第1章 第2节 洛伦兹力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　洛伦兹力 第1章 安培力与洛伦兹力 [学习目标]　1.知道什么是洛伦兹力,会用左手定则判断洛伦兹力的方向(重点)。　2.知道洛伦兹力与安培力的关系,推导洛伦兹力公式并会计算洛伦兹力的大小(重点)。　3.学会分析带电体在洛伦兹力作用下的运动(难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　洛伦兹力的方向 要点2　洛伦兹力的大小 要点3　带电粒子在匀强磁场中的运动 内容索引 要点1　洛伦兹力的方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.洛伦兹力:磁场对　　　　　　的作用力。  2.左手定则:伸出　　　　,拇指与其余四指　　　　,且都与手掌处于同一平面内, 让　　　　垂直穿过手心,　　　　指向正电荷运动的方向,那么　　　　所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。负电荷所受洛伦力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向　　　　。  运动电荷 左手　 垂直　 磁感线 　四指　 拇指　 相反 [思考与讨论] 如图所示,电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转,试问: (1)什么力使电子偏转?该力的方向如何? 提示:(1)洛伦兹力　向下　 (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何?电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向、电子运动方向存在什么关系? 提示: (2)磁场方向向里　电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直,与电子运动方向垂直,满足左手定则。 1.决定洛伦兹力方向的三个因素:电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即f、B、v三个量的方向关系是:f⊥B,f⊥v,但B与v不一定垂直。 3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 归纳 关键能力 合作探究 [例1]　带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示,则粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里的是(　　) C 对于A、B项,由于带电粒子运动方向所在直线与电荷所在点的磁感线组成的平面与纸面垂直,又因为洛伦兹力方向与该平面垂直,所以洛伦兹力的方向平行纸面,故A、B错误;由左手定则得,C选项的洛伦兹力方向垂直纸面向里,D选项的洛伦兹力方向垂直纸面向外,故C正确,D错误。 [针对训练]　1.(2024·天津中学期中)如图,在电子射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线,且导线中电流方向水平向右,则电子束将会(　　)   A.向上偏转　　　　　　 B.向下偏转 C.向纸内偏转 D.向纸外偏转 A 根据安培定则可知,通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外,由图可知电子束运动方向由左向右,根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向上,所以向上偏转,故A正确,B、C、D错误。 二 要点2　洛伦兹力的大小 13 要点2　洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功,但安培力却可以对导体做功。 2.洛伦兹力的大小:f=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ=90°时,v⊥B,f=qvB,即运动方向与磁场垂直时,洛伦兹力最大。 (2)当θ=0°时,v∥B,f=0,即运动方向与磁场平行时,不受洛伦兹力。 [例2]　如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。 [答案]　(1)qvB　垂直v指向左上方 (1)因v⊥B,所以f=qvB,方向垂直v指向左上方。 [答案] (2)qvB　垂直纸面向里 (2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量,v⊥=vsin 30°,f=qvBsin 30°=qvB,方向垂直纸面向里。 [答案] (3)0 (3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。 [答案] (4)qvB　垂直v指向左上方 (4)v与B垂直,f=qvB,方向垂直v指向左上方。 [针对训练]　2.下列有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是(　　) A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功 D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 B 当电流方向与磁场方向平行时通电直导线不受安培力,A错误;导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力在宏观上表现为导线受到的安培力,所以说安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,B正确;洛伦兹力的方向与带电粒子运动方向始终垂直,因此洛伦兹力对带电粒子不做功,C错误;通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直,D错误。 三 要点3　带电粒子在匀强磁场中的运动 22 1.带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 (1)运动电荷平行匀强磁场射入时,运动电荷的运动轨迹为直线。 (2)运动电荷垂直匀强磁场射入时,运动电荷的运动轨迹为圆形,带电粒子做圆周运动所需要的向心力由洛伦兹力提供。 