内容正文:
1 楞次定律
第二章 电磁感应及其应用
[学习目标] 1.探究影响感应电流方向的因素,会用右手定则判断感应电流的方向。2.理解楞次定律,能从能量转化的观点解释楞次定律(重难点)。3.会用楞次定律判断感应电流的方向(重点)。
课时作业 巩固提升
要点1 右手定则
要点2 楞次定律
内容索引
要点1 右手定则
一
4
梳理 必备知识 自主学习
1.产生感应电流的条件:穿过闭合导体回路的 发生变化。
2.右手定则:伸开右手,使大拇指与其余并拢的四指垂直,并与手掌在同一平面内,让磁感线垂直从 穿入,并使拇指指向导线运动的方向,这时 所指的方向就是感应电流的方向,如图所示。
3.适用范围:导线 运动而产生感应电流的情况。
磁通量
手心
四指
切割磁感线
[思考与讨论]
(1)由如图甲所示电路识别电流表G的指针偏转方向与输入电流方向之间的关系(在甲图所示情况下指针向左偏,如图乙所示)。
电流流入电流表情况 电流表G指针偏转方向
电流从“-”接线柱流入
电流从“+”接线柱流入
提示:(1)左偏 右偏
(2)探究闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动产生的感应电流的方向,实验情景如图所示。导体ab向右运动时,回路中的电流沿顺时针方向,在ab段电流从b流向a;导线ab向左运动时,回路中的电流沿逆时针方向,在ab段电流从a流向b。仔细观察实验情景图,思考感应电流的方向有什么规律?可以用什么办法来判断?
提示: (2)与导体运动方向及磁场方向有关。右手定则。
1.对右手定则的两点说明
(1)切割磁感线的导线就是电路中的电源,感应电流的方向就是感应电动势的方向(在电源内部,由低电势指向高电势)。
(2)当导线不动而磁场运动时,大拇指的指向是导线相对于磁场的运动方向。
归纳 关键能力 合作探究
2.右手定则与左手定则的比较
比较项目 右手定则 左手定则
用途 判断感应电流的方向 判断电流或运动电荷所受磁场力的方向
因果关系 因动生电 因电受力
应用实例 发电机 电动机
[典例1] 一个闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2,线框上垂直放置一根金属棒ab,棒与线框接触良好,整个装置放在匀强磁场中,如图所示。当用外力使ab棒右移时,下列判断正确的是( )
A.穿过线框的磁通量不变,框内没有感
应电流
B.框内有感应电流,电流方向沿顺时针方向绕行
C.框内有感应电流,电流方向沿逆时针方向绕行
D.框内有感应电流,左半边沿逆时针方向绕行,右半边沿顺时针方向绕行
D
ab棒右移时切割磁感线,根据右手定则,ab棒中的感应电流方向从a流向b。此时ab棒起着电源的作用,分别对两边电阻供电,如图所示,所以流过R1、R2的电流都由上而下地绕行,故D正确。
[针对训练] 1.(2024·四川乐山高二期末)如图所示,一边长为d的正方形闭合线圈由A位置匀速通过一个匀强磁场运动到B位置。已知磁场宽度L大于线圈边长d,则( )
A.整个运动过程中,线圈中一直有感应电流
B.进入磁场和离开磁场的过程中,感应电流方向相同
C.进入磁场时感应电流方向顺时针,离开磁场时感应电流方向逆时针
D.进入磁场时感应电流方向逆时针,离开磁场时感应电流方向顺时针
D
由右手定则可知,线圈进入磁场的过程中,感应电流方向沿逆时针方向,当线圈完全在磁场中,穿过线圈的磁通量不变,没有感应电流的产生,线圈离开磁场时,根据右手定则,感应电流方向沿顺时针方向。
2.(多选)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,有一个带铜轴的铜盘,用铜刷把盘边缘和轴连接,外接一电流表,若铜盘按图示方向匀速转动,则( )
A.Ⓖ中有a→b的电流
B.Ⓖ中有b→a的电流
C.盘面磁通量不变,不产生感应电流
D.有从盘边缘向盘中心的电流
BD
沿铜盘半径方向的“铜棒”切割磁感线,由右手定则可判定选项B、D正确。
二
要点2 楞次定律
16
探究影响感应电流方向的因素
1.实验器材
条形磁铁,螺线管,零刻度在中央的灵敏电流计,滑动变阻器,学生电源,开关,导线若干。
梳理 必备知识 自主学习
2.实验步骤
方案一:探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生感应电流
(1)确定电流表指针偏转方向与电流方向及电流表正、负接线柱的关系。
(2)观察并记录磁场方向、电流方向,磁通量变化情况,并将结果填入表格。
操作 S极向
下插入 S极向
上拔出 N极向
下插入 N极向
上拔出
原磁场(B0)的方向
原磁场(B0)穿过螺线管磁通量的增减
操作 S极向
下插入 S极向
上拔出 N极向
下插入 N极向
上拔出
电流表指针偏转方向
螺线管线圈绕向,感应电流方向图示
螺线管内感应电流的磁场(B')的方向
(3)归纳影响感应电流方向的因素。
方案二:模拟法拉第实验
(1)如图,螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路,螺线管B与电流表组成闭合回路,螺线管A放在螺线管B内。在闭合开关、断开开关、滑动变阻器阻值变大或变小的过程中,可观察到电流表指针发生偏转。
(2)根据电流表指针偏转方向确定B线圈中感应电流的方向并填入下表中。
操作 开关闭合 开关断开 变阻器R
变大 变阻器R
变小
A线圈内部的磁场(B0)方向
穿过B线圈的磁通量的增减
电流表指针偏转方向
B线圈中感应电流方向
B线圈内部感应电流的磁场(B')方向
(3)归纳影响感应电流方向的因素。
3.实验结论
当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
1.楞次定律
(1)内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现。
归纳 关键能力 合作探究
