第2章 第2节 电势与等势面-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　电势与等势面 第2章　电势能与电势差 [学习目标]　1.理解电势的含义,知道其定义式及单位(重难点)。2.知道什么是等势面,理解等势面的特点,了解几种典型的等势面(难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　电势 要点2　等势面 内容索引 要点1　电势 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.定义:电荷在电场中某一点的　　　　与它的电荷量之比。  2.公式:φ=　　　　。  3.单位:　　　,符号是V。  4.　　　和　　　　　都是反映电场性质的物理量。  5.特点 (1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选择的零电势点的位置有关。 (2)标量性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负。 6.与电场线的关系:沿电场线方向电势逐渐　　　。  电势能 伏特 电势 电场强度 降低 [思考与讨论] 如图所示的匀强电场,电场强度为E,取B点为零电势能点,A点距B点的距离为d。 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少? 提示:(1)Eqd,2Eqd。 (2)电荷量为-q的负试探电荷在A点电势能为多少? 提示: (2)-qEd。 (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同? 提示: (3)相同,都为Ed。 1.对电势的三点理解 (1)电势和电势能具有相对性,与零势面的选择有关。 (2)φ=是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的,与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 (3)由φ=求电势时,可将各物理量的“+”“-”直接代入计算,这样更方便。 归纳 关键能力 合作探究 2.电势与电势能的区别与联系   电势φ 电势能Ep 物理 意义 反映电场的能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小,只跟电场本身有关,跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的   电势φ 电势能Ep 大小 电势沿电场线方向逐渐降低,规定零电势点后,某点的电势高于零,则为正值;某点的电势低于零,则为负值 正点电荷(+q):电势能的正负跟电势的正负相同 负点电荷(-q):电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特V 焦耳J 联系 φ=或Ep=qφ,二者均是标量 3.电势高低的判断方法 (1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。 (2)电势能判断法:由φ=知,对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。 [例1]　如图所示,匀强电场的电场线(方向未画出)与AC平行,把带电荷量为-1×10-8 C的电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8 J。B处电势为1 V,求: (1)匀强电场的场强方向; [答案]　(1)由C点指向A点　 (1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以负电荷所受静电力方向由A点指向C点,又匀强电场的场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C点指向A点。 (2)A点的电势; [答案]　(2)-5 V (2)由静电力做功与电势能变化的关系可知WAB=EpA-EpB=q(φA-φB) 则φA=+φB=(+1)V=-5 V。 (3)电子在A点的电势能。 [答案]　(3)8×10-19 J (3)电子在A点的电势能 EpA'=eφA=(-1.6×10-19)×(-5)J=8×10-19 J。 [针对训练]　1.(多选)关于电势的高低,下列说法正确的是(　　) A.沿着电场线的方向电势逐渐降低 B.电势降低的方向一定是电场线的方向 C.正电荷只在静电力的作用下,一定向电势低的地方移动 D.负电荷只在静电力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动 AD 沿着电场线的方向电势逐渐降低,故A正确;电势降低的方向不一定是电场线的方向,故B错误;若正电荷具有初速度,即使只受静电力作用,也可由低电势点向高电势点移动,故C错误;负电荷只在静电力的作用下由静止释放,一定向电势高的地方移动,故D正确。 2.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做的功为6.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做的功为7.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　) A.φM<φN<0　　　　 B.φN>φM>0 C.φN<φM<0 D.φM>φN>0 C 取无穷远处电势φ∞=0。对正电荷:=0-EpM=-qφM,φM==-;对负电荷:=EpN-0=-qφN,φN==-。所以φN<φM<0,选项C正确。 二 要点2　等势面 20 1.定义:电场中　　　　　的点构成的面。  2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力　　　　(选填“做功”或“不做功”)。  (2)等势面一定跟电场线处处　　　,即跟电场强度的方向　　　。  (3)电场线总是由　　　　的等势面指向　　　　的等势面。  (4)两不同等势面不相交。 梳理 必备知识 自主学习 电势相等 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 [思考与讨论] 如图所示为匀强电场中的等势面,把电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?静电力做功情况如何?等势面与电场线有何关系? 提示:不变化;不做功;垂直。 1.对等势面的理解 (1)等势面是为了描述电场的性质而假想的面。 (2)我们常画的等势面一般是等差等势面,即相邻两等势面间的电势的差值相等。 归纳 关键能力 合作探究 2.