第3章 第2节 交变电流的产生-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　交变电流的产生 第3章　交变电流与远距离输电   [学习目标]　1.认识交流发电机,了解交流发电机的原理和结构。　2.理解正弦式交变电流的产生原理,知道中性面特点(重点)。　3.掌握正弦式交变电流的变化规律并会处理图像问题(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　正弦式交变电流的产生原理 要点2　正弦式交变电流的变化规律 要点3　正弦式交变电流的图像 内容索引 要点1　正弦式交变电流的产生原理 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.交流发电机 (1)交流发电机的原理 由法拉第电磁感应定律可知,只要通过闭合回路的磁通量发生变化,就可以产生　　　　　　和　　　　　　。发电机就是利用这一原理 把　　　　转变成　　　　的装置。  (2)发电机的构造:发电机主要由　　　(电枢)和　　　两部分组成。  感应电动势　 感应电流　 机械能 电能 线圈 磁极 (3)交流发电机的种类 ①旋转电枢式:　　　　转动,　　　　不动;  ②旋转磁极式:　　　　转动,　　　　不动。  (4)交流发电机:能产生　　　　和　　　　随时间做　　　　变化电流的发电机。  电枢　 磁极　 磁极　 电枢 大小　 方向 周期性 2.正弦式交变电流的产生 (1)交流发电机的线圈在磁场中转动时,转轴与磁场方向　　　　。  (2)产生条件:在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场方向的轴　　　　转动。  (3)中性面:与磁场方向　　　　的平面。  垂直　 匀速 垂直 (4)两个特殊位置 ①中性面位置(S⊥B) 此时Φ　　　　,=　　　　,e=0,i=0;(均选填“最大”“最小”或“0”)  线圈经过　　　　时,电流方向发生改变,线圈转一圈电流方向改变　　　　。  ②垂直中性面位置(S∥B) 此时Φ=　　　　,　　　　,e最大,i最大。  最大　 0 中性面　 两次　 0　 最大 [思考与讨论] 假定线圈绕OO'轴沿逆时针方向匀速转动,如图所示,则: (1)线圈转动一周的过程中,线圈中的电流方向如何变化? 提示:(1) 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 B→A→D→C 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 A→B→C→D (2)电流方向发生改变时,线圈平面与磁感线有什么关系? 提示: (2)线圈平面与磁感线垂直,即位于中性面位置。 (3)线圈转动过程中,当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置? 提示: (3)线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大。线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小,为零,此时线圈处在中性面位置。 两个特殊位置的比较 归纳 关键能力 合作探究   中性面 与中性面垂直的位置 图示     位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行 磁通量 最大 零 磁通量的变化率 零 最大 感应 电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 [例1]　(2024·四川成都期末)小型发电机的发电原理可简化为图甲所示,矩形线圈abcd线圈处于匀强磁场中,通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下,线圈绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动,图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像,则(　　) B A.t=0时刻线圈处于中性面位置 B.t3时刻,穿过线圈的磁通变化率为零,感应电动势为零 C.t1时刻电流表示数为0,t2时刻电流表的示数最大 D.t2、t4时刻电流方向发生改变,线圈转动一周,电流方向改变两次 由图乙可知,t=0时刻线圈的磁通量为0,磁通量变化率最大,感应电动势最大,线圈不是处于中性面位置,故A错误;由图乙可知,t3时刻,线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通变化率为零,感应电动势为零,故B正确;由于交流电流表示数为电流有效值,所以电流表的示数保持不变,故C错误;由图乙可知,t2、t4时刻磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,电流方向不会发生改变,故D错误。 [针对训练]　1.(2024·江苏扬州期末)图甲为交流发电机模型,其产生交流电的e-t图像如图乙所示,则由图乙可知(　　) A.0时刻线圈处于中性面位置 B.0时刻通过线圈的磁通量变化率最大 C.t2时刻通过线圈的磁通量最大 D.t3时刻电流表示数为零 B 0时刻感应电动势最大,线圈处于与中性面垂直的位置,故A错误;0时刻感应电动势最大,由法拉第电磁感应定律可知线圈的磁通量变化率最大,故B正确;t2时刻感应电动势最大,通过线圈的磁通量变化率最大,磁通量为零,故C错误;交流电流表示数为电流的有效值,t3时刻电流表示数不为零,故D错误。 二 要点2　正弦式交变电流的变化规律 18 1.正弦式交变电流:按　　　　规律变化的电流叫作正弦式交变电流,简称　　　　　　。  2.从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=　　　　　　,其中Em=　　　　为交变电流的峰值。  