第7章 1 行星的运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）

1　行星的运动 第七章　万有引力与宇宙航行   [学习目标]　1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2.理解开普勒行星运动定律及其科学价值(重点)。3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关(重点)。4.能用开普勒三定律分析行星运动问题(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　开普勒定律 要点2　开普勒定律的应用 内容索引 要点1　开普勒定律 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.两种对立的学说 (1)地心说 地心说认为　　　　是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月球以及其他星体都绕　　　　运动。  (2)日心说 日心说认为　　　　是静止不动的,地球和其他行星都绕　　　　运动。  地球　 地球 太阳　 太阳 2.开普勒定律 (1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是　　　　,太阳处在　　　　　　　　。开普勒第一定律又叫轨道定律。  (2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的　　　　。开普勒第二定律又叫面积定律。  (3)开普勒第三定律:所有行星轨道的　　　　　　　　　跟它的 　　　　　　　　的比都相等。其表达式为=k,其中a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,比值k是一个对所有行星　　　　的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。  椭圆　 椭圆的一个焦点上 面积相等 半长轴的三次方 公转周期的二次方　 都相同 [思考与讨论] 如图所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。 (1)太阳是否在轨道平面的中心?夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同? 提示:(1)不是;不相同。 (2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天? 提示: (2)地球在秋、冬两季比春、夏两季运动得快。 1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆,如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的,太阳处在椭圆的一个焦点上,如图乙所示,即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。因此开普勒第一定律又叫轨道定律。 归纳 关键能力 合作探究 2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律知,面积SA=SB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小。 3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题 (1)如图所示,由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此第三定律也叫周期定律。常量k与行星无关,只与太阳有关。   (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,其中常量k与卫星无关,只与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定。 易错提醒 表达式=k中的常数k,只与中心天体的质量有关,不同的天体系统k值不同。如研究行星绕太阳运动时,常数k只与太阳的质量有关,研究卫星绕地球运动时,常数k只与地球的质量有关。 [例1]　开普勒在研究了第谷的行星观测记录后,分别于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律,即开普勒行星运动定律。下列说法正确的是(　　) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 B.金星离太阳越远时,金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积越大 C.两颗绕不同中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等 D.开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的地心说上的 A 根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确;根据开普勒第二定律可知,金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等,故B错误;根据开普勒第三定律可知,两颗绕同一中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等,故C错误;开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的日心说上的,故D错误。 [例2]　(2024·重庆永川高一期中)如图所示,八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转,下列说法中正确的是(　　)   A.太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 B.火星绕太阳运行过程中,速率不变 C.土星比地球的公转周期小 D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 A 根据开普勒第一定律可知,太阳处在每颗行星 的椭圆轨道的一个焦点上,故必然处在八大行 星的椭圆轨道的一个公共焦点上,故A正确;根 据开普勒第二定律可知,火星绕太阳运行过程中,在离太阳较近的位置运行速率较大,在离太阳较远的位置运行速率较小,故B错误;由题图可知,土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长,根据开普勒第三定律=k可知,土星比地球的公转周期大,故C错误;根据开普勒第二定律可知,同一颗行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等,而地球和土星不是同一颗行星,二者分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等,故D错误。 易错警示 开普勒定律的三点注意 1.开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律,它们都是经验定律。 2.开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时运动快慢的规律,后者揭示的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。 3.绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体,k值相等,即==k。 [针对训练]　1.下列说法正确的是(　　) A.地球是宇宙的中心,是静止不动的 B.“太阳从东边升起,在西边落下”,这说明太阳绕地球转动,地球是不动的 C.如果认为地球是不动的(以地球为参考系),行星运动的描述变得简单 D.如果认为太阳是不动的(以太阳为参考系),则行星运动的描述变得简单 D “地心说”认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,实际上地球是绕太阳公转的,故A错误;“太阳从东边升起,在西边落下”,是以地球为参考系得出的结论,实际上地球在自西向东自转,故B错误;托勒密的地心学说可以解释行星的运行问题,但非常复杂,缺少简洁性,而以太阳为中心,许多问题都可以解决,对行星运动的描述也变得简单了,简洁性正是当时人们所追求的,哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受,正是因为这一点,故C错误,D正确。 2.关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是(　　) A.所有的行星都绕太阳做圆周运动 B.对任意一个行星,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 C.在=k中,k是与太阳无关的常量 D.开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳的运动 B 根据开普勒第一定律知,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A错误;由开普勒第二定律知,对任意一个行星,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,故B正确;在=k中,k是与太阳有关的常量,故C错误;开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于宇宙中卫星绕行星的运动,故D错误。 二 要点2　开普勒定律的应用 22 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时,选用开普勒第 　　定律;当比较或计算两个行星的周期时,选用开普勒第　　　定律。  二 三 2.行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在　　　　。  (2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)　　　　,即行星做　　　　　　。  (3)所有行星　　　　　　的三次方跟它的公转周期T的二次方的　　　　　　　,即=k或=。  圆心 不变　 匀速圆周运动 轨道半径r　 比值都相等 [例3]　某行星沿椭圆轨道运动,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为 (　　) A.vb=va　　　　　　B.vb=va C.vb=va D.vb=va C 如图所示,A、B分别为远日点、近日点,由开普勒第二定律可知,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有avaΔt=bvbΔt,所以vb=va,故选C。 [例4]　地球的公转轨道接近圆,但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆,如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归,哈雷彗星最近出现的时间是1986年,预计哈雷彗星下次回归将在2062年。已知地球和太阳之间的距离为1 AU,则哈雷彗星轨道半长轴约为(　　)   A.27 AU B.18 AU C.9 AU D.3 AU B 设哈雷彗星的周期为T哈,地球的公转周期为T地,根据题意及开普勒第三定律=k可得=,其中T哈=2062年-1986年=76年,代入数据解得r哈≈18 AU,故选B。 方法总结 应用开普勒第三定律的步骤 1.判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。 2.明确题中给出的周期关系或半长轴(半径)关系。 3.根据开普勒第三定律==k列式求解。 [针对训练]　3.被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(Δt=,T为运动周期)的位置。如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的引力,则下列说法正确的是(　　) A.面积S1>S2 B.卫星在轨道A点的速度小于在轨道B点的速度 C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴 D.T2=Cb3,其中C为常数,b为椭圆半短轴 C 根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,选项A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度,选项B错误;根据开普勒第三定律可知=k,故T2=a3=Ca3,选项C正确,D错误。 4.(多选)如图所示是卫星A、B绕地球运动的轨道示意图。其中卫星A做匀速圆周运动,轨道半径为RA,卫星B沿椭圆轨道运动,椭圆轨道与卫星A的圆轨道相切于P点,椭圆轨道远地点到地心距离为R,已知卫星A绕地球运动的周期为T,且卫星绕地球运动与行星绕太阳运动具有相似的规律,则(　　) A.卫星B沿椭圆轨道运动时,在P点时的速度比在Q点时的速度小 B.卫星B的周期比卫星A的周期大 C.卫星B从P第一次到Q的时间为 D.卫星B从P第一次到Q的时间为 BD 卫星B沿椭圆轨道从P运动至Q的过程,速度减小,故在P点时的速度比在Q点时的速度大,A错误;卫星B的轨道半长轴大于卫星A的轨道半径,由开普勒第三定律=k可知,卫星B的周期比卫星A的周期大,B正确;由开普勒第三定律可得=,卫星B从P第一次到Q的时间为t=TB,联立解得t=,C错误,D正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.(多选)关于日心说被人们所接受的原因,下列说法正确的是(　 　) A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了 C.地球是围绕太阳转的 D.太阳总是从东面升起,从西面落下 ABC 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题,故A正确;由开普勒定律可知,所有行星绕太阳做椭圆运动,以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单,故B正确;由开普勒第一定律可知,太阳系所有行星都是围绕太阳运转的,故C正确;太阳从东面升起,从西面落下,属于地心说的基本内容,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.关于开普勒对于行星运动规律的认识,下列说法正确的是(　　) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C.