第1章 3 洛伦兹力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

3　洛伦兹力 第一章　磁场对电流的作用   [学习目标]　1.通过实验,认识洛伦兹力。2.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小(重点)。3.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动(难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　洛伦兹力及其方向 要点2　洛伦兹力的大小 要点3　带电粒子在匀强磁场中的运动 内容索引 要点1　洛伦兹力及其方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.初识洛伦兹力 (1)定义:　　 　　在磁场中受到的磁场力。  (2)应用:①在传统的电视显像管中利用特殊线圈产生的　　　　控制电子偏转、扫描出画面;②使　　 　　发生偏转保护地球。  运动电荷 磁场　 宇宙射线 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则:伸出左手,四指并拢,使大拇指和其余四指　　　　,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,四指指向　　　　的运动方向(即电流方向),则大拇指所指的方向就是　　　　所受洛伦兹力的方向。若在磁场中运动的为带负电荷的粒子,应用左手定则时,四指应指向该粒子运动方向的　　　　。  (2)洛伦兹力方向的特点:F洛⊥B,F洛⊥v,即F洛垂直于　　　　所决定的平面。  垂直　 正电荷　 正电荷　 反方向 B和v [思考与讨论] 若速度方向与磁场方向不垂直时,如图所示,如何判断该电荷所受洛伦兹力的方向? 提示:如图,分解v为v⊥和v∥,伸出左手,四指并拢,使大拇指与其余四指垂直,让磁感线垂直穿过手心,四指指向v⊥方向,则大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 1.决定洛伦兹力方向的三个因素 (1)电荷的电性(正、负)。 (2)速度方向。 (3)磁感应强度的方向。 当电荷的电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让其中一个反向,则洛伦兹力必定反向;如果让两个同时反向,则洛伦兹力方向不变。 归纳 关键能力 合作探究 2.F洛、B、v三者方向间关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向共同决定洛伦兹力方向,F洛⊥B,F洛⊥v,即F洛垂直于B和v所决定的平面,如图所示。 [典例1]　试判断图中所示时刻带电粒子所受的洛伦兹力的方向,其中垂直于纸面指向纸里的是(　　) 　D 根据左手定则可以判断,选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下;选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上;选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外;选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里,D正确。 [针对训练]　1.三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向射入垂直纸面向里的匀强磁场中,它们的运动轨迹分别如图所示,则(　　)   A.粒子a一定带正电 B.粒子b一定带正电 C.粒子c一定带正电 D.粒子b一定带负电 A 由题图知,粒子a受力向左,根据左手定则可知,粒子a带正电,故A正确;粒子b未发生偏转,所以不带电,故B、D错误;粒子c受力向右,由左手定则知,粒子c带负电,故C错误。 二 要点2　洛伦兹力的大小 15 1.电荷量为q的电荷以速度v在磁感应强度大小为B的匀强磁场中运动,如果运动方向与磁场方向　　　　,则它受到的洛伦兹力的大小可以表示为F洛=　　　　。  2.如果电荷的运动方向与　　　　方向间的夹角为θ,电荷受到的洛伦兹力大小为F洛=　　　　。  3.当电荷的速度方向和磁场方向平行时,运动电荷所受洛伦兹力为　　　。  梳理 必备知识 自主学习 垂直 　qvB 磁场　 qvBsin θ 零 [思考与讨论] 如图所示,磁场的磁感应强度为B。在磁场中有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。 (1)导线中的电流是多少?导线在磁场中所受安培力多大? 提示:(1)I=nqvS;F安=ILB=nqvSLB。 (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少?每个自由电荷所受洛伦兹力多大? 提示: (2)N=nSL;F洛==qvB。 1.洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力,而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。 ②洛伦兹力不做功,而安培力可以做功。 归纳 关键能力 合作探究 (2)联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系:F安=NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。 ③方向关系:洛伦兹力与安培力的方向一致,均可用左手定则进行判断。 2.洛伦兹力与电场力的比较   洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中的电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态,F≠0 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 方向 满足左手定则F⊥B、F⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反   洛伦兹力 电场力 做功 情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功,也可能不做功 作用 效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向 [典例2]　(多选)(2024·安徽合肥高二期末)有关电荷受电场力和洛伦兹力的说法中,正确的是(　　) A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用 B.电荷在电场中一定受电场力的作用 C.电荷受电场力的方向与该处电场方向相同 D.电荷若受洛伦兹力,则所受洛伦兹力方向与该处磁场方向垂直 BD 电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用,如相对磁场静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力,电荷的运动方向与磁场平行时也不受洛伦兹力,A错误;电荷在电场中一定受电场力的作用,B正确;正电荷受电场力的方向与该处电场方向相同,负电荷受电场力的方向与该处电场方向相反,C错误;洛伦兹力总是与电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直,D正确。 [典例3]　(多选)在以下各图中,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q,则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小正确的是( 　　) BCD A.