正弦 正弦式电流 Emsin ωt　 nBSω 说明:(1)若从与中性面垂直的位置开始计时e=Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em=nωBS由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中,如果n、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均相同。 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i=Imsin ωt,电压表达式u=Umsin ωt,其中Im=,Um=R。 [例2]　如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈的电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的对称轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω,求: (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值; [答案]　(1)π V (1)感应电动势的最大值为Em=nBωS=π V。 (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势; [答案]　(2) V (2)线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为e=Emcos 60°= V。 (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势; [答案]　(3) V　 (3)T==1 s,线圈转过60°的过程中产生的平均感应电动势为E=n== V。 (4)理想交流电压表的示数; [答案]　(4)π V　 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U=·R=×4 V=π V。 (5)线圈转过60°角的过程中,通过R某一横截面的电荷量。 [答案]　(5) C (5)线圈转过60°角的过程中,通过电阻R某一横截面的电荷量为q=I·=·=·== C。 [针对训练]　2.(2024·江苏苏州期末)如图所示,N=100匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L=1 m,电阻为R=20 Ω。线圈处于磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω=1 rad/s匀速转动,ab边距轴,则(　　) A.若从图示时刻开始计时,则感应电动势的表达 式为e=200sin t V B.感应电动势的有效值为E=200 V C.从图示时刻开始转动90°的过程中,线圈中流过的电荷量为q=10 C D.从图示时刻开始转动90°的过程中,线圈产生的焦耳热为Q=100π J C 感应电动势的最大值为Em=NBSω 解得Em=200 V 有效值为E==100 V 由图可知,此时线圈平面与磁场方向平行,开始计时e的瞬时值表达式为e=Emcos ωt(V)=200cos t(V) 故A、B错误;从图示时刻开始转动90°的过程中,平均感应电动势为E=N 平均感应电流 I== 通过电阻R的电荷量为q=IΔt 联立解得q=10 C 故C正确;电流的有效值为I==5 A 从图示时刻开始转动90°所用时间为t=T=×= s 从图示时刻开始转动90°产生的焦耳热为Q=I2Rt 解得Q=500π J 故D错误。 三 要点3　正弦式交变电流的图像 31 1.由正弦式交变电流的图像可获取的信息 (1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω):线圈转动的频率f=,角速度ω==2πf。 (2)峰值(Em、Im):图像上的最大值。可计算出有效值E=、I=。 (3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 (4)可确定线圈平面位于中性面的时刻,也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻。 (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况。 2.解决有关交变电流的图像问题时,应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求解。注意图像的四个确定。 (1)确定交变电流的最大值(峰值)。 (2)确定不同时刻交变电流的瞬时值。 (3)确定中性面对应的时刻。 (4)确定交变电流改变方向时对应的时刻。 [例3]　(2024·四川攀枝花期末)图甲为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,电阻为r的线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时,P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.图示位置为磁通量变化率最小的位置 B.线圈转动的角速度为50 rad/s C.电阻R中的电流方向每分钟变化6 000次 D.t=0.05 s时,穿过线圈平面的磁通量最大 C 图示位置磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故A错误;由图乙可知,交流电周期为2×10-2 s,线圈转动的角速度为ω==100π rad/s 故B错误;交流电频率为f==50 Hz 电阻R中的电流方向每秒钟变化100次,则电阻R中的电流方向每分钟变化6 000次,故C正确; 当t=0.05 s=2.5T 线圈垂直于中性面,磁通量最小,故D错误。 [针对训练]　3.(2024·江苏盐城期中)我校学生利用地磁场探究交变电流的规律,矩形线圈在地磁场中匀速转动,转轴在线圈平面内,转轴是线圈对称轴,转轴沿东西放置,产生的交流电如图,已知地磁场斜向下,则(　　) A.0时刻线圈平面在水平面内 B.0.05 s时刻线圈在水平面内 C.仅增加转速电流峰值减小 D.仅将转轴南北放置电流峰值减小 D 由图可知,0时刻感应电流最大,则感应电动势最 大,由法拉第电磁感应定律可知,此时的磁通量变 化率最大,即此时磁通量为0,所以此时线圈处于 与磁场方向平行的平面,A错误;由图可知,0.05 s时 刻感应电流为0,则感应电动势为0,由法拉第电磁感应定律可知,此时的磁通量变化率为0,即此时的磁通量最大,所以此时线圈处于与磁场方向垂直的平面,B错误;若仅增加转速,线圈产生的感应电动势的最大值Em=NBSω增大,由闭合电路欧姆定律可知,感应电流的最大值Im也增大,C错误;若仅将转轴南北放置,只有地磁场的竖直分量穿过线圈,即磁通量的最大值Φm=BS减小,所以线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω减小,由闭合电路欧姆定律可知,感应电流的最大值Im减小,D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·山西大同期末)下图为交流发电机示意图,线圈沿逆时针方向匀速转动,下列说法正确的是(　　) 13 B A.甲→乙过程中,AB边中的电流由A→B B.丙→丁过程中,AB边中的电流由A→B C.图甲位置线圈中磁通量最大、感应电动势最大 D.图乙位置线圈中的电流方向发生改变 甲→乙过程中,根据右手定则,AB边中的电流由B→A,故A错误;丙→丁过程中,根据右手定则,AB边中的电流由A→B,故B正确;图甲位置,线圈中磁通量最大,磁通量变化率为零,线圈中感应电动势最小,为零,故C错误;图乙位置为与中性面垂直的位置,线圈中的电流方向不会发生改变,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(2024·山东泰安期中)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化,设线圈总电阻为2 Ω,则(　　) A.t=0时,线圈平面垂直于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中磁通量的变化率最大 D.t=2 s时,线圈中产生的感应电流最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 根据题图可知,在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,选项A错误;Φ-t图像的斜率表示磁通量的变化率,在0.5~1.5 s之间,斜率始终为负,则感应电动势方向不变,电流方向不变,选项B错误;t=1.5 s时,Φ-t图像斜率为零,则线圈中磁通量的变化率为零,选项C错误;t=2 s时,图像斜率最大,则此时感应电动势最大,感应电流最大,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(2024·山东菏泽期中)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线框通过电刷、滑环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲(线框平面与磁感线平行)、乙(线框平面与磁感线垂直)所示的位置,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B A.t1时刻穿过线框的磁通量最大 B.t1时刻电阻中的电流最大,方向从右向左 C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D.t2时刻电阻中的电流最大,方向从右向左 t1时刻,穿过线框的磁通量为零,线框产生的感应电动势最大,电阻中的电流最大,根据右手定则,通过电阻的电流方向从右向左,A错误,B正确;t2时刻,穿过线框的磁通量最大,磁通量变化最慢,线框产生的感应电动势为零,电阻中的电流为零,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd放在匀强磁场中,ad=bc=l1,ab=cd=l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动,则(　　) A.以OO'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsin ωt B.以O1O1'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsin ωt C.以OO'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωcos ωt D.以OO'为转轴跟以ab为转轴一样,感应电动 势均为e=Bl1l2ωcos ωt 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 以O1O1'为轴转动时,磁通量不变,不产生交变电流。无论以OO'为轴还是以ab为轴转动,感应电动势的最大值都是Bl1l2ω,由于是从与磁场平行的面开始计时,产生的是余弦式交变电流,故C、D正确,A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω,则(　　) A.电压表的示数为6 V B.在t=0.01 s的时刻,穿过线圈的磁通量为零 C.电动势的有效值为6 V D.