2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动   (1)运动性质:匀速圆周运动。 (2)向心力:由洛伦兹力提供,qvB=m。 (3)轨道半径:r=。 (4)运动周期:T=。 3.对轨道半径和周期的理解 (1)由轨道半径r=可知,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,轨道半径与粒子的运动速率、质量成正比,即与动量大小成正比;与电荷量、磁感应强度成反比。在同一磁场中,如果带电粒子的速率相等,则比荷越大,运动半径越小。 (2)由周期公式T=可知,带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比,与电荷量、磁感应强度成反比;与轨道半径和运动速率无关。在磁场一定的情况下,比荷越大的带电粒子周期越小。 [例3]　(2024·浙江金华期末)1932年,美国物理学家安德森利用放在匀强磁场中的云室来研究某种宇宙线粒子——正电子,并在云室中加入一块厚约6 mm的铅板,借以减慢粒子的速度。当该粒子通过云室内的匀强磁场时,拍下粒子径迹的照片,如图所示。下列说法正确的是(　　) A.粒子是由下向上穿过铅板的 B.粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期变小 C.粒子穿过铅板后在磁场中偏转的轨迹半径会变小 D.该匀强磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外 C 粒子穿过铅板后速度减小,粒子在磁场中运动半径减小,由图可知正电子从上向下穿过铅板,故A错误;根据洛伦兹力提供向心力 qvB=m 其中T= 可得T= 故粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期不变,故B错误;根据牛顿第二定律 qvB=m 解得r= 粒子穿过铅板后速度减小,因此在磁场中做圆周运动的半径减小,故C正确;由左手定则可知,磁场的方向垂直纸面向里,故D错误。 [例4]　(多选)(2024·福建福州期末)质量为m、带电荷量为q的小物块,从倾角为θ的绝缘斜面上由静止下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,重力加速度为g,下列说法中正确的是(　　) A.小物块一定带负电 B.小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动, 且加速度大小为gsin θ-μgcos θ C.小物块在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动 D.小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为 AC 因带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,则洛伦兹力方向垂直斜面向上,根据左手定则判断,小物块带负电,故A正确;小物块在斜面上运动时,对小物块受力分析可知,小物块所受合力F合=mgsin θ-μ(mgcos θ-qvB)=ma,由上式可知,随着v增大,洛伦兹力增大,F合增大,a增大,则小物块在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动,且加速度大小为a=gsin θ-μ(gcos θ-),故B错误,C正确;小物块对斜面压力为零时,有mgcos θ=qvB,解得v=,故D错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·江西南昌期末)带电粒子在匀强磁场中不可能做的运动是(　　) A.匀速圆周运动　　　　 B.匀速直线运动 C.曲线运动 D.平抛运动 13 D 14 15 当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直,洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,故A、C不符合题意;当带电粒子的速度方向与磁场方向平行,粒子不受洛伦兹力做匀速直线运动,故B不符合题意;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,带电粒子在匀强磁场中不可能做平抛运动,故D符合题意。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.(2024·陕西宝鸡高二期末)如图所示,下列图中分别标出了匀强磁场B的方向、带电粒子的电性及速度v的方向、电荷所受洛伦兹力f的方向,其中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 14 15 A图中,粒子带负电,根据左手定则,粒子所受洛伦兹力方向竖直向下,A错误;B图中,粒子带正电,根据左手定则,粒子所受洛伦兹力方向竖直向下,B正确;C图中,粒子速度方向与磁场方向平行,粒子所受洛伦兹力为0,C错误;D图中,粒子速度方向与磁场方向平行,粒子所受洛伦兹力为零,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.(多选)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子的速率为v,带电荷量为q,下列带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向正确的是(　　)   A.图甲为f=qvB,方向与v方向垂直斜向上 B.图乙为f=qvB,方向与v方向垂直斜向下 C.图丙为f=qvB,方向垂直纸面向外 D.图丁为f=qvB,方向垂直纸面向里 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 14 15 题图甲中根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直于速度方向斜向上,大小为qvB,选项A正确;题图乙中粒子受力方向垂直于速度方向斜向上,大小为qvB,选项B错误;题图丙中速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,选项C错误;题图丁中将速度分解为水平方向和竖直方向,则所受洛伦兹力大小为qvBcos 60°=,方向垂直纸面向里,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.