第3章 专题强化9 理想变压器的综合问题-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

专题强化9　理想变压器的综合问题 第3章　交变电流与远距离输电 [学习目标]　1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。　2.会处理多个副线圈的变压器问题(重点)。　3.会处理原线圈有负载的变压器问题(难点)。 课时作业 巩固提升 类型1　理想变压器的制约关系和动态分析 类型2　原线圈有负载的理想变压器问题 内容索引 类型3　有多个副线圈的变压器 类型1　理想变压器的制约关系和动态分析 一 4 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比一定时,输入电压U1决定输出电压U2,即U2=。 (2)功率制约:P出决定P入,P出增大,P入增大;P出减小,P入减小;P出为0,P入为0。 (3)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比一定,且输入电压U1确定时,副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1,即I1=(只有一个副线圈时)。 2.理想变压器的动态变化问题的处理方法 (1)明确各物理量的制约关系。 (2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻的变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律,判定副线圈电流的变化、功率的变化。 (4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。 [例1]　(2024·广东汕尾期末)图甲是深汕特别合作区的某降压变压器配电设备,图乙是通过降压变压器给用户供电的电路示意图。R0表示输电线的总电阻,假设用户端为纯电阻用电器,总电阻为R,若将变压器视为理想变压器,电表视为理想电表,输入电压恒定,当用户使用的用电器增多时,则(　　) A.用电器R两端的电压减小 B.电流表A1示数减小 C.用户总电阻R增大 D.电压表V2示数增大 A 当用户使用的用电器增多时,则用户总电阻R变小,故C错误;因V2的示数由变压器初级电压和匝数比决定,可知V2示数不变,故D错误;由I=知次级电流增大,由U=IR知R0两端的电压增大,用电器R两端的电压变小,故A正确;因次级电流增大,则初级电流增大,即电流表A1示数增大,故B错误。 [例2]　(多选)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法正确的是(　　) A.保持U1不变,S由b切换到a, 则R消耗的功率减小 B.保持U1不变,S由a切换到b,则I2减小 C.保持U1不变,S由b切换到a,则I1增大 D.保持U1不变,S由a切换到b,则变压器的输入功率增大 BC 保持U1不变,S由b切换到a时,副线圈匝数增多,则输出电压U2增大,电流I2增大,R消耗的功率增大,由变压器功率关系可知,输入功率也增大,故I1增大,A错误,C正确;S由a切换到b时,副线圈匝数减少,则输出电压U2减小,电流I2减小,所以根据P2=I2U2知,P2减小,又因P1=P2,所以变压器输入功率减小,B正确,D错误。 [针对训练]　1.如图所示,一自耦变压器接在交流电源上,V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是(　　) A.若P不动,滑片F向下滑动时, V1示数不变,V2示数变小 B.若P不动,滑片F向下滑动时, 灯泡消耗的功率变大 C.若F不动,滑片P向上滑动时,V1示数不变,V2示数变大 D.若F不动,滑片P向上滑动时,灯泡消耗的功率变小 A 设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2;若P不动, 滑片F向下移动时,输入电压U1不变,根据变压比公 式=,由于n2减小,故输出电压U2也减小,故灯泡 消耗的功率变小,V2的示数也变小,故A正确,B错误;若F不动,根据变压比公式=,输入电压U1不变,则输出电压U2也不变,滑片P向上滑动时,电阻R减小,根据闭合电路欧姆定律,电路中电流增大,小灯泡两端电压也增大,由PL=ULI可知,灯泡消耗的功率变大,由U=U2-UL可知,电压表V2示数变小,故C、D错误。 二 类型2　原线圈有负载的理想变压器问题 13 1.负载与原线圈串联,如图甲所示。 负载会分担一部分电压,原线圈两端的电压U1=U-UR,流过负载的电流等于原线圈中的电流,有=,=。 2.负载与原线圈并联,如图乙所示。 负载会分流,原线圈两端的电压U1=U,流过原线圈的电流I1=I-IR,有=,=。 3.处理此类问题的常用方法 (1)基本原理法。 (2)能量守恒法。 (3)等效(电阻)法。 [例3]　一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω, 为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比值为(　　)   A.2　　　　　　　　　 B.3 C.4 D.5 B 方法一　基本原理法 理想变压器原、副线圈匝数的比值用k表示,根 据题意,当开关S断开时,电流表示数为I,有U= IR1+U1。由==k及功率关系U1I=U2I2,可得==k,即副线圈输出电流为I2=kI,U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)。当开关S闭合时,电流表示数为4I,则有U=4IR1+U1'。