在t=0.01 s的时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 电压表示数为路端电压 U=R=5.4 V 故A错误;由图乙,t=0.01 s时感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;电动势的有效值为 E有效==6 V 故C正确;由图乙,t=0.01 s 时感应电动势为零,有e=n=0 此时磁通量变化率为零,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2024·四川成都期末)“南鲲号”称之为“海上充电 宝”,是一个利用海浪发电的大型海上电站,其发电 原理是海浪带动浪板上下摆动,从而驱动发电机转 子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是(　　) A.线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B.线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势 C.线圈转动一周电流方向改变两次,图示位置正是电流变向的时刻 D.线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 线圈转动到如题图所示位置时穿过线圈的磁通量为零,最小,选项A错误;根据右手定则可知,线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势,选项B错误;线圈转动一周电流方向改变两次,线圈经过中性面一次电流方向改变,则图示位置不是电流变向的时刻,选项C错误;根据左手定则可知,线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 7.如图甲所示,交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为20匝,则下列说法正确的是(　　) A.线圈转动的角速度为2 rad/s B.1.5 s时线圈所在平面与中性面垂直 C.100 s内线圈中电流方向改变50次 D.感应电动势的最大值为4π V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 由图乙可得交流电的周期T=2 s,故线圈转动的角速度ω== rad/s= π rad/s,故A错误;由图乙可知,1.5 s时磁通量最大,则线圈处于中性面位置,故B错误;交变电流一个周期内电流方向改变两次,则100 s内线圈中电流方向改变100次,故C错误;感应电动势的最大值Em=nBωS=nΦmω= 20×0.2×π V=4π V,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(多选)如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4 m,ad=bc=0.2 m,线圈匝数N=100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'以ω=100π rad/s的角速度匀速转动,外接电阻R= 9 Ω,从图示时刻开始计时,则(　　 ) A.该发电机产生的电动势瞬时值为e=160πsin 100πt V B.从图示位置转过30°的过程中,通过电阻R的 电荷量为0.08 C C.t=0.5 s时线圈中感应电动势最大 D.交变电流的有效值是8π A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BCD 该发电机产生的电动势的瞬时值e=NBSωcos ωt=100× 0.2×0.4×0.2×100πcos 100πt V=160πcos 100πt V,A错 误;从题图所示位置转过30°的过程中,通过电阻R的电 荷量为q=N=N= C=0.08 C,B 正确;由题意可知T==0.02 s,则当t=0.5 s=25T时,线圈恰 好转过25圈,线圈处于平行于磁感线的位置,此时线圈产生的感应电动势最大,C正确;交变电流的有效值是I===8π A,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(多选)(2024·贵州贵阳期中)如图所示,空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场,一边长为L的n匝三角形金属线框垂直于磁场放置,线框总电阻为R,若线框以角速度ω绕中线MN匀速转动,并从图示位置开始计时,则(　　) A.线框中产生的交变电动势的最大值为nBL2ω B.0到时间内,通过线框的电荷量为 C.t=时,线框中产生的交变电动势为零 D.t=时,穿过线框的磁通量为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 线框中产生的交变电动势的最大值为Em=nBSω=nBω··L·Lcos 30° =nBL2ω,故A正确;线框转动周期T=,0到时间内, 线框转动周,通过线框的电荷量q=t=t=t==, 故B错误;t=时,线框与磁场方向平行,垂直中性面,线框中产生的交变电动势最大,故C错误;t=时,线框与磁场方向平行,垂直中性面,穿过线框的磁通量为零,故D正确。故选A、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(2024·山东潍坊期中)如图所示为一台手摇发电机, 它的大轮半径是小轮半径的10倍,小轮和线圈同轴转动,线圈的匝数为100匝、面积为50 cm2,磁铁产生的匀强磁场的磁感应强度为0.1 T。在该发电机两端接一个特殊的灯泡,灯泡两端电压达到2 V时开始发光,但两端电压超过6 V时灯丝就会烧断。不计发电机线圈电阻,则(　　) A.“6 V”是指灯泡两端的最大电压 B.当大轮匀速转动时发电机输出方波形交变电流 C.