第四单元专项练习01：分数的意义和性质“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2． 69的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 3．把 5米长的绳子平均剪成 8段，每段长是( )米，每段是全长的 ( )。 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝ ( ) ( )＝( ) 5．数轴上的点分别表示 1、2和 12 3 ，请你在相应的位置标上数。 6．读出下面的分数，再把它们分一分。 3 4 4 5 9 8 7 11 20 15 24 21 9 9 99 100 真分数( ) 假分数( ) 7．对于分数 8 a ，当 a等于( )时，它是最大真分数；当 a大于或等于 ( )时，它是假分数；当 a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 8．（ ）          64 15        24     （ ） 0.75 。 9． 38的分母增加 16，要使分数的大小不变，分子要( )。 第 2 页 共 3 页 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简真分数可能是( ) 或( )。 11．在 6325， 3 5， 17 51， 21 50， 8 6 中，最简分数有( )。 12．如果 A＝2×2×3，B＝3×5×M，且 A、B两个数的最大公因数是 6，那么M 是( )，则 A、B的最小公倍数是( )。 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且 n≠0），那么m和 n最大公因数是( )， 最小公倍数是( )。 14．在 47 和 20 35 ， 7 8 和 5 6 6 4 ， 11 6 和 17 12 这三组分数中，有( )组大小相等。 15．1.8立方米＝( )立方分米 700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米 4时 15分＝( )时 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． 5 8 B． 19 11 C．2 2 9 D． 2 3 17．把 5米长的绳子平均分成 8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是 58米 B．每份是 5米的 18 C．每份是 5米的 58 D．每份占绳子总长度的 18 18．要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 19．分子是 999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 20．下面等式成立的是( )。 A． 5 5 27 7 2 ＋ ＝ ＋ B． 5 5 47 7 4  ＝ ＋ C．  5 5a a 0 7 7a ＝ D． 5 5 2 7 7 2   ＝ 21．把 5克盐溶解在 45克水中，盐占盐水的( )。 A． 19 B． 1 10 C． 1 11 D． 1 12 第 3 页 共 3 页 22．把一张长 72cm，宽 60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正 方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因 数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 24．在 5 3 12 9 1 4 9 7 24 11 3 5 ，， ， ，，中，比 1 2大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 A． 13 B． 7 28 C． 5 13 D． 11 12 第 1 页 共 12 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 3 8 5 9 5 6 3 5 【分析】图一，把整个图形看作单位“1”，平均分成 8份，涂色部分占 3份，用 分数表示为 3 8； 图二，把整个图形看作单位“1”，平均分成 9份，涂色部分占 5份，用分数表示 为 5 9； 图三，把整个图形看作单位“1”，平均分成 6份，涂色部分占 5份，用分数表示 为 5 6 ； 图四，把整个图形看作单位“1”，平均分成 5份，涂色部分占 3份，用分数表示 为 3 5。 【详解】 2． 69的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【答案】 1 9 6 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位， 据此分析。 第 2 页 共 12 页 【详解】 6 9的分数单位是 1 9 ，它含有 6个这样的分数单位。 3．把 5米长的绳子平均剪成 8段，每段长是( )米，每段是全长的 ( )。 【答案】 5 8 1 8 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，先用绳子的总长度除以剪成 的段数即可得到每段的长度；再用 1除以剪成的段数即可得到每段是全长的几分 之几。 【详解】5÷8＝ 5 8 （米） 1÷8＝ 18 把 5米长的绳子平均剪成 8段，每段长是 5 8 米，每段是全长的 1 8。 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝ ( ) ( )＝( ) 【答案】 11 8 31 8 11 4 32 4 【分析】由图 1可知，把单位“1”平均分成了 8份，涂色的占几份就是八分之几， 涂满了 1个单位“1”就是 1，第二个图形只涂了 8份中的 3份，把整数 1和分数 组合写成带分数； 由图 2可知，把单位“1”平均分成了 4份，涂色的占几份就是四分之几，涂满了 两个单位“1”就是 2，第三个图形只涂黑了 4份中的 3份，把整数 2和分数组合 写成带分数。 【详解】单位“1”平均分成了 8份，涂色的占 11份就是 11 8 ， 11 8 ＝ 31 8 单位“1”平均分成了 4份，涂色的占 11份就是114 ， 11 4 ＝ 32 4 第 3 页 共 12 页 5．数轴上的点分别表示 1、2和 12 3 ，请你在相应的位置标上数。 【答案】见详解 【分析】根据图可知，1和 2之间被平均分成 3份，那么一份表示 13，由于第一 个括号是在 1的后面，并且表示 1份，那么这个数应该是 11 3；2和 12 3 之间是 1 格，这一格表示 1 3，第二个括号在 12 3 的后面两格，由此即可知道第二个括号表 示的数是 3，据此即可填空。 