第2章 专题强化7 电磁感应中的动量问题-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

专题强化7　电磁感应中的动量问题 第二章　电磁感应及其应用 [学习目标]　1.进一步熟悉楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用。2.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题(重难点)。 课时作业 巩固提升 类型1　动量定理在电磁感应中的应用 类型2　动量守恒定律在电磁感应中的应用 内容索引 类型1　动量定理在电磁感应中的应用 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.导体棒在磁场中所受安培力是变力时,可用动量定理分析棒的速度变化,表达式为 I其他+LBΔt=mv-mv0 或I其他-LBΔt=mv-mv0; 若其他力的冲量和为零,则有 LBΔt=mv-mv0或-LBΔt=mv-mv0。 2.求电荷量:q=Δt=。 3.求位移:由-Δt=mv-mv0有 x=Δt=。 [思考与讨论] 如图所示,水平固定且足够长的光滑U形金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,在导轨上放置金属棒。定值电阻的阻值为R,金属棒的有效电阻为r,导轨宽度为L。若棒分别以初速度v0、2v0向右运动。 (1)两种情况下,从棒开始运动至棒停止过程中,通过R的电荷量q1、q2之比为多少? 提示:(1)金属棒受到向左的安培力F安==ma,金属棒速度减小,加速度减小,棒做加速度减小的减速运动,最终静止。当棒的初速度为v0时,由动量定理可得-BLt=0-mv0,q1=t,解得q1=,同理可得q2=,得=。 (2)两种情况,从棒开始运动至棒停止时的位移x1、x2之比为多少? 提示: (2)q1=,ΔΦ=BΔS=BLx1,可得q1=,x1=,同理可得x2=,得==。 [典例1]　(多选) 如图所示,平行光滑金属导轨固定在竖直面内,导轨间距为1 m,上端连接阻值为2 Ω的定值电阻,虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为2 T,质量为1 kg的导体棒套在金属导轨上与导轨接触良好,现给导体棒向上的初速度,当其刚好越过虚线时速度为20 m/s,导体棒运动到虚线上方1 m处速度减为零,此后导体棒向下运动,到达虚线前速度已经达到恒定,整个运动过程中导体棒始终保持水平。导轨和导体棒的电阻均忽略不计,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　) A.导体棒的最大加速度为50 m/s2 B.导体棒上升过程中流过定值电阻的电荷量为4 C C.导体棒下落到虚线时的速度大小为5 m/s D.导体棒从越过虚线到运动到最高点所需的时间为1.8 s 归纳 关键能力 合作探究 ACD 当导体棒向上经过虚线时加速度最大,此时的安培力 为FA=ILB=LB=40 N,由牛顿第二定律得a== m/s2=50 m/s2,故A正确;由公式q=Δt=Δt= Δt== C=1 C,故B错误;由平衡条件可得, 导体棒下落到虚线时,有mg=ILB=,则v1== m/s=5 m/s,故C正确;导体棒从越过虚线到运动到最高点,由动量定理得mgt+LBt=0-m(-v)=mv,有mgt+qBL=mv,解得t== s=1.8 s,故D正确。 [针对训练]　1.(多选)如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为L,导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻,导体杆ab质量为m、电阻也为R,并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动,最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是(　　) A.ab杆将做匀减速运动直到静止 B.ab杆速度减为时,ab杆加速度大小为 C.ab杆速度减为时,通过定值电阻的电荷量为 D.ab杆速度减为时,ab杆通过的位移为 答案:BD ab杆在水平方向上受到与运动方向相反的安培力, 安培力大小为FA=,加速度大小为a==, 由于速度减小,所以ab杆做加速度减小的变减速运 动直到静止,故A错误;当ab杆的速度为时,安培力大小为F'A=,所以加速度大小为a'==,故B正确;对ab杆,由动量定理得-BL·Δt=m-mv0,即BLq=mv0,解得q=,所以通过定值电阻的电荷量为,故C错误;由q==,解得ab杆通过的位移x==,故D正确。 二 类型2　动量守恒定律在电磁感应中的应用 15 1.问题特点 在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,安培力为系统内力,如果两安培力等大反向,且它们受到的外力的合力为0,则满足动量守恒条件,运用动量守恒定律求解比较方便。 梳理 必备知识 自主学习 2.方法技巧 (1)动力学观点:通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属棒以共同的速度匀速运动。 (2)动量观点:如果光滑导轨间距恒定,则两个金属棒的安培力大小相等,通常情况下系统的动量守恒。 (3)能量观点:其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。 [思考与讨论] 如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上,t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直且接触良好。试分析金属棒ab和cd运动过程中安培力的特点,并判断两导体棒组成的系统动量是否守恒? 提示:ab棒受到向左的安培力,cd棒受到向右的安培力,ab棒在安培力作用下做减速运动,cd棒在安培力作用下做加速运动。以两导体棒为研究对象,在导体棒运动过程中,两导体棒所受的安培力大小相等,方向相反,且不受其他水平外力作用,在水平方向两导体棒组成的系统动量守恒。 [典例2]　如图所示,平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接,导轨电阻不计。