第五章 原子核与基本粒子 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

章末综合提升 第五章　原子核与基本粒子 章末检测 内容索引 一、知识网络构建 二、归纳整合提升 1.两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变,其轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1=m2v2和r=知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: α衰变 X→YHe 匀强磁场中轨迹   两圆外切,α粒子轨迹半径大 β衰变 X→Ye 匀强磁场中轨迹   两圆内切,β粒子轨迹半径大 [典例1]　 一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si,另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa,在同一磁场中,得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4,如图所示,则这四条径迹依次是(　　) A.电子PaSi、正电子 BPa、电子、正电子Si CSi、正电子、电子Pa D.正电子SiPa、电子 [答案]　B [解析]P→Sie(正电子),产生的两个粒子都带正电,应是外切圆,由R=知,电荷量大的半径小,故3是正电子,4是Si；Th→Pae(电子),产生的两个粒子,一个带正电,一个带负电,应是内切圆,同理由半径可判断1是Pa,2是电子,故B项正确。 2.核反应的类型及核反应方程的书写 (1)核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 U→ThHe β衰变 自发 Th→Pae 类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 NHe→OH(卢瑟福发现质子) HeBe→Cn(查德威克发现中子) AlHe→Pn 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 P→Sie 类型 可控性 核反应方程典例 重核裂变 比较容易 进行人工控制　　 Un→BaKr+n Un→XeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HH→Hen (2)核反应方程式的书写 ①熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 ②掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 ③核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 [典例2]　目前我们学习过的核反应有4种类型,下列核反应方程的类型说法正确的是(　　) Na→Mge　 Un→XeSr+n FHe→NeH　 HH→Hen A.①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变 B.①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变 C.①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变 D.①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变 D [解析]　①是放射性元素放射出粒子而转变为另一种元素的过程,属于原子核的衰变;②是重核分裂成两个中等质量的原子核,属于核裂变;③是高能粒子轰击原子核使之转变为另一种原子核的过程,属于原子核的人工转变;④是轻核结合成较重的原子核,属于核聚变,所以以上反应类型依次属于衰变、核裂变、人工核转变、核聚变,故D正确。 3.核能的计算方法及注意事项 (1)质能方程法:运用衰变规律,根据原子核衰变前后质量数和电荷数都守恒,从而确定衰变次数和核反应方程;通过计算核反应前后的质量亏损Δm,再由质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 (2)能量守恒法:通过计算核反应前后各核的动能等其他能量的总和,再根据能量守恒求出核能,并可由质能方程ΔE=Δmc2计算核反应的质量亏损。 (3)根据ΔE=Δmc2计算核能时,质量亏损Δm是质量而不是质量数,其单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (4)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算核能时,1 u相当于931.5 MeV的能量,所以Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 [典例3]　(多选)下面是铀核裂变反应中的一个: Un→XeSr+1n 已知铀235的质量为235.043 9 u,中子质量为1.008 7 u,锶90的质量为89.907 7 u,氙136的质量为135.907 2 u,则此核反应中(　　) A.质量亏损为Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2)u B.质量亏损为Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)u C.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)×(3×108)2J D.释放的总能量为ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-10×1.008 7)×931.5 MeV [答案]　BD [解析]　计算质量亏损时要用反应前的总质量减去反应后的总质量,二者之差可用“u”或“kg”作单位,故A错误,B正确;质量单位为“u”时,可直接用“1 u的亏损放出能量为931.5 MeV”计算总能量,故D正确;质量单位为“kg”时直接乘以c2,总能量单位才是焦耳,故C错误。 [典例4]　两个氘核以相等动能Ek=0.5 MeV相向运动并发生正碰,产生一个中子和一个氦核,已知氘核质量mH=2.013 6 u,氦核质量mHe=3.015 0 u,中子质量mn=1.008 7 u,阿伏伽德罗常量NA=6.0×1023 mol-1,1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出核反应方程。 (2)计算一次核反应释放多少核能。 (3)若释放的核能都转化为动能,求中子和氦核的动能分别为多少? (4)若共有1 kg的氘完全反应,求放出的总能量。 [答案]　(1HH→Hen　(2)3.26 MeV　(3)3.195 MeV　1.065 MeV　(4)7.824×1013 J [解析]　(1)核反应方程为HH→Hen。 (2)质量亏损为Δm=2mH-mHe-mn=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7)u=0.003 5 u 释放的能量为ΔE=0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV。 (3)因碰撞过程中动量守恒,反应前总动量为零,反应后总动量也为零,故中子与氦核动量大小相等,方向相反,由Ek=知,==,又Ekn+EkHe=ΔE+2Ek=4.26 MeV,解得Ekn=3.195 MeV,EkHe=1.065 MeV。 (4)1 kg的氘含有的原子数N=NA=×6.0×1023个=3×1026个,发生核反应的次数为,故放出的总能量为E=·ΔE=×3.26×106×1.6× 10-19 J=7.824×1013 J。 