第三单元专项练习03：2、5、3的倍数篇专练-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 03：2、5、3 的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是 5的倍数，□里可以填( )。 【答案】0、5 2．482至少减去( )才是 5的倍数，至少加上( )才是 3的倍数。 【答案】 2 1 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款 357□元，若这个四位数含有 因数 3，则□里最大可以填( )；若要使它既是 2的倍数又是 5的倍数，则 □里应填( )。 【答案】 9 0 4．将分别标有 1、2、3、4、5的 5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸 出一个，摸出偶数的可能性( )。 【答案】小 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动 1次硬币字朝上；翻动 2次字朝下……翻动 12 次后字朝( )，翻动 29次后字朝( )。 【答案】 下 上 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的 宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成 的三位数，且这个三位数恰好是 9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试 ( )次密码就可以打开宝箱。 【答案】10 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了 175株 荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在 175后添加了 一位数，且总株数是 15的倍数，则添加的数是( )。 【答案】5 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数， 他们获得的点赞数的和是 24，那么三人中最少的点赞数是( )。 第 2 页 共 4 页 【答案】6 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是 3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 【答案】C 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 【答案】B 11．一个数既是 2的倍数，又是 3的倍数。还有因数 5，这个数的个位上一定是 ( )。 A．5 B．2 C．0 【答案】C 12．一个三位数，同时是 2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 【答案】D 13．正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法 错误的是( )。 A．有可能掷出 2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出 2和 5的可能性不一样大 【答案】D 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是 3个连续的奇数，他们的年龄总和正好 是 39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 【答案】C 15．张阿姨买了 3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优 惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 【答案】B 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 第 3 页 共 4 页 A．6月 6日 B．6月 15日 C．6月 24日 D．6月 30日 【答案】D 三、解答题。 17．在 100以内的数中，既是 4的倍数又是 5的倍数的数有哪些？ 【答案】20，40，60，80，100 18．用 1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一 次） （1）选出四个数字，组成是 3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是 5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是 3和 5的倍数，其中最小的四位数是多少？最 大的四位数是多少？ 【答案】（1）9753 （2）1375 （3）最小：1395；最大：9735 19．智能书店连续 5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这 5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用 ( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本 a元，可他带的钱不够，找芳芳借了 15元，刚好买 到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共 3本，单价为三个连续奇数，总价 b元，最便宜的那本售价是 ( )元。 【答案】(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是 2、3、5的倍数，前三位是 523， 第 4 页 共 4 页 且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】5230020 第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 03：2、5、3 的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是 5的倍数，□里可以填( )。 【答案】0、5 【分析】个位是 0或 5的数是 5的倍数，据此解答。 【详解】要使“4□”是 5的倍数，□里可以填 0、5。 2．482至少减去( )才是 5的倍数，至少加上( )才是 3的倍数。 【答案】 2 1 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3的倍数，这个数字就是 3的 倍数；5的倍数特征：末尾数字是 0或 5的数是 5的倍数，据此解答即可。 【详解】根据 5的倍数的特征，距离 482最近且比 482小的 5的倍数是 480。 482－480＝2 4 8 2 14   距离 14最近且比 14大的 3的倍数是 15。 15－14＝1 482至少减去 2才是 5的倍数，至少加上 1才是 3的倍数。 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款 357□元，若这个四位数含有 因数 3，则□里最大可以填( )；若要使它既是 2的倍数又是 5的倍数，则 □里应填( )。 【答案】 9 0 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就 是 3的倍数。 2的倍数特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是 0或 5的数是 5的倍数。 既是 2的倍数又是 5的倍数的特征：个位上的数字是 0的数，既是 2的倍数，又 是 5的倍数，据此解答。 【详解】357□各个数位上的数字的和：3＋5＋7＝15，15能被 3整除，所以□内 第 2 页 共 10 页 的数字也是 3的倍数，是 3的倍数且也是最大的一位数的数字是 9，所以□里最 大可以填 9； 若要使它既是 2的倍数又是 5的倍数，则□里应填 0。 4．将分别标有 1、2、3、4、5的 5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸 出一个，摸出偶数的可能性( )。 