2.对“阻碍”的理解
[典例2] 为了探究影响感应电流方向的因素,某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知:
(1)当滑动变阻器的滑片P向右移动时,灵敏电流计的指针 (选填“左偏”“不动”或“右偏”)。
右偏
(1)由题意知,闭合开关时灵敏电流计指针向右偏,而闭合开关时B中磁场增强,当P向右移动时,A所在电路中电流增大,B中磁场增强,所以指针仍向右偏。
(2)将线圈A拔出时,灵敏电流计的指针 (选填“左偏”“不动”或“右偏”)。
左偏
(2)将A拔出时,B中磁场减弱,感应电流方向改变,所以电流计指针向左偏。
[典例3] (2024·四川绵阳中学高二期中)如图所示,一三角形金属线圈水平放置在桌面上,匀强磁场垂直桌面竖直向上,MN与线圈AB边共线,MN与线圈在同一个平面内,在线圈以MN为轴转过180°的过程中,下列关于线圈中感应电流方向的说法正确的是( )
A.始终为A→B→C→A
B.始终为C→B→A→C
C.先由A→B→C→A再由C→B→A→C
D.先由C→B→A→C再由A→B→C→A
B
在线圈以MN为轴翻转0~90°的过程中,穿过线圈正
面向外的磁通量逐渐减小,则感应电流产生的磁场垂
直桌面向上,由安培定则可知感应电流方向为C→B→
A→C;线圈以MN为轴翻转90°~180°的过程中,穿过
线圈反面向外的磁通量逐渐增加,则感应电流产生的磁场垂直于桌面向下,由安培定则可知感应电流方向仍为C→B→A→C,A、C、D错误,B正确。
[针对训练] 3.(多选)验证楞次定律实验的示意图如选项图所示,竖直放置的线圈固定不动,将磁铁从线圈上方插入或拔出,线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各选项图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况,其中表示正确的是( )
CD
A选项中磁铁N极向下插入线圈,线圈中原磁场方向向下,磁通量增加,由楞次定律知,感应电流产生的磁场方向向上,根据安培定则可知,A项错误;B选项中S极向下,线圈中原磁场方向向上,从线圈中拔出磁铁,磁通量减小,由楞次定律知,感应电流产生的磁场方向向上,再根据安培定则知,B项错误;同理可判断C、D项正确。
4.(2024·重庆沙坪坝高二期末)重庆一中某教室墙上有一扇朝南的平开玻璃窗,窗扇由有机玻璃加矩形金属边框构成,如图所示,窗扇一侧由合页固定在绝缘窗框(图中未画出)上,另一侧装有开窗手柄,某同学站在室内面向窗户水平推动开窗手柄,将闭合的窗扇向外(南)推开(开角小于90°)的过程中,下列说法正确的是( )
A.穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量变大
B.穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量不变
C.从推窗者的角度看,窗扇金属边框中的
感应电流方向是逆时针方向
D.从推窗者的角度看,窗扇金属边框中的感应电流方向是顺时针方向
C
地磁场由南向北,将闭合的窗扇向外(南)推开(开角小于90°)的过程中,穿过窗框的磁通量逐渐减小,根据楞次定律,穿过窗框的磁通量减小时,从推窗者的角度看,窗扇金属边框中产生的感应电流的方向为逆时针,故选C。
三
课时作业 巩固提升
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[A组 基础巩固练]
1.关于楞次定律,下列说法正确的是( )
A.感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
B.闭合电路的一部分导体在磁场中运动时,必受磁场阻碍作用
C.原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场同向
D.感应电流的磁场总是跟原磁场反向,阻碍原磁场的变化
A
感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项A正确;闭合电路的一部分导体在磁场中平行磁感线运动时,不受磁场阻碍作用,选项B错误;原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场反向,选项C错误;当原磁场增强时感应电流的磁场跟原磁场反向,当原磁场减弱时感应电流的磁场跟原磁场同向,选项D错误。
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2.(多选)两根互相平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中,导体棒ab和cd在导轨上可以自由滑动。当ab在外力F作用下向右运动时,下列说法正确的是( )
A.cd内有电流通过,方向是d→c
B.cd向左运动
C.磁场对cd作用力向左
D.磁场对ab作用力向左
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AD
为了判断cd内电流方向,首先判断ab内的电流方向,因为ab在外力F作用下向右做切割磁感线的运动,由右手定则可知,电流的方向是b→a,ab相当于电源,电流从a端流出,回路的电流方向是b→a→d→c→b,所以A正确;由左手定则可知D正确。
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3.(2024·四川攀枝花高二期末)如图所示,通电导线旁边同一平面内有矩形线圈abcd,则( )
A.若线圈向左平动,其中感应电流方
向是a→b→c→d
B.若线圈竖直向下平动,没有感应电流产生
C.当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是a→b→c→d