【详解】 由分析可知：如下图所示： 6．读出下面的分数，再把它们分一分。 3 4 4 5 9 8 7 11 20 15 24 21 9 9 99 100 真分数( ) 假分数( ) 【答案】 3 4 ， 4 5 ， 7 11， 99 100 9 8 ， 20 15 ， 24 21， 9 9 【分析】分数的读法：先读分母的数，再读分数线读作：分之，最后读出分子的 数，据此读出各分数；真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于 分母的分数，据此确定是真分数还是假分数。 【详解】 3 4 读作：四分之三； 4 5 读作：五分之四； 9 8 读作：八分之九； 第 4 页 共 12 页 7 11读作：十一分之七； 20 15 读作：十五分之二十； 24 21读作：二十一分之二十四； 9 9读作：九分之九； 99 100读作：一百分之九十九； 真分数： 3 4 ， 4 5 ， 7 11， 99 100；假分数： 9 8 ， 20 15 ， 24 21， 9 9。 7．对于分数 8 a ，当 a等于( )时，它是最大真分数；当 a大于或等于 ( )时，它是假分数；当 a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 7 8 16 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母 大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这 个整数；在大于 1的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其他因数的自然数是 质数，最小的质数是 2，据此解答。 【详解】对于分数 8 a ，当 a等于 7时，它是最大真分数；当 a大于或等于 8时， 它是假分数； 2×8＝16 当 a等于 16时，它的分数值是最小的质数。 8．（ ）          64 15        24     （ ） 0.75 。 【答案】3；8；18；20 【分析】从 0.75入手，先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，分数中的 分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数；再根据分数的 基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变， 对分数进行转化。最后根据在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】 75 30.75 100 4   第 5 页 共 12 页 3 3 4 4   3 3 2 6 4 4 2 8     3 3 6 18 4 4 6 24        3 4 3 5 4 5 15 20       因此， 6 183 4 15 20 0.75 8 24       9． 38的分母增加 16，要使分数的大小不变，分子要( )。 【答案】加上 6或乘 3 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，先确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应 乘或加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以， 3 8的分母增加 16，要使分数的大小不变，分子要加上 6或乘 3。 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简真分数可能是( ) 或( )。 【答案】 1 14 2 7 【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数 1且分子小于分母的分数 ，据此 求出 14的所有因数，再写出符合条件的最简真分数即可。 【详解】14的因数有：1，2，7，14，所以这个最简真分数可能是 1 14或 2 7。 11．在 6325， 3 5， 17 51， 21 50， 8 6 中，最简分数有( )。 【答案】 63 25， 3 5， 21 50 【分析】最简分数：分子和分母除了 1之外没有别的公因数的分数，如果一个分 第 6 页 共 12 页 数不是最简分数，则可以根据分数的基本性质给分子和分母同时除以分子和分母 的最大公因数约分成最简分数，据此判断。 【详解】 63 25分子和分母只有公因数 1，是最简分数； 3 5分子和分母只有公因数 1，是最简分数； 17 51分子和分母除了公因数 1还有公因数 17，不是最简分数，约分成最简分数是 1 3； 21 50分子和分母只有公因数 1，是最简分数； 8 6 分子和分母除了公因数 1还有公因数 2，不是最简分数，约分成最简分数是 4 3 。 在 63 25， 3 5， 17 51， 21 50， 8 6 中，最简分数有： 63 25， 3 5， 21 50。 12．如果 A＝2×2×3，B＝3×5×M，且 A、B两个数的最大公因数是 6，那么M 是( )，则 A、B的最小公倍数是( )。 【答案】 2 60 【分析】通过 A、B的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是 A、B的最 大公因数，即 3M＝6，据此求出M的值；把公有的质因数与每个数独有质因数 乘起来，就是 A、B的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝3×5×M 已知 A、B两个数的最大公因数是 3M＝6； M＝6÷3＝2 A、B的最小公倍数是 2×2×3×5＝60。 如果 A＝2×2×3，B＝3×5×M，且 A、B两个数的最大公因数是 6，那么M是（6）， 则 A、B的最小公倍数是（60）。 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且 n≠0），那么m和 n最大公因数是( )， 最小公倍数是( )。 【答案】 n m 【分析】已知 m÷n＝z（m、n、z均为整数，且 n≠0），也就是 m是 n的倍数。 当两个数是倍数关系时，其中较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这 两个数的最大公因数。据此解答即可。 第 7 页 共 12 页 【详解】如果 m÷n＝z（m、n、z均为整数，且 n≠0），那么 m和 n最大公因数 是 n，最小公倍数是 m。 14．在 47 和 20 35 ， 7 8 和 5 6 6 4 ， 11 6 和 17 12 这三组分数中，有( )组大小相等。 