由变压比=k及功率关系U1'·4I=U2'I2',可得=k,即副线圈输出电流为I2'=4kI,U2'=I2'R2=4kIR2。联立解得k=3,选项B正确。 方法二　能量守恒法 根据变压器原、副线圈电流与线圈匝数之间的关系,原、副线圈匝数的比值用k表示,得=k,则根据能量守恒定律,可知当开关断开时,电流为I,有UI=I2R1+(kI)2(R2+R3) 当开关闭合时,电流为4I,有4UI=(4I)2R1+(4kI)2R2 联立可解得k=3,故选项B正确。 方法三　等效(电阻)法 在如图甲所示的理想变压器中虚线部分的变压器部分可以等效为图乙中的R'。  原、副线圈匝数的比值用k表示 可得=k 副线圈电阻R消耗的功率为P= 等效电阻R'消耗的功率为P'= 根据P=P',得R'=()2R=k2R 将题中电路图等效为如图丙所示电路,根据欧姆定律,可知 当开关断开时,电流为I,有U=I(R1+R') 当开关闭合时,电流为4I,有U=4I(R1+R″) 其中R'=k2(R2+R3),R″=k2R2 联立以上各式可解得k=3,选项B正确。 [针对训练]　2.(2024·贵州黔东南凯里一中期末)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,电阻R1=R2=10 Ω,电流表和电压表均为理想交流电表。若电流表A的示数为1 A,则电压表V的示数为(　　)   A.2 V B.2.5 V C.4 V D.10 V C 根据变压器电压和匝数的关系可知,输入 电压与输出电压之比为U1∶U2=2∶1,则 电阻R1两端电压为U1,电阻R2两端电压为 U2,则通过两电阻的电流之比为2∶1;若设 通过电阻R2的电流为I2,则通过电阻R1的电流为2I2,根据变压器电流和匝数的关系可知,原线圈的输入电流为,因电流表示数为1 A,则+2I2=1 A,即I2=0.4 A,电压表示数为U2=I2R2=4 V,故选C。 三 类型3　有多个副线圈的变压器 23 如图,S1、S2都闭合。 (1)电压关系:==。 (2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3。 (3)功率关系:P1=P2+P3。 [例4]　如图所示,理想变压器原线圈的匝数为1 000,两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100,L1是“6 V　2 W”的小灯泡,L2是“12 V　4 W”的小灯泡,当原线圈接上交变电压时,L1、L2都正常发光,那么,原线圈中的电流为(　　) A. A　　　　　　　　 B. A C. A D. A C 两灯泡正常发光,则U2=6 V,原线圈两端电压 U1=U2=×6 V=120 V,副线圈上总的输 出功率P出=PL1+PL2=2 W+4 W=6 W,原线圈上 输入功率P入=P出=6 W,原线圈中的电流 I1== A= A,故选项C正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　) A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 A 闭合开关S后,右边两个电阻并联,总阻值变小,两并联电阻分到的电压变小,故V2示数减小,由欧姆定律得I2=,I2减小,故A2示数减小,故A正确,C错误;由于原线圈两端电压不变,根据电压与匝数成正比知V1示数不变,故B错误;由于副线圈连接的总电阻变小,电流变大,故原线圈电流I1变大,即A1的示数变大,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(多选)一理想变压器的原线圈连接一只理想交流 电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头 Q调节,如图所示,在副线圈两输出端连接了定值电 阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交流电,则(　　) A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小 B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数不变 C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大 D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 在原、副线圈匝数比一定的情况下,变压器的输出电压由输入电压决定,因此,当Q位置不变时,输出电压U'不变,此时P向上滑动,负载电阻值R'增大,则输出电流I'减小,根据输入功率P1等于输出功率P2,电流表的读数I变小,故A正确,B错误;保持P位置不变,将Q向上滑动,则输出电压U'变大,I'变大,电流表的读数变大,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2024·贵州贵阳期末)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,原线圈通过电阻R1接在电压为220 V的正弦交流电源上,副线圈接有电阻R2,如图所示。电路接通后R1与R2的功率之比为1∶2,则R1∶R2为(　　)   A.2∶1　　　　　　　　 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 原、副线圈的匝数比为4∶1,根据== 根据题意 == 联立得= 故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.如图所示,变压器的输入电压U1一定,原线圈匝数为n1,两个副线圈的匝数分别为n2和n3。