图甲中洛伦兹力大小为qvBsin 30° B.图乙中洛伦兹力大小为qvBsin 30° C.图丙中洛伦兹力大小为0 D.图丁中洛伦兹力大小为qvB 题图甲中v⊥B,所以洛伦兹力大小为qvB,A错误;题图乙中v与B的夹角为30°,所以洛伦兹力大小为qvBsin 30°,B正确;题图丙中v∥B,所以洛伦兹力大小为0,C正确;题图丁中v⊥B,所以洛伦兹力大小为qvB,D正确。 [针对训练]　2.在匀强磁场中,一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍,则该带电粒子受到的洛伦兹力(　　) A.增大为原来的2倍　　　　 B.增大为原来的4倍 C.减小为原来的 D.不变 A 因粒子速度与磁场方向垂直,根据洛伦兹力公式F洛=qvB,当该磁场的磁感应强度增大为原来的 2 倍时,洛伦兹力将变为原来的2倍,故选A。 三 要点3　带电粒子在匀强磁场中的运动 29 1.运动轨迹 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时: (1)当v∥B时,带电粒子将做　　　　　运动。  (2)当v⊥B时,带电粒子将做　　　　　　运动。  2.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总与粒子的运动速度方向　　　　。  (2)洛伦兹力对带电粒子不做功,它不改变带电粒子速度的　　　　,只改变粒子的运动方向。  梳理 必备知识 自主学习 匀速直线 匀速圆周 垂直 大小 3.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 (1)运动特点:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做　　　　运动。  (2)半径和周期公式 匀速圆周 qvB [思考与讨论] 如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。 (1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何?加上磁场时,电子束的运动轨迹如何? 提示:(1)一条直线;圆。 (2)运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由谁提供? 提示: (2)洛伦兹力。 (3)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化? 提示: (3)减小。 (4)如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆半径如何变化? 提示: (4)增大。 [典例4]　(多选)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是(　　) A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N均不做功 D.M的运行时间大于N的运行时间 归纳 关键能力 合作探究 　AC 由左手定则可知,M带负电,N带正电,选项A正确;由r=及rM>rN可知,M的速率大于N的速率,选项B错误;洛伦兹力对M、N均不做功,选项C正确;由T=可知,M的运行时间等于N的运行时间,选项D错误。 [针对训练]　3.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度大小为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其效果相当于一环形电流,则此环形电流大小为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. A 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m,即r=;粒子运动的周期为T==,等效电流大小为I==,选项A正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是(　　) A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B.洛伦兹力和安培力,其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C.安培力就是洛伦兹力,二者是等价的 D.安培力对通电导线能做功,但洛伦兹力对运动电荷不能做功 13 BD 磁场对通电导线的作用力称为安培力,安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力,安培力是洛伦兹力的宏观表现,而洛伦兹力是安培力的微观体现,选项B正确,A、C错误;安培力能使通电导线在安培力方向发生位移,故能做功,洛伦兹力方向始终与电荷速度方向垂直,故不做功,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.如图所示,螺线管中通入正弦交流电,将电子沿轴线方向射入后,电子在螺线管中的运动情况是(　　)   A.匀速圆周运动　　　　　 B.往复运动 C.匀速直线运动 D.匀变速直线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 螺线管内部的磁场方向与轴线平行,电子进入螺线管时,速度与磁感线平行,不受磁场力作用,则电子做匀速直线运动,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将(　　)   A.向上偏转　　　　　 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 根据安培定则知,直导线下方的磁场方向垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知,电子受到向下的洛伦兹力,电子将向下偏转,故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为 (　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 由题意知两带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直,且大小相等,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,即两带电粒子所受洛伦兹力之比为1∶2,C项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.月球探测器在研究月球磁场分布时发现,月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布。选项图中是探测器在月球上四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片,设在各位置电子速率相同,且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直,则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 电子在月球磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r=,m、q、v相同,则半径r与磁感应强度B成反比,由题图可看出,D照片中电子轨迹半径最大,则磁感应强度B最小,即磁场最弱,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰好做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.