第17章勾股定理（二） 复习导学案 2024—2025学年人教版八年级数学下册

第三课时内容：第17章勾股定理（二） 2024—2025学年度下学期八年级数学期中复习学案 复习重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的应用； 复习难点：利用勾股定理及勾股定理的逆定理求解有关实际问题． 〖知识检测〗 1．如果梯子的底端离建筑物，那么长的梯子可以到达该建筑物的高度是(    ) A. 12m B. 13m C. 14m D. 15m 2．如图1，某厂房屋顶人字形钢架的跨度米，米，则中柱为底边的中点的高是(    ) A. 6米 B. 5米 C. 3米 D. 2.5米 图3 图2 图1 3.要在如图3所示的高0.6m、宽0.8m的长方形栅栏门的相对顶点处钉一根加固木条，则这根木条的长至少为(    ) A. 0.9m B. 1m C. 1.1m D. 1.4m 4．人在平地上以的速度向西走了，接着以的速度向南走了，这时他距离出发点(    ) A. 180m B. 150m C. 120m D. 100m 5．如图，一个长为2.5m的梯子，一端放在离墙角1.5m处，另一端靠墙，则梯子顶端距离墙角          m． 〖例题〗 例1将折叠书架画出侧面示意图，为面板架，为支撑架，为锁定杆，可在上移动或固定．已知如图，将面板竖直固定时，恰为的中点．如图，当时，，则支撑架的长度为          ． 例2如图，某气象站测得台风中心在A城正西方向300Km的B处，以每小时Km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200Km的范围是受台风干扰的区域，问A城是否受到此次台风的干扰？为什么？若要受到台风干扰，求出A城受台风干扰的时间． 例3（1）门框的尺寸如图1，一块长3m，宽2.1m的长方形薄板能否从门框内通过？请通过计算进行说明． （2）放在墙角的立柜(图2)上下面是一个等腰直角三角形(图3)，腰长为1.4m，现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？请通过计算进行说明．(参考数据：， ) 〖课堂练习〗 1．如图1，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，那么小巷的宽度为(    ) A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 图4 图1 图3 图2 2．如图2，铁路上，两点相距40千米，，为两村庄，，，垂足分别为和，千米，千米现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得，两村到煤栈的距离相等，那么煤栈应距点(    ) A. 20千米 B. 16千米 C. 12千米 D. 无法确定 3.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？如图3，题意是：一根竹子原高1丈1丈10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为(    ) A. 4.55尺 B. 5.45尺 C. 4.2尺 D. 5.8尺 4．如图4，某会展中心准备将高5m,，长13m，宽2m的楼道铺上地毯，若地毯每平方米30元，则铺完这个楼道至少需要          元． 5．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端离地面0.6米，当秋千荡到AB1的位置时，下端B1距静止位置的水平距离EB1等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长． 〖课后作业〗 1．下列各组数中，不是勾股数的是（   ） A．6，8，10 B．5，12，13 C．8，15，17 D．5，7，9 2．边长为的等边三角形的面积为（  ） A． B． C． D． 3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边上的高为（    ） A．5 B．1.2 C．3.6 D．2.4 4．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为、、，则正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 第7题图 第6题图 第5题图 第4题图 5．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（  ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，则AB2+BC2+AC2的值为 ． 8．在中，，若，， 则的面积是 ．第11题图 9．如图，数轴上点表示的实数是 ． 10．已知点P（－5，4），则点P到原点的距离为 ． 11．如图，在中，， 点在线段上，当时，的长度为 ． 12． 如图，在中，，，，第12题图 为的角平分线，则的面积为 ． 13．如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题． (1)________；________；________； (2)求的面积； (3)判断是什么形状，并说明理由． 14．如图，在四边形中，，，，且． 求：(1)的度数； (2)四边形的面积． 15．如图1是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c． (1)如图1请你用它验证勾股定理． (2)如图2四边形中于点O，，，，请直接写出 ． 16．矩形的边在轴上，边在轴上，，，点是直线上的一个动点，若将沿折叠后，点的对应点落在了轴上，求点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$