所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由开普勒第一定律知,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,选项A正确,B错误;由开普勒第三定律知所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,选项C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(　　) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A错误;火星与木星轨道不同,运行速度不可能始终相等,B错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D错误;根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值为一定值,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于(　　) A.F2　　　　　　　　　 B.A C.F1 D.B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,即太阳位于F2,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.海王星绕太阳的公转轨道是个椭圆,公转周期为T0,其近日点到太阳的距离为a,远日点到太阳的距离为b,半短轴的长度为c,A、B、C、D分别为长短轴的端点,如图所示。若忽略其他行星对它的影响,则下列说法正确的是(　　) A.海王星从A→B→C的过程中,速率逐渐变大 B.海王星从A→B所用的时间等于 C.海王星从B→C→D的过程中所用的时间与从D→A→B的过程中所用的时间相等 D.由开普勒行星运动定律知,所有行星绕太阳运行的轨道不一定在同一个平面内 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 根据开普勒第二定律可知,海王星从A→B→C的过 程中,速率逐渐变小,故A错误;海王星从A→B的速度 大于从B→C的速度,所以海王星从A→B所用的时间 小于,故B错误;海王星从B→C→D运动的路程等于从D→A→B运动的路程,但海王星在B→C→D段的运动速度小于在D→A→B的速度,所以两段路径所用的时间不相等,故C错误;由开普勒行星运动定律可知,所有行星绕太阳运行的轨道不一定在同一个平面内,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A.2∶1　　　B.4∶1　　　C.8∶1　　　D.16∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 根据开普勒第三定律=k得,两卫星周期之比为===8,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(2024·陕西安康高一期中)已知地球半径为R,同步卫星到地心的距离约为6.6R,某人造卫星在离地球表面的距离为1.2R的轨道上做匀速圆周运动,则该卫星运动的周期约为(　　) A.0.5天 B.0.2天 C.5.2天 D.9天 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 根据开普勒第三定律有=,代入数据解得人造卫星的周期T人=天≈0.2天,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球做圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC。下列说法或关系式正确的是(　　) A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上 B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变 C.=,该比值的大小与地球和卫星都有关 D.=,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由开普勒第一定律可知,选项A正确;由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球运动时速度大小在不断变化,选项B错误;由开普勒第三定律可知=,该比值的大小仅与地球有关,选项C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.C/2021S4彗星上一年,地上逾千年,C/2021S4是紫金山天文台发现的彗星,这颗彗星的轨道更扁一些,轨道周期更长,绕太阳旋转一圈大约需要 1 000年。若地球与太阳的距离为r,则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为(　　) A.1 000r　 B.100r　 C.10r D.不确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 该彗星绕太阳旋转的周期与地球绕太阳旋转的周期之比为=,根据开普勒第三定律得==()2,得该彗星绕太阳旋转的半长轴为a=100r,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.2021年2月,我国首次火星探测任务探测器天问一号成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后,天问一号成功实施近火制动,经过极轨转移轨道(图中未画出),进入近火点高度为h、远火点高度为H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径R,则大椭圆轨道半长轴为(　　)   A.(h+H) B.(h+H+2R) C.(H+h) D.(H+h+2R) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 根据开普勒第三定律可得=,解得a= (h+H+2R),故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2024·江苏扬州高一下阶段检测)如图所示,月球的半径为R,甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动,两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A,圆轨道距月球表面的高度为,椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R。若甲的运动周期为T,则乙的运动周期为多少? 答案:2T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题可知,甲运动的轨道半径为r=+R=1.5R,乙运动的半长轴为a=×6R=3R 根据开普勒第三定律有= 解得乙的运动周期为T'=2T。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2024·辽宁鞍山高一期末)水星轨道在地球轨道内侧,地球和水星的公转周期的比值为k,通过位于贵州的中国天眼FAST(目前世界上口径最大、最精密的单天线射电望远镜)观测水星与太阳的视角(观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角)为θ,则sin θ的最大值为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 设水星的运动半径为R1,周期为T1,地球的运动半径为R2,周期为T2,根据开普勒第三定律得=,又=,sin θ的最大值为sin θ== ,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$