【答案】2 【分析】分析题目，先把每一组的分数都通分变成同分母的分数，再根据同分母 分数比较大小：分子大的分数就大比较大小并找出大小相等的即可。 【详解】因为 4 7 ＝ 4 5 7 5   ＝ 20 35 ，所以 4 7 ＝ 20 35 ； 因为 7 8 ＝ 7 8 8 8   ＝ 5 6 6 4 ，所以 7 8 ＝ 5 6 6 4 ； 因为 11 6 ＝ 11 2 6 2   ＝ 22 12 ， 22 12 ≠1712 ，所以 11 6 ≠ 17 12 。 在 4 7 和 20 35 ， 7 8 和 5 6 6 4 ， 11 6 和 17 12 这三组分数中，有 2组大小相等。 15．1.8立方米＝( )立方分米 700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米 4时 15分＝( )时 【答案】 1800 0.7/ 7 10 5 80 4.25/ 14 4 / 17 4 【分析】根据 1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1 时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此 解答。 【详解】1.8×1000＝1800（立方分米） 所以 1.8立方米＝1800立方分米 700÷1000＝0.7（升），所以 700毫升＝0.7升 0.8×100＝80（厘米） 所以 5.8米＝5米 80厘米 15÷60＝0.25（时） 所以 4时 15分＝4.25时 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． 5 8 B． 19 11 C．2 2 9 D． 2 3 【答案】D 第 8 页 共 12 页 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；据此求出各个选项的分数单位，再 根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】 5 8 的分数单位是 1 8； 19 11 的分数单位是 1 11 ； 22 9的分数单位是 1 9 ； 2 3 的分数单位是 1 3。 因为 11＞9＞8＞3，所以 1 11 ＜ 1 9 ＜ 1 8＜ 1 3。分数单位最大的是 2 3 。 分数单位最大的是 2 3 。 故答案为：D 17．把 5米长的绳子平均分成 8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是 58米 B．每份是 5米的 18 C．每份是 5米的 58 D．每份占绳子总长度的 18 【答案】C 【分析】根据平均分，求每段的长度，用除法计算；分数的意义，把 5米长的绳 子看作单位“1”，平均分成 8段，每段是 18。据此分析解答。 【详解】A． 55 8 8   （米），每份是 5 8米，说法正确。 B．根据分数的意义， 11 8 8   ，每份是 5米的 18，说法正确。 C．根据分数的意义， 11 8 8   ，每份是 5米的 18，该说法错误。 D．根据分数的意义， 11 8 8   ，每份占绳子总长度的 1 8，说法正确。 故答案为：C 18．要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 第 9 页 共 12 页 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数； 据此可知要使 a 7 是假分数，则 a应该大于或等于 7；要使 6 a是真分数，则 a应该 大于 6；据此解答。 【详解】因为 a 7 是假分数，则 a≥7； 6 a是真分数，则 a＞6，所以要同时满足 a 7 是 假分数， 6 a是真分数，则 a≥7。 故答案为：B 19．分子是 999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，根据分子是 999可知，分母是小 于或等于 999的非 0自然数，据此解答。 【详解】小于或等于 999的非 0自然数有 999个，分子是 999的假分数有 999 个。 故答案为：B 20．下面等式成立的是( )。 A． 5 5 27 7 2 ＋ ＝ ＋ B． 5 5 47 7 4  ＝ ＋ C．  5 5a a 0 7 7a ＝ D． 5 5 2 7 7 2   ＝ 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为 0的数， 分数的大小不变，据此判断解答。 【详解】A． 5 5 27 7 2   ＝ 5 2 5 2 7 2 7 2    ＋ ＋ 等式不成立；不符合题意； B． 5 5 47 7 4   ＝ 5 4 5 4 7 4 7 4     ＋ 等式不成立；不符合题意； 第 10 页 共 12 页 C． 5 5 a7 7 a   ＝  5 a 5a a 0 7 a 7a    ＝ 等式成立；符合题意； D． 5 5 27 7 2   ＝ 5 2 5 2 7 2 7 2      等式不成立；不符合题意。 等式成立的是  5 5a a 0 7 7a ＝ 。 故答案为：C 21．把 5克盐溶解在 45克水中，盐占盐水的( )。 A． 19 B． 1 10 C． 1 11 D． 1 12 【答案】B 【分析】由题意可知，盐水是  5 45 ，根据求一个数占另一个数的几分之几，用 除法计算，用一个数除以另一个数，据此解答。 【详解】  5 5 45  5 50  1 10  把 5克盐溶解在 45克水中，盐占盐水的 1 10。 故答案为：B 22．把一张长 72cm，宽 60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正 方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 【答案】C 【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余， 说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把 72、60分解质因数后，把公有的 相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分 别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。 第 11 页 共 12 页 【详解】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 72和 60的最大公因数是：2×2×3＝12 即正方形的边长最大是 12cm。 72÷12＝6（张） 60÷12＝5（张） 一共：6×5＝30（张） 至少能裁 30张。 