【答案】小 【分析】判断奇数和偶数的个数，哪种数多，摸到的可能性就大，反之，哪种数 少，摸到的可能性就小，据此解答， 【详解】1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，一共 3个；偶数有：2、4，一 共 2个； 3＞2，摸到偶数的可能性小。 将分别标有 1、2、3、4、5的 5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸出一 个，摸出偶数的可能性小。 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动 1次硬币字朝上；翻动 2次字朝下……翻动 12 次后字朝( )，翻动 29次后字朝( )。 【答案】 下 上 【分析】翻动 1次硬币字朝上；翻动 2次字朝下；翻动 3次硬币字朝上；翻动 4 次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。 不能被 2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是 1，3，5，7或 9；能被 2整除的 数叫做偶数，偶数个位上的数是 0，2，4，6或 8。据此解答。 【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动 12次后字朝下，翻动 29次后字朝上。 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的 宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成 的三位数，且这个三位数恰好是 9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试 ( )次密码就可以打开宝箱。 【答案】10 【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是 9的倍数，这 5个数字中，2＋1＋ 6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用 2、1、6可以组成 6 第 3 页 共 10 页 个不同的三位数，即 126、162、216、261、612、621，用 0、2、7可以组成 4 个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试 10次密码就可以打开宝箱。 【详解】由分析可知：最多尝试 10次密码就可以打开宝箱。 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了 175株 荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在 175后添加了 一位数，且总株数是 15的倍数，则添加的数是( )。 【答案】5 【分析】因为 15＝3×5，所以 15的倍数的特征是个位是 0或 5，且各位上的数的 和是 3的倍数，1＋7＋5＝13，13不是 3的倍数，13＋5＝18，18是 3的倍数， 1755是 15的倍数，则添加的数是 5。 【详解】1＋7＋5＝13 13＋5＝18 18÷3＝6 据分析可知，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种 了 175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在 175 后添加了一位数，且总株数是 15的倍数，则添加的数是 5。 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数， 他们获得的点赞数的和是 24，那么三人中最少的点赞数是( )。 【答案】6 【分析】三个连续偶数的和是 24，可以设中间的偶数为 a，最小的偶数是 a－2， 最大的偶数是 a＋2，根据他们获得的点赞数的和是 24列方程解答，先求出中间 数，再用中间数－2即可。 【详解】解：设中间的偶数为 a。 a－2＋a＋（a＋2）＝24 a－2＋a＋a＋2＝24 3a＝24 a＝24÷3 a＝8 8－2＝6 第 4 页 共 10 页 所以三人中最少的点赞数是 6。 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是 3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 【答案】C 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就 是 3的倍数。 【详解】A．5＋7＝12，12是 3的倍数，所以 57是 3的倍数； B．4＋8＝12，12是 3的倍数，所以 480是 3的倍数； C．5＋5＋3＝13，13不是 3的倍数，所以 553不是 3的倍数； D．7＋2＋1＋5＝15，15是 3的倍数，所以 7215是 3的倍数。 不是 3的倍数的是 553。 故答案为：C 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 【答案】B 【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇 数＝奇数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；由此解答即可。 【详解】A.奇数＋偶数＝奇数，如3 4 7  ，和是奇数； B.奇数＋奇数＝偶数，如5 7 12  ，和是偶数； C.奇数×奇数＝奇数，如5 9 45  ，积是奇数； 所以奇数与奇数的和不是奇数。 故答案为：B 11．一个数既是 2的倍数，又是 3的倍数。还有因数 5，这个数的个位上一定是 ( )。 A．5 B．2 C．0 【答案】C 【分析】个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的倍数；个位上是 0或 5的数是 5 的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是 3的倍数，那么这个数就是 3的倍 第 5 页 共 10 页 数。同时是 2、3、5的倍数的数：个位是 0，各个数位上的数字之和是 3的倍数， 据此解答。 【详解】一个数既是 2的倍数，又是 3的倍数。还有因数 5，这个数的个位上一 定是 0； 所以这个数个位上是 0。 故答案为：C 12．一个三位数，同时是 2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 【答案】D 【分析】先根据 2、5的倍数特征，由个数是否是 0，判断这个三位数是否是 2、 5的倍数； 如果是 2、5的倍数，再根据 3的倍数特征判断这个三位数是否是 3的倍数； 最后确定这个三位数同时是 2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是 0或 5的数。 2、5的倍数特征：个位上是 0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 【详解】A．999的个位不是 0，不是 2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是 0，不是 2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是 0，不是 2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是 0，990是 2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是 3的倍数； 所以，990同时是 2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 13．正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法 错误的是( )。 A．