(2024·陕西西安期末)如图,来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子,幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向,使很多带电粒子不能到达地面,避免了其对地面生命的危害。已知西安上空某处由南指向北的磁感应强度约为1.2×10-4 T,如果有一速率v=5.0×105 m/s、电荷量为1.6×10-19 C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场,则该正电荷受到的洛伦兹力约为(　　) A.9.6×10-18 N　向东 B.9.6×10-18 N　向西 C.9.6×10-16 N　向北 D.9.6×10-16 N　向南 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 14 15 根据洛伦兹力的表达式可知 f=qvB=9.6×10-18 N 根据左手定则可知洛伦兹力由西向东。 故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.(2024·上海期末)图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹,a和b是轨迹上的两点。云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直,粒子(　　) A.由a点运动到b点,带负电 B.由a点运动到b点,带正电 C.由b点运动到a点,带负电 D.由b点运动到a点,带正电 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 14 15 穿过铅板后,粒子的速度变小,由洛伦兹力提供向心力 qvB=m 解得r= 可知速度变小,粒子做圆周运动的半径也变 小,所以粒子由铅板的下方进入铅板的上方,故由b点运动到a点,由左手定则可知,粒子带正电。 故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.(2024·重庆黔江期末)如图所示,一水平导线通以电流I,导线下方有一电子,初速度方向与电流平行,关于电子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.沿路径a运动,其轨道半径越来越小 B.沿路径a运动,其轨道半径越来越大 C.沿路径b运动,其轨道半径越来越小 D.沿路径b运动,其轨道半径越来越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 14 15 由安培定则可知,导线下方磁场垂直纸面向里,由左手定则可知,电子所受洛伦兹力向上,则电子沿路径b运动,由qvB=m 可得r= 靠近导线,磁感应强度变大,则其轨道半径越来越小。 故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.(2024·山东枣庄期末)在匀强磁场中,一不计重力的带电粒子只在磁场力作用下做匀速圆周运动,如果突然将磁场的磁感强度减为原来的一半,则(　　) A.粒子的运动速率不变,运动周期变为原来的2倍 B.粒子的运动速率不变,轨道半径变为原来的 C.粒子的运动速率减半,轨道半径变为原来的 D.粒子的运动速率不变,运动周期减半 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 14 15 因洛伦兹力对带电粒子不做功,则如果突然将磁场的磁感强度减为原来的一半,则粒子的运动速率不变,根据T=可知,粒子运动周期为原来的2倍,故A正确,D错误;根据qv0B=m可得r= 则粒子轨道半径为原来的2倍,B、C错误。 故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.(多选)用细线悬挂一个质量为m、带正电的小球,置于如图所示的匀强磁场中,当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时,如果细线始终绷紧,不计空气阻力,则前、后两次通过最低点时相比较,相同的物理量是(　　) A.小球受到的洛伦兹力 B.小球的向心加速度 C.细线的拉力 D.小球的动能 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 14 15 由于洛伦兹力不做功,所以小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反,则洛伦兹力方向相反,小球的动能相等,A错误,D正确;小球做圆周运动的向心加速度相同,B正确;由于两次通过最低点时洛伦兹力方向相反,所以细线拉力大小不相等,C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.(2024·江苏扬州期末)关于静电力、安培力与洛伦兹力,下列说法正确的是(　　) A.电荷放入静电场中一定会受静电力,静电力的方向与该处电场强度的方向相同 B.通电导线放入磁场中一定受安培力,安培力越大说明该处磁场越强 C.电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力,洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直 D.当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大,方向与磁场方向垂直 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 14 15 电荷放入静电场中一定会受静电力,若电荷为正电荷,则静电力的方向与该处电场强度的方向相同,若电荷为负电荷,则静电力的方向与该处电场强度的方向相反,故A错误;根据F=BILsin θ可知,当通电导线与磁感线方向平行时不受安培力,且安培力大小不仅和B有关,还和I、L、θ有关,安培力越大并不能说明该处磁场越强,故B错误;只有将运动电荷放入磁场中,且速度方向不与磁感线平行时才会受到洛伦兹力,且当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大,洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.