故答案为：C 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因 数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 【答案】D 【分析】公因数只有 1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这 两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因 数是 1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因 数是 1；可以通过举例得到答案。 【详解】如：甲数是 2，乙数是 3，2和 3互质；丙数是 6，6是 2、3的倍数；2、 3、6互质，2、3、6的最大公因数是 1。 故答案为：D 24．在 5 3 12 9 1 4 9 7 24 11 3 5 ，， ， ，，中，比 1 2大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比 1 2大，如 果分子小于分母的一半，那么这个分数就比 1 2小。 【详解】比 1 2大的有： 5 9、 9 11、 4 5 ，有 3个。 故答案为：C 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 第 12 页 共 12 页 A． 13 B． 7 28 C． 5 13 D． 11 12 【答案】B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数， 如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2或 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2或 5以外的质因数，这 个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．分母是 3，不能化成有限小数； B． 7 28 ＝ 1 4 ，4＝2×2，可以化成有限小数； C．分母是 13，不能化成有限小数； D．12＝2×2×3，质因数有 3，不能化成有限小数。 故答案为：B 第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 3 8 5 9 5 6 3 5 2． 69的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【答案】 1 9 6 3．把 5米长的绳子平均剪成 8段，每段长是( )米，每段是全长的 ( )。 【答案】 5 8 1 8 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝ ( ) ( )＝( ) 【答案】 11 8 31 8 11 4 32 4 5．数轴上的点分别表示 1、2和 12 3 ，请你在相应的位置标上数。 【答案】 6．读出下面的分数，再把它们分一分。 第 2 页 共 4 页 3 4 4 5 9 8 7 11 20 15 24 21 9 9 99 100 真分数( ) 假分数( ) 【答案】 3 4 ， 4 5 ， 7 11， 99 100 9 8 ， 20 15 ， 24 21， 9 9 7．对于分数 8 a ，当 a等于( )时，它是最大真分数；当 a大于或等于 ( )时，它是假分数；当 a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 7 8 16 8．（ ）          64 15        24     （ ） 0.75 。 【答案】3；8；18；20 9． 38的分母增加 16，要使分数的大小不变，分子要( )。 【答案】加上 6或乘 3 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简真分数可能是( ) 或( )。 【答案】 1 14 2 7 11．在 6325， 3 5， 17 51， 21 50， 8 6 中，最简分数有( )。 【答案】 63 25， 3 5， 21 50 12．如果 A＝2×2×3，B＝3×5×M，且 A、B两个数的最大公因数是 6，那么M 是( )，则 A、B的最小公倍数是( )。 【答案】 2 60 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且 n≠0），那么m和 n最大公因数是( )， 最小公倍数是( )。 【答案】 n m 14．在 47 和 20 35 ， 7 8 和 5 6 6 4 ， 11 6 和 17 12 这三组分数中，有( )组大小相等。 【答案】2 15．1.8立方米＝( )立方分米 700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米 4时 15分＝( )时 第 3 页 共 4 页 【答案】 1800 0.7/ 7 10 5 80 4.25/ 14 4 / 17 4 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． 5 8 B． 19 11 C．2 2 9 D． 2 3 【答案】D 17．把 5米长的绳子平均分成 8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是 58米 B．每份是 5米的 18 C．每份是 5米的 58 D．每份占绳子总长度的 18 【答案】C 18．要使 7 a 是假分数， 6 a 是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 【答案】B 19．分子是 999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 【答案】B 20．下面等式成立的是( )。 A． 5 5 27 7 2 ＋ ＝ ＋ B． 5 5 47 7 4  ＝ ＋ C．  5 5a a 0 7 7a ＝ D． 5 5 2 7 7 2   ＝ 【答案】C 21．把 5克盐溶解在 45克水中，盐占盐水的( )。 A． 19 B． 1 10 C． 1 11 D． 1 12 【答案】B 22．把一张长 72cm，宽 60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正 方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 第 4 页 共 4 页 【答案】C 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因 数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 【答案】D 24．