有可能掷出 2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出 2和 5的可能性不一样大 【答案】D 第 6 页 共 10 页 【分析】2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8的数，双数也就是 2的倍数；根 据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．2，4，6是 2的倍数，所以有可能掷出 2的倍数；原题干说法正确； B．1、3、5是单数，有 3个； 2、4、6是双数，有 3个； 3＝3，所以掷出单数和双数的可能性一样大；原题干说法正确； C．2、4、6是双数，有可能掷出的是双数；原题干说法正确； D．2只有 1个数，5也只有 1个数字，所以掷出 2和 5的可能性一样大，原题 干说法错误。 正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，说法错误的是 掷出 2和 5的可能性不一样大。 故答案为：D 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是 3个连续的奇数，他们的年龄总和正好 是 39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 【答案】C 【分析】相邻的两个奇数相差 2；3个连续的奇数，中间的一个奇数就是这 3个 数的平均数。据此用 39除以 3即可求出中间的一个奇数，用这个数减去 2即可 求出最小的一个奇数，即他们中的最小年龄。 【详解】39÷3－2 ＝13－2 ＝11（岁） 则他们中最小的是 11岁。 故答案为：C 15．张阿姨买了 3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优 惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 【答案】B 【分析】根据题意，张阿姨买了 3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数， 第 7 页 共 10 页 根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是 3的倍数；从三个选项中找出 哪个数是 3的倍数，即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 【详解】A．2＋6＋0＝8，8不是 3的倍数，则 260不是 3的倍数； B．2＋6＋4＝12，12是 3的倍数，则 264是 3的倍数； C．2＋6＋8＝16，16不是 3的倍数，则 268不是 3的倍数； 所以，张阿姨可能花了 264元。 故答案为：B 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 A．6月 6日 B．6月 15日 C．6月 24日 D．6月 30日 【答案】D 【分析】在乘法算式 a×b＝c（a、b、c均为非 0的自然数）中，a、b就是 c的因 数，c就是 a、b的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是 0或 5的数是 5的倍数。 【详解】6月有 30天，30以内含有因数 6的有：6、12、18、24、30，其中是 5 的倍数的是 30，因此男生的生日是 6月 30日。 故答案为：D 三、解答题。 17．在 100以内的数中，既是 4的倍数又是 5的倍数的数有哪些？ 【答案】20，40，60，80，100 【分析】5的倍数的特征：个位是 0或 5的数是 5的倍数。据此先找出 100以内 的 5的倍数，再从中找出 4的倍数，这些数既是 4的倍数又是 5的倍数。 【详解】100以内 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55， 60，65，70，75，80，85，90，95，100。其中 20，40，60，80和 100是 4的倍 数，则既是 4的倍数又是 5的倍数的数有 20，40，60，80和 100。 第 8 页 共 10 页 18．用 1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一 次） （1）选出四个数字，组成是 3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是 5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是 3和 5的倍数，其中最小的四位数是多少？最 大的四位数是多少？ 【答案】（1）9753 （2）1375 （3）最小：1395；最大：9735 【分析】根据 2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是 2的倍数； 根据 5的倍数的特征，一个数的个位是 0或 5，这个数就是 5的倍数；根据 3的 倍数的特征，各个数位的数字之和是 3的倍数。据此逐题分析。 （1）要最大的四位数，高位上要放大的数，所以前三位数可以是 975，然后计 算这三个数的和，再着还差多少是 3的倍数，从而确定个位上的数。 （2）要最小的四位数，高位上要放小的数，根据 5的倍数的特征，要把 5放在 个位上，前三位放小的数，最高位放最小的数，依次排下来即可。 （3）可先把 1、3、5、7、9这五个数字从小到大排列是 13579，计算可知， 1 3 5 9 18    是 3的倍数，同时又要成为 5的倍数，就得把 5放在个位上，最小 的数放最高位，其它数位依次把数字从小排到大。最大的四位数，就先把 1、3、 5、7、9这五个数字从大到小排列是 97531，去掉最小的数 1，9 7 5 3 24    是 3 的倍数，同时又要成为 5的倍数，就得把 5放在个位上，最大的数放最高位，其 它数位依次把数字从大排到小。据此解答。 【详解】（1）9 7 5 3 1    9＋7＋5＝21，要组成 3的倍数个位上可以是 3 答：组成是 3的倍数的最大四位数是 9753。 （2）1 3 5 7 9    答：组成是 5的倍数的最小四位数是 1375。 （3）1 3 5 9 18    9 7 5 3 24    第 9 页 共 10 页 答：其中最小的四位数是 1395，最大的四位数是 9735。 19．智能书店连续 5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这 5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用 ( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本 a元，可他带的钱不够，找芳芳借了 15元，刚好买 到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共 3本，单价为三个连续奇数，总价 b元，最便宜的那本售价是 ( )元。 【答案】(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条 形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原 有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的 3倍。将总价除以 3，求出中间的奇数。 再将中间奇数减去 2，表示出最便宜那本书的售价。 【详解】（1）书店经理要统计这 5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进 货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本 a元，可他带的钱不够，找芳芳借了 15元，刚好 买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共 3本，单价为三个连续奇数，总价 b元，最便宜的那本售价 是（b÷3－2）元。 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是 2、3、5的倍数，前三位是 523， 且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】5230020 【分析】本题考查 2、3、5倍数的特征。