质量分别为m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上,b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放,释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰,金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g,求: 归纳 关键能力 合作探究 (1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小; [答案]　(1)0　 (1)设绝缘棒a滑上水平导轨时,速度为v0,下滑过程中绝缘棒a机械能守恒, 有mgh=m 绝缘棒a与金属棒b发生弹性碰撞,由动量守恒定律mv0=mv1+mv2 由机械能守恒定律有m=m+m 解得绝缘棒a的速度大小v1=0,金属棒b的速度大小v2=v0=。 (2)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热。 [答案]　　(2)mgh (2)最终两金属棒b、c以相同速度匀速运动。由动量守恒定律有mv2=(m+)v 由能量守恒定律有m=(m+)v2+Q 解得Q=mgh。 [针对训练]　2.(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上,t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直且接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是(　　) AC 以两导体棒为研究对象,在导体棒运动过程中,两导体 棒所受的安培力大小相等,方向相反,且不受其他水平 外力作用,在水平方向两导体棒组成的系统动量守恒, 对系统有mv0=2mv,解得两导体棒运动的末速度为v=v0,棒ab做减速运动,棒cd做加速运动,它们的速度差逐渐减小,产生的感应电流也减小,安培力减小,加速度也减小,即棒ab做加速度减小的减速运动,棒cd做加速度减小的加速运动,稳定时两导体棒的加速度为零,一起向右做匀速运动,选项A正确,B错误;ab棒和cd棒最后做匀速运动,棒与导轨组成的回路磁通量不变化,不会产生感应电流,选项C正确,D错误。 3.如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,间距为L,电阻不计。AB左侧、CD右侧存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。在AB、CD之间的区域内,垂直两根导轨水平放置了两根质量分别为m、2m、电阻分别为r、R的导体棒a、b。在a、b棒之间用一锁定装置将一轻质弹簧压缩安装在a、b棒之间(弹簧与两棒不拴接),此时弹簧的弹性势能为Ep。现解除锁定,当弹簧恢复到原长时,a、b棒均恰好同时进入磁场。试求: (1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小; 答案:(1)2 　 　 (1)以a、b棒为系统,动量守恒,机械能守恒,以a棒运动的方向为正方向,设a、b棒刚要进入磁场时的速度分别为va、vb,则由能量守恒定律和动量守恒定律可得Ep=m+×2m mva-2mvb=0 联立解得va=2 ,vb= 。 (2)a、b棒分别在磁场中滑行的距离。 答案: (2)　 (2)a、b棒分别进入磁场后,相互背离切割磁感线,感应电动势为正负串接,且a、b棒流过的电流时刻相等,磁感应强度B相等,L也相等,故a、b棒的安培力等大反向,矢量和为零,其余的力矢量和也为零,系统动量始终守恒,故有mv'a-2mv'b=0 则有a、b棒运动中的任意时刻有= 设a、b棒在磁场中的位移分别为xa、xb,故= 由法拉第电磁感应定律可得= 由闭合电路的欧姆定律可得= 而两棒在运动过程中ΔΦ=BL(xa+xb) 对a棒,由动量定理可得-·Δt=0-mva,=BL 联立方程,解得xa=, xb=。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [A组　基础巩固练] 1.如图所示,在光滑的水平面上宽度为L的区域内,有竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动,穿过磁场后速度刚好减为0,那么当线圈完全进入磁场时,其速度大小(　　) A.大于　　　　　　 B.等于 C.小于 D.以上均有可能 B 通过线圈横截面的电荷量q=Δt=·Δt=,由于线圈进入和穿出磁场过程,线圈磁通量的变化量相等,则进入和穿出磁场的两个过程通过线圈横截面的电荷量q相等,由动量定理得,线圈进入磁场过程:-Bat=mv-mv0,线圈离开磁场过程:-Bat=0-mv,由于q=t,则-Baq=mv-mv0,Baq=mv,解得v=,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2.(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧,一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动,线框经过位置Ⅱ,当运动到位置Ⅲ时速度恰为零,此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2,线框经过位置Ⅱ时的速度为v,则下列说法正确的是(　　) A.q1=q2　　　　　　　　 B.q1=2q2 C.v=1.0 m/s D.v=1.5 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 BD 根据q==可知,线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1=2q2,故A错误,B正确;线框从开始进入到位置Ⅱ,由动量定理-BLΔt1 =mv-mv0,即-BLq1=mv-mv0;同理线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ,由动量定理-BLΔt2=0-mv,即-BLq2=0-mv,联立解得v=v0=1.5 m/s,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3.(多选)如图所示,两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,整个空间区域存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒a、b始终垂直于导轨,并与导轨保持良好接触,不计其他电阻。金属导体棒a、b中点间连接一处于原长状态的轻质绝缘弹簧。