7.3 一元一次不等式组-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

null7.3 一元一次不等式组。|数学1 7.3 一元一次不等式组 7.3.1 一元一次不等式组及简单的不等式组的解法 练基础 H千里之行 始于足下 1练提能 |百尺竿头 更进一步 知识点一 一元一次不等式组的概念 拓展点一 不等式组的整数解 1.下列不等式组:① 1.不等式组 (1-r0, 的整数解是 c24; r3; 2r-1-3 _ A.-10 [x+1>0. B.-1,1 1+2>4; ,一7: C.0.1 -1~0. D.-1.0.1 其中一元一次不等式组的个数是( ) -2<0. 2.不等式组 的最大整数解是( 1-2-1<1 A.2 ) B.3 C.4 D.5 知识点二 一元一次不等式组的解集 A.2 B.1 C.0 2. D.-1 '的解集是( 2.不等式组 3 ) 拓展点二 利用不等式组的解集求字母的值或 A.-2<x<3 B.<3 取值范围 C.x<2 D.无解 3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则 3.若不等式组 >n 这个不等式组的解集为( 取值范围是( A.m>3 B.m3 C.m<3 A.x>-1 B.<1 D.m<3 {<2无解,则的取值范 C.-1<,<1 D.-1<r1 4.已知关于x的不等式组 (-4. x>n 4.不等式组 '的解集在数轴上表示正确的是 围是( ,<2 ) ) A.n<2 ) B.m2 C.m2 A B D.不能确定 x>a. 5.如果不等式组 <2 恰有3个整数解,那么a的取 知识点三 解一元一次不等式组 值范围是( ) /一.1. A.a<-1 5.不等式组 的解集是( 3x-5<1 B.<-1 B.x<2 A.-1 C.-2<a<-1 C.-1<r<2 D.-1<r<2 D.-2<a<-1 [x-3>0. x+a0. 6.解不等式组 并把不等式组的解集在数轴 6.(山东日照模拟)若不等式组 17-2x>0. 有解,则 14-2x>r-2 上表示出来。 实数a的取值范围是( 。 A.a-2 B.<-2 C.a<-2 D.a>-2 17 I数学|第7章 一元一次不等式与不等式组 (3)把不等式①和②的解集在下面的数轴上表示 练中考l感受中考 挑战自我 出来: 4-3--1012 1.(湖南益阳中考)如图表示下列四个不等式组中其中 (4)原不等式组的解集为 一个的解集,这个不等式组是( ) (7-14<0,① 10.(湖南湘潭中考)解不等式组: 2(x+3)x十4.② 并把它的解集在数轴上表示出来, 1r2. A. 1r2. B r一3 <-3 {r2, 12. C. D. -5-4-3-2-1012345 -<-3 r-3 .r3. 2.(陕西中考)不等式组 的解集为( 12x>3-- ) A.x>1 B.1 C.x3 D.1<r3 2-1>1. 3.(浙江中考)不等式组 的解集在数轴 13(2-c)-6 +31.① 11.(湖北武汉中考)求不等式组 的整 上表示为( ) 2-1<x② 数解。 # C D (2x-1<5. 4.(四川南充中考)若关于二的不等式组 的 m+1 解集为x~3,则n的取值范围是( A.m2 B.m2 C.n<2 D.m<2 5.(湖北荆门中考)已知关于x的不等式3x一m+1 0 的最小整数解为2,则实数n的取值范围是( ) A.4m<7 B.4<m<7 C.4<m<7 D.4<m7 x-2>0. 6.(吉林中考)不等式组 -3<0 '的解集是 7.(广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解 集如图所示,则这个不等式组的解集是 [r十21. 8.(山东中考)写出满足不等式组 的一个整 练素养 2r-1<5 |探究创新 发展素养 数解: 2x十1<3.① (山东聊域中考)若x为实数,则x表示不大于x的最 9.(天津中考)解不等式组 3x-1>:-7.② 大整数,例如[1.6]-1,[x]=3,[-2.82]=-3等。 []十1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满 请结合题意填空:完成本题的解答 (1)解不等式①,得 足不等式[]<x<[x]+1.利用这个不等式,求出满 足[x]一2x-1的所有解,其所有解为 (2)解不等式②,得 18 7.3 一元一次不等式组。|数学1 7.3.2 较复杂的一元一次不等式组的解法及应用 知识点二 不等式组的应用 练基础!千里之行始于足下 5.暑假期间小张一家为体验生活品质,自驾汽车外出 旅游,计划每天行驶相同的路程,如果汽车每天行驶 知识点一 较复杂的一元一次不等式组的解法 的路程比原计划多19千来,那么8天内它的行程就 (-x+3<2x. 丑24-x 超过2200千来;如果汽车每天的行程比原计划少 1.(安徽模拟)不等式组 的解集在数轴上 12千米,那么它行驶同样的路程需要9天多的时间 2 求这牺汽车原来每天计划的行程范围,(单位:千来) 表示正确的是( ) #7 D 2x-73(x-1).① 2.解不等式组 1-(4),# 并将解集在数轴上 表示出来。 6.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两 村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每 村参加清理人数及总开支如下表: 清理养鱼网箱 村庄 清理捕鱼网 人数/人 箱人数/人 总支出/元 15 4-7<5(x-1). 