油滴必带正电荷,电荷量为 B.油滴必带负电荷,比荷= C.油滴必带正电荷,电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,由qv0B=mg得q=,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.质子和α粒子的电荷量之比q1∶q2=1∶2,质量之比m1∶m2=1∶4,它们以相同速度进入同一匀强磁场中后,在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,其轨道半径分别为R1、R2,周期分别为T1、T2,则(　　) A.R1∶R2=1∶2 B.R1∶R2=2∶1 C.T1∶T2=1∶1 D.T1∶T2=2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 根据qvB=m,解得R=,即R1∶R2=1∶2,B错误,A正确;周期T==,即T1∶T2=1∶2,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度大小是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子(　　) A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 由qvB=得r=∝,即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍,选项A正确;由F合=ma得a==∝B,所以=,选项B错误;由T=得T∝r∝,所以=k,选项C正确;由ω=得==,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 9.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出),一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A.2∶1 B.∶1　 C.1∶1 D.∶2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 根据几何关系可知,带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨迹半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨迹半径r2的2倍,设粒子在P点的速度大小为v1,动能为Ek,根据牛顿第二定律可得qv1B1=,则B1==;同理,B2===,则==,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(多选)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2,虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子,以垂直于边界MN的速度v,由P点沿垂直于磁场的方向,射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线,以下说法正确的是(　　) A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B.电子运动一周回到P点所用的时间T= C.B1=4B2 D.B1=2B2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 由左手定则可知,电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上,轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确;由题图得两磁场中轨迹圆的半径之比为1∶2,由半径r=可得=2,选项C错误,D正确;电子运动一周的时间t=T1+=+=,选项B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流大小均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数)。某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过坐标原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受磁场力(　　) A.方向垂直纸面向里,大小为 B.方向指向x轴正方向,大小为 C.方向垂直纸面向里,大小为 D.方向指向x轴正方向,大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A P、Q两根导线距离O点的距离相等,根据安培定则,在O 点产生的磁感应强度方向相反,大小相等,合磁感应强度 为零,所以O点实际磁感应强度等于R在O点产生的磁感 应强度,根据安培定则,O点的磁感应强度方向沿x轴负方 向,r=RO=a,磁感应强度的大小B==,F=evB=。根据左手定则,电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.如图所示,斜面上表面光滑绝缘,倾角为θ,斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放,假设斜面足够长,重力加速度为g,求小球从释放开始,下滑多远后离开斜面。 答案: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 小球沿斜面下滑,在离开斜面前,其受力分析如图所示。 设小球下滑距离为s时离开斜面,此时斜面对小球的支持力N=0 沿斜面方向有mgsin θ=ma 垂直斜面方向有F洛+N-mgcos θ=0 其中洛伦兹力F洛=qvB 由v2=2as得下滑的距离s= 联立以上各式解得s=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 13.(多选)某空间存在着如图a所示的足够大 的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中甲、 乙两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上, 物块甲带正电,物块乙不带电且表面绝缘。 在t1=0时刻,水平恒力F作用在物块乙上,物块甲、乙由静止开始做加速度相同的运动。在甲、乙一起向左运动的过程中,以下说法正确的是(　　) A.图b可以反映甲所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系 B.图b可以反映甲对乙的摩擦力大小随时间t变化的关系 C.图b可以反映甲对乙的压力大小随时间t变化的关系 D.图b可以反映乙对地面的压力大小随时间t变化的关系 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 由题意知物块甲由静止开始做匀加速运动,速度v=at,那么洛伦兹力F洛=qvB=qBat,F洛与t成正比,则洛伦兹力大小随时间t的变化关系图线应为过原点的倾斜直线,故A错误;物块甲对物块乙的摩擦力大小f=m甲a,因为a不变,所以f保持不变,故B错误;乙受到的压力大小N'=N=m甲g+qvB=m甲g+qBat,其随时间在均匀增大,故C正确;乙对地面的压力大小N'1=N1=m甲g+m乙g+qvB=m甲g+m乙g+qBat,其随时间在均匀增大,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$