某时刻给导体棒b一瞬时冲量,使其获得水平向右的初速度v0,经过足够长的时间后,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.a、b两棒最终将以大小为的共同速度向右匀速运动 B.a、b两棒最终都向右运动,但速度大小将周期性交替增减而不会共速 C.a棒上产生的焦耳热最终为m D.a棒上产生的焦耳热最终为m 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 根据动量守恒定律有mv0=2mv共,可得v共=,所以经过足够长的时间后,a、b两棒最终都将以大小为的共同速度向右匀速运动,A正确,B错误;整个电路产生的焦耳热为Q=m-×2m=,Qa=·Q=,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.(多选)如图所示,两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,虚线OO'垂直导轨,OO'两侧导轨所在空间区域存在着磁感应强度大小均为B的方向相反的竖直匀强磁场,两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒a、b垂直导轨放在OO'左右两侧,并与导轨保持良好接触,不计其他电阻。现给导体棒a一个瞬时冲量,使a获得一个水平向右的初速度v0。下列关于a、b两棒此后整个运动过程的说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.a、b两棒组成的系统动量守恒 B.a、b两棒最终都将以大小为的速度做匀速直线运动 C.整个过程中,a棒上产生的焦耳热为m D.整个过程中,流过a棒的电荷量为 答案:BCD　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 由题意可知,a、b两棒中的电流大小相等,由左 手定则可知,安培力方向相同,则系统的合力不 为0,系统动量不守恒,故A错误;由题意分析可知, a棒向右做减速运动切割磁感线,b棒向左做加速运动切割磁感线,当两棒速度大小相等时回路中的电流为0,分别对两棒应用动量定理且取向左为正方向,有Ft=mv,Ft=m(-v)-m(-v0),解得v=,故B正确;由能量守恒定律可得m=2×mv2+2Qa,解得Qa=m,故C正确;对a棒由动量定理且取向右为正方向,有-BtL=mv-mv0,即BqL=mv0-mv,解得q=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5.(多选)如图所示,水平面上足够长的光滑平行金属导轨,左侧接定值电阻,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行,且与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻不计。则金属杆MN在运动过程中,速度大小v、流过的电荷量q与时间t或位移x的关系图像正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ABD 金属杆在前进过程中,所受安培力大小F=BIL=,可知随速度的减小,安培力逐渐减小,加速度逐渐减小,最后停止运动,因此在v-t图像中,斜率的绝对值逐渐减小,A正确;根据动量定理F·Δt=m·Δv可得-·Δt=m·Δv,而Δx=v·Δt,因此-·Δx=m·Δv,速度随位移均匀变化,可知v-x图像为一条倾 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 斜的直线,B正确;根据I==,可知随着速度的减小,q-t图像是一条斜率逐渐减小的曲线,C错误;由于I=,两边同时乘以Δt可得I·Δt=·Δt,而Δq=I·Δt,整理得Δq=·Δx,可知q-x图像为一条过坐标原点的倾斜直线,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6.相距为L=0.5 m的竖直平行金属轨道,上端接有一阻值为R=2 Ω的电阻,导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2 T,一根质量为m=0.03 kg、长度也为L、电阻r=1 Ω的金属杆,从轨道的上端由静止开始下落,下落过程中始终与轨道接触良好并保持水平,导轨电阻不计,经过一段时间后金属杆匀速运动。(不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)求金属杆匀速运动时通过的电流大小; 答案:(1)0.3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)经分析可知,当金属杆所受重力等于安培力的时候,金属杆做匀速运动,则有mg=BIL 解得I==0.3 A。 (2)求金属杆最终匀速运动的速度大小; 答案:　(2)0.9 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)根据BLv=IR+Ir,解得v=0.9 m/s。 (3)在金属杆开始下落至刚好匀速的过程中流过电阻的电荷量为q=0.033 C,求此过程经历的时间。 答案:　(3)0.2 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)对金属杆,根据动量定理可得mgt-BL·t=mv-0 又由q=t,代入数据解得t=0.2 s。 [B组　综合强化练] 7.(多选)如图所示,光滑水平导轨固定在磁场中,磁场的磁感应强度为B,左侧导轨间距为L,右侧导轨间距为2L,导轨均足够长。质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置,处于静止状态。ab的电阻为R,cd的电阻为2R,两棒始终在对应的导轨部分运动,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计。现瞬间给cd一水平向右的初速度v0,则此后的运动过程中下列说法正确的是(　　) A.导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒 B.两棒最终以相同的速度做匀速直线运动 C.ab棒最终的速度为v0 D.