个位是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数； 一个数的各个数位上的数相加的和如果是 3的倍数，那这个数就是 3的倍数；个 位上是 0或 5的数是 5的倍数。 第 10 页 共 10 页 因为小明的电话号码同时是 2、3、5的倍数，所以最后一位是 0，又因为是 3的 倍数，前三位是 5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上 2后才能是 3的倍数， 所以后四位数最小为 0020，所以小明家的电话号码是 5230020。 【详解】因为小明的电话号码同时是 2、3、5的倍数，所以最后一位是 0，又因 为是 3的倍数，前三位是 5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上 2后才能是 3 的倍数，所以后四位数最小为 0020，所以小明家的电话号码是 5230020。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习03：2、5、3的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是5的倍数，□里可以填( )。 【答案】0、5 2．482至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数。 【答案】 2 1 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。 【答案】 9 0 4．将分别标有1、2、3、4、5的5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸出一个，摸出偶数的可能性( )。 【答案】小 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。 【答案】 下 上 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。 【答案】10 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 【答案】5 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，那么三人中最少的点赞数是( )。 【答案】6 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 【答案】C 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 【答案】B 11．一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是( )。 A．5 B．2 C．0 【答案】C 12．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 【答案】D 13．正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是( )。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出2和5的可能性不一样大 【答案】D 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 【答案】C 15．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 【答案】B 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 A．6月6日 B．6月15日 C．6月24日 D．6月30日 【答案】D 三、解答题。 17．在100以内的数中，既是4的倍数又是5的倍数的数有哪些？ 【答案】20，40，60，80，100 18．用1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一次） （1）选出四个数字，组成是3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是3和5的倍数，其中最小的四位数是多少？最大的四位数是多少？ 【答案】（1）9753 （2）1375 （3）最小：1395；最大：9735 19．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 【答案】(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】5230020 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 03：2、5、3 的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是 5的倍数，□里可以填( )。 2．482至少减去( )才是 5的倍数，至少加上( )才是 3的倍数。 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款 357□元，若这个四位数含有 因数 3，则□里最大可以填( )；若要使它既是 2的倍数又是 5的倍数，则 □里应填( )。 4．将分别标有 1、2、3、4、5的 5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸 出一个，摸出偶数的可能性( )。 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动 1次硬币字朝上；翻动 2次字朝下……翻动 12 次后字朝( )，翻动 29次后字朝( )。 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的 宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成 的三位数，且这个三位数恰好是 9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试 ( )次密码就可以打开宝箱。 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了 175株 荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在 175后添加了 一位数，且总株数是 15的倍数，则添加的数是( )。 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数， 他们获得的点赞数的和是 24，那么三人中最少的点赞数是( )。 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是 3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 11．一个数既是 2的倍数，又是 3的倍数。还有因数 5，这个数的个位上一定是 ( )。 第 2 页 共 3 页 A．5 B．2 C．0 12．一个三位数，同时是 2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 13．正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法 错误的是( )。 A．有可能掷出 2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出 2和 5的可能性不一样大 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是 3个连续的奇数，他们的年龄总和正好 是 39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 15．张阿姨买了 3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优 惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 A．