第一章 分子动理论 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

章末综合提升 第一章　分子动理论 章末检测 内容索引 一、知识网络构建 二、归纳整合提升 1.微观量的估算 (1)微观模型的构建 分子模型 意义 分子大小或分子间的平均距离 图例 球形 模型 固体和液体可看成是由一个个紧挨着的球形分子排列而成的,忽略分子间的空隙 D=(分子直径)   分子模型 意义 分子大小或分子间的平均距离 图例 立方体模 型(气体)　 气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是每个分子占有的活动空间,这时忽略气体分子的大小 D=(分子间平均距离)   分子模型 意义 分子大小或分子间的平均距离 图例 立方体模 型(固体)　 固体可看做是由一个紧挨着一个的立方体分子排列而成的,忽略分子间空隙 r=(分子大小)   (2)阿伏伽德罗常量NA的应用 在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量,有关计算主要有: ①已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏伽德罗常量NA,可以求得这种物质的分子质量m0=。 ②已知物质的摩尔体积VA,借助于阿伏伽德罗常量NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0=。 ③若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算出分子直径d=。 ④依据求得的一个分子占据的体积V0,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型,所以分子间距d=,这对气体、固体、液体均适用。 ⑤已知物体的体积V和摩尔体积VA,则物体的分子数N=。 ⑥已知物体的质量m和摩尔质量M,则物体的分子数N=NA。 [典例1]　有体积为V的水和体积为V的水蒸气,已知水的密度为ρ,阿伏伽德罗常量为NA,水的摩尔质量为MA,水蒸气的摩尔体积为VA,求: (1)体积为V的水和水蒸气中各有多少个水分子; (2)水和水蒸气中相邻两个分子之间的平均距离。 [答案]　(1)NA　NA　(2)　 [解析]　(1)体积为V的水,质量为m=ρV ① 分子个数为N=NA② 联立①②式解得N=NA③ 对体积为V的水蒸气,分子个数为N'=NA。 ④ (2)设相邻的两个水分子之间平均距离为d,将水分子视为球体,每个水分子的体积为V0==πd3 ⑤ 联立③⑤式解得d=⑥ 设水蒸气中相邻的两个水蒸气分子之间距离为d',将水蒸气分子占据的空间视为正方体,每个水蒸气分子所占空间的体积V'0==d'3 ⑦ 联立④⑦式解得d'=。 2.应用F-r曲线和Ep-r曲线分析问题 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示(取无穷远处分子势能为0)。 (1)分子间同时存在着引力和斥力,它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大),但斥力比引力变化得快,对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力。 (2)在r<r0范围内,分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大,但在r>r0的范围内,随着分子间距离r的增大,分子力F先增大后减小,而分子势能Ep一直增大。 (3)当r=r0时,分子处于平衡状态,此时分子间的引力、斥力同样存在,分子力F为零,分子势能Ep最小。 [典例2]　(多选)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为0,则下列说法中正确的是(　　) A.乙分子在P点(x=x2)时,加速度最大 B.乙分子在P点(x=x2)时,其动能为E0 C.乙分子在Q点(x=x1)时,处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 BD [解析]　在两分子由无穷远处相互靠近的过程中,分子力先表现为引力,后表现为斥力,所以在整个过程中,分子力先做正功,后做负功。由分子力做功与分子势能的关系可知,分子势能先减小、后增大,结合图线可知,乙分子在P点(x=x2)时,分子力为零,加速度为零,A错误;乙分子在P点(x=x2)时的动能与分子势能之和为零,由两分子所具有的总能量为零知动能为E0,B正确;乙分子在Q点(x=x1)时所受分子力为斥力,不处于平衡状态,C错误;乙分子在Q点(x=x1)时, 分子势能为零,动能也为零,D正确。 [典例3]　(2024·河北承德高二阶段检测)甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间分子力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,则下列说法中正确的是(　　) A.乙分子从r3到r1过程中,先加速后减速 B.乙分子从r3到r2过程中两分子间的分子力表现为引力,从r2到r1过程中两分子间的分子力表现为斥力 C.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的分子力先做正功后做负功 D.乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先增大后减小 [答案]　C [解析]　乙分子从r3到r1过程中,分子力一直表现为引力,分子力一直做正功,乙分子一直做加速运动,乙分子的动能一直增加,两分子间的分子势能一直减小,A、B、D错误;乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,分子力先表现为引力,后表现为斥力,则两分子间的分子力先做正功后做负功,C正确。 章末检测(一)　分子动理论 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、选择题(本大题共10个小题。在每小题所给的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。) 1.酒精和水混合后体积变小的现象表明(　　) A.分子间有空隙 B.分子间有作用力 C.分子做无规则的热运动 D.分子的质量极其微小 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:酒精和水混合后体积变小的现象表明分子间有空隙。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.下列描述正确的是(　　) A.布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒分子永不停息地做无规则的运动 B.分子间同时存在引力和斥力,分子间距离小于平衡位置时,分子力表现为斥力 C.气体压强是气体分子间斥力的宏观表现 D.布朗运动和扩散现象都是分子运动 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:布朗运动是液体中固体颗粒的运动,反映的是液体分子永不停息的无规则运动,故A错误;分子间同时存在引力和斥力,当分子间距离r=r0时,引力和斥力大小相等,分子间距小于r0时,引力和斥力同时增大,但是斥力增大的快,所以分子力表现为斥力,故B正确;气体压强是气体分子无规则运动的宏观表现,故C错误;布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,不是颗粒分子的无规则运动,扩散现象是由分子的无规则运动形成的,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.