从cd棒获得初速度到二者稳定运动,此过程系统产生的焦耳热为m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AC cd棒获得速度后,电路中产生感应电流,根据左手定则 得cd棒减速,ab棒加速,当BLvab=2BLvcd,穿过闭合电路 的磁通量不变,没有感应电流,最终两棒均做匀速直线 运动,分别对两棒运用动量定理得-2ILBt=2mvcd-2mv0, ILBt=mvab,两式合并得vcd+vab=v0,联立解得vab=v0,vcd=v0,故B错误,C正确;由m×v0+2m×v0=mv0≠2m·v0,可知导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒,故A正确;从cd获得初速度到二者稳定运动,此过程系统产生的焦耳热为Q=×2m-×m-×2m,解得Q=m,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8.如图所示,固定的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接,M、P端连接定值电阻R,质量M=2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上,在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右运动,与cd绝缘杆发生正碰后,进入磁场并最终未滑出磁场,cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点,不计除R以外的其他电阻和摩擦,ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v; 答案:(1) m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)cd绝缘杆恰好通过半圆导轨最高点时, 由牛顿第二定律有Mg=M 解得v= m/s。 (2)电阻R产生的焦耳热Q。 答案:　(2)2 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)发生正碰后cd绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有 -Mg·2r=Mv2-M 解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5 m/s 两杆碰撞过程中动量守恒,有mv0=mv1+Mv2 解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2 m/s ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有m=Q 解得Q=2 J。 9.如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上,两导轨间距为L=1 m,M、P两点间接有阻值为R=8 Ω的电阻。一根质量为m=1 kg、电阻为r=2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B=5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。导轨的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,沿斜面下滑d=2 m时,金属杆达到最大速度,导轨和金属杆接触良好,重力加速度为g取10 m/s2,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)金属杆达到的最大速度vm的大小; 答案:(1)2 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)金属杆在磁场中运动时,产生的感应电动势为E=BLv 金属杆中的电流为I= 金属杆受到的安培力为F安=BIL 当速度最大时有=mgsin θ 代入数据可得vm=2 m/s。 (2)在这个过程中,电阻R上产生的热量; 答案: (2)6.4 J　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)由能量守恒定律可得mgdsin θ=m+Q 代入数据可得Q=8 J 由QR=Q得QR=6.4 J。 (3)在这个过程中金属杆所用时间以及流过R的电荷量q。 答案: (3)1.4 s　1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)电路中的平均感应电动势为=n 磁通量的变化量为ΔΦ=BLd 平均电流为= 通过的电荷量q=Δt 联立可得q= 代入数据可得q=1 C 由动量定理得mgΔtsin θ-BLΔt=mgΔtsin θ-BqL=mvm-0 代入数据解得Δt=1.4 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [C组　培优选做练] 10.(2023·湖南卷)如图,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速运动时的速度大小v0; 答案:(1) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)棒a沿导轨向下运动,当mgsin θ=BIL时,棒a开始以速度v0匀速运动, 此时有E0=BLv0,流过金属棒的电流I= 联立有mgsin θ=,解得v0=。 (2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止释放,求释放瞬间棒b的加速度大小a0; 答案:　(2)2gsin θ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)棒b释放瞬间,由左手定则可知棒b受到的安培力方向沿导轨平面向下,根据牛顿第二定律有mgsin θ+BIL=ma0 解得a0=2gsin θ。 (3)在(2)问中,从棒b释放瞬间开始计时,经过时间t0,两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小,以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。 答案: (3)gt0sin θ+　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)从棒b释放瞬间到两棒共速,对棒a根据动量定理有mgt0sin θ-IF=mv-mv0① 对棒b根据动量定理有mgt0sin θ+IF=mv ② 解得v=gt0sin θ+ t0时间内a、b棒与导轨构成的回路中产生的感应电动势的平均值 == = 联立解得IF=BLt0= 由①②式得2IF=mv0,解得Δx=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$