在 5 3 12 9 1 4 9 7 24 11 3 5 ，， ， ，，中，比 1 2大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 A． 13 B． 7 28 C． 5 13 D． 11 12 【答案】B 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( )          ( )   ( )    ( ) 2．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 3．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝( )            ( )＝( ) 5．数轴上的点分别表示1、2和，请你在相应的位置标上数。 6．读出下面的分数，再把它们分一分。                                                          真分数( )        假分数( ) 7．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 8．（    ）（    ）。 9．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要( )。 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简真分数可能是( )或( )。 11．在，，，，中，最简分数有( )。 12．如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是( )，则A、B的最小公倍数是( )。 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．在和，和，和这三组分数中，有( )组大小相等。 15．1.8立方米＝( )立方分米            700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米            4时15分＝( )时 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． B． C．2 D． 17．把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是米 B．每份是5米的 C．每份是5米的 D．每份占绳子总长度的 18．要使是假分数，是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 19．分子是999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 20．下面等式成立的是( )。 A． B． C． D． 21．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的( )。 A． B． C． D． 22．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 24．在中，比大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( )          ( )   ( )    ( ) 【答案】 2．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【答案】 6 3．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 【答案】 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝( )            ( )＝( ) 【答案】 5．数轴上的点分别表示1、2和，请你在相应的位置标上数。 【答案】 6．读出下面的分数，再把它们分一分。                                                          真分数( )        假分数( ) 【答案】 ，，， ，，， 7．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 7 8 16 8．（    ）（    ）。 【答案】3；8；18；20 9．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要( )。 【答案】加上6或乘3 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简真分数可能是( )或( )。 【答案】 11．在，，，，中，最简分数有( )。 【答案】，， 12．如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是( )，则A、B的最小公倍数是( )。 【答案】 2 60 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 n m 14．在和，和，和这三组分数中，有( )组大小相等。 【答案】2 15．1.8立方米＝( )立方分米            700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米            4时15分＝( )时 【答案】 1800 0.7/ 5 80 4.25// 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． B． C．2 D． 【答案】D 17．把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是米 B．每份是5米的 C．每份是5米的 D．每份占绳子总长度的 【答案】C 18．要使是假分数，是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 【答案】B 19．分子是999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 【答案】B 20．下面等式成立的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 21．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的( )。 A． B． C． D． 【答案】B 22．