等势面的应用 (1)由等势面的疏密可以定性地分析某点电场强度的大小:等差等势面越密,电场强度越大。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力的做功情况:正(负)电荷由高电势向低电势移动,静电力做正(负)功;正(负)电荷由低电势向高电势移动,静电力做负(正)功。 (3)若已知等势面的形状、分布,根据等势面和电场线垂直,可以绘制出电场线,从而确定电场的大体分布。 3.四种常见的典型电场等势面的对比分析 电场 等势面(虚线) 特征描述 匀强 电场   垂直于电场线的一簇等间距平面 点电 荷的 电场   以点电荷为球心的一簇球面 电场 等势面(虚线) 特征描述 等量异种 点电荷的 电场   两点电荷连线的中垂面上的电势为零 等量同种 正点电荷 的电场　   两点电荷连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 [例2]　一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线,两等势线间的电势差相等)如图所示,图中A、B两点电场强度分别是EA、EB,电势分别是φA、φB,负电荷q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB。下列判断正确的是(　　) A.EA>EB,φA>φB,EpA<EpB B.EA>EB,φA<φB,EpA<EpB C.EA<EB,φA>φB,EpA>EpB D.EA<EB,φA<φB,EpA>EpB A A处电场线比B处密集,故EA>EB;离正电荷越近电势越高,故φA>φB;负电荷在A、B处的电势能EpA<EpB,选项A正确。 [针对训练]　3.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则(　　) A.P、Q两点处的电荷等量同号 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c,电势能减少 D 根据题图可知,该电场是等量异种点电荷的电场,故A错误;根据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,但方向不同,故B错误;c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近,c点的电势较高,故C错误;负电荷从a到c,静电力做正功,所以电势能减少,故D正确。 4.(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则(　　) A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势高于B点电势 AD 由于电场线与等势面总是垂直,则B点电场线比A点密,B点场强大于A点场强,故A正确,C错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误。由图中数据可知D正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 [A组　基础巩固练] 1.关于静电场,下列说法正确的是(　　) A.负电荷沿电场线方向移动时,电势能增加,电势降低 B.负电荷沿电场线方向移动时,电势能减小,电势降低 C.电场强度大的位置电势一定高,电场强度小的位置电势一定低 D.电场强度为零的点,电势一定为零 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 负电荷沿电场线方向移动时,静电力做负功,电势能增加,由φ=可知电势降低,故A正确,B错误;电场强度与电势没有直接的关系,则电场强度大的位置电势不一定高,电场强度小的位置电势不一定低,电场强度为零的点,电势可能为零,也可能不为零,故C、D错误。 2.(多选)关于电势,下列说法正确的是(　　) A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电场所做的功 B.电场中某点的电势与零电势点的选择有关 C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低 D.已知某电荷在电场中A、B两点电势能的关系为EpA>EpB,则φA>φB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由电势的定义可知A正确;由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选择有关,故B正确;虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,故C错误;电势的计算要注意q的正负,q正负不确定时无法由Ep确定φ的大小关系,故D错误。 3.某电场中的等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是(　　) A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.电荷沿等势面AB移动的过程中,静电力始终不做功 D.正电荷由A移动到C,静电力做负功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,静电力不做功,负电荷在A、B两点处的电势能相同,A错误,C正确;正电荷由A移动到C,静电力做正功,D错误。 4.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点,则该粒子(　　) A.带负电 B.在c点受力最大 C.在b点的电势能大于在c点的电势能 D.由a点到b点动能先减小后增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由运动轨迹可以看出带电粒子受到点电荷的排斥力,点电荷带正电,故带电粒子带正电,选项A错误;根据库仑定律F=k可知,a、b、c三点中,带电粒子在a点时受力最大,选项B错误;带电粒子从b点到c点的过程中,静电力做正功,电势能减少,故其在b点的电势能大于在c点的电势能,选项C正确;带电粒子受到点电荷的排斥力,在带电粒子向点电荷靠近时,静电力做负功,动能减小,远离正电荷时,静电力做 正功,动能增加,故由a点到b点该粒子动能先减小后 增大,选项D正确。 5.在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J。以下说法中正确的是(　　) A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J B.B点电势是15 V C.电荷的电势能增加了6×10-8 J D.