章末检测(五)　原子核与基本粒子 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、选择题(本大题共10个小题。在每小题所给的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。) 1.关于原子物理知识的叙述,下列说法正确的是(　　) A.β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子 B.比结合能越大,原子核越不稳定 C.要使轻核发生聚变,必须使它们的距离达到10-10 m以内,核力才能起作用 D.对于一个特定的氡原子,只要知道了半衰期,就可以准确地预言它将在何时衰变 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子,A正确;比结核能也叫平均结合能,比结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,B错误;要使轻核发生聚变,必须使它们的距离达到10-15 m以内,核力才能起作用,C错误;半衰期是对大量原子核衰变的统计规律,对个别原子核不适用,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.(2023·海南卷)钍元素衰变时会放出β粒子,其中β粒子是(　　) A.中子　　　　　　　　 B.质子 C.电子 D.光子 解析:放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。其中β粒子是电子,C正确。 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.(2023·全国甲卷)在下列两个核反应方程中 XN→YO YLi→2X X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则(　　) A.Z=1,A=1 B.Z=1,A=2 C.Z=2,A=3 D.Z=2,A=4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:设Y电荷数和质量数分别为m和n,根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的核电荷数和质量数满足A+14=n+17,Z+7=m+8,第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足n+7=2A,m+3=2Z,联立解得Z=2,A=4,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.下列有关原子核和质能方程的说法,正确的是(　　) A.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 B.爱因斯坦质能方程表明,在一定条件下质量可以转化为能量 C.放射性元素发生β衰变时放出的是核外电子 D.两个质子之间,不论距离如何,核力总是大于库仑力 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子比结合能增大,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,A正确;爱因斯坦质能方程告诉我们质量和能量之间的关系,并不是指质量可以转化为能量,B错误;放射性元素发生β衰变时是核内的一个中子衰变成一个质子同时放出一个电子,C错误;核力是短程力,只在很短的距离内有作用,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.图甲中的γ射线可能是原子中的内层电子跃迁时产生的 B.图乙中原子核衰变放出β粒子,说明β粒子是组成原子核的一种粒子 C.图丙的γ射线测厚装置,若探测器测得的射线越弱,说明金属板厚度越厚 D.图丁中氡的半衰期是3.8天,说明20个氡原子核经过7.6天,还剩下5个未衰变 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:题图甲中的γ射线是伴随放射性元素的衰变产生的,故A错误;题图乙原子核衰变放出β粒子,是由于发生β衰变产生的,β衰变中生成的电子是一个中子转化为一个质子同时生成一个电子,这种转化产生的电子发射到核外,就是β粒子,所以β粒子不是组成原子核的一种粒子,故B错误;γ射线具有较强的穿透本领,题图丙的γ射线测厚装置,若探测器测得的射线越弱,说明金属板厚度越厚,故C正确;半衰期是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,对于少量的原子核不适用,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.“玉兔二号”装有核电池,不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为Pu→UHe,则(　　) A.衰变方程中的X等于233 BHe的穿透能力比γ射线强 CPu比U的比结合能小 D.月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由于核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒,则X应为234,A错;α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱,B错;比结合能越大,原子核越稳定,则U的比结合能比Pu的比结合能大,C对;放射性元素的半衰期与物理状态以及化学状态均无关,所以寒冷的月夜Pu的半衰期不会发生变化,D错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应的方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是(　　) A.[(mD-mp-mn)c2-E] B.[(mD+mn+mp)c2+E] C.[(mD-mp-mn)c2+E] D.[(mD+mn-mp)c2-E] C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:因质量亏损产生的能量为ΔE=(mD-mp-mn)c2,设质子、中子的动能为Ek,根据能量守恒定律有ΔE+E=2Ek,联立解得Ek=,故A、B、D错误,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 8.某次轰炸中大量使用了贫铀炸弹,贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品,其主要成分为铀238。贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍,杀伤力极大,而且残留物会长期危害环境,下列关于残留物长期危害环境的理由,正确的是(　　) A.爆炸后的弹片存在放射性,对环境产生长期危害 B.爆炸后的弹片不会对人体产生危害 C.铀235的衰变速度很快 D.铀238的半衰期很长 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析U能发生衰变,其衰变方程为U→ThHe,其半衰期为45亿年Th也能发生衰变,衰变产生的射线对人体都有伤害,故选项A、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.氡222是一种天然放射性气体,被吸入后会对人的呼吸系统造成辐射损伤,它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。