第12章 第3节 第2课时 测电源电动势和内阻的其他方法（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2课时　测电源电动势和内阻的其他方法 [学习目标]　1.掌握用伏阻法和安阻法测量电池电动势和内阻的原理、实验方法和实验操作（科学探究）.2.会选用实验器材，会设计电路、正确连接电路并进行实验数据处理（科学探究） 课前·教材预案 （见学生用书P101） 知识点一　伏阻法测电源电动势和内阻 1.实验思路 由E＝　U＋Ir　＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图所示. 2.实验器材 电池、电压表、　电阻箱　、开关、导线. 3.数据处理 （1）计算法：由解方程组可求得E和r. （2）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图. 由图像的斜率和截距求解. 知识点二　安阻法测电源电动势和内阻 1.实验思路 如图所示，由E＝　IR＋Ir　知，改变电阻箱的阻值，测出多组　I　、　R　的值，通过图像就可求出E、r的值. 2.实验器材 电池、　电流表　、　电阻箱　、开关、导线. 3.数据处理 （1）算法：由解方程组求得E，r. （2）图像法：由E＝I（R＋r）得：＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图甲所示. 又R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r，如图乙所示. 由图像的斜率和截距求解. 课堂·深度探究 （见学生用书P102） 考点一　伏阻法测电源电动势和内阻 【例题1】东风中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池组的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω.现提供的器材如下： A.手机锂电池（电动势的标称值为3.4 V）； B.电压表V1（量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ）； C.电压表V2（量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ）； D.电阻箱R（0～99.9 Ω）； E.定值电阻R1（R1＝2 Ω）； F.定值电阻R2（R2＝100 Ω）； G.开关和导线若干. （1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择　　　　（选填实验器材前的标号）；定值电阻R0应选择　　　　（选填实验器材前的标号. （2）兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线，作出的－图像如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池组的电动势E＝　　　　 V、内阻r＝　　　　 Ω.（结果均保留两位有效数字） （3）若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）. 解析（1）由题意知电源电动势约为3 V，要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C，R2＝100 Ω的定值电阻太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R1，故定值电阻R0应选择E. （2）由闭合电路的欧姆定律得 U＝E－（r＋R0）， 整理得＝·＋， 结合图乙可得0.3＝，则E≈3.3 V， 斜率k＝0.3（R0＋r）＝0.3（2＋r）＝＝0.675， 解得r＝0.25 Ω. （3）考虑到电压表的分流作用，则 E＝U＋（R0＋r）， 整理得＝·＋＋， 纵轴截距变大，为＋， 计算时依然用＝·＋求解E时， 求得的值偏小. 答案（1）C　E　（2）3.3　0.25　（3）偏小 【变式1】某实验小组利用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻.所用器材有：待测电源、电压表、电阻箱、开关和导线. （1）请在下面的虚线框中画出实验的电路图. （2）实验的主要步骤如下： ①检查电压表并调零，按照电路图连线. ②调节电阻箱R的阻值至　　　　. ③将开关S闭合，调节电阻箱的阻值使电压表指针有足够的偏转，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U. ④改变电阻箱的阻值，测出几组U及R的数据，作出－的图线，如图所示. （3）由作出的－图线可求得电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 Ω（结果保留2位有效数字）. 解析（1）根据伏阻法测电源电动势和内阻原理知，实验电路如图所示. （2）为了保护电路，初始时，电阻箱的阻值应调为最大值. （3）由闭合电路的欧姆定律和欧姆定律可得E＝U＋r，变换得到＝·－，由图像在纵轴上截距的绝对值得内阻r＝1.0 Ω，由图线斜率可得电动势E＝3.3 V. 答案（1）见解析图　（2）②最大值　（3）3.3　1.0 考点二　安阻法测电源电动势和内阻 【例题2】为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路.器材如下： A.