【解题卡片】圆柱的体积-人教版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 圆柱的体积 一、圆柱的体积公式 圆柱的体积＝底面积×高 V= Sh = πr2h 二、圆柱拼成近似的长方体“三变三不变” 1.三变：形状、表面积、底面周长变。 形状：圆柱→长方体；表面积：比圆柱增加了长方体左右面的面积（2rh）； 底面周长：比圆柱底面周长增加了 2r 2.三不变：底面积、高、体积不变。 三、圆柱体积的应用 1.比在圆柱的应用 （1）当圆柱的底面积相等时，已知高之比，求体积之比：V1∶V2＝h1∶h2 （2）当圆柱的高相等时，已知底面积之比，求体积之比：V1∶V2＝S1∶S2 （3）已知底面积之比和高之比，求体积之比：V1∶V2＝（S1h1）∶（S2h2） 2.等积转化 将长方体或正方体熔铸成圆柱体 熔铸前后体积不变 3.正方体削成圆柱 正方体棱长为直径、高 4.旋转体 （1） （2） a a 2 【例题 1】 求出下面立体图形的体积。 【思路导航】根据圆柱的体积公式，V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝3.14×300 ＝942（立方厘米） 圆柱的体积是 942立方厘米。 【例题 2】 用一个长 9分米、宽 6分米、高 4分米的长方体钢坯，和一个棱长 2分米的正方 体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保 留一位小数） 【思路导航】 熔铸前后体积不变：长方体体积＋正方体体积＝圆柱体积 9×6×4＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 零件（圆柱）的高：224÷[3.14×（4÷2）2] ＝224÷[3.14×4] ＝224÷12.56 ≈17.8（分米）