第1章 第2节 库仑定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　库仑定律 第1章　静电力与电场强度 [学习目标]　1.知道点电荷的概念,明确带电体可视为点电荷的条件(重点)。2.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程。3.知道库仑定律的内容、公式和使用条件,学会利用库仑定律进行有关的计算(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　点电荷 要点2　两点电荷间的静电力 内容索引 要点1　点电荷 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.静电力:电荷间的　　　作用力。  2.点电荷 当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离　　得多,以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可　　　时,这样的带电体称为　　　　。  3.实际带电体可视为点电荷的条件 取决于　　　　　和精度要求。在测量精度要求范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可忽略,可视为　　　　。  相互 小 忽略 点电荷 研究问题 点电荷 4.点电荷是理想模型 任何带电体都有大小和形状,真正的点电荷是　　　　的。点电荷是一个理想模型。在中学物理中,如果未特别指出带电体的形状、大小等,通常都把此带电体视为点电荷。  不存在 [思考与讨论] “嫦娥三号”月球探测器发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电,如果这些静电没有被及时导走,在研究“嫦娥三号”与地球(地球带负电)的静电力时,能否把“嫦娥三号”视为点电荷?为什么? 提示:能。因为“嫦娥三号”的大小比它到地球中心的距离小得多,在研究它们之间的静电力时,“嫦娥三号”的大小可忽略不计,可以把“嫦娥三号”视为点电荷。 1.点电荷的特征:有质量、电荷量,无大小、形状。 2.点电荷是一种理想化模型,类似于力学中的质点,只是为了研究问题的方便引入的,实际上不存在。 3.带电体能视为点电荷的条件:带电体之间的距离远大于带电体的大小。同一个带电体有时可以视为点电荷,有时则不能视为点电荷。 归纳 关键能力 合作探究 [例1]　(2024·山东曲师大附中期中)下列关于点电荷的说法正确的是(　　) A.电荷量很小的带电体就是点电荷 B.一个电子,不论在何种情况下,都可以视为点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体视为点电荷 D.一切带电体都可以视为点电荷 C 带电体能否视为点电荷和带电体所带的电荷量没有必然的联系,主要看带电体的形状、大小及电荷分布情况相对所研究问题的影响是否可以忽略,如果能够忽略,则带电体可以视为点电荷,否则就不能,故C正确,A、B、D错误。 [针对训练]　1.(多选)关于点电荷,下列说法正确的是(　　) A.无论两个带电体多大,只要它们之间的距离远大于它们的大小,这两个带电体就可以视为点电荷 B.一个带电体只要它的体积很小,则在任何情况下,都可以视为点电荷 C.一个体积很大的带电体,在任何情况下,都不能视为点电荷 D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 AD 无论两带电体自身大小怎样,当两带电体之间的距离远大于它们的大小时,带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小,可把带电体视为点电荷,选项A正确,C错误。尽管带电体很小,但两带电体相距很近,以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略,两带电体也不能视为点电荷,选项B错误。两个带电金属小球,若离得很近,两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均,电荷的分布影响到静电力的大小,若两球带同种电荷,相互排斥,等效的点电荷间距大于两球心距离;若两球带异种电荷,相互吸引,等效的点电荷间距小于两球心距离,选项D正确。 二 要点2　两点电荷间的静电力 13 1.库仑定律 (1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小,与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成　　　,与它们的距离r的二次方成　　　;作用力的方向沿着它们的　　　,同种电荷相互排斥,异种电荷相互　　　。  (2)公式:F=k,式中k=　　　　　　　　,称为静电力常量。  梳理 必备知识 自主学习 正比 反比 连线 吸引 9.0×109 N·m2/C2 2.静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的　　　　。  矢量和 [思考与讨论] 原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗? 提示:原子核对电子的静电力提供了向心力,两者间的万有引力要比静电力小得多,可以忽略不计。 1.静电力的确定方法 (1)大小的计算:利用库仑定律计算静电力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入Q1、Q2的绝对值即可。 (2)方向的判断:利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断。 归纳 关键能力 合作探究 2.库仑定律的两个应用 (1)计算在真空中两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。 (2)分析两个带电球体间的库仑力。 ①两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可视为点电荷,库仑定律也适用,二者间的距离就是球心间的距离。 ②两个规则的带电金属球体相距比较近时,不能视为点电荷,此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲所示,若带同种电荷,由于排斥作用距离变大,此时F<k;如图乙所示,若带异种电荷,由于吸引作用距离变小,此时F>k。 [例2]　如图所示,在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2= -2×10-14 C。在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一电子在C点处,它所受的库仑力的大小和方向如何? [答案]　8.0×10-21 N　方向平行于AB向左 电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB,如图所示, 由库仑定律得FA=FB=k= 9.0×109× N =8.0×10-21 N 由平行四边形定则,在C点的电子受到的库仑力F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于AB向左。 方法总结 库仑力的叠加方法 1.多个点电荷,其中每个电荷所受库仑力都为其他点电荷单独存在时库仑力的矢量和。 2.电荷间单独作用时,遵循库仑定律,只代数值,计算大小,根据带电性确定方向。 3.求各力矢量和时,共线代数加减,不共线用平行四边形定则。 [针对训练]　2.如图所示,直角三角形CAB中,∠B=30°,点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB,测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,则下列说法正确的是(　　) A.A带正电,QA∶QB=1∶8 B.A带负电,QA∶QB=1∶8 C.A带正电,QA∶QB=1∶4 D.A带负电,QA∶QB=1∶4 B 根据C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左知,正点电荷受力应如图所示, A对C处正点电荷的力沿CA方向指向A,故A带负电。 