第3章 1 交变电流-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

1　交变电流 第三章　交流电   [学习目标]　1.通过实验观察交变电流的方向。2.会分析交变电流的产生过程,会推导交变电流电动势的表达式(难点)。3.知道什么是正弦交变电流,知道正弦交变电流的瞬时值表达式(重点)。4.了解交流发电机的构造及工作原理。 课时作业 巩固提升 要点1　认识交变电流 要点2　正弦交流电的产生和变化规律 要点3　交变电流的图像 内容索引 要点4　发电机与电动机中的能量转化 要点1　认识交变电流 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.恒定电流:　　　　和　　　　都不随时间变化的电流。  2.交变电流:随时间做　　　　变化的电流,简称交流电。  3.正弦交变电流:大小和方向都随时间按　　　　函数规律变化的交变电流,简称正弦交流电。  4.我国的工业用电和家庭用电都是　 　　　电。  大小 方向 周期性 正弦 正弦交流 [思考与讨论] 下列属于交变电流的是　　　　;属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　 　　　。  (1)(2)(6) (3)(4)(5)　 电流方向是否改变 [典例1]　关于恒定电流和交流电的说法正确的是(　　) A.方向不随时间变化的电流是恒定电流 B.大小不变的电流一定是恒定电流 C.方向周期性变化、大小不变的电流是交流电 D.大小周期性变化、方向不变的电流是交流电 归纳 关键能力 合作探究 C 大小和方向都不随时间变化的电流才是恒定电流,A、B错误;方向变化的电流才是交流电,对电流大小没有要求,C正确,D错误。 [针对训练]　1.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列描述哪些是正确的(　　) A.电流的大小变化,方向也变化,是交流电 B.电流的大小变化,方向不变,不是交流电 C.电流的大小不变,方向不变,是直流电 D.以上说法都不正确 B 由i-t图像可知,电流的大小变化,但电流方向一直为正,故电流方向不变,根据交变电流、直流电的定义可知,图中所示电流是直流电,B正确。 二 要点2　正弦交流电的产生和变化规律 11 1.交变电流的产生 (1)产生条件:在匀强磁场中,矩形线圈绕　　　　　方向的轴匀速转动。  (2)过程分析(如图所示) (3)中性面:线圈在磁场中转动的过程 中,线圈平面与磁场　　　　时所在 的平面。  梳理 必备知识 自主学习 垂直于磁场 垂直 2.从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式 (1)e=　　　　　　　。  (2)u=　　　　　　　。  (3)i=　　　　　　　。  Emsin ωt Umsin ωt Imsin ωt [思考与讨论]如图所示,线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动,角速度为ω。经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1,bc边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则: (1)ab边产生的感应电动势为多大? 提示:(1)eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt= BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。 (2)整个线圈中的感应电动势为多大? 提示: (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成,且eab=ecd,所以e总=eab+ecd=BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝,则整个线圈的感应电动势为多大? 提示: (3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以e=NBSωsin ωt。 1.不同位置的特点比较 归纳 关键能力 合作探究   中性面 中性面 的垂面 远离中 性面 靠近中 性面 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 线圈平面与磁场夹角变小 线圈平面与磁场夹角变大 磁通量 最大 零 变小 变大 磁通量变化率 零 最大 变大 变小   中性面 中性面 的垂面 远离中 性面 靠近中 性面 感应电动势 零 最大 变大 变小 线圈边缘线速度与磁场方向夹角 零 90° 变大 变小 感应电流 零 最大 变大 变小 电流方向 改变 不变 不变 不变 2.交变电流的最大值 (1)由交变电动势的表达式e=NBSωsin ωt可知,电动势的最大值Em=NBSω。 (2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。 3.正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面开始计时: ①e=NBSωsin ωt=Emsin ωt; ②i==sin ωt=Imsin ωt; ③u=iR=ImRsin ωt=Umsin ωt。 (2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时: ①e=Emcos ωt;②i=Imcos ωt;③u=Umcos ωt。 [典例2]　(2024·四川成都高二诊断)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是(　　) A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零 C.线框经过中性面时,磁通量的变化率最大 D.每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D 当线框位于中性面时,磁通量的变化率为零,线框中感应电动势为零,A、C错误;当穿过线框的磁通量为零时,线框中的磁通量的变化率最大,此时感应电动势最大,B错误;每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流的方向就改变一次,D正确。 [典例3]　一个正方形线圈的匝数为10,边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,则(π取3.14): (1)该线圈产生的电动势的最大值、电流的最大值分别是多少? [答案]　(1)6.28 V　6.28 A　 (1)电动势的最大值Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V, 电流的最大值Im==6.28 A。 (2)以图示位置为计时起点,写出感应电动势随时间变化的表达式。 [答案]　(2)e=6.28cos(10πt)V (2)感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcos ωt=6.28cos(10πt)V。 (3)线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大? [答案]　　(3)3.14 V (3)线圈转过60°,感应电动势的瞬时值 e=Emcos 60°=3.14 V。 方法总结 确定正弦式交变电流的感应电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时,以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的最大值Em=NωBS。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 [针对训练]　2.(2024·四川攀枝花高二诊断)图甲、乙是交流发电机示意图,线圈ABCD在磁场中匀速转动。下列说法正确的是 (　　) A.图甲中穿过线圈的磁通量最大,电路中的感应电流最大 B.图乙中穿过线圈的磁通量为零,电路中的感应电流为零 C.