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 【答案】C 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 【答案】D 24．在中，比大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习01：分数的意义和性质“小题狂练” 一、填空题。 1．用分数表示图中的涂色部分。 ( )          ( )   ( )    ( ) 【答案】 【分析】图一，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占3份，用分数表示为； 图二，把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占5份，用分数表示为； 图三，把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占5份，用分数表示为； 图四，把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，用分数表示为。 【详解】 2．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。 【答案】 6 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】的分数单位是，它含有6个这样的分数单位。 3．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，先用绳子的总长度除以剪成的段数即可得到每段的长度；再用1除以剪成的段数即可得到每段是全长的几分之几。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是米，每段是全长的。 4．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。 ( )＝( )            ( )＝( ) 【答案】 【分析】由图1可知，把单位“1”平均分成了8份，涂色的占几份就是八分之几，涂满了1个单位“1”就是1，第二个图形只涂了8份中的3份，把整数1和分数组合写成带分数； 由图2可知，把单位“1”平均分成了4份，涂色的占几份就是四分之几，涂满了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了4份中的3份，把整数2和分数组合写成带分数。 【详解】单位“1”平均分成了8份，涂色的占11份就是， ＝ 单位“1”平均分成了4份，涂色的占11份就是， ＝ 5．数轴上的点分别表示1、2和，请你在相应的位置标上数。 【答案】见详解 【分析】根据图可知，1和2之间被平均分成3份，那么一份表示，由于第一个括号是在1的后面，并且表示1份，那么这个数应该是；2和之间是1格，这一格表示，第二个括号在的后面两格，由此即可知道第二个括号表示的数是3，据此即可填空。 【详解】 由分析可知：如下图所示： 6．读出下面的分数，再把它们分一分。                                                          真分数( )        假分数( ) 【答案】 ，，， ，，， 【分析】分数的读法：先读分母的数，再读分数线读作：分之，最后读出分子的数，据此读出各分数；真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数，据此确定是真分数还是假分数。 【详解】读作：四分之三；        读作：五分之四；        读作：八分之九；        读作：十一分之七；       读作：十五分之二十；        读作：二十一分之二十四；       读作：九分之九；       读作：一百分之九十九； 真分数：，，，；假分数：，，，。 7．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 【答案】 7 8 16 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数是质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数； 2×8＝16 当a等于16时，它的分数值是最小的质数。 8．（    ）（    ）。 【答案】3；8；18；20 【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，对分数进行转化。最后根据在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】 因此， 9．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要( )。 【答案】加上6或乘3 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，先确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以，的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要加上6或乘3。 10．一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简真分数可能是( )或( )。 【答案】 【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数1且分子小于分母的分数 ，据此求出14的所有因数，再写出符合条件的最简真分数即可。 【详解】14的因数有：1，2，7，14，所以这个最简真分数可能是或。 11．在，，，，中，最简分数有( )。 【答案】，， 【分析】最简分数：分子和分母除了1之外没有别的公因数的分数，如果一个分数不是最简分数，则可以根据分数的基本性质给分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数约分成最简分数，据此判断。 【详解】分子和分母只有公因数1，是最简分数； 分子和分母只有公因数1，是最简分数； 分子和分母除了公因数1还有公因数17，不是最简分数，约分成最简分数是； 分子和分母只有公因数1，是最简分数； 分子和分母除了公因数1还有公因数2，不是最简分数，约分成最简分数是。 在，，，，中，最简分数有：，，。 12．如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是( )，则A、B的最小公倍数是( )。 