运用分子动理论的相关知识,判断下列说法正确的是(　　) A.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动 B.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏伽德罗常量可表示为 C.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 D.水流流速越快,说明水分子的热运动越剧烈,但并非每个水分子运动都剧烈 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到尘埃的运动,不是布朗运动,做布朗运动的颗粒无法用肉眼观察到,故A错误;由于气体分子之间的距离大于分子直径,故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏伽德罗常量,故B错误;扩散可以在固体中进行,生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成,故C正确;水流速度是机械运动的速度,不能反映水分子的热运动情况,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系如图所示。下列说法中正确的是(　　) A.甲为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少 B.乙为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少 C.甲为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时多 D.乙为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时多 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:甲为0 ℃时情况,速率大的分子比例比100 ℃时少,故A正确;乙为100 ℃时情况,速率大的分子比例比0 ℃时多,故B错误;甲为0 ℃时情况,速率小的分子比例比100 ℃时多,故C错误;乙为100 ℃时情况,速率小的分子比例比0 ℃时少,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.关于分子的热运动,以下叙述正确的是(　　) A.布朗运动就是分子的热运动 B.同种物质的分子的热运动激烈程度相同 C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈 D.物体运动的速度越大,其内部的分子热运动就越激烈 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒做的无规则运动,由于小颗粒是由大量分子构成的,所以布朗运动不是分子的运动,故A错误;同种物质的分子若温度不同,其热运动的剧烈程度也不同,故B错误;温度是分子热运动激烈程度的反映,温度越高,分子热运动越激烈,与物体运动的速度无关,由于气体和液体的温度高低不确定,所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.如图所示,体积相同的两个容器,装有质量相等的氧气,其中甲图容器内的温度是20 ℃,乙图容器内的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　　) A.乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图 B.乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈 C.容器中气体分子的速率分布情况是无规律的 D.气体分子能够充满容器是因为分子间的排斥力大于吸引力 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由题图可知,甲图容器内温度为20 ℃,乙图容器内温度为50 ℃,温度越高,物质的分子平均速率越大,但并不是所有分子的速率都大,所以并不是乙图容器内所有分子的速率都要大于甲图,故A项错误;温度越高,分子的热运动越剧烈,所以乙图容器中氧气分子的热运动比甲图剧烈,故B项正确;分子永不停息地做无规则运动,但分子的速率分布是有规律的,故C项错误;气体分子能够充满任何容器是因为分子间的相互作用力基本为零,分子可以随意运动,故D项错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力,A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,选项中四个图中分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是(　　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:乙分子的运动方向始终不变,故A错误;加速度与力的大小成正比,方向与力相同,故B正确;乙分子从A处由静止释放,分子势能不可能增大到正值,故C错误;分子动能不可能为负值,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.关于分子,下列说法中正确的是(　　) A.分子看作球体是对分子的简化模型,实际上,分子的形状并不真的都是球体 B.用高倍的光学显微镜能观察到分子 C.一般分子直径的数量级为10-10 m D.只有气体分子之间才有间隙 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:分子的结构非常复杂,它的形状并不真的都是球体,A正确;分子的直径非常小,用光学显微镜不能观察到分子,B错误;不同分子的直径不同,但数量级是一致的,一般为10-10 m,C正确;无论固体、液体还是气体,分子之间都有间隙,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.下列有关热现象和内能的说法中正确的是(　　) A.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 B.盛有气体的容器做加速运动时,容器中气体的内能必定会随之增大 C.分子间作用力为零时,分子势能最小 D.在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r=r0的过程中,分子间作用力的合力先增大后减小 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:液体中的扩散现象是由于物质分子无规则热运动产生的分子迁移现象,不是液体的对流形成的,故A错误;气体的内能由温度决定,与物体的宏观速度大小无关,故B错误;当分子间作用力为零时,分子处于平衡位置,分子势能最小,故C正确;当分子间距离等于r0时,它们之间引力和斥力的大小相等,方向相反,合力为零,较远处分子间作用力为零,故当两个分子间的距离由较远逐渐减小到r=r0的过程中,分子间相互作用力先增大后减小,表现为引力,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.如图所示为分子间的力随分子间距离的变化关系图。设r0为A、B两分子间引力和斥力平衡时的位置,现将A固定在O点,将B从与A相距0.5r0处由静止释放,在B远离A的过程中,下列说法正确的是(　　) A.B速度最大时,分子势能最小 B.B在运动过程中分子势能一直减小 C.B速度最大时,A对B的作用力为零 D.