图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零,电路中的感应电流为零 D.图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大,电路中的感应电流为零 C 图甲中线圈位于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,产生的感应电动势为零,电路中的感应电流为零,故A错误,C正确;图乙中线圈位于与中性面垂直位置,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,产生的感应电动势最大,电路中的感应电流最大,故B、D错误。 3.在如图所示的交流发电机线圈中,如果ab边长为L1,bc边长为L2,线圈转动的角速度为ω,线圈匝数为n,磁感应强度为B,从图示位置开始计时,线圈电阻不计。求: (1)交变电动势的最大值Em; 答案:(1)nBL1L2ω　 (1)线圈转动产生的感应电动势的最大值为 Em=nBSω=nBL1L2ω。 (2)通过电阻R的电流的瞬时值表达式。 答案: (2)i=cos ωt (2)从垂直于中性面位置开始计时,感应电动势表达式可写为e=Emcos ωt, 通过电阻R的电流的瞬时值表达式为 i==cos ωt。 三 要点3　交变电流的图像 33 1.对交变电流图像的认识 如图所示,正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来,图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律,它们是正弦曲线。 梳理 必备知识 自主学习 2.交变电流图像的应用 从图像中可以解读到以下信息: (1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。 (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。 (3)找出线圈平行于磁感线的时刻。 (4)判断线圈中磁通量的变化情况。 (5)分析判断e、i、u随时间的变化规律。 [思考与讨论] 如图所示是一正弦式交变电流的i-t图像,结合图像信息写出瞬时值表达式。   提示:由题图可知,电流的最大值为Im=2 A,角速度为ω==5π rad/s,故该交变电流的表达式为i=Imcos ωt=2cos (5πt)A。 [典例4]　一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则(　　) A.交流电的频率是4π Hz B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大 C.当t=π s时,e有最大值 D.t=π s时,e=-10 V,e最小,磁通量变化率最小 归纳 关键能力 合作探究 B 由题图可知交流电的周期为2π s,频率为 Hz,t=π s时,e=0最小,A、C错误;t=0时,e最小,Φ最大,B正确;t=π s时,e=-10 V,e最大,最大,“-”号表示方向,D错误。 [针对训练]　4.一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动,产生的感应电流随时间变化的规律如图所示,则(　　) A.t=0.005 s时线圈平面处于中性面位置 B.t=0.02 s时穿过线圈的磁通量为零 C.线圈转动的角速度为50π rad/s D.1 s内感应电流的方向变化100次 D t=0.005 s时,感应电流最大,感应电动势最大,线圈平面处于与中性面垂直的位置,故A错误;t=0.02 s时,感应电流为零,则感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;线圈转动的角速度为ω==100π rad/s,故C错误;一个周期内感应电流方向改变2次,周期为0.02 s,所以1 s内感应电流的方向变化100次,故D正确。 四 要点4　发电机与电动机中的能量转化 41 1.发电机 (1)定义:把机械能转化为电能的装置。 (2)发电方式:火力发电、水力发电、　　发电、太阳能发电、　　　发电等。  2.电动机 (1)定义:将电能转化为机械能的装置。 (2)优点:高效易控、　　　 　等。  梳理 必备知识 自主学习 风力 核能 清洁无污染 3.发电机与电动机的能量转化流程图 [典例5]　下列关于交流发电机的叙述正确的是(　　) A.交流发电机将电能转化为机械能 B.交流发电机由两部分组成,即定子和转子,线圈必须旋转,成为转子,这样才能在线圈中产生交流电 C.交流发电机线圈中产生交流电,输送到外电路也是交流电 D.在交流发电机线圈转动的过程中,线圈中的每一个边都切割磁感线 归纳 关键能力 合作探究 C 交流发电机将机械能转化为电能,A错误;交流发电机由两部分组成,即定子和转子,线圈既可以作为定子,也可以作为转子,定子和转子相对转动就可以产生交流电,B错误;交流发电机线圈中产生交流电,输送到外电路也是交流电,C正确;在交流发电机线圈转动的过程中,并不是线圈的每一条边都切割磁感线,D错误。 五 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.关于交流发电机和直流电动机,下列说法正确的是(　　) A.电动机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能 B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能 C.发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把电能转化为机械能 D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把机械能转化为电能 B 电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能,故A错误,B正确;发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(2024·四川成都高二期中)“南鲲号”称之为“海上充电宝”,是一个利用海浪发电的大型海上电站,其发电原理是海浪带动浪板上下摆动,从而驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是(　　) A.线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B.线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势 C.线圈转动一周电流方向改变两次,图示位置正是电流变向的时刻 D.线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量为零,最小,A错误;根据右手定则可知,线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势,B错误;线圈转动一周电流方向改变两次,线圈经过中性面时电流方向改变,则图示位置不是电流变向的时刻,C错误;根据左手定则可知,线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)(2024·四川成都高二阶段检测)一个面积为S的N匝矩形线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动,转轴与线圈在同一平面内。下列说法正确的是(　　) A.线圈转动到与磁场方向垂直时,磁通量最大 B.线圈转动到与磁场方向垂直时,感应电动势最大等于NBSω C.线圈转动到与磁场方向平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大 D.