第一章 1 认识曲线运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

1　认识曲线运动 [学习目标]　1.知道什么是曲线运动,会判断曲线运动速度的方向。2.掌握物体做曲线运动的条件(重难点)。3.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　曲线运动的速度方向 要点2　曲线运动的条件 内容索引 要点1　曲线运动的速度方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.随处可见的曲线运动 (1)曲线运动的实例:公路上的车辆转弯时的运动;足球场上的“香蕉球”划出一道弧线;过山车的运动等。 (2)曲线运动的定义:物体运动轨迹是_______的运动。 2.曲线运动的速度方向:质点做曲线运动,经过某一位置时的速度方向就 是曲线在这一点的_______方向。 3.曲线运动的特点:做曲线运动的物体,速度_______时刻发生变化,即速 度时刻发生变化,因此,曲线运动一定是_______运动。 曲线 切线 方向 变速 [思考与讨论] 如图所示,砂轮上打磨下来的炽热微粒和转动雨伞时从伞边缘离开的雨滴,分别沿什么方向飞出?如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向? 提示:炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出,雨滴沿离开伞边缘处的切线方向飞出。所以物体做曲线运动时在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。 归纳 关键能力 合作探究 1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。 (2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向,假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动。因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向发生了变化。 2.曲线运动的性质及分类 (1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动。 (2)分类 [典例1]　(2024·青海西宁高一期末统考)关于做曲线运动的物体,下列 说法正确的是(　　) A.运动的速率一定发生变化 B.运动的加速度一定发生变化 C.运动的速度恒定不变 D.运动速度一定发生变化 D 做曲线运动的物体运动的速率不一定发生变化,选项A错误;做曲线运动的物体运动的加速度不一定发生变化,选项B错误;做曲线运动的物体运动的速度方向一定变化,即速度一定变化,选项C错误,D正确。 [典例2]　如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相 应点的速度方向的是(　　) A.v1　　　　　　　　 B.v2 C.v3 D.v4 C 物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故选项C正确。 [针对训练]　1.下列关于曲线运动的叙述正确的是(　　) A.做曲线运动的物体某时刻有可能处于平衡状态 B.做曲线运动的物体,速度方向一定变化 C.做曲线运动的物体,速度不一定改变 D.做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,故曲线运动不可能是匀速率 运动 B 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零,不可能处于平衡状态,故A错误;做曲线运动的物体,速度方向时刻发生变化,则速度一定变化,故B正确,C错误;做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,但速度大小不一定变化,可能是匀速率运动,故D错误。 2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示, 翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆 形轨道内经过A、B、C三点,下列说法正确的是(　　) A.过A点时的速度方向沿AB方向 B.过B点时的速度方向沿水平方向向左 C.过A、C两点时的速度方向相同 D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 B 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示,由图判断选项B正确,A、C错误;用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点,则过山车过N点时速度方向与M点相同,选项D错误。 二 要点2　曲线运动的条件 18 梳理 必备知识 自主学习 1.实验探究 如图所示,沾有印泥的钢珠在水平桌面上的纸面上做直线运动,在钢珠旁侧放上磁铁,观察到钢珠的运动轨迹是曲线。 2.结论 当运动物体所受__________的方向跟它的速度方向______________上时,物体就做曲线运动。 合外力 不在同一直线 [思考与讨论] 如图所示,飞机投放炸弹,在不计空气阻 力的情况下,炸弹为什么做曲线运动? 提示:炸弹投出后只受重力作用,重力方向和 速度方向不共线,故炸弹做曲线运动。 归纳 关键能力 合作探究 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件:物体受到的合外力方向与速度方向不共线。 (2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,夹在速度方向与合力方向之间,并向合力方向弯曲,也就是合力指向运动轨迹的凹侧,如图所示。 3.合外力与速率变化的关系 若合力方向与速度方向的夹角为α,则: (1)α为锐角时,运动速率增大,如图甲。 (2)α为直角时,力F只改变速度的方向,不改变速度的大小,故速率不变,如图乙。 (3)α为钝角时,运动速率 减小,如图丙。 [典例3]　物体做曲线运动的条件为(　　) A.物体运动的初速度不为零 B.物体所受的合外力为变力 C.物体所受的合外力的方向与速度的方向在同一条直线上 D.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上 D 根据物体做曲线运动的条件可知,物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动;合外力可以为恒力也可以为变力,如果合外力为变力,特别是合外力的方向发生改变时,即使初速度为零物体也会做曲线运动,故A、B、C错误,D正确。 [典例4]　(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动 能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受 合力,下列四幅图可能正确的是(　　) D 做曲线运动的小车所受合力指向轨迹的凹侧,A、B错; →F与速度夹角为钝角,减速,动能减小→C错; →F与速度夹角为锐角,加速,动能增大→D对。 物体做曲线运动时,合力(合加速度)的“一定”与“不一定” 1.“一定”:物体受到的合力(具有的合加速度)一定不为零,物体所受合力(具有的合加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 2.“不一定”:物体受到的合力(具有的合加速度)不一定变化, 即物体受到的合力(具有的合加速度)可以是恒定的,也可以是变化的。 方法总结 [针对训练]　3.(2023·辽宁卷)某同学在练 习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线 所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的 是(　　) 答案:A 篮球做曲线运动,则篮球的速度与合力不在同一条直线上,且篮球的轨迹应向受力的一方发生偏转,故B、C、D错误;当篮球的速度斜向右上方时,A选项符合条件,故A正确。 31 4.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图 所示),与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力 Fy,则(　　) A.因为有Fx,质点一定做曲线运动 B.如果Fy＞Fx,质点向y轴一侧做曲线运动 C.质点不可能做直线运动 D.如果Fx＞Fy,质点向x轴一侧做曲线运动 D 若Fx=Fy,则合力方向与速度方向在同一条直线上, 质点做直线运动,故A、C错误;α角大小未知,则Fy＞Fx 时,运动方向不能确定,故B错误;若Fx＞Fy,则合力方 向偏向于速度方向下侧,质点向x轴一侧做曲线运动,故D正确。 33 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·天津西青区高一期末联考)关于曲线运动,下列说法正确的是 (　　) A.物体速度大小一定在变化 B.物体所受的合外力一定在变化 C.曲线运动可能是匀变速运动 D.曲线运动可能是匀速运动 C 35 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 做曲线运动的物体速度大小可能不变,故A错误;做曲线运动的物体所受的合外力可能不变,故B错误;做曲线运动的物体所受的合外力可能不变,即曲线运动可能是匀变速运动,故C正确;曲线运动的速度方向一定发生变化,即速度一定在变化,则曲线运动不可能是匀速运动,故D错误。 36 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.如图,某青年顺时针方向旋转烟火庆祝节日,关于图中轨迹上焰火瞬时 速度方向正确的是(　　) A.A　　　　　　　　　 B.B C.C D.D A 37 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 焰火做曲线运动,某点的切线方向为该点的瞬时速度方向,又焰火顺时针运动,故A正确。 38 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.图甲为研究小铁球做曲线运动条件的装置,小铁球以初速度v0在水平纸面上运动。忽略阻力,观察到小铁球沿图乙中实线的轨迹运动,则磁体可能放在(　　) A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置 D 39 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 磁体对小铁球的作用力为引力,轨迹向引力的方向偏转,所以磁体可能放在D位置,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.一物体由静止开始自由下落,下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间风突然停止,则其运动的轨迹可能是图中的 (　　) B 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 物体在恒定风力和重力的作用下沿斜向右下方做直线运动,风停后,物体只受重力作用,其运动轨迹向重力方向弯曲,B项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.在冬奥会闭幕式上,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所 示)。在此过程中轮滑演员的(　　) A.速度始终保持不变 B.运动状态始终保持不变 C.速度方向沿曲线上各点的切线方向 D.所受合力方向始终与速度方向一致 C 43 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 轮滑演员做曲线运动,速度方向不断变化,运动状态不断变化,A、B错误;做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各点的切线方向,C正确;轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同一条直线上,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 6.如图,乒乓球从斜面上滚下,以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路 径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒 乓球经过筒口正前方时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动,下列说 法正确的是(　　) A.乒乓球将保持原有的速度继续前进 B.乒乓球将偏离原来的运动路径,但不进入纸筒 C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒 D.只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒 45 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当乒乓球经过筒口正前方时,对着球横向吹气,乒乓球开始做曲线运动,运动轨迹为曲线,但不可能进入纸筒,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 7.