0 57000 3.求不等式组 的正整数解 B 10 16 68000 2 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求洁 理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多 少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两 村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网 箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网 箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配 -3(2x-1<4.① 清理人员方案? ~ 4.解不等式组 1+32x-1.② 并求:的所有整 2 数解的和. |数学|第7章 一元一次不等式与不等式组 5x+2>3(r-1. 练提能|百尺竿头 更进一步 3.(山东德州中考)不等式组 2 非负整数解的和是( 不等式组的实际应用 拓展点 ) B.7 C.6 A.10 D.0 某化妆品店老板到厂家选购A,B两种品牌的化妆 品,若购进A种品牌的化妆品5套,B种品牌的化妆 (r+3二2. #{314 4.(浙江温州中考)不等式组 品6套,需要950元;若购进A种品牌的化妆品 的解集是 3套,B种品牌的化妆品2套,需要450元. (1)求A,B两种品牌的化妆品每套进价分别为多 少元; [十1>0. 5.(黑龙江中考)关于x的不等式组 的解集 (2)若销售1套A种品牌的化妆品可获利30元,销 售1套B种品牌的化妆品可获利20元,根据市 是x一1,则a的取值范围是 场需求,化妆品店老板决定,购进B种品牌化妆 (4-2x0. 品的数量比购进A种品牌化妆品数量的2倍还 6.(黑龙江中考)关于r的不等式组 恰有 l2-ao{ 多4套,且B种品牌化妆品最多可购进40套,这 样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于 3个整数解,则a的取值范围是 1200元,问有几种进货方案?如何进货? 3(x-1)<4+2r. 7.(北京中考)解不等式组 1-92x 15 [2r-6<0. 8.(江苏扬州中考)解不等式组 练中考 2 |感受中考 挑战自我 所有整数解的和 (r十10. 1.(四川雅安中考)不等式组 {-11 的解集 2 是( ) A.-1<r<1 B.-1<r1 C.-1<x<3 D.-1<r3 9.(四川泸州中考)某商场购进A:B两种商品;已知购 7:-89r,① 进3件A商品比购进4件B商品费用多60元;购进 {1② 2.(山东威海中考)解不等式组 时,不等 5件A商品和2件B商品总费用为620元. (1)求A,B两种商品每件的进价各为多少元 式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 ~。 (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件,且购进 A B商品的件数不少于A商品件数的2倍,若A商品 按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足 B. 销售完A,B两种商品后获得的总利润不低于 1770元,则购进A商品的件数最多为多少? C. --20 D.一 -4-3-2-101 20 7.3 一元一次不等式组。|数学1 10.(黑龙江龙东中考)为了增强学生的体质,某学校倡 导学生在大课间开展踢键子活动,需购买甲、乙两 练素养!探究创新 发展素养 种品牌键子,已知购买甲种品牌键子10个和乙种 品牌键子5个共需200元;购买甲种品牌键子15个 (山东东营中考)为解决中小学大班额问题,东营市 和乙种品牌键子10个共需325元. 各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B (1)购买一个甲种品牌键子和一个乙种品牌键子各 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学 需要多少元? 校和3所B类学校共需贤金7800万元,改扩建3所 (2)若购买甲、乙两种品牌键子共花费1000元,甲 A类学校和1所B类学校共需资金5400万元. 种品牌键子数量不低于乙种品牌键子数量的5倍 (1)改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金 且不超过乙种品牌键子数量的16倍,则有几种购 分别是多少万元? 买方案? (2)该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建 (3)若商家每售出一个甲种品牌键子利润是5元. 资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家败 每售出一个乙种品牌键子利润是4元,在(2)的条 政拨付资金不超过11800万元,地方财政投入资 件下,学校如何购买键子商家获得利润最大?最大 金不少于4000万元,其中地方财政投入到A,B 利润是多少元? 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和 500万元,请问共有哪几种改扩建方案?