电池组（四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω） B.电阻箱（最大阻值99.9 Ω） C.电流表A1（量程3 A、内阻为0.5 Ω） D.电流表A2（量程0.6 A、内阻为1 Ω） E.定值电阻R01＝50 Ω F.定值电阻R02＝5 Ω G.开关一只，导线若干 （1）为提高实验的精确度，电流表应选用　　　　；定值电阻应选用　　　　.（均填器材前的序号） （2）断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值.多次重复上述操作，可得到多组电流值I及电阻箱的阻值R，并以为纵坐标，以R为横坐标，作出两者的关系图线如图乙所示（该图线为一直线）. （3）根据图乙中所得图线，可求得电池组的电动势E＝　　　　V，内阻r＝　　　　Ω.（结果保留两位有效数字） 解析（1）定值电阻E的阻值过大，若选择E，则电路中电流不超过Imax＝≈0.11 A， 此时无论选择哪个电流表，都不能使其指针偏转达到量程的二分之一，从而造成读数误差较大，所以定值电阻应选F. 在这种情况下，电路中最大电流 I'max＝≈0.67 A，所以电流表应选择D. （3）根据闭合电路的欧姆定律得 E＝I（r＋R0＋RA＋R）， 整理可得＝R＋ 故以为纵坐标，以R为横坐标，可以得到如题图乙所示图线.图线斜率为k＝＝＝0.165， 纵轴截距为b＝＝1.65， 解得E≈6.1 V，r≈4.0 Ω. 答案（1）D　F　（2）6.1　4.0 【变式2】一同学测量某干电池的电动势和内阻. （1）如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处　　　　；　　　　. （2）实验测得的电阻箱R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙方格纸上作出R－关系图像. 由图像可计算出该干电池的电动势为　　　 V（结果保留3位有效数字）；内阻为　　　 Ω（结果保留2位有效数字）. 解析（1）在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全. （2）根据闭合电路的欧姆定律得E＝I（R＋r）， 即R＝－r＝E·－r， 所以R－图像为直线， 描点连线后图像如图所示， 根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R－图像上取两点（1.2，0.40）、（5，5.60）， 则E＝ V＝1.37 V. 答案（1）开关未断开　电阻箱阻值为零 （2）见解析图　1.37（1.34～1.40均可） 1.2（1.0～1.4均可） 课末·随堂演练 （见学生用书P104） 1.某探究小组采用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻时，发现量程0～3 V的电压表出现故障不能正常使用，实验台上的其他器材还有一个量程0～500 μA、内阻R＝200 Ω的灵敏电流计G和一个电阻箱R（0～9 999 Ω）. （1）为了把灵敏电流计G改装成量程0～2 V的电压表继续实验，电阻箱R应调整至　　　Ω. （2）探究小组中一个同学用灵敏电流计和电阻箱设计了如图乙所示的实验电路，同样测出了干电池的电动势和内阻. ①多次调节电阻箱，记录灵敏电流计G的示数I和电阻箱的阻值R，电源的电动势和内阻分别用E和r表示，则和R的关系式为　　　　. ②然后以为纵坐标，以R为横坐标，作出的－R图线为一直线，如图丙所示，测得直线在纵轴上的截距b＝134 A－1，直线的斜率k＝，则该电池的电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 Ω. 解析（1）将灵敏电流计改装成电压表，应串联一个大电阻，根据串联电路的规律，可知 R＝ Ω－200 Ω＝3 800 Ω. （2）①根据闭合电路的欧姆定律，可知I＝，变形可得＝＋R. ②分析可知b＝，k＝，可得E＝1.5 V，r＝1.0 Ω. 答案（1）3 800　（2）①＝＋R　②1.5　1.0 2.要测量一电源的电动势E（小于3 V）和内阻r（约1 Ω），现有下列器材：理想电压表V（3 V和15 V两个量程）、电阻箱R（0～999.9 Ω）、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线.某同学根据所给器材设计如下的实验电路： （1）电路中定值电阻R0的作用是　　　　. （2）请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路. （3）该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V；R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V.由这两组数据可求得电源的电动势E＝　　　　 V，内阻r＝　　　　 Ω（结果保留3位有效数字）. 解析（1）若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路. （2）如图所示，注意电压表量程选择. （3）根据闭合电路的欧姆定律，得 当电阻箱读数为R1＝2 Ω时， E＝U1＋r， 当电阻箱读数为R2＝4 Ω时， E＝U2＋r， 联立以上两式得E＝2.95 V，r＝1.22 Ω. 答案（1）保护电源，防止短路　（2）见解析图　（3）2.95　1.22 学科网（北京）股份有限公司 $$