6月 6日 B．6月 15日 C．6月 24日 D．6月 30日 三、解答题。 17．在 100以内的数中，既是 4的倍数又是 5的倍数的数有哪些？ 18．用 1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一 次） （1）选出四个数字，组成是 3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是 5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是 3和 5的倍数，其中最小的四位数是多少？最 大的四位数是多少？ 第 3 页 共 3 页 19．智能书店连续 5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这 5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用 ( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本 a元，可他带的钱不够，找芳芳借了 15元，刚好买 到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共 3本，单价为三个连续奇数，总价 b元，最便宜的那本售价是 ( )元。 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是 2、3、5的倍数，前三位是 523， 且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习03：2、5、3的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是5的倍数，□里可以填( )。 2．482至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数。 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。 4．将分别标有1、2、3、4、5的5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸出一个，摸出偶数的可能性( )。 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，那么三人中最少的点赞数是( )。 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 11．一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是( )。 A．5 B．2 C．0 12．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 13．正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是( )。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出2和5的可能性不一样大 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 15．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 A．6月6日 B．6月15日 C．6月24日 D．6月30日 三、解答题。 17．在100以内的数中，既是4的倍数又是5的倍数的数有哪些？ 18．用1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一次） （1）选出四个数字，组成是3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是3和5的倍数，其中最小的四位数是多少？最大的四位数是多少？ 19．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习03：2、5、3的倍数篇专练 一、填空题。 1．“4□”是5的倍数，□里可以填( )。 【答案】0、5 【分析】个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】要使“4□”是5的倍数，□里可以填0、5。 2．482至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数。 【答案】 2 1 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】根据5的倍数的特征，距离482最近且比482小的5的倍数是480。 482－480＝2 距离14最近且比14大的3的倍数是15。 15－14＝1 482至少减去2才是5的倍数，至少加上1才是3的倍数。 3．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。 【答案】 9 0 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，据此解答。 【详解】357□各个数位上的数字的和：3＋5＋7＝15，15能被3整除，所以□内的数字也是3的倍数，是3的倍数且也是最大的一位数的数字是9，所以□里最大可以填9； 若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填0。 4．将分别标有1、2、3、4、5的5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸出一个，摸出偶数的可能性( )。 【答案】小 【分析】判断奇数和偶数的个数，哪种数多，摸到的可能性就大，反之，哪种数少，摸到的可能性就小，据此解答， 【详解】1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，一共3个；偶数有：2、4，一共2个； 3＞2，摸到偶数的可能性小。 将分别标有1、2、3、4、5的5个同一规格的小球放进一个盒子里，任意摸出一个，摸出偶数的可能性小。 5．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。 【答案】 下 上 【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。 不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。 6．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。 【答案】10 【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字中，2＋1＋6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用2、1、6可以组成6个不同的三位数，即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试10次密码就可以打开宝箱。 【详解】由分析可知：最多尝试10次密码就可以打开宝箱。 7．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是( )。 【答案】5 【分析】因为15＝3×5，所以15的倍数的特征是个位是0或5，且各位上的数的和是3的倍数，1＋7＋5＝13，13不是3的倍数，13＋5＝18，18是3的倍数，1755是15的倍数，则添加的数是5。 【详解】1＋7＋5＝13 13＋5＝18 18÷3＝6 据分析可知，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是5。 8．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，那么三人中最少的点赞数是( )。 【答案】6 【分析】三个连续偶数的和是24，可以设中间的偶数为a，最小的偶数是a－2，最大的偶数是a＋2，根据他们获得的点赞数的和是24列方程解答，先求出中间数，再用中间数－2即可。 