D.当线圈以ab边为轴转动时,其中感应电流方向是a→b→c→d
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B
根据右手螺旋定则可知,通电导线右侧磁场方向垂直纸面
向里,若线圈向左平动,一开始线圈的磁通量增加,根据楞
次定律可知,线圈中感应电流方向是a→d→c→b,故A错误;
若线圈竖直向下平动,线圈的磁通量不变,没有感应电流产
生,故B正确;当线圈向导线靠近时,线圈的磁通量增加,根据
楞次定律可知,线圈中感应电流方向是a→d→c→b,故C错误;当线圈以ab边为轴转动时,线圈的磁通量周期性发生变化,其中感应电流方向也在周期性发生变化,故D错误。
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4.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示方式连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转。由此可以推断( )
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A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P
向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转
B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引
起电流计指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向
答案:B
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滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时,线圈A中电流减小,穿过线圈B中的磁通量减小,闭合电路中产生感应电流,电流表指针向右偏转。当线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关时,线圈B中的磁通量均减小,电流计指针均向右偏转,故选B。
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5.如图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,且ad边、bc边一直在同一水平面上,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,这个过程中线圈中的感应电流( )
A.沿abcda流动
B.沿dcbad流动
C.先沿abcda流动,后沿dcbad流动
D.先沿dcbad流动,后沿abcda流动
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A
由条形磁体的磁场分布可知,线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小,为零,线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ,从下向上穿过线圈的磁通量在减少,线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ,从上向下穿过线圈的磁通量在增加,根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcda,故选A。
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6.某磁场的磁感线如图所示,有一闭合铝质线圈自图示位置A落至位置B,在下落的过程中,自上向下看,铝质线圈中的感应电流方向是( )
A.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向
B.先沿逆时针方向,再沿顺时针方向
C.始终沿顺时针方向
D.始终沿逆时针方向
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A
在线圈下落过程中,磁感应强度先增大后减小,所以穿过
线圈的磁通量先增大后减小,线圈从A处落到磁感应强度
最大位置处的过程中,穿过线圈的磁通量增大,感应电流
产生的磁场方向向下,所以感应电流的方向为顺时针方
向。线圈从磁感应强度最大位置处落到B处的过程中,穿
过线圈的磁通量减小,感应电流产生的磁场方向向上,所以感应电流的方向为逆时针方向,A正确,B、C、D错误。
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7.如图所示,一根足够长通以图示方向电流的直导线水平放置,直导线的正上方某处有悬点,用绝缘细线悬挂一铜圆环从图示A点由静止释放,在圆环运动到最低点的过程中。下列说法正确的是( )
A.圆环中感应电流沿逆时针方向
B.圆环中感应电流沿顺时针方向
C.圆环中感应电流先沿逆时针,后沿顺时针方向
D.圆环中感应电流先沿顺时针,后沿逆时针方向
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B
根据安培定则,通电直导线上方区域磁场方向垂直纸面向外,且距导线越远,磁感应强度越小。圆环由A点开始运动到最低点的过程中,穿过圆环的磁通量增大,根据楞次定律,圆环中感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电流的方向沿顺时针方向,B正确。
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[B组 综合强化练]