当把电热器接a、b之间,让c、d空载时,电流表读数是I1;当把同一电热器接c、d之间,而a、b空载时,电流表读数是I1',则I1∶I1'等于(　　)   A.n2∶n3 B.n3∶n2 C.∶ D.∶ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由原、副线圈的电压比等于匝数比有==,设电热器电阻为R,当电热器接a、b之间,让c、d空载时,由P1=P2,有I1U1=;当把同一电热器接c、d之间,让a、b空载时,由P1'=P3,有I1'U1=,所以I1∶I1'=∶=∶,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.如图所示,接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)         A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.6∶2∶1 D.2∶2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 灯泡均正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,则变压器的电压比===,所以n2=2n3;同理,灯泡正常发光,功率相等,即PA=PB=PC=PD,由P=I2R,得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3,由U1I1=U2I2+U3I3,得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2024·浙江舟山期末)如图所示,理想变压器原线圈接在电压U0=18 V的交流电源上,副线圈与定值电阻R0串联后接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R,原、副线圈匝数比为1∶3,已知R0=4 Ω,R的最大阻值为10 Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动。则(　　) A.电压表示数变大,电流表示数变小 B.电源的输出功率变大 C.当R=4 Ω时,电压表示数为3 V D.当R=4 Ω时,R的功率最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 原线圈电压一定,副线圈电压一定,滑动变阻器R的滑片P向下滑动,副线圈总电阻减小,则电流表示数变大,R0两端电压变大,则电压表示数变小,故A错误;副线圈电压一定,电流变大,电源的输出功率变大,故B正确;原线圈电压 U0=18 V 原、副线圈匝数比为1∶3,副线圈电压 U1=54 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当R=4 Ω时,副线圈电流 I== A 电压表示数为UR=27 V 故C错误;把R0看成是电源内电阻,当R=R0=4 Ω时,R的功率最大,故D正确。 故选B、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 7.(2024·四川遂宁期末)如图所示为一理想变压器,其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡,电源电压u=16sin 100πt(V)。电源电压有效值为灯泡额定电压的4倍,三个灯泡刚好都正常发光。下列说法正确的是(　　) A.三个灯泡的额定电压为2 V B.变压器原、副线圈匝数比为5∶2 C.流过灯泡c的电流,每0.02 s方向改变一次 D.此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2∶3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 电源电压有效值U==16 V,三个灯泡的额定 电压为U额==4 V,故A错误;三个灯泡刚好都正 常发光,此时原线圈两端的电压为U1=U-U额= 12 V,副线圈两端的电压为U2=8 V,则变压器 原、副线圈匝数比为==,故B错误;周期T==0.02 s,而变压器不会改变交变电流的周期,故每0.02 s电流方向改变两次,故C错误;==,因为a、b此时都能正常发光,故电压都为额定电压,根据P=UI知灯泡a和b消耗的电功率之比为2∶3,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(2024·湖南邵阳期中)在如图所示的电路中,a、b端接电压恒定的正弦交变电源,已知R1、R2、R3为定值电阻,变压器为理想变压器,电流表、电压表均为理想电表。当闭合开关S后,则以下说法正确的是(　　) A.R1消耗的功率减小 B.电源的输出功率一定不变 C.电流表示数增大,电压表示数减小 D.