第二章 电势能与电势差 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2章　章末综合提升 章末检测 内容索引 核心素养构建 物理观念:静电力做功、电势能、电势、等势面、带电粒子在电场中的加速和偏转、示波管、电容器、电容 科学思维:能通过类比等高线理解等势面;会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运动轨迹问题;对比有关电场强度的三个表达式及适用条件,并在具体问题中准确选用公式解决有关问题;能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型;结合具体问题构建电容器动态分析模型 科学探究:理解电容器的充、放电过程;通过探究得出平行板电容器电容的影响因素 规律总结归纳 一、静电力做功与电势能 静电力做功 电势能 规律总结归纳 二、电势与等势面 电势 等势面:形象地描述电场中电势的分布 规律总结归纳 三、电势差与电场强度的关系 电势差 电场强度与电势差的关系 规律总结归纳 四、带电粒子在电场中的运动 带电粒子 的运动 规律总结归纳 五、科学探究:电容器 电容器的电容 章末检测(二)　电势能与电势差 (满分:100分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.某区域的电场线分布如图所示,将一带负电的粒子从A点移到B点,此过程中(　　) A.电场力做正功,粒子电势能减少 B.电场力做正功,粒子电势能增加 C.电场力做负功,粒子电势能减少 D.电场力做负功,粒子电势能增加 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,A点的电势低于B点的电势,电场力做功WAB=qUAB,已知q<0,UAB=φA-φB<0,故有WAB>0,即电场力做正功,由电场力做功与电势能的变化关系可知,电场力做正功,电势能减少。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 2.(2024·广西南宁期中)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是(　　) A.电势关系为φA>φB,电场强度大小关系为EA>EB B.电势关系为φA<φB,电场强度大小关系为EA<EB C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增大 D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能关系为EpA<EpB D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 由图示可知,B处的电场线密,A处的电场线稀疏,因此B点的电场强度大,A点的场强小,即EA<EB,沿着电场线的方向,电势逐渐降低,由图示可知φB<φA,A、B错误;将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减小,C错误;将电荷量为q的负电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增加,则有EpB>EpA,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 3.(2024·江苏南京期中)如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减少,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是(　　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减少,则电场力做正功,电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角,电场力方向沿着电场线,曲线运动的合外力指向轨迹凹侧,可知D符合要求。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 4.(2024·江苏扬州期中)如图所示,匀强电场场强E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B两点间的电势差UAB之值为(　　) A.10 V　　　　　　　 B.-5 V C.5 V D.5 V C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 由图示可知,AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°,A、B两点沿电场方向的距离 d=lcos θ A、B两点间的电势差UAB=Ed=Elcos θ=100×0.1×cos 60° V=5 V,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 5.(2024·河北石家庄高二上学期期末)如图所示,在匀强电场中,将电荷量为+1×10-6 C的试探电荷从A点移到B点,静电力所做的功为0.2×10-5 J,再从B点移到C点,静电力做的功也为0.2×10-5 J。已知电场的方向与直角三角形ABC所在的平面平行,且AB=BC=2 cm,则该电场的电场强度大小为(　　) A.1×102 V/m B.×102 V/m C.2×102 V/m D.2×102 V/m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 根据题意可知qUAB=qUBC=0.2×10-5 J,则UAB=UBC=2 V,由于UAB=φA-φB,UBC=φB-φC,令B点电势为0,则有φA=2 V,φC=-2 V,令AC中点为D,则有φD==0,由此可知,BD连线为一条等势线,由于三角形ABC为等腰直角三角形,则BD垂直于AC,即电场强度方向沿A→C,则有E== V/m=×102 V/m,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 6.(2024·山东青岛期中)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等,则(　　) A.a、b两点的场强不相等 B.a、b两点的电势不相等 C.c、d两点的场强不相等 D.c、d两点的电势不相等 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 由于绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷,类比等量异种点电荷,根据对称性可知,a、b两点的场强相等,c、d两点的场强相等,故A、C错误;由于绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷,类比等量异种点电荷,根据对称性可知,a、b两点的电势相等,故B错误;类比等量异种点电荷,c、d为竖直直径上的两个点,电场线由正电荷指向负电荷,而沿电场线电势降低,可知c点电势高于d点电势,即c、d两点的电势不相等,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 7.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则(　　) A.电子沿Ox的负方向运动 B.电子的电势能将增大 C.电子运动的加速度恒定 D.电子运动的加速度先减小后增大 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 由题图乙看出,电势逐渐升高,则电场线方向沿Ox负方向,电子所受的电场力沿Ox正方向,则电子将沿Ox正方向运动,故A错误;由静止释放后,电场力对电子做正功,电子的电势能将减小,故B错误;φ-x图像的斜率大小等于电场强度,由几何知识可知,斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,则电子所受的电场力先减小后增大,电子运动的加速度先减小后增大,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 8.