(2024·云南昭通期末)在B=2 T的匀强磁场中,一质量m=1 kg带正电q=1 C的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度v0=10 m/s向左运动,g=10 m/s2,如图,运动过程中物体受合力的大小为(　　)   A.10 N B.20 N C.30 N D.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 14 15 物体受到竖直向下的洛伦兹力,和重力、竖直向上的支持力,因在竖直方向没有发生位移,没有加速度,所以运动过程物体所受的合力大小为0。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 [B组　综合强化练] 11.(2024·山东枣庄期末)如图所示,在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,一个点电荷固定在磁场中的O点,另一个带负电的粒子在水平面内恰好做匀速圆周运动。某时刻,突然撤去点电荷,用实线表示撤去点电荷之前粒子的运动轨迹,用虚线表示撤去点电荷之后粒子的运动轨迹,则粒子的运动轨迹正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 14 15 粒子带负电,根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心,则点电荷一定带正电,此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力,若突然撤去点电荷,运动粒子不再受到库仑力的作用,粒子旋转的方向发生变化。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(2024·山东济南期末)三个完全相同的带电小球a、b、c,都从距地面相同的高度由静止释放,a球只受重力,b球下方有水平方向的匀强磁场,c球下方有水平方向的匀强电场,三个小球落地速度大小分别为va、vb、vc,不计空气阻力,则(　　) A.va=vb=vc B.va<vb<vc C.va=vb<vc D.va=vb>vc 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 14 15 根据题意可知,a球做自由落体运动,下落过程中只有重力做功;b球在下落过程中经过磁场,受到洛伦兹力作用,因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功,b球下落过程中只有重力对小球做功,根据动能定理知b球下落的末动能与a球的末动能相等,即速度大小相等;c在下落的过程中电场力对小球做正功,故根据动能定理知c球的落地速度大于a球的落地速度,故va=vb<vc,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.如图所示,一个质量为m的带电小滑块,放置在倾角α的光滑绝缘斜面上,斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下,进入磁场后,下列情况不可能出现的是(　　) A.小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端 B.小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端 C.小滑块脱离斜面做曲线运动 D.小滑块先沿斜面下滑一小段距离后 脱离斜面做曲线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 14 15 若小滑块带正电,进入磁场后,受洛伦兹力垂直 斜面向下,此后小滑块会沿斜面匀加速滑到斜 面底端;若小滑块带负电,进入磁场后,受洛伦兹 力垂直斜面向上,若速度较小,则洛伦兹力较小, 此时小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动,若速度较大,则洛伦兹力较大,小滑块脱离斜面做曲线运动;分析可知小滑块不会沿斜面匀速滑到斜面底端。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.(2024·安徽阜阳期末)如图所示,甲是带正电的物块,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动,在加速运动阶段(　　) A.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C.甲、乙两物块间的弹力不断增大 D.乙物块与地板之间的摩擦力不断减少 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C 先对整体受力分析,则有F-μ[(m甲+m乙)g+qvB]=(m甲+m乙)a,对甲物块单独受力分析则有f=m甲a,甲、乙做加速运动,速度增大,加速度减小,甲、乙之间的弹力逐渐变大,乙与地板间的摩擦力增大,甲、乙之间的静摩擦力减小。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 [C组　培优选做练] 15.如图所示,质量为1 kg的小球,带有0.5 C的负电荷,套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上,小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5,杆所在空间有磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场,小球由静止开始下滑。(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)小球刚开始下滑的加速度大小; 答案:(1)2 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)小球刚开始下滑,洛伦兹力为0,根据牛顿第二定律 mgsin θ-μmgcos θ=ma0 解得小球刚开始下滑的加速度大小为a0=2 m/s2。 (2)小球下滑的最大速度。 答案:　(2)20 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)以小球为研究对象,通过分析受力可知,小球受重力,垂直杆的支持力和洛伦兹力,摩擦力,根据左手定则,小球受到的洛伦兹力垂直绝缘杆向下,当a=0时,即小球的速度最大,即mgsin θ-μN=0 垂直绝缘杆方向有N=qvmB+mgcos θ 解得vm==20 m/s。 $$