第六章 计数原理-【优化探究】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第六章　计数原理 1.能够结合具体实例,识别和理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其作用,并能够运用这些原理解决简单的实际问题. 2.能够结合具体实例,理解排列、组合、二项式定理与两个计数原理的关系,能够运用两个计数原理推导排列、组合、二项式定理的相关公式,并能够运用它们解决简单的实际问题. 3.在学习本章时,要注意由特殊到一般,由具体到抽象,通过归纳得出规律. 探究(a+b)n的展开式的二项式系数性质时,我们曾把系数写成一张表(图1),借助它发现了系数的一些规律.事实上,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表.所不同的只是这里的表用阿拉伯数字表示,在那本书里是用汉字表示(图2).我们称这个表为杨辉三角. $$