(2024·山东聊城期中)如图所示,平行板电容器与电池始终保持相连,在右极板由虚线位置平移到实线位置的过程中,设两板间的电压为U、电场强度为E、电容器电容为C、电荷量为Q。下列说法正确的是(　　) A.电路是断路,不可能有电荷定向移动 B.有电荷从A到B定向移动,电流方向为顺时针 C.U不变,E变大,C变小,Q变小 D.U不变,E变小,C变大,Q变大 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 当电容器电荷量发生变化时,则电容器处于充放电状态,故电容器充放电时,电路中有电荷发生定向移动。根据电容器的定义式C=以及C=可知,电容器两端的电压U不变,随着两极板间距离的增大,电容器的电容C变小,电容器两极的电荷量Q减小,由于电容右极板带正电,故电路中负电荷由A向B定向移动,电流方向为顺时针,又根据E=可知,两极板间的电场强度变小。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。 9.图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 A.P点电势比M点的高 B.P点电场强度大小比M点的小 C.M点电场强度方向沿z轴正方向 D.带正电的粒子沿x轴正方向运动时,电势能减少 答案:ABC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 P点离正电荷较近,M点离负电荷较近,则P点电势比M点的高,故A正确;M点处的等势面比P点处的等势面密集,则P点电场强度大小比M点的小,故B正确;由于电场强度的方向与等势面垂直,且由高电势指向低电势,所以M点电场强度方向沿z轴正方向,故C正确;x轴上的电势等于零,所以带正电的粒子沿x轴正方向运动时,电场力不做功,电势能不变,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 10.(2024·四川成都期中)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中的四个点,D是BC的中点,A、B、C构成一直角三角形,AB=1 m,电场线与三角形所在的平面平行,已知A点的电势为5 V,B点的电势为-5 V,C点的电势为15 V,据此可以判断(　　) A.C点的电势比D点的电势高10 V B.场强方向由B指向A C.场强的大小为20 V/m D.场强的大小为 V/m AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 D点的电势为φD==5 V=φA,则C点的电势比D点的电势高10 V,AD为等势线,场强方向垂直AD连线指向B点,选项A正确,B错误;场强的大小为E== V/m= V/m,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 11.(2024·安徽芜湖期中)如图,电容器与电源连接,两极板竖直平行正对放置,左极板A接地且与电源正极相连,极板间P点固定一负点电荷。现将开关S闭合,电路稳定后再断开S,然后把A极板稍向左平移,则下列说法正确的是(　　) A.电容器的电容将变小 B.电容器极板间的电场强度将变小 C.P点电势将升高 D.P处电荷的电势能将变大 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 把A极板稍向左平移,板间距离d变大,根据电容公式有C=可知电容变小,A正确;由于断开了开关,因此电容器所带电荷量Q不变,又Q=CU=CEd,解得E=,可知电容器间的电场强度将不变,B错误;P点电势为φP=0-EdAP,因为电场强度不变,A极板向左平移,因此 P点的电势将降低,C错误;P点电荷的电势能为Ep=qφP,因为 电势降低,而所带电荷为负,因此电势能变大,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 12.(2024·四川成都期中)一价氢离子H)和二价氦离子He)的混合物由静止开始经过同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后打在同一接收屏上。不计粒子重力及其相互作用力,那么(　　) A.两离子将同时打在显示屏的同一位置 B.两离子将先后打在显示屏的同一位置 C.偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功一样多 D.偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功不一样多 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 粒子在电场中加速,则Uq=m 在偏转电场中l=v0t y=t2 解得y= 则两种粒子将打到屏的同一位置;由v0=可知一价氢离子H)出离加速电场时的初速度较大,则在加速电场和偏转电场中运动的时间较 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 短,即先打到屏上,即两离子将先后打在显示屏的同一位置,选项A错误,B正确。偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做的功W=Eqy=,两粒子带电荷量不同,则偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功不一样多,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 三、非选择题:本题共6小题,共60分。 13.(6分)(2024·内蒙古赤峰期中)红旗中学物理兴趣小组用传感器做“观察电容器的充放电”实验,采用的实验电路如图1所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)将开关先与“1”端闭合,稳定后再将开关与“2”端闭合。 在下列四个图像中,表示以上过程通过传感器的电流随时间变化的图像为　　　　,电容器两极板间的电压随时间变化的图像为　　　　。  A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)由于充电电流与放电电流方向相反,而且电流的大小都是逐渐减小的,故表示以上过程通过传感器的电流随时间变化的图像为A。在充电的过程中,充电电流逐渐减小,电容器两端的电压增加得越来越缓慢,在U-t图像中斜率逐渐减小;在放电的过程中,电流也是逐渐减小的,电容器两端的电压减小得越来越缓慢,在U-t图像中斜率逐渐减小,故电容器两极板间的电压随时间变化的图像为C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电,电容器电容C1<C2,充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图2中①②所示,其中对应电容为C1的电容器充电过程I-t图像的是　　　　(选填“①”或“②”)。  ① 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)根据C=可知,用相同的电路给电容器充电,电容越小,带电荷量越少,在I-t图像中,图线与时间轴围成的面积越小,故对应电容为C1的电容器充电过程I-t图像的是①。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 14.(8分)(2024·云南红河期中)在“观察电容器的充放电过程”实验中,按图1所示连接电路。