由库仑定律得FA=k,FB=k 由几何关系得rAC=rBCsin 30°,FA=FBsin 30° 由以上各式可得=,故B正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)关于库仑定律,下列说法正确的是(　　) A.凡计算真空中两个静止的点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,对于它们之间的静电力大小,只取决于它们各自所带的电荷量 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由库仑定律的适用条件可知,选项A正确;两带电小球距离非常近时,带电小球不能视为点电荷,库仑定律不再适用,选项B错误;由牛顿第三定律可知,相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的,选项C正确;当带电小球之间的距离较近时,带电小球之间的作用力不仅跟距离有关,还跟带电体所带电性及电荷量都有关系,不能视为点电荷,选项D错误。 2.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　) A.F引=G,F库=k B.F引≠G,F库≠k C.F引≠G,F库=k D.F引=G,F库≠k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由于a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又l=3r,不满足l≫r的要求,故不能将带电球壳视为点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库≠k。虽然不满足l≫r,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看成质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,F引=G, 故选项D正确。 3.下列说法中正确的是(　　) A.物体带电荷量为+1.60×10-9 C,这是因为失去了1.60×10-9个电子 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C.物体所带电荷量的最小值为1.60×10-19 C D.根据F=k可知,当r→0时,F→∞ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物体带电荷量为+1.60×10-9 C,这是因为失去电子的个数为n==1.0×1010,A错误;带电体能否视为点电荷主要看该带电体的形状、大小以及电荷分布在所研究的问题中能否被忽略,与体积和电荷量的多少没直接关系,B错误;元电荷为最小电荷量,大小为1.60×10-19 C,故物体所带电荷量的最小值为1.60×10-19 C,C正确;当r→0时,带电体不能视为点电荷,故库仑定律不适用,D错误。 4.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定(　　) A.两球都带正电 B.两球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 两个带电球之间存在着排斥力,故两球带同种电荷,可能都带正电,也可能都带负电,故A、B项错误;由牛顿第三定律知,两球受到的静电力大小相等,故C项错误,D项正确。 5.两个点电荷所带电荷量分别为2Q和4Q,在真空中相距为r,它们之间的静电力为F。现把它们的电荷量各减小一半,距离减小为,则它们间的静电力为(　　) A.4F　　　　　　　　　　 B.2F C.F D.F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为F=k=k,把它们的电荷量各减小一半,距离减小为,变化之后它们之间的静电力为F'=k=k=4F,故A正确,B、C、D错误。 6.如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的带电荷量为q的点电荷受力为零,且PR=2RQ,则(　　) A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由于R处的点电荷受力平衡,根据库仑定律得=,又PR=2RQ,解得q1=4q2。q1、q2一定为同种电荷,所以选项B正确。 [B组　综合强化练] 7.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2,则F1与F2之比为(　　) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 开始时F1=k=k,接触后,两球都带+Q的电荷,则F2=k=k,所以F1∶F2=60∶1,故D正确。 8.(多选)某同学在真空室内探究两电荷之间作用力的大小与哪些因素有关。在绝缘支架上放置一球形带电体,球心在A点,把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在P1、P2两点,调节丝线长度使小球在静止时,球心分别位于B、C两点,丝线与竖直方向夹角分别为60°、30°,且A、B、C三点在同一水平线上,如图所示。带电体和带电小球均可视为点电荷。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.小球在位置B时受到的库仑力是在位置C时的3倍 B.AC的距离是AB距离的3倍 C.该实验完整的探究过程需要采用控制变量法 D.该实验完整的探究过程需要采用等效替代法 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据平衡条件得FB=mgtan 60°,FC=mgtan 30° 解得=,A正确;根据库仑定律得FB=k,FC=k ,解得=,B错误;该实验完整的探究过程需要采用控制变量法,控制小球的重力不变,探究库仑力与丝线偏角的关系,C正确,D错误。 9.三个相同的金属小球A、B、C分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。A、B两球带同种电荷,A所带电荷量为Q,B所带电荷量为nQ,C不带电且离A和B很远,此时A、B两球之间作用力的大小为F。现使C先与A接触,与A分开后,C再与B接触,然后将C移至远处,此时A、B两球之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知(　　) A.n= B.n=3 C.n= D.n=6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 设A、B两球间的距离为r,则F=k,C与A接触后,A、C所带的电荷量均为,C再与B接触后,B、C所带的电荷量均为,则F=k,联立两式可得n=,故C正确。 [C组　培优选做练] 10.某同学探究接触带电现象,所用实验装置如图所示。两个完全相同、有绝缘底座的带电金属小球A、B(均可视为点电荷),分别带有-Q和+Q的电荷量,两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,接着再使A、B间距离增大为原来的2倍,则此时A、B间的静电力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据库仑定律知F=k= 用不带电的小球C与A接触,则A、C的电荷量为QA=QC=-Q C与B再接触,则B的电荷量为QB=+Q 根据库仑定律知此时静电力大小F‘ =k=k=F。故选A。 11.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ。 (1)A受的摩擦力为多大? 答案:(1)k　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)由平衡条件对A有 f=F=k。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远距离? 答案: (2)均为Q - 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)当a=0时,设A、B间距离为r', 则k-μmg=0, 所以r'=2Q , 由题意可知 A、B运动的距离均为x=, 故x=Q -。 $$