,若使电子入射速度变为原来的,仍要使电子从正极板边缘飞出,由上式可知,两极板的间距应变为原来的4倍,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2024·天津宁河区期末)如图,质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中,P从平行板间正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们都打到上极板同一点。不计粒子重力和两粒子之间的相互作用,则(　　) A.P、Q粒子在电场中的运动时间不同 B.粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大 C.粒子P的动能增量大 D.电场力对P、Q粒子做的功一样大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B P、Q粒子在电场中水平方向做匀速运动,水平速度相同,水平位移相同,可知运动时间相同,故A错误;竖直方向y=t2,两粒子质量相同,运动时间相同,粒子Q的竖直位移大于P,可知粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大,故B正确;根据W=Eqy可知,电场力对粒子Q做功较大,根据动能定理可知粒子Q的动能增量大,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2024·江苏海安高级中学高一期中)带电粒子(重力不计)沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中,运动轨迹如图所示,粒子在相同的时间内(　　)  A.位置变化相同 B.速度变化相同 C.速度偏转的角度相同 D.动能变化相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 粒子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速 度为零的匀加速直线运动,竖直方向上在相同的时 间内运动的位移之比为1∶3∶5∶…。在相同时间 内,粒子在水平方向上位置变化相同,在竖直方向上 位置变化不同,所以其位置变化不同,A错误;因为粒 子做匀变速曲线运动,根据匀变速运动的规律可知, 粒子在相同时间内速度变化相同,B正确;粒子的速度逐渐靠近(而不会达到)竖直方向,所以速度的偏转角度不同,C错误;根据动能定理得ΔEk=Eqsy,动能的变化与竖直位移成正比,而在相同时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶…,所以动能变化不同,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为(　　) A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4 C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,水平位移为x=v0t,两次运动的水平位移之比为2∶1,两次运动的水平速度相同,故运动时间之比为t1∶t2=2∶1,由于竖直方向上的位移为h=at2,h1∶h2=1∶2,故加速度之比为1∶8,又因为加速度a=,故两次偏转电压之比为U1∶U2=1∶8,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图所示,长为L的平行板电容器水平放置,两极板带等量的异种电荷。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入,刚好从下极板右边缘射出,射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) A.粒子离开电场时的速度为v0 B.板间匀强电场的电场强度为 C.两极板间的距离为L D.两极板间的电势差为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 粒子离开电场时,速度方向与水平方向夹角为30°, 由几何关系得v==v0,A错误;粒子在电场中 做类平抛运动,水平方向上L=v0t,竖直方向上 vy=at=v0tan 30°,由牛顿第二定律可知qE=ma,得E=,B错误;粒子在匀强电场中做类平抛运动,竖直方向上d=at2,解得d=L,C正确;两极板间的电势差U=Ed=,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示,一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时其速度方向与电场线方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计粒子重力作用,设P点的电势为零。下列说法正确的是(　　) A.带电粒子在Q点的电势能为qU B.带电粒子带负电 C.此匀强电场的电场强度大小E= D.此匀强电场的电场强度大小E= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由题图可知,粒子所受的静电力方向向上,与电场方向相同, 所以该粒子带正电,粒子从P到Q,静电力做正功,W=qU,则粒 子的电势能减少了qU,P点的电势为零,则带电粒子在Q点的 电势能为-qU,A、B错误;带电粒子在P点时的速度为v0,由类 平抛运动的规律和几何知识求得,粒子在Q点时竖直方向的 分速度vy=v0,粒子在竖直方向上的平均速度=v0,设粒子在竖直方向上的位移为y0,粒子在电场中的运动时间为t,则竖直方向有y0=t=v0t,水平方向有d=v0t,可得y0=,电场强度大小E=,解得E==,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.如图所示,电子示波管由电子枪、 竖直偏转电极YY'、水平偏转电极 XX'和荧光屏组成,当电极YY'和 XX'所加电压都为零时,电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O上。下列说法正确的是(　　) A.当极板Y的电势高于Y',极板X的电势低于X'时,电子将打在第一象限 B.电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关 C.电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关 D.电子通过XX'时的水平偏转量与YY'所加电压大小有关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由于电子带负电,电子在电场中运动时 会偏向电势高的一边,故当极板Y的电 势高于Y',极板X的电势低于X'时,电子 将打在第二象限,故A项错误;电子在初速度方向上不受力,所以初速度方向上做匀速运动,电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小无关,故B项错误;根据动能定理,电子离开电场后的动能和静电力做功的大小有关,即与偏转电场的电压有关,故C项正确;电子通过XX'时的水平偏转量与XX'所加电压大小有关,与YY'所加电压大小无关,故D项错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.A、B板间存在竖直方向的匀强电场,现沿垂直电场线方向射入三个比荷相同的带电微粒(不计重力),a、b和c的运动轨迹如图,其中b和c是从同一点射入的。不计空气阻力,则对三个微粒运动的全过程有(　　) A.运动加速度aa>ab>ac B.飞行时间tb>tc>ta C.水平速度va>vb>vc D.电势能的减少量ΔEpc=ΔEpb>ΔEpa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 根据牛顿第二定律得,微粒的加速度为a=,据题知 相同,E相同,所以加速度相同,即aa=ab=ac,故A错误; 三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速 直线运动,由y=at2得t=,由题图有yb=yc>ya,则得tb=tc>ta,故B错误;三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动,由x=v0t得v0=,由题图知xa>xb>xc,又tb=tc>ta,则得va>vb>vc,故C正确;静电力做的功为W=qEy,由于电荷量关系不能确定,所以不能确定静电力做功的大小,也就不能确定电势能减少量的大小,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方 向竖直向上的匀强电场中,粒子从B点飞出电场时速度 方向与电场方向的夹角为150°,电场的水平宽度为L, 如图所示,不计粒子的重力,设粒子的质量为m,电荷量 的绝对值为q。求: (1)该匀强电场的电场强度为多大? 答案:(1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)设粒子在电场中运动的时间为t,则水平方向上有L=v0t 竖直方向上有vy=v0tan 60°=t 解得E=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)A、B两点间的电势差UAB为多大? 答案: (2)- 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)由粒子偏转方向可知,粒子带负电,由动能定理得-qUAB=mv2-m 又v==2v0 解得UAB=-。 [C组　培优选做练] 12.一个电荷量为q=-2×10-8 C、质量为m=1×10-14 kg的带电粒子,由静止经电压为U1=1 600 V的加速电场加速后,立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2=2 400 V的偏转电场,然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点,偏转电场两极板间距离为d=8 cm,极板长L=8 cm,极板的右端与荧光屏之间的距离也为L=8 cm。整个装置如图所示,(不计粒子的重力)求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)粒子离开加速电场时的速度v0的大小; 答案:(1)8×104 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)由动能定理可得|q|U1=m, 代入数据解得v0=8×104 m/s。 (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y; 答案:　(2)0.03 m　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动, 水平方向上:L=v0t, 在竖直方向上:y=at2,a=,E=, 联立并代入数据,解得y=0.03 m。 (3)P点到O2的距离y'。 答案: (3)0.09 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)由几何知识知=, 解得y'=3y=0.09 m。 $$