8.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点,并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置由静止开始释放,在摆动到左侧最高点的过程中,细杆和金属线框始终处于同一平面内,且垂直于纸面,则线框中感应电流的方向( )
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A.一直是a→b→c→d→a
B.一直是d→c→b→a→d
C.先是d→c→b→a→d,后是a→b→c→d→a
D.先是a→b→c→d→a,后是d→c→b→a→d
答案:B
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线框由静止释放至到达最低点过程中,穿过线框的磁通量减小,且磁场方向向上,由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向也向上,再由安培定则可知,感应电流的方向为d→c→b→a→d;同理,从最低点继续向左摆动过程中,穿过线框向上的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的方向是d→c→b→a→d, B正确,A、C、D错误。
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9.如图所示,要使Q线圈产生图示方向的电流,可采用的方法有( )
A.闭合开关S的瞬间
B.闭合开关S后,把R的滑片向右移
C.闭合开关S后,把P中的铁芯从左边抽出
D.闭合开关S后,把Q远离P
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A
闭合开关S时,线圈中电流从无到有,铁芯中产生向右的磁场,穿过Q的磁通量增加,根据楞次定律,Q中产生图示方向的电流,A正确;闭合开关S后,R的滑片向右移时,P中电流减小,穿过Q的磁通量减小,根据楞次定律,Q中产生与图示方向相反的电流,B错误;将铁芯抽出或Q远离P时,穿过Q的磁通量都减小,根据楞次定律,Q中产生与图示方向相反的电流,C、D错误。
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10.如图所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是( )
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
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D
金属杆从静止开始突然向右运动,产生感应电动势,感应电流从无到有,根据右手定则可知,感应电流的方向由Q指向P,PQRS中的电流沿逆时针方向;该感应电流在金属线框T中产生的磁场向外,故穿过金属线框T向里的磁通量减小,根据楞次定律和安培定则知,T中感应电流沿顺时针方向,D正确。
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11.如图所示,固定于水平面上的金属框架CDEF处在垂直纸面向里的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出B与t的关系式。
答案:B= 推导过程见解析
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要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线框平面的磁通量不发生变化,在t=0时刻,穿过线框平面的磁通量Φ1=B0S=B0l2
设t时刻的磁感应强度为B,此时刻穿过线框平面的磁通量为Φ2=Bl(l+vt)
由Φ1=Φ2得B=。
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[C组 培优选做练]
12.某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示,在电梯轿厢底部安装永久强磁铁,磁铁N极朝上,电梯井道内壁上铺设若干金属线圈,线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合,从而减小对箱内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时,关于该装置,以下说法正确的是( )
A.从下往上看,金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向
B.从下往上看,金属线圈B中的感应电流沿顺时针方向
C.金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用,A没有阻碍作用
D.金属线圈B有收缩的趋势,A有扩张的趋势
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当电梯坠落至题图位置时,闭合线圈A中向上的磁场
减弱,感应电流的方向从下往上看是顺时针方向,B中
向上的磁场增强,感应电流的方向从下往上看是逆时
针方向,A、B错误;结合A的分析可知,当电梯坠落至
题图位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落,C错误;
闭合线圈A中向上的磁场减弱,B中向上的磁场增强,根据楞次定律可知,线圈B有收缩的趋势,A有扩张的趋势,D正确。
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