已知Rn的半衰期约为3.8天,则(　 　) A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小 B.经过15.2天,16 g的Rn还剩1 g没有衰变 CRn发生一次α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2 D.一个U原子核衰变为一个Rn原子核的过程中,发生β衰变的次数为2次 BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:半衰期由原子核的种类决定,与温度等外界因素无关,故A错误;经过15.2天,即4个半衰期,16 g的Rn衰变后还剩的原子核没有衰变,即还剩1 g的Rn没有衰变,故B正确;原子核经过一次α衰变,电荷数减少2,质量数减少4,中子数减少2,故C正确;一个U原子核衰变为一个Rn原子核的过程中,质量数减少16,发生了4次α衰变,电荷数减少6,则发生β衰变的次数为2次,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.用质子轰击锂核Li)生成两个α粒子,以此对爱因斯坦质能方程进行验证,已知质子初动能是0.6 MeV,质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u。已知1 u相当于931.5 MeV的能量,则下列叙述中正确的是(　　) A.此反应过程质量减少0.010 3 u B.生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV,与实验相符 C.核反应中释放的能量是18.9 MeV,与实验相符 D.生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV,与实验相符 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:此反应过程质量亏损为Δm=1.007 3 u+7.016 0 u-2×4.001 5 u =0.020 3 u,核反应中释放的能量ΔE=Δmc2=0.020 3×931.5 MeV≈18.9 MeV,而生成的两个α粒子的动能之和为ΔE+Ek质=18.9 MeV+0.6 MeV=19.5 MeV,故选项C、D正确,A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、非选择题(本题共5个小题。计算题需要写出必要的文字说明和具体的解题步骤。) 11.100多年前,卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He+Ni→CuH+X,该反应中的X是 　　　　(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是_________ (选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。  中子 核裂变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:根据质量数守恒和电荷数守恒,核反应方程式为HeNi→CuHn,即X是中子n;目前人类获得核能的主要方式是核裂变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X,并释放出一定的能量,其衰变方程为Pu→U+X。 (1)方程中的“X”核符号为　　　　。  (2)钚核的质量为239.052 2 u,铀核的质量为235.043 9 u,X核的质量为4.002 6 u,已知1 u相当于931 MeV,则该衰变过程放出的能量是 　　　　 MeV。  (3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能,则X核与铀核的动能之比是　　　　 。  He 5.31 235∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)根据质量数、核电荷数守恒,得X核的质量数为239-235=4,核电荷数为94-92=2,故“X”核为氦核,符号为He。 (2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm=239.052 2 u-235.043 9 u-4.002 6 u=0.005 7 u,根据爱因斯坦质能方程,得出衰变过程中放出的能量E=0.005 7×931 MeV≈5.31 MeV。 (3)钚核衰变成铀核和X核,根据动量守恒定律,两者动量大小相等,根据Ek=mv2=,得X核和铀核的动能之比==。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.已知钍234的半衰期是24天,1 g钍234经过120天后还剩多少?若已知铋210的半衰期是5天,经过多少天后,20 g铋210还剩1.25 g? 答案:0.031 25 g　20天 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:根据半衰期的定义知,剩下的钍为m=m0( 代入数据得m=1×( g=0.031 25 g。 每经过1个半衰期放射性物质的质量都减半,则经过n个半衰期剩余铋的质量为m余=m原()n 则20 g铋衰变剩下1.25 g时,有()n=== 解得n=4,则经过的时间为t=4×5天=20天。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,α粒子的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c。 (1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ; (2)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。 答案:(1Bn→LiHe+γ　h　(2)Δmc2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)核反应方程为Bn→LiHe+γ 根据E0=hν=h,得γ光子的波长λ=h。 (2)由质能方程可知,核反应中放出的能量E=Δmc2 又E=7E3+4E2-10E1 解得E3=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.一个静止的氮核N俘获了一个速度为2.3×107 m/s的中子后生成一个A,A又衰变成B、C两个新核,设B、C的速度方向与中子速度方向相同,B的质量是中子的11倍,速度是1.0×106 m/s,B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比RB∶RC=11∶30。 (1)求C核的速度大小; (2)根据计算判断C核是什么核,并写出其核反应方程。 答案:(1)3×106 m/s　(2)C核是氦原子核,计算过程见解析Nn→BHe 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)氮核从俘获中子到衰变成B、C两个新核的过程中动量守恒,则有mnvn=mBvB+mCvC 根据衰变规律,可知C核的质量数为14+1-11=4 由此解得vC=3×106 m/s。 (2)由带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的知识有R=,可得===,又因氮核俘获中子衰变为B、C两个新核的过程中电荷数守恒,有qB+qC=7e,可得qC=2e,qB=5e,而C核的质量数为4,mB=11mn,则C核是氦原子核,B核为硼核。核反应方程是Nn→BHe。 $$