第2章 第1节 静电力做功与电势能-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第1节　静电力做功与电势能 第2章　电势能与电势差 [学习目标]　1.知道静电力做功的特点(重点)。2.知道电势能的定义,掌握静电力做功与电势能变化的关系,知道电势能有相对性(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　静电力做功的特点 要点2　电势能 内容索引 要点1　静电力做功的特点 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.静电力做功:在匀强电场中,静电力做的功W=　　　　　,其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。  2.特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力做功与　　　无关,与电荷的 　　　位置有关。以上结论对于一切静电场都适用。  qE·lcos θ 路径 始末 [思考与讨论] 地球表面及其附近的物体都受重力的作用,重力做功与路径无关,仅与物体的始、末位置有关。电荷在电场中受到静电力作用,静电力做功是否也有类似特点呢?如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中分别沿直线从A→B,沿折线A→M→B,沿曲线从A→B。三次不同路径静电力做功相同吗? 提示:静电力做功的特点与重力做功特点一样,都取决于初、末位置,与具体做功的路径无关。三次不同路径静电力做功相同。 1.静电力做功的正负判断 (1)根据静电力和位移方向的夹角判断:夹角为锐角,静电力做正功;夹角为钝角,静电力做负功;静电力和位移方向垂直时,不做功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。 (2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断:夹角为锐角时,静电力做正功;夹角为钝角时,静电力做负功;静电力和瞬时速度方向垂直时,不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。 归纳 关键能力 合作探究 2.对公式W=qEd的理解 (1)电荷处在匀强电场中。 (2)d是沿电场线方向上的两点间的距离。 [例1]　如图所示,两平行金属板相距10 cm,两板间的匀强电场场强为400 N/C,两板间有A、B、C三点位于直角三角形的顶点上,A、C距上板2 cm,B距下板2 cm。 (1)若把一个电荷量为3×10-4 C的负电荷沿路径ACB从A点移到B点,静电力做功是多少? [答案]　(1)7.2×10-3 J　 (1)负电荷沿路径ACB从A点移到B点时,静电力做的功等于沿AC移动电荷时静电力做的功与沿CB移动电荷时静电力做的功之和。因为沿AC移动电荷时,静电力方向与位移方向垂直,所以静电力不做功,即WAC=0,而沿CB移动负电荷时,静电力做正功,WCB=qE·|CB|=3×10-4×400× 0.06 J=7.2×10-3 J,所以WACB=WAC+WCB=7.2×10-3 J。 (2)若把它从A点沿AB移到B点,静电力做功是多少? [答案]　(2)7.2×10-3 J　 (2)若把它从A点沿AB移到B点,该电荷沿静电力方向的位移大小为CB,且静电力做正功,所以WAB=qE·|CB|=7.2×10-3 J。 (3)若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点,静电力做功是多少? [答案]　(3)0 (3)若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点,静电力做功为零。 [针对训练]　1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线方向运动,静电力对正电荷做正功;负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动,静电力做的功只与位置有关,与电荷正、负无关 BC 静电力做功与电荷运动路径无关,A错误;静电力做功只与电荷的始末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功,C正确;静电力做功除了与位置有关之外还与电荷的电性有关,D错误。 二 要点2　电势能 17 1.概念:电荷在　　　中具有的势能,这种势能称为电势能,用Ep表示。  2.大小:电荷在　　　中某点的电势能,等于电荷从该点移动到 ______________静电力所做的功。  3.电势能与静电力做功的关系:静电力做的功等于电势能的　　　　,即WAB=　　　　　=-ΔEp。  4.电势能的相对性:选择不同的零电势能点,电荷在电场中同一点的电势能的值是　　　(选填“相同”或“不同”)的。  5.电势能为　　　,正负值表示电势能的　　　。  梳理 必备知识 自主学习 电场 电场 零电势能点 减小量 EpA-EpB 不同 标量 大小 [思考与讨论] 在甲、乙两图中,小球均从B点移到A点,甲图中重力对小球做什么功?小球的重力势能怎样变化?乙图中静电力对带电小球做什么功?带电小球的电势能怎样变化? 提示:重力做正功,重力势能减小;静电力做正功,电势能减小。 1.静电力做功与电势能变化的关系 WAB=EpA-EpB→→WAB=-ΔEp 归纳 关键能力 合作探究 2.对电势能的理解 特点 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的,其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定零电势能点 标量性 电势能是标量,有正负但没有方向 计算 电荷在电场中某点的电势能,等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功 3.判断电势能大小的方法 (1)做功判断法:无论正、负电荷,静电力做正功,电荷的电势能减小;静电力做负功,电荷的电势能增大。 (2)能量守恒判断法:只有静电力做功时,电荷只有动能和电势能相互转化,总能量不变。因此,可由动能的变化确定电势能的变化。即只有静电力做功时,动能减少多少,电势能就增加多少;反之,动能增加多少,电势能就减少多少。 (3)电场线法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大。 ②负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。 (4)场源电荷判断法 ①离正场源电荷越近,正试探电荷的电势能越大,负试探电荷的电势能越小。 ②离负场源电荷越近,正试探电荷的电势能越小,负试探电荷的电势能越大。 [例2]　将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B移到C,静电力做了1.2×10-5 J的功,则: (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能改变了多少? [答案]　(1)增加了1.8×10-5 J　 (1)因为WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)J=-1.8×10-5 J, 所以ΔEpAC=-WAC=1.8×10-5 J。 可见电势能增加了1.8×10-5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少? [答案]　(2)3×10-5 J 1.8×10-5 J　 (2)如果规定A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J。 同理,C点的电势能为 EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。 (3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少? [答案]　(3)-3×10-5 J　-1.2×10-5 J (3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J。 C点的电势能为EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。 [针对训练]　2.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在静电力作用下运动的轨迹。若电荷是从A处运动到B处的,以下判断正确的是(　　) A.电荷从A到B加速度减小 B.电荷从A到B加速度增大 C.电荷从A到B电势能减少 D.电荷从A到B电势能增大 AD 根据电场线的疏密程度可以判断A处的电场强度大于B处的电场强度,也就是说试探电荷在A处受到的静电力大于在B处受到的静电力,由牛顿第二定律可知电荷在A处的加速度大于在B处的加速度,所以选项A正确;根据物体做曲线运动的条件及轨迹曲线向力的方向弯曲,可判定在A、B两点所受到的静电力的方向都沿电场线斜向左下方,电荷在电场中从A点向B点运动,静电力对电荷做负功,电势能不断 增大,所以选项D正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.一个点电荷从电场中的a点移到b点,其电势能变小,则(　　) A.a、b两点的场强一定相等 B.静电力一定做正功 C.该点电荷一定沿电场线方向运动 D.点电荷所受的静电力与移动方向总保持垂直 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 电荷的电势能大小与场强无关,电势能的变化与静电力做功密切相关,A错误。静电力做正功,电势能减小,B正确。静电力做功与路径无关,只与电荷的始、末位置有关,该点电荷不一定沿电场线方向运动,C错误。点电荷从电场中的a点移到b点,静电力做正功,则静电力与移动方向不可能总保持垂直,D错误。 2.如图所示,电场中a、b、c三点,ab=bc,则把点电荷+q从a点经b点移到c点的过程中,静电力做功的大小关系有(　　) A.Wab>Wbc　　　　　 B.Wab=Wbc C.Wab<Wbc D.无法比较 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由电场线的疏密可知,a点的场强最小,c点的场强最大,位移相同时,bc段受到的平均静电力大,所以Wab<Wbc,故C正确,A、B、D错误。 3.A、B为电场中的两个点,如果把q=-2×10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力对该电荷做了4×10-7 J的正功,则该电荷的电势能(　　) A.增加了4×10-7 J　　　　 B.增加了2×10-8 J C.减少了4×10-7 J D.减少了8×10-15 J 由WAB=EpA-EpB=4×10-7 J知电势能减少了4×10-7 J,选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 4.如图所示,静电喷涂时,喷枪喷出的涂料微粒带电,在带正电被喷工件的静电力作用下,向被喷工件运动,最后吸附在其表面。在涂料微粒向工件靠近的过程中(　　) A.涂料微粒做匀变速运动 B.离工件越近,所受静电力越小 C.静电力对涂料微粒做负功 D.涂料微粒的电势能减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题图可知,该电场不是匀强电场,所以涂料微粒所受静电力是变化的,不可能做匀加速直线运动,故A错误;离工件越近,根据库仑定律可知,涂料微粒所受静电力越大,故B错误;涂料微粒所受的静电力方向向左,其位移方向大体向左,则静电力对涂料微粒做正功,其电势能减小,故C错误,D正确。 5.(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中A、B两点所在的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图所示。现将一电子沿abcda移动一周,则下列判断正确的是(　　) A.由a→b静电力做正功,电子的电势能减小 B.由b→c静电力对电子先做负功,后做正功,总功为零 C.由c→d电子的电势能一直增加 D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能变化量为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由a→b静电力做负功,A错误;由b→c静电力先做负功,后做正功,但总功为零,B正确;由c→d,静电力一直做正功,电势能一直减少,C错误;由d→a,静电力先做正功,后做负功,总功为零,则电势能先减小后增加,电势能的变化量为零,D正确。 6.(2024·湖北广水期中)两带电小球(可视为质点),电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度大小为E的匀强电场中,杆与电场强度方向平行,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°,则在此转动过程中静电力做的功为(　　) A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 静电力对两小球均做正功,大小与路径无关,对每个小球做的功均为qEl,共为2qEl,故C正确。 [B组　综合强化练] 7.(多选)(2024·广东东莞期末)如图所示,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹,M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右端。粒子从N到M的过程中(　　) A.在M点的速率最大 B.所受电场力沿电场方向向右 C.加速度不变 D.