【答案】 2 60 【分析】通过A、B的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是A、B的最大公因数，即3M＝6，据此求出M的值；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是A、B的最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝3×5×M 已知A、B两个数的最大公因数是3M＝6； M＝6÷3＝2 A、B的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（6），则A、B的最小公倍数是（60）。 13．如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 n m 【分析】已知m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），也就是m是n的倍数。当两个数是倍数关系时，其中较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数。据此解答即可。 【详解】如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是n，最小公倍数是m。 14．在和，和，和这三组分数中，有( )组大小相等。 【答案】2 【分析】分析题目，先把每一组的分数都通分变成同分母的分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小并找出大小相等的即可。 【详解】因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，≠，所以≠。 在和，和，和这三组分数中，有2组大小相等。 15．1.8立方米＝( )立方分米            700毫升＝( )升 5.8米＝( )米( )厘米            4时15分＝( )时 【答案】 1800 0.7/ 5 80 4.25// 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】1.8×1000＝1800（立方分米） 所以1.8立方米＝1800立方分米 700÷1000＝0.7（升），所以700毫升＝0.7升 0.8×100＝80（厘米） 所以5.8米＝5米80厘米 15÷60＝0.25（时） 所以4时15分＝4.25时 二、选择题。 16．下面分数中，分数单位最大的是( )。 A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；据此求出各个选项的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是。 因为11＞9＞8＞3，所以＜＜＜。分数单位最大的是。 分数单位最大的是。 故答案为：D 17．把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是( )。 A．每份是米 B．每份是5米的 C．每份是5米的 D．每份占绳子总长度的 【答案】C 【分析】根据平均分，求每段的长度，用除法计算；分数的意义，把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成8段，每段是。据此分析解答。 【详解】A．（米），每份是米，说法正确。 B．根据分数的意义，，每份是5米的，说法正确。 C．根据分数的意义，，每份是5米的，该说法错误。 D．根据分数的意义，，每份占绳子总长度的，说法正确。 故答案为：C 18．要使是假分数，是真分数，a应当是( )。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要使是假分数，则a应该大于或等于7；要使是真分数，则a应该大于6；据此解答。 【详解】因为是假分数，则a≥7；是真分数，则a＞6，所以要同时满足是假分数，是真分数，则a≥7。 故答案为：B 19．分子是999的假分数有( )个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 【答案】B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，根据分子是999可知，分母是小于或等于999的非0自然数，据此解答。 【详解】小于或等于999的非0自然数有999个，分子是999的假分数有999个。 故答案为：B 20．下面等式成立的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此判断解答。 【详解】A． 等式不成立；不符合题意； B． 等式不成立；不符合题意； C． 等式成立；符合题意； D． 等式不成立；不符合题意。 等式成立的是。 故答案为：C 21．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，据此解答。 【详解】 把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。 故答案为：B 22．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁( )张。 A．2 B．4 C．30 D．6 【答案】C 【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 72和60的最大公因数是：2×2×3＝12 即正方形的边长最大是12cm。 72÷12＝6（张） 60÷12＝5（张） 一共：6×5＝30（张） 至少能裁30张。 故答案为：C 23．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是( )。 A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1 【答案】D 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。 【详解】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。 故答案为：D 24．在中，比大的有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比大，如果分子小于分母的一半，那么这个分数就比小。 【详解】比大的有：、、，有3个。 故答案为：C 25．下面的分数中，能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．分母是3，不能化成有限小数； B．＝，4＝2×2，可以化成有限小数； C．分母是13，不能化成有限小数； D．12＝2×2×3，质因数有3，不能化成有限小数。 故答案为：B 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$