【详解】解：设中间的偶数为a。 a－2＋a＋（a＋2）＝24 a－2＋a＋a＋2＝24 3a＝24 a＝24÷3 a＝8 8－2＝6 所以三人中最少的点赞数是6。 二、选择题。 9．下面几个数，哪个数不是3的倍数( )。 A．57 B．480 C．553 D．7215 【答案】C 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．5＋7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数； B．4＋8＝12，12是3的倍数，所以480是3的倍数； C．5＋5＋3＝13，13不是3的倍数，所以553不是3的倍数； D．7＋2＋1＋5＝15，15是3的倍数，所以7215是3的倍数。 不是3的倍数的是553。 故答案为：C 10．下面计算结果不是奇数的是( )。 A．奇数＋偶数 B．奇数＋奇数 C．奇数×奇数 【答案】B 【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；由此解答即可。 【详解】A.奇数＋偶数＝奇数，如，和是奇数； B.奇数＋奇数＝偶数，如，和是偶数； C.奇数×奇数＝奇数，如，积是奇数； 所以奇数与奇数的和不是奇数。 故答案为：B 11．一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是( )。 A．5 B．2 C．0 【答案】C 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是0； 所以这个数个位上是0。 故答案为：C 12．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )。 A．999 B．995 C．998 D．990 【答案】D 【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数； 如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数； 最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是0，990是2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数； 所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 13．正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是( )。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出2和5的可能性不一样大 【答案】D 【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数，双数也就是2的倍数；根据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．2，4，6是2的倍数，所以有可能掷出2的倍数；原题干说法正确； B．1、3、5是单数，有3个； 2、4、6是双数，有3个； 3＝3，所以掷出单数和双数的可能性一样大；原题干说法正确； C．2、4、6是双数，有可能掷出的是双数；原题干说法正确； D．2只有1个数，5也只有1个数字，所以掷出2和5的可能性一样大，原题干说法错误。 正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，说法错误的是掷出2和5的可能性不一样大。 故答案为：D 14．小明、小丽、小强三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39岁，他们中最小的是( )岁。 A．13 B．12 C．11 【答案】C 【分析】相邻的两个奇数相差2；3个连续的奇数，中间的一个奇数就是这3个数的平均数。据此用39除以3即可求出中间的一个奇数，用这个数减去2即可求出最小的一个奇数，即他们中的最小年龄。 【详解】39÷3－2 ＝13－2 ＝11（岁） 则他们中最小的是11岁。 故答案为：C 15．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了( )。 A．260元 B．264元 C．268元 【答案】B 【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数； C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数； 所以，张阿姨可能花了264元。 故答案为：B 16．下面是两个学生的对话，男生的生日是( )。 A．6月6日 B．6月15日 C．6月24日 D．6月30日 【答案】D 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】6月有30天，30以内含有因数6的有：6、12、18、24、30，其中是5的倍数的是30，因此男生的生日是6月30日。 故答案为：D 三、解答题。 17．在100以内的数中，既是4的倍数又是5的倍数的数有哪些？ 【答案】20，40，60，80，100 【分析】5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。据此先找出100以内的5的倍数，再从中找出4的倍数，这些数既是4的倍数又是5的倍数。 【详解】100以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100。其中20，40，60，80和100是4的倍数，则既是4的倍数又是5的倍数的数有20，40，60，80和100。 18．用1、3、5、7、9这五个数字回答下列问题。（一个数中每个数字只能用一次） （1）选出四个数字，组成是3的倍数的最大四位数是多少？ （2）选出四个数字，组成是5的倍数的最小四位数是多少？ （3）选出四个数字，组成同时是3和5的倍数，其中最小的四位数是多少？最大的四位数是多少？ 【答案】（1）9753 （2）1375 （3）最小：1395；最大：9735 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此逐题分析。 （1）要最大的四位数，高位上要放大的数，所以前三位数可以是975，然后计算这三个数的和，再着还差多少是3的倍数，从而确定个位上的数。 （2）要最小的四位数，高位上要放小的数，根据5的倍数的特征，要把5放在个位上，前三位放小的数，最高位放最小的数，依次排下来即可。 （3）可先把1、3、5、7、9这五个数字从小到大排列是13579，计算可知，是3的倍数，同时又要成为5的倍数，就得把5放在个位上，最小的数放最高位，其它数位依次把数字从小排到大。最大的四位数，就先把1、3、5、7、9这五个数字从大到小排列是97531，去掉最小的数1，是3的倍数，同时又要成为5的倍数，就得把5放在个位上，最大的数放最高位，其它数位依次把数字从大排到小。据此解答。 【详解】（1） 9＋7＋5＝21，要组成3的倍数个位上可以是3 答：组成是3的倍数的最大四位数是9753。 （2） 答：组成是5的倍数的最小四位数是1375。 （3） 答：其中最小的四位数是1395，最大的四位数是9735。 19．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 【答案】(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。 【详解】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。 20．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】5230020 【分析】本题考查2、3、5倍数的特征。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 【详解】因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$