第2章 第3节 科学探究 平抛运动的特点-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第3节　科学探究:平抛运动的特点 第2章　抛体运动 课时作业 巩固提升 内容索引 基础实验要求 一、实验目的 1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 2.由实验轨迹求平抛运动物体的初速度。 二、实验原理 平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 使小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,建立平面直角坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,根据公式x=v0t和y=gt2就可以求得v0=x,即为小球做平抛运动的初速度。 三、实验器材 斜槽、小球、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、铅垂线、铅笔、刻度尺等。 四、实验步骤 1.实验装置如图所示,安装调整斜槽:将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端水平。 2.调整木板,确定坐标原点:用图钉将坐标纸固定于竖直木板上,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近,把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O,O点即为坐标原点,再用铅垂线画出过坐标原点的竖直线,作为y轴,画出水平向右的x轴。 3.描点:将小球从斜槽上合适的位置由静止滚下,使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角。小球从轨道末端飞出,把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在坐标纸该位置画上一点。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点。 4.描绘出平抛运动的轨迹:取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点,用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动轨迹。 5.计算初速度:在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=gt2和x=v0t求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值。 点 A B C D E F x/mm             y/mm             v0=x/(m·s-1)             v0的平均值   五、注意事项 1.保证斜槽末端水平,木板竖直且与小球下落的平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触。 2.小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下。 3.小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时,小球的球心在木板上的水平投影点。 4.小球在斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。 5.要选取距O点远些的点来计算小球的初速度,这样可减小误差。 六、实验误差来源和分析 1.安装斜槽时,其末端不水平。 2.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点,实际上应是末端端口上的小球球心在木板上的水平投影点为坐标原点。 3.小球每次自由滚下的位置不完全相同。 4.数据测量时,测量不准确而产生误差。 七、数据处理 1.计算初速度 (1)在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E、F六个点,测出它们的x、y坐标值。 (2)把测到的坐标值依次代入公式y=gt2和x=v0t,求出小球平抛的初速度,并计算其平均值。 2.验证轨迹是抛物线 抛物线的数学表达式为y=ax2,将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点的坐标近似都成立,则说明所描绘得出的曲线为抛物线。 八、获得平抛运动轨迹的其他方法 1.喷水法 如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,加上一个很细的喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上,进行分析处理。 2.频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹,如图所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的,只要测量相邻两照片上小球的水平位移,就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。 题型1　实验器材与实验操作 [例1]　在做“探究平抛运动的特点”的实验时,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹,并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示。 实验创新研析 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法: 　。  (2)关于这个实验,以下说法正确的是　　　　。  A.小球释放的初始位置越高越好 B.实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 C.小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板 (3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是　　　　。  [答案]　(1)将小球放在槽的末端,看小球能否静止 (2)BC　(3)C [解析]　(2)小球释放的初始位置高度要适当,并非越高越好,以小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角为宜,选项A错误;实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直,选项B正确;小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板,选项C正确。 (3)斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,要分解为水平和竖直方向的分运动,故方格纸应该水平、竖直,坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合,故C正确,A、B、D错误。 题型2　实验原理与数据处理 [例2]　如图甲所示为某种“探究平抛运动的特点”的实验装置。 (1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,该实验结果可表明　　　　。  A.两小球落地速度的大小相等 B.两小球在空中运动的时间相等 C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D.两小球在空中运动时的加速度相等 (2)利用该实验装置研究a小球做平抛运动的速度,从斜槽同一位置释放小球,实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C,如图乙所示。图中O为坐标原点,B点在两坐标线交点,坐标xB=40 cm,yB=20 cm,A、C点均在坐标线的中点,则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=　　　m/s;平抛小球在B点处的瞬时速度的大小vB=　　　m/s。    [答案]　(1)BCD　(2)2　2 [解析]　(1)两小球同时落地,表明两小球在竖直方向的运动是一样的,选项B、C、D正确。 (2)竖直方向Δy=0.1 m=gt2,得t=0.1 s;水平方向有x=v0t,得v0== m/s= 2 m/s。在B点处竖直方向的分速度vBy= m/s=2 m/s,故B点处的瞬时速度的大小vB==2 m/s。 