电流表示数增大,电压表示数不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 当闭合开关S后,R2和R3并联,副线圈总电阻变小,副线圈电流变大,R1消耗的功率增大,故A错误;由A项分析可知,副线圈电流I2变大,由=,原线圈电流I1变大,a、b端电压Uab恒定,电源的输出功率P出=I1Uab增大,故B错误;电流表测得是副线圈电流I2,电流表示数增大,电压表测得是副线圈的电压的有效值,由=得U2=Uab,匝数比不变,Uab不变,所以副线圈两端电压不变,电压表示数不变,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(多选)(2024·重庆江北期末)如图为理想的自耦变压器,其中P为变压器上的滑动触头,P'为滑动变阻器上的滑片,若输入电压U1一定,则(　　) A.P不动,P'向下滑动时,U2一直在减小 B.P'不动,P顺时针转动一个小角度时,U1和U2的比值增大 C.P'不动,P顺时针转动一个小角度时,电流表读数在增大 D.P顺时针转动一个小角度,同时P'向下滑动时,小灯泡的亮度可以不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 根据电压匝数比有=,P不动,则匝数比一定,可 知U2不变,故A错误;P'不动,P顺时针转动一个小角 度时,副线圈接入的线圈匝数变小,根据=可知 U1和U2的比值增大,即U2变小,则通过副线圈的电流I2=减小,由=可知I1变小,电流表读数在变小,故B正确,C错误;P顺时针转动一个小角度时,U2变小,则R变小时,有I2=无法确定电流的变化,电流可以不变,所以小灯泡的亮度可以不变,故D正确。 故选B、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(2024·辽宁沈阳期末)如图所示,一理想变压器原线圈通过一理想电流表A接在u=200sin(100πt)V的正弦式交流电源上,一个二极管D和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端,理想电压表V和负载电阻并联,若电压表的示数为5 V(假设该二极管D的正向电阻为零,反向电阻为无穷大),则(　　) A.原线圈和副线圈的匝数比为20∶1 B.原线圈和副线圈的匝数比为10∶1 C.减小负载电阻的阻值R,电流表的读数变小 D.将二极管短路,电流表的读数变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 因为二极管具有单向导电性,由此根据焦耳定 律得·=T,解得U2=10 V,根据=,原线 圈和副线圈的匝数比为20∶1,故A正确,B错误; 减小负载电阻的阻值R,根据P=可知,副线圈输出功率变大,原线圈输入功率也变大,电流表的读数变大,故C错误;将二极管短路,输出功率变大,则原线圈输入功率变大,原线圈输入电压不变,则电流变大,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2024·江苏苏州期中)如图所示为一理想变压器,其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡,输入电压u=Umsin 100πt(V)。当输入电压为灯泡额定电压的8倍时,三个灯泡刚好都正常发光。下列说法正确的是(　　) A.变压器原、副线圈匝数比为4∶1 B.三个灯泡的额定电压为 C.此时灯泡a和c消耗的电功率之比为2∶7 D.流过灯泡b的电流,1 s改变50次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 三个灯泡刚好都正常发光,设灯泡的额定电压为U,变压器原线圈电压为U1=8U-U=7U 变压器副线圈电压为U2=2U 根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系,变压器原、副线圈匝数比为U1∶U2=n1∶n2=7∶2 故A错误;输入电压为U入==U+U1 解得三个灯泡的额定电压为U= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 故B错误;根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可得== 三个灯泡刚好都正常发光,电压都为额定电压,灯泡消耗的功率为P=UI 故此时灯泡a和c消耗的电功率之比为Pa∶Pc=I1∶I2=2∶7 故C正确;变压器不改变交变电流的频率,交变电流的周期为T===0.02 s 一周期内,电流方向改变两次,故流过灯 泡b的电流,1 s改变100次,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.(2024·江苏苏州期末)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比 为2∶1,原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=220sin 100πt(V),定值电阻R1的阻值为60 Ω,电阻箱R2的初始阻值为20 Ω,灯泡L阻值恒为 20 Ω。下列说法正确的是(　　) A.电流表的示数为 A B.逐渐增大R2的阻值,R1功率逐渐变大 C.当R2=60 Ω时,副线圈功率达到最大 D.若将R1换为一个理想二极管,则灯泡L两端电压的有效值为110 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C R2和灯泡L并联后的电阻为R次=10 Ω,变压器以及次级的等效电阻为R等效=()2R次=40 Ω 初级电流为I1== A=2.2 A 初级电压 U1=U-I1R1=88 V 次级电压为U2=U1=44 V 则电流表的示数为IR2== A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 选项A错误;逐渐增大R2的阻值,则等效电阻 R等效变大,则初级电流减小,则R1功率逐渐变 小,选项B错误;将R1等效为电源内阻,则当 R等效=()2R次=R1时副线圈功率最大,解得R2=60 Ω 选项C正确;将R1换为理想二极管之前,灯泡L两端电压的有效值为44 V,若将R1换为一个理想二极管,由于二极管有单向导电性,则灯泡L两端电压的有效值将减小,不可能为110 V,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$