若要灯泡能够安全发光,摇手柄的最小角速度为4 rad/s D.若要灯泡能够安全发光,摇手柄的最大角速度为12 rad/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C “6 V”是指灯泡两端电压的有效值,故A错误;由于线圈在匀强磁场中匀速转动,所以产生的电流一定是正弦式交变电流,故B错误;灯泡两端电压最大值为Um=NBSω 有效值为U= 由皮带上各个位置线速度大小相等有ωr=ω0·10r 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解得该同学摇手柄的角速度 ω0== 当U=2 V时,角速度最小值为 ω0= rad/s=4 rad/s 当U=6 V时,角速度最大值为 ω0= rad/s=12 rad/s 故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(2024·江苏宿迁期末)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=1 T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共200匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁场的对称轴OO'匀速转动,角速度ω=2 rad/s,外电路中电阻R1=12 Ω,电阻R2=4 Ω,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)由图示位置(线圈平面与磁场平行)开始转过任意角度θ时感应电动势的瞬时值表达式; 答案:(1)e=4cos θ(V) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)由图可知线圈处于平行于磁场的位置,由此可知从此刻开始转过任意角度时有e=Emcos ωt=NBSωcos θ=4cos θ(V)。 (2)理想交流电压表的示数U; 答案:　(2)3 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)由题意及电路结构可知电路的总电阻为 R=+r=4 Ω 电源电动势的有效值为E==4 V 由闭合电路欧姆定律可得理想交流电压表的示数为 U=·=3 V。 (3)由图示位置开始计时,经周期内通过R1的电荷量q。 答案:　(3)0.125 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)周期内通过干路某一横截面的电荷量为 q总=N=N=0.5 C 通过R1的电荷量为q=q总=0.125 C。 [C组　培优选做练] 12.(多选)一台小型发电机与计算机相连接,计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图像记录下来,如图甲所示,让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动,计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.发电机先后两次的转速之比na∶nb=3∶2 B.交流电b的峰值为 V C.0时刻线圈平面与磁场方向垂直 D.若改用交流电压表接在发电机的输出端,电压表显示交流电a的值为10 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 由题图乙可知,a的周期为0.4 s;b的周期为 0.6 s,转速与周期成反比,曲线a、b对应的 线圈转速之比为na∶nb=3∶2,曲线a表示 的交变电压最大值是10 V,根据交变电流 的最大值Em=NBSω=,所以有==,得曲线b表示的交变电压最大值是Emb= V,故A正确,B错误;由题图乙可知,0时刻电压为0,说明线圈位于中性面,所以0时刻线圈平面与磁场方向垂直,故C正确;交流电压表读数是有效值,所以若改用交流电压表接在发电机的输出端,电压表显示交流电a的值为U==7.07 V,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(2024·江苏盐城期中)如图所示,线圈abcd的面积是0.1 m2,共100匝,线圈电阻为2 Ω,外接电阻R=8 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)转动中感应电动势的最大值和有效值; 答案:(1)100 V　50 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)由题意交流电的频率 f=n= Hz=5 Hz 角速度为ω=2πf=10π rad/s 电动势的最大值为 Em=NBSω=100××0.1×10π V=100 V 感应电动势的有效值 E== V=50 V。 (2)电路中交流电流表的示数; 答案:　(2)5 A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)线圈电阻为2 Ω,外接电阻R=8 Ω,根据闭合电路欧姆定律,则交流表的示数为I== A=5 A。 (3)线圈由图示位置转过的过程中,交变电动势的平均值; 答案: (3) V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)线圈由图示位置转过的过程中 ΔΦ=|Φ2-Φ1|=BS=×0.1 Wb= Wb 这段时间内的平均值 =N=100× V= V。 (4)线圈图示位置穿过线圈磁通量的变化率。 答案:　(4)0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (4)图示位置为中性面,从图示位置开始,穿过线圈的磁通量表达式为Φ=SBcos ωt 图示位置穿过线圈的磁通量最大,其磁通量的变化率为零。 $$