7.3 定义、命题、定理-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(人教版2024)

7,3定义、命题、定理。数学 7.3定义、命题、定理 6.完成下面的推理说明。 恩练基础 千里之行始于足下 已知：如图，BE∥CF,BE,CF 分别平分∠ABC和∠BCD. 知识点D命题的定义及结构 求证：AB∥CD. 1.下列语句中，是命题的是( 证明：，BE,CF分别平分 A.两点确定一条直线吗 ∠ABC和∠BCD(已知)， B.在线段AB上任取一点 ·∠2=∠ C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.将命题“钝角大于它的补角”写成“如果… .BE∥CF( ), 那么…”的形式： ∴.∠1=∠2( ∴2∠ABC=∠BCD 知识点2真命题与假命题 ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)， 3.下列命题是假命题的为( .AB∥CD( A.在同一平面内，不重合的两条直线不相交 就平行 练提能 百尺竿头更进一步 B.若a2=,则a=b C.若x-y,则|x=|y 7.下列命题：①如果a>0,b<0,那么a十b<0: D.同角的补角相等 ②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 4.(内蒙古模拟)能说明“相等的角是对顶角”是 相等：③对顶角相等：④同位角相等.其中，真 假命题的一个反例是( ) 命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 30° 8.(河北模拟)下面是对一个真命 30 30 30P9 题的正确的证明过程： B 如图，：a∥b,∴.∠1=∠2 ,a⊥1，，∠1=90°， 40 40 30 30 .∠2=90..b⊥1. 这个真命题是() C D A.同位角相等，两直线平行 知识点3定理与证明 B.两直线平行，同位角相等 5,下列说法正确的是( C.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 A.命题是定理，定理是命题 平行 B.命题不一定是定理，定理不一定是命题 D.同一平面内，如果两条平行线中的一条直 C,真命题可以是定理，假命题不可能为定理 线垂直于第三条直线，那么另一条直线也 D,定理可能是真命题，也可能是假命题 垂直于这条直线 17 数学/第七章相交线与平行线 9.（北京中考)用一组a,b,c的值说明命题“若 a<b,则ac<bc”是错误的，这组值可以是a 练素养 探究创新发展素养 .6= 12.探究：如图1,2，BC与ED交于点H, 10.“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的 诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流。 ∠ABC与∠EDF的两边分别平行，即 AB∥DE,BC∥DF. 流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋.”其意境 (1)分别猜想图1，图2中∠ABC与∠EDF 与韵味读起来都是一种美的享受.在数学中 的大小关系，并给予证明： 也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读 (2)一般地，本题“探究”的命题是真命题，请 都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例 把这个命题写成“如果…那么…”的 如11,343等.下列几个命题： 形式 ①2222是“回文数”： ②所有两位数中，有9个“回文数”； D ③所有三位数中，有81个“回文数”： B ④任意四位数的“回文数”是11的倍数. 其中，真命题有 .(填序号) 图1 图2 11.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD. (1)试判断命题的真假： (填“真”或 “假”)命题： (2)若上述命题为真命题，请说明理由：若上 述命题为假命题，请你再添加一条件，使该 命题成为真命题，并说明理由 18null