引力和斥力均减小,但引力减小得更快 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由0.5r0到r0过程中,分子间作用力表现为斥力,距离增大时,分子间作用力做正功,分子势能减小,B的动能增加;当r>r0时,分子间作用力表现为引力,分子间距离增大时,分子间作用力做负功,分子势能增大,B的动能减小,所以r=r0时,B的动能最大,速度最大,此时分子势能最小,A、B间作用力为零,A、C正确,B错误;B从与A相距0.5r0处由静止释放,B远离A的过程中,距离增大,引力和斥力均减小,但斥力减小得更快,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、非选择题(本题共5个小题。计算题需要写出必要的文字说明和具体的解题步骤。) 11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤: a.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定; b.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积; c.根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径; d.将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上; e.往浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 完成下列填空: (1)上述步骤中,正确实验步骤的排列顺序是 　　　　。  (2)在实验中将油酸分子看成是球形的,所采用的方法是 　　　　。  A.等效替代法　　　　　 B.理想模型法 C.控制变量法 D.比值定义法 eadbc B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,实验步骤为:e.往浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。a.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定;d.将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;b.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积;c.根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径。故正确实验步骤的排列顺序是eadbc。 (2)在实验中将油酸分子看成是球形的,所采用的方法是理想模型法。故B正确,A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。 (1)某同学操作步骤如下: ①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液。 ②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL。 ③在浅盘内盛适量的水,将痱子粉均匀地撒在水面上,滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定。 ④在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用方格纸测量油膜的面积为 160 cm2,油酸分子大小d=　　　 　 m(结果保留一位有效数字)。  6×10-10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)若该同学在计算出注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上,拿错的注射器的针管比原来的粗,这会导致实验测得的油酸分子直径　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (3)若已知纯油酸的密度为ρ,摩尔质量为M,在测出油酸分子直径为d后,还可以继续测出阿伏伽德罗常量NA=　　　　(用题中给出的物理量符号表示)。  偏小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=× Ml =1×10-5 mL 把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子大小为d== m≈6×10-10 m。 (2)因为拿错的注射器的针管比原来的粗,则每滴油酸酒精溶液的体积较大,含油酸较多,在水面上形成油膜的面积较大,根据d=可知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。 (3)每个油酸分子的体积V0=π()3=πd3,则阿伏伽德罗常量NA==。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为3×10-9 m的球,已知阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol-1。请估算该蛋白的密度。(假设蛋白分子形状为球形,计算结果保留一位有效数字) 答案:1×103 kg/m3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:摩尔体积V=πr3NA 由密度ρ=,解得ρ= 代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术,实验发现,在水深300 m 处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体,设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常量为NA,将二氧化碳分子看作直径为D的球,则 (1)在该状态下体积为V的二氧化碳气体所含分子数为多少? (2)变成硬胶体后体积约为多少? 答案:(1)NA　(2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)体积为V的二氧化碳气体的质量为m=ρV 则在该状态下体积为V的二氧化碳气体所含分子数为N=NA=NA。 (2)二氧化碳气体变成硬胶体后,可以看成是分子一个个紧密排列在一起,其体积为V2=πD3·N=πD3·NA=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维,是一种发展中的高强度材料,具有电、光、磁、介电、导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状(截面为圆形)晶体。现有一根铁晶,直径D=1.60 μm,用F=0.026 4 N的力能将它拉断,将铁原子当作球形处理。(铁的密度ρ=7.92 g·cm-3,铁的摩尔质量为55.58×10-3 kg/mol,NA=6.02×1023 mol-1) (1)求铁晶中铁原子的直径; (2)请估算拉断过程中最大的铁原子力f。 答案:(1)2.82×10-10 m　(2)8.25×10-10 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)因为铁的摩尔质量M=55.58×10-3 kg/mol 所以铁原子的体积V0== m3≈1.17×10-29 m3 铁原子直径d=≈2.82×10-10 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)因原子力的作用范围在10-10 m数量级,阻止拉断的原子力主要来自断开截面上的所有原子对。当铁晶上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原子间最大原子力时,铁晶就被拉断。 单个原子球的截面积S=≈6.24×10-20 m2 铁晶断面面积S'=≈2.01×10-12 m2 断面上排列的铁原子数N=≈3.2×107 所以拉断过程中最大铁原子力f=≈ N=8.25×10-10 N。 $$