电荷的电势能减少了6×10-8 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零势能点后,B点的电势、电荷在B点的电势能才有确定的数值,故选项A、B错误;由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6×10-8 J,故电荷的电势能增加了6×10-8 J,故选项C正确,D错误。 6.关于静电场的电场线和等势线,四个图中错误的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A是正点电荷的电场线和等势线,电场线和等势线垂直,且由电势高的等势线指向电势低的等势线,A正确;B是等量异种点电荷的电场线和等势线,B正确;C是匀强电场的电场线和等势线,在匀强电场中,电场线与等势线互相垂直,并且电场线互相平行且等间距,等势线也是互相平行且等间距的,C错误;D是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线,D正确。 [B组　综合强化练] 7.如图所示,实线是匀强电场的电场线,带电粒子q1、q2 分别从A、C 两点以初速度v垂直射入电场,其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA。已知q1带正电,不计粒子重力和阻力,则下列说法中正确的是(　　) A.q2也带正电 B.A点的电势低于C点的电势 C.静电力对q1做正功,对q2做负功 D.q1、q2的电势能均减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由做曲线运动的条件知,q1所受静电力水平向右,q1带正电,故电场方向向右;q2所受静电力水平向左,故q2 带负电荷,故A错误。电场线水平向右,沿电场线的方向电势降低,则A点的电势高于C点的电势,故B错误。由题图可知,静电力与运动方向成锐角,静电力对q1、q2都做正功,q1、q2的电势能都减小,故C错误,D正确。 8.如图所示是带电荷量不同的正、负点电荷的电场线,虚线框为等势线,其中A、B、C三点的位置如图所示。下列说法正确的是(　　) A.A点的电场强度小于B点的电场强度 B.A点的电势大于C点的电势 C.电子在A点受到电场力的方向向右 D.电子从A点移动到C点,电场力做正功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 电场线越密的地方电场强度越大,A错误;沿着电场线方向,电势降低,所以φA<φ0<φC,其中φ0为等势线上的电势,B错误;电子受力方向与电场线的方向相反,C错误;从A到C电势升高,电子的电势能降低,电场力做正功,D正确。 9.(2024·江苏南京师大附中期中)如图所示,在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10-6 C的负点电荷从A点移到M板,静电力做功8×10-4 J,把该点电荷从A点移到N板,克服静电力做功为4×10-4 J,其中M板带正电,N板带负电且接地。求: (1)M板的电势φM; 答案:(1)300 V　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)N板接地,φN=0,EpN=0,若把负点电荷从M移到N,根据题意知,电场力做的功 WMN=WMA+WAN=-WAM+WAN 又WMN=EpM-EpN 联立得EpM=-8×10-4 J-4×10-4 J+0=-1.2×10-3 J 则φM===300 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)该点电荷在A点的电势能EpA。 答案: (2)-4×10-4 J (2)根据WAN=EpA-EpN得该电荷在A点的电势能 EpA=WAN+EpN=-4×10-4 J+0=-4×10-4 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 [C组　培优选做练] 10.(2024·重庆高二期末)一根竖直向上的避雷针发生尖端放电时在空间形成的电场如图所示,在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc,bd连线为ac连线的中垂线,图中所画电场线关于直线bd对称。以下说法正确的是(　　) A.adc是一条等势线 B.沿abc移动与沿adc移动点电荷电场力做的功均为零 C.a、c两点的电场强度相同 D.正点电荷在b点比在d点受到的电场力大,且在b点比在d点的电势能大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 假设有一正电荷从d点沿圆弧运动到a点,则电场力做正功,则a、d两点电势不相等,圆弧adc不是一条等势线,选项A错误。因a、c两点电势相等,可知沿abc移动与沿adc移动点电荷电场力做的功均为零,选项B正确。a、c两点的电场强度大小相等,但是方向不同,选项C错误。b点电场线较d点密集,所以b点场强比d点大,正点电荷在b点比在d点受到的电场力大;沿电场线电势降低,可知d点电势高于b点,正电荷 在b点比在d点的电势能小,选项D错误。 11.(多选)如图所示,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的等势线。有两个一价离子M、N(不计重力,也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场,运动轨迹分别为曲线apb和aqc,其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法正确的是(　　) A.M是正离子,N是负离子 B.M在p点的速率大于N在q点的速率 C.M在b点的速率大于N在c点的速率 D.M从p点运动到b点的过程中电势能的变化量小于N从a点运动到q点的过程中电势能的变化量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由题图可知,离子N受到斥力作用,离子M受到引力作用,由于Q带正电,因此M是负离子,N是正离子,A错误;M离子从a点运动到p点的过程中电场力做正功,动能增加,N离子从a点运动到q点的过程中电场力做负功,动能减小,所以M在p点的速率大于N在q点的速率,B正确;由于a、b、c三点在同一等势面上,故M离子在从a向b运动的过程中电场力所做的总功为0,N离子从a向c运动的过程中电场力所做的总功也为0,由于两离子以相同的速率从a点飞入电场,故两离子分别经过b、c两点时速率一定相等,C错误;根据正点电荷的等势面分布特点 可知,φa=φb,φp<φq,因此φp-φb<φq-φa,又M、N离子所带电荷量大小 相等,所以M离子从p点运动到b点的过程中电势能的变化量小于 N离子从a点运动到q点的过程中电势能的变化量,D正确。 $$