开关未闭合时,电源的路端电压U=8.0 V。实验操作时,单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)开关S改接2后,电容器进行的是　　　　　(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图2所示,图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  放电 0.2 s内电容器放出的电荷量 不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)电容器充电结束后,将电容器的两端与一个闭合的外电路接通时,电容器开始放电,即开关S改接2后,电容器与左侧形成一个闭合回路,进行的是放电过程。开关接1时,对电容器充电,接2时电容器放电,根据q=It可知,I-t图像中阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量。因为总电荷量不会因为电阻R而变化,则曲线与坐标轴所围成的面积不变,但由于电阻变小,电路中的平均电流变大,所以放电时间将变短,曲线会有变化,但是曲线与坐标轴所围成的面积表示这一时间间隔内通过导体的总电荷量,总电荷量不变,所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44×10-3 C,则该电容器的电容为　　　　　μF。  (2)根据C=得C= F=4.3×10-4 F=430 μF。 430 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 15.(10分)如图所示,平行板电容器板间距离为2 cm,有一个质量 m=1×10-7 kg、电荷量q=-1×10-8 C的液滴在两板正中央处于静止状态。问:(g取10 m/s2) (1)哪块板带正电?板间电场强度多大? 答案:(1)上板　100 N/C　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)液滴处于静止状态,可知静电力方向向上,则电场强度的方向竖直向下,上板带正电。 根据|q|E=mg得E== N/C=100 N/C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)若电容器的电容为5×10-10 F,则电容器带电荷量Q为多少? 答案: (2)1×10-9 C (2)由U=Ed,Q=CU,得Q=1×10-9 C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍,液滴将做什么运动?触及板面时速度多大? 答案: (3)向上做初速度为零的匀加速直线运动　 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (3)当电场强度变为原来的2倍时,静电力也变为原来的2倍,即为2mg,液滴将向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为 a===g=10 m/s2 末速度为v== m/s= m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 16.(10分)(2024·山东聊城期末)如图所示,两平行金属板A、B间有一匀强电场,C、D为电场中的两点,且CD=4 cm,其连线的延长线与金属板A成30°角,已知电子从C点移到D点的过程中电场力做的功为-4.8×10-17 J,元电荷e=1.6×10-19 C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场的场强大小E。 答案:(1)300 V　1.5×104 V/m　 (1)电子从C点移到D点,根据电势差的定义,有UCD==300 V 电场强度 E== V/m=1.5×104 V/m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)若选取A板的电势φA=0,C点距A板1 cm,则D点的电势φD和电子在D点电势能分别为多少? 答案: (2)-450 V　7.2×10-17 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)A、D两点间的电势差 UAD=EdAD=1.5×104×3×10-2 V=450 V 由UAD=φA-φD,φA=0可得φD=-450 V 电子在D点的电势能为Ep=qφD=-1.6×10-19×(-450)J=7.2×10-17 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 17.(12分)(2024·山东聊城期中)如图所示,一个带正电的物体沿绝缘水平板向右运动,绝缘水平板上方所在空间存在有水平向左的匀强电场,当此物体经过a点时动能为100 J,到达b点时动能减小为原来的,减少的动能中有转化为电势能,则当该物体第二次经过b点时的动能为多少? 答案:4 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 设电场力为qE,滑动摩擦力为f,则由a到b过程中,由动能定理得 (qE+f)·xab=ΔEk=100×(1-)J=80 J 转化成的电势能 ΔEp=ΔEk=48 J 由电场力做功与电势能变化关系得qE·xab=48 J 联立以上方程得qE=f 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 由b点继续向右运动直至减速到零的过程中,设位移为s,则Ekb=(qE+f)s=100× J=20 J 联立解得fs=8 J 由b到最右端再回到b的过程中,摩擦力做的负功为2fs=16 J 电场力做功为零,所以第二次经过b点时动能为Ek=Ekb-2fs=4 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 18.(14分)(2024·江苏常州期末)如图,竖直正对放置的金属板A、B中间开有小孔,小孔的连线沿水平放置的金属板M、N的中心线OO',粒子源P可以连续发出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速度不计),粒子在A、B间被加速电压U0加速后,沿平行板的方向从金属板M、N正中间射入两板之间。M、N板长为L,两板间距离为,板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ,屏与OO'垂直,交点为O'。粒子重力不计,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (1)粒子进入MN板间时的速度大小v0; 答案:(1)　 (1)根据题意,粒子加速到O点的过程,由动能定理有qU0=m 解得v0=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)粒子刚好从N板的右边缘离开偏转电场时,M、N板间的电压U1; 答案: (2)U0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)M、N两板间距离为d= 粒子在偏转电场中做类平抛运动, 则水平方向上有L=v0t 竖直方向上有d=at2 由牛顿第二定律有=ma 解得U1=U0。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (3)若M、N板间的电压可调,则在荧光屏上有粒子达到区域的最大长度b。 答案: (3)L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (3)根据题意可知,粒子刚好从M板或N板的右边缘离开偏转电场时,垂直于中心线OO'方向的速度 vy=at 偏转角度的正切值 tan θ== 由几何关系有b=2(+Ltan θ) 解得b=L。 $$