线圈转动到与磁场方向平行时,磁通量为零,感应电动势为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 线圈转动到与磁场方向垂直时,磁通量最大,故A正确;线圈转动到与磁场方向垂直时,感应电动势最小为零,故B错误;线圈转动到与磁场方向平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,能产生交变电动势e=BSωsin ωt的图是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,且从中性面开始计时时,产生的电动势e=BSωsin ωt,由此判断出,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示,则下列说法中正确的是(　　) A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻感应电动势最大 D.t=0.03 s时刻感应电动势为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B t=0时刻磁通量最大,此时线圈平面在中性面,A错误;t=0.01 s时刻,磁通量为零,此时磁通量的变化率最大,B正确;t=0.02 s时刻,磁通量最大,但是磁通量的变化率为零,感应电动势为零,C错误;t=0.03 s时刻,磁通量为零,此时磁通量的变化率最大,感应电动势最大,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示,一正方形闭合线圈在水平匀强磁场中绕OO'轴匀速转动。若要使线圈中的电流最大值减半,不可行的方法是(　　) A.只将线圈的转速减半 B.只将线圈的匝数减半 C.只将匀强磁场的磁感应强度减半 D.只将线圈的边长都减半 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 由Im=,Em=NBSω,ω=2πn,得Im=,故A、C正确;又电阻R与匝数有关,当匝数减半时电阻R也随之减半,则Im不变,故B错误;当边长减半时,面积S减为原来的,而电阻减为原来的,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.旋转电枢式交流发电机的感应电动势e=Emsin ωt,如将电枢的线圈匝数增加一倍,电枢的转速也增加一倍,其他条件不变,感应电动势的表达式将变为(　　) A.e=2Emsin 2ωt　　　　 B.e=2Emsin 4ωt C.e=4Emsin 2ωt D.e=4Emsin 4ωt 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C e=Emsin ωt=NBSωsin ωt,N'=2N,ω'=2ω,所以e=4Emsin 2ωt,故C正确。 8.如图所示,单匝闭合矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中,中心轴线OO'与磁场边界重合,线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看为逆时针方向)匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 在0~内,线圈绕OO'轴转动产生正弦式交变电流,由楞次定律及安培定则判断出电流方向为dcba且电流越来越大;在~内,ab边在磁场外,而dc边进入磁场产生交变电流,电流方向为dcba且越来越小,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.(多选)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到图示与磁场方向平行时(　　) A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈分别绕P1和P2转动时电流的方向相同, 都是a→d→c→b D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 产生正弦式交变电流的条件是轴和磁感线垂直且 匀速转动,与轴的位置和线圈形状无关,线圈abcd分 别绕轴P1、P2转动,转到图示位置时产生的电动势 E=NBSω,由I=可知此时I相等,故A正确,B错误;由 右手定则可知电流方向都为a→d→c→b,故C正确;dc边受到的安培力F=BldcI,故F一样大,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图像如图乙所示,则(　　) A.t=0.005 s时穿过线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势的最大值为311 V D.线框产生的交变电动势的最大值为622 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 由题图乙可知,该交变电动势的瞬时值表达式为e=311sin(100πt)V。t=0.005 s时感应电动势最大,穿过线框的磁通量变化率最大,A错误; t=0.01 s时交变电动势为零,穿过线框的磁通量最大,线框平面与中性 面重合,B正确;交变电动势的最大值为311 V,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T,边长l=10 cm 的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求: (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值; 答案:(1)2 V　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em,则Em=NBSω=NBl2ω=100××0.12×2π V=2 V。 (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时感应电动势的瞬时值表达式; 答案: (2)e=2cos(2πt)V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)从图示位置开始计时的感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcos ωt=2cos (2πt)V。 (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案:　(3) A (3)从图示位置开始转过30°角时感应电动势的瞬时值e'=2cos 30° V = V,i== A。 [C组　培优选做练] 12.如图所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框,可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T,线框相邻两边相互垂直,其中CD边长为20 cm,CE、DF长均为10 cm,角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式; 答案:(1)e=10cos(100πt)V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)线框转动,开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置,CD边长L1=20 cm,CE、DF边长L2=10 cm,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻 e=BSωcos ωt=BL1L2ωcos ωt其中B= T L1×L2=0.2×0.1 m2=0.02 m2 故线框中感应电动势瞬时值表达式 e=×0.02×100πcos(100πt)V=10cos(100πt)V。 (2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势; 答案:　(2) V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中, ΔΦ=BL1L2,Δt= 则平均电动势== V。 (3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 答案: (3)图见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 $$