题型3　实验创新与拓展 [例3]　如图,探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。 v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584 t/ms 292.8 293.0 292.8 292.9 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 (1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成 　　　　关系。   (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是   　。   (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是  　。   正比 计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　 见解析 [解析]　(1)由题表中数据可知,h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。 (2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2,而实际重力加速度约为 9.8 m/s2,故导致约3 ms的偏差。 (3)光电门传感器置于槽口的内侧,使时间的测量值大于理论值,且初速度越大,二者差值越小。 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 1 1.(2023·浙江6月卷)在“探究平抛运动的特点”实验中:   (1)用图1装置进行探究,下列说法正确的是　　　　。  A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验,下列说法正确的是　　　　。  A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置由静止滚下 2 3 4 5 1 (3)用图3装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点由静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。  A.(x+)　　　　 B.(x+) C.(3x-) D.(4x-) 2 3 4 5 1 答案:(1)B　(2)C　(3)D 解析:(1)用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点,需要改变小锤击打的力度,多次重复实验,B正确,A、C错误。 (2)用图2装置进行实验,斜槽轨道M没必要光滑,但末端必须水平,A错误;上下调节挡板N时,不需要等间距移动,B错误;小钢球必须从斜槽M上同一位置由静止滚下,C正确。 (3)用图3装置进行实验,根据平抛运动规律有x-=v0T,y1=gT2,联立解得v0=(x-),A、B错误;根据平抛运动规律有4x-=v0·4T,y4=g(4T)2,联立解得v0=(4x-),C错误,D正确。 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2.某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 完成下列填空:(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为　　　　m/s,竖直分量大小为　　　　m/s。  (2)根据图(b)中数据可得,当地重力加速度的大小为　　　　m/s2。  2 3 4 5 1 1.0　 2.0 9.7 2 3 4 5 1 解析:(1)小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,因此速度的水平分量大小为 v0== m/s=1.0 m/s; 竖直方向做自由落体运动,在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度,因此小球在A点时速度的竖直分量大小为 vy= cm/s≈2.0 m/s。 2 3 4 5 1 (2)由竖直方向为自由落体运动可得 g=, 代入数据可得g=9.7 m/s2。 3.在做“探究平抛运动的特点”的实验中,为了 确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时采 用如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调 整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸, 并将该木板竖直立于槽口附近处,使小球从斜 槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。现测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm。 (g取9.8 m/s2) 2 3 4 5 1 (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0=　 　　　(用题中所给字母表示)。  (2)小球初速度的测量值为　　 　　m/s(保留2位有效数字)。  2 3 4 5 1 x 1.0 解析:(1)竖直方向小球做匀加速直线运动,根据推论Δy=gT2,即y2-y1=gT2,得T= ,水平方向小球做匀速直线运动,由x=v0T得v0==x。 (2)x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm,将数据代入得v0=1.0 m/s。 2 3 4 5 1 4.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙,O为抛出点,P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题: 2 3 4 5 1 (1)图乙中,摄像头B所拍摄的频闪照片为　　　　[选填“(a)”或“(b)”]。  (2)测得图乙(a)中OP距离为125 cm,(b)中OP距离为50 cm,g取10 m/s2,则频闪仪的闪光间隔时间为　　　s,小球做平抛运动的初速度大小应为 　　　　m/s。  2 3 4 5 1 (a) 0.1　 1 解析:(1)小球做平抛运动,平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,摄像头B拍摄的是竖直方向上的运动,即自由落体运动,故应该是间距均匀增大的点。故摄像头B所拍摄的频闪照片为(a)。 (2)摄像头A拍摄小球水平方向上的匀速直线运动,摄像头B拍摄小球竖直方向的自由落体运动,根据测得图乙(a)中OP距离h=125 cm,则由h=gt2得t== s=0.5 s,故频闪仪的闪光间隔时间T= s=0.1 s,由(b)中OP距离s=50 cm,s=v0t,可得小球做平抛运动的初速度大小v0== m/s=1 m/s。 2 3 4 5 1 5.在“探究平抛运动的特点”实验中,采用如图甲所示的实验装置。 2 3 4 5 1 (1)如果小球每次从斜槽上不同位置由静止释放,离开斜槽末端后落到同一水平卡槽上,那么小球每次在空中运动的时间　　　(选填“相同”或“不同”)。  (2)如图乙所示,A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5 cm,g取10 m/s2,则小球平抛初速度v0=　　m/s。  2 3 4 5 1 (3)小戴同学采用了如图丙所示的实验装置探究平抛物体的运动。斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直、正对立于槽口前的O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1,O、O2间的距离为x2,A、B间的高度差为y。重力加速度为g,则小球抛出时的初速度v0为　　　　。  A. B. C. D. 2 3 4 5 1 答案:(1)相同　(2)1.5　(3)B 解析:(1)小球每次滚下的初始位置不同,则平抛运动的初速度不同,但平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,可知小球每次在空中运动的时间相同。 (2)根据Δy=gT2得T==== s=0.1 s 小球平抛初速度为v0===1.5 m/s。 2 3 4 5 1 (3)根据平抛运动的规律有x1=v0t1,x2=v0t2 竖直方向上有y=g-g 解得v0=,故选B。 2 3 4 5 1 $$