电势能始终在增加 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题图可知,粒子从N到M的过程,电场力一直做负功,则粒子的动能减小,速度减小,到达轨迹的最右端M时,速率最小,电势能始终在增加,故A错误,D正确;粒子带负电,所受电场力与电场方向相反,沿电场方向向左,故B错误;粒子在匀强电场中运动,所受电场力不变,则加速度不变,故C正确。 8.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10-4 kg、带电荷量为-1.00×10-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取g=9.80 m/s2,忽略空气阻力)(　　) A.-1.50×10-4 J和9.95×10-3 J B.1.50×10-4 J和9.95×10-3 J C.-1.50×10-4 J和9.65×10-3 J D.1.50×10-4 J和9.65×10-3 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 对带电小球进行受力分析,由于忽略空气的阻力,所以小球受到向下的重力和向上的静电力,下落10.0 m时,小球克服静电力做功,小球的电势能增大,ΔEp=Eqh=150×1.00×10-7×10.0 J=1.50×10-4 J;根据动能定理可知小球下落10.0 m时的动能为ΔEk=WG-WE=mgh-Eqh=1.00×10-4 ×9.80×10.0 J-1.50×10-4 J=9.65×10-3 J,所以选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势能为零,则(　　) A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 q由A向O运动的过程中,静电力的方向始终由A指向O,但力的大小变化,所以电荷q做变加速直线运动,静电力做正功,电势能减小,动能增大,q通过O点后在静电力的作用下做变减速运动,静电力做负功,电势能增加,动能减小,所以q到O点时,动能最大,电势能最小,因无限远处的电势能为零,则将电荷从O点移到无穷远处,要克服静电力做功, 电势能增加,最后电势能变为零,所以电荷在O点时电势 能为负值,故选项B、C正确,A、D错误。 10.如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是(　　) A.带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度 B.负点电荷一定位于M点左侧 C.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 D.带电粒子在a点时的电势能小于带电粒子在b点时的电势能 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 从运动轨迹判断带电粒子受到向右的静电力作用,所以负点电荷一定位于轨迹线的右侧,带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,选项A正确,B错误;因为静电力做正功,所以带电粒子的动能增加,电势能减少,选项C、D错误。 11.(多选)如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,分别把电荷量为+q和-q的点电荷依次放在这三点上,关于它们所具有的电势能,下列说法中正确的是(　　) A.放上+q时,它们的电势能EpA>EpB>EpC B.放上+q时,它们的电势能EpA<EpB<EpC C.放上-q时,它们的电势能EpA>EpB>EpC D.放上-q时,它们的电势能EpA<EpB<EpC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 放上+q时,电荷由A→B→C移动时,都是静电力做正功,电荷的电势能减小,所以EpA>EpB>EpC。放上-q时,电荷由A→B→C移动时,都是克服静电力做功,电荷的电势能增大,即EpA<EpB<EpC,故选项A、D正确,B、C错误。 [C组　培优选做练] 12.(多选)如图,A、O、C、B是真空中一条直线上的四点,其中AB=3a,BC=a,O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+4Q和+Q,则下列说法正确的是(　　) A.O点电场强度为零 B.C点电场强度为零 C.带正电的试探电荷从A运动到O的过程中电势能持续减小,从O运动到B的过程中电势能持续增加 D.若取O点电势能为零,带正电的试探电荷在C点的电势能小于零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 因为AO=OB且QA>QB,则O点的电场强度方向向右,不等于零,选项A错误;在C点,由场强叠加原理可得EC=k-k=0,选项B正确;在A、C之间的电场强度方向向右,在C、B之间的电场强度方向向左,则带正电的试探电荷从A运动到O的过程中静电力做正功,电势能持续减小,从O运动到B的过程中静电力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增加,选项C错误;因O、C间的电场强度向右,带正电的试探电荷所受静电力向右,O到C静电力做正功,电势能减少,若取O点电势能为零,则带正电的试探电荷在C点的电势能小于零,选项D正确。 13.如图所示,在场强E=1×104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,将小球从静止开始释放,取g=10 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)小球到达最低点B的过程中重力势能变化量、电势能变化量分别为多少? 答案:(1)重力势能减少4.5×10-3 J 电势能增加3×10-3 J　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)重力势能变化量 ΔEp=-WG=-mgl=-4.5×10-3 J 即重力势能减少4.5×10-3 J 电势能的变化量 ΔEp电=-W电=qEl=3×10-3 J。 即电势能增加3×10-3 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若取A点电势能为零,小球在B点的电势能为多大? 答案: (2)3×10-3 J (2)小球在B点的电势能EpB=3×10-3 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)小球到B点时速度为多大?细线的张力为多大? 答案: (3)1 m/s　5×10-2 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)小球从A到B由动能定理得mgl-Eql=m 解得vB=1 m/s 在B点,对小球有T-mg= 解得T=5×10-2 N。 $$