在2023年1月21日春节晚会上,一演员表演了长袖舞,演员长长的袖子 在空中摇摆,形成美丽的弧线。下列说法正确的是(　　) A.袖子上的某点的切线方向,就是该点的速度方向 B.袖子上每一点受到的合力都是恒力 C.袖子上每一点受到的合力都是变力,该力的方向与袖子上该点的速度方向相同 D.袖子上每一点的速度方向是恒定不变的 47 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 袖子上的某点做曲线运动,速度方向为该点的切线方向,由于每一点均跟随着袖子一起运动,所以每一点的切线方向时刻发生变化,选项A正确,D错误;袖子上的每一点都在做曲线运动,根据曲线运动中合力方向、速度方向和轨迹的关系可知,袖子上每一点在做曲线运动的过程中受到的合力的方向发生变化,即袖子上每一点受到的合力都是变力,选项B错误;根据曲线运动的条件知,袖子上每一点受到的合力方向与该点的速度方向不共线,选项C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ACD [B组　综合强化练] 8.(多选)如图所示,质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运 动,速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上,且速度方向与F3方向 相同,下列说法正确的是(　 　) A.若只撤去F1,物体做匀加速直线运动 B.若只撤去F3,物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2,物体做匀变速曲线运动 D.若只撤去F4,物体做匀变速曲线运动 49 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 若只撤去F1,合力方向与速度方向同向,则物体做匀加速直线运动;若只撤去F3,合力方向与速度方向反向,物体做匀减速直线运动,A正确,B错误。若只撤去F2或F4,合力方向与速度方向不在同一直线上,且合力为恒力,则物体做匀变速曲线运动,C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 9.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时 的速度方向与加速度方向相互垂直,且B点为该曲线运动轨迹的最高点, 则下列说法正确的是(　　) A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 质点做匀变速曲线运动,合力的大小和方向均 不变,加速度不变,故C错误;由B点速度方向与 加速度方向相互垂直知,合力方向与B点切线垂 直且向下,故质点由C到D运动过程,合力方向与 速度方向夹角小于90°,速率增大,D点速率比C点的速率大,A正确;A点的加速度方向与过A的切线夹角为钝角,即加速度方向与速度方向夹角大于90°,B错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 10.篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示,若在篮球释放瞬间给它一个 转动速度,其下落轨迹如图乙所示。已知P为甲轨迹上一点,Q为乙轨迹 上一点。下列判断正确的是(　　) A.篮球在P点受到的空气作用力可能斜向右上 B.篮球在P点受到的空气作用力可能大于篮球重力 C.篮球在Q点受到的空气作用力可能水平向左 D.篮球在Q点受到的空气作用力可能斜向右上 53 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 篮球无转动加速下落时,加速度的方向竖直向下, 可知合力方向竖直向下,球受到重力和空气的作 用力,重力竖直向下,空气的作用力竖直向上,且 重力大于空气作用力,故A、B错误;篮球在Q点 时,受重力和空气的作用力,其合力指向轨迹凹侧, 可知空气的作用力可能斜向右上,不可能水平向左,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 11.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做 匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关 于物体运动情况的叙述正确的是(　　) A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 55 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 物体原来所受合力为零,当将与速度反方向的2 N的 力水平旋转90°后,其受力如图所示,其中Fx=Fy= 2 N,F是Fx、Fy的合力,即F=2 N,且大小、方向 都不变,是恒力,那么物体的加速度a== m/s2= m/s2。又因为F与v的夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动,故选项B、C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.如图所示为一空间探测器的示意图,P1、 P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连 线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的 连线与y轴平行。每台发动机开动时,都能向 探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始 时,探测器以恒定速率v0向x轴正方向平移。 57 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)初速度v0沿x轴正方向,若单独开动P1喷气发动 机,合力方向与速度方向在同一直线上,因反向, 探测器做减速直线运动;若单独开动P2喷气发动 机,合力方向与速度方向不在同一直线上,探测 器做曲线运动;单独开动P3喷气发动机,合力方向 与速度方向在同一直线上,因同向,探测器做加速 直线运动;若单独开动P4喷气发动机,合力方向与 速度方向不在同一直线上,探测器做曲线运动。 (1) 分别单独开动P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动? 答案: (1)见解析 58 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2) 分别单独开动P2、P4,探测器的运动有什么不同? 答案: (2)见解析 (2) 分别单独开动P2与P4,探测器均做曲线运动,而 不同的是:单独开动P2,探测器在第一象限内做曲 线运动,而单独开动P4,探测器在第四象限内做 曲线运动。 59 $$