第11章 第3节 第2课时 实验2：金属丝电阻率的测量（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2课时　实验2：金属丝电阻率的测量 [学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法（科学探究）.2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法（科学思维）. @课前·教材预案 ♝课前·教材预案 （见学生用书P67） 　知识点一　　实验思路 设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的　电阻R　、　长度l　和直径d（S＝　　），由R＝ρ得：ρ＝　　（用R、S、l表示）＝　　（用R、d、l表示），从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率. 　知识点二　　物理量的测量 1.电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U－I图像求R. 2.电阻丝有效长度的测量 用　刻度尺　测量电阻丝　接入电路　的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值. 3.电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取　螺旋测微器　或　游标卡尺　来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝　πd2　计算出电阻丝的横截面积S. 　知识点三　　数据分析 1.数据处理 （1）公式法求电阻：测量多组　电流　、　电压　值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值. （2）图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的　斜率　求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑. （3）计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率. 2.误差分析 （1）电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大. （2）电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确. @课堂·深度探究 ♝课堂·深度探究 （见学生用书P68） 　考点一　　实验原理和操作 【例题1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图所示，则该金属丝直径的测量值d＝　　　　 mm. （2）请根据如图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小. （3）若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝　　　　，（用题目所给字母和通用数学符号表示） 解析（1）螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm. （2）接法如图所示. （3）根据欧姆定律有Rx＝， 又Rx＝ρ，S＝， 联立可得ρ＝. 答案（1）0.384　（2）见解析图　（3） 【变式1】在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值L，用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d. （1）采用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻.电阻的测量值比真实值　　　　（选填“偏大”或“偏小”）. （2）已知被测金属丝的电阻约为5 Ω，实验所用电源的电压为3 V，电流表内阻约为0.1 Ω，电压表内阻约为15 kΩ.请你根据电路图在图乙中进行实物连线. （3）若测出金属丝的电阻为R，则金属丝的电阻率ρ＝　　　　. 解析（1）电阻的测量值R测＝，由图甲可知，U测为真实值，而I测因电压表的分流作用比真实值偏大，所以R测比真实值偏小. （2）由于电源电压为3 V，所以电压表选择0～3 V量程，被测金属丝的电阻约为5 Ω，流过金属丝的最大电流约为0.6 A，所以电流表选0～0.6 A量程，连线如图所示. （3）由公式ρ＝和S＝， 可得金属丝的电阻率ρ＝. 答案（1）偏小　（2）见解析图　（3） 　考点二　　数据处理 【例题2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下： （1）螺旋测微器如图所示.在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动　　　　（选填“A”“B”或“C”），直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器损坏. （2）选择电阻丝的　　　　（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径. （3）图甲中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置. （4）为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图所示.接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表： U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55 I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据，在图中方格纸上作出U2－I2图像. （5）由此，可求得电阻丝的阻值Rx＝　　　　 Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率. 解析（1）A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用. （2）电阻丝电阻R＝ρ，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径以减小误差. （4）把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上. （5）结合题图中图线的斜率可知 R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω， R0＋RA＝25.5 Ω， 解得Rx＝23.5 Ω. 答案（1）C　（2）不同　（3）如图所示 （4）如图所示 （5）23.5（23.0～24.0均可） 【变式2】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为　　　　mm.（该值接近多次测量的平均值） （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω、额定电流2 A）、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的　　　　（选填“甲”或“乙”）图. （3）如图所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏. （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝　　　　Ω.（保留两位有效数字） （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　.（填选项前的符号） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.1×10－2 Ω·m　　B.1×10－5 Ω·m C.1×10－6 Ω·m　　D.1×10－8 Ω·m 解析（1）螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm. （2）由记录数据知，若采用乙图限流电路，则当U＝0.10 V，I＝0.020 A时，滑动变阻器需串入的电阻约为144 Ω，大于滑动变阻器的最大阻值20 Ω，所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接，故采用甲图电路. （3）实物连接图见如图1所示. （4）U－I图线如图2所示，求出图线斜率即Rx的阻值. （5）R＝ρ，则ρ＝·R＝≈1.0×10－6 Ω·m. 答案 （1）0.398（0.397～0.399均可）　（2）甲　（3）见解析图　（4）见解析图　4.5（4.3～4.7均可）　（5）C @课末·随堂演练 ♝课末·随堂演练 （见学生用书P70） 1.（实验原理的操作）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，需要测量的物理量有U、I、d、l. （1）用螺旋测微器测金属丝直径时的读数如图甲所示，则金属丝的直径为　　　　mm. （2）若用图乙所示电路测量金属丝的电阻，则测量结果将相对于真实值　　　　（选填“偏大”或“偏小”）. （3）用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时，读数如图丙、丁所示，则电压表的读数为　　　　V，电流表的读数为　　　　A. （4）请用测量得到的物理量写出金属丝电阻率ρ的表达式：　　　　. 解析（1）由题图甲所示螺旋测微器的示数可知，固定刻度上的读数为0.5 mm，可动刻度上的读数为19.5×0.01 mm＝0.195 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.195 mm＝0.695 mm. （2）由题图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由R＝可知，电阻测量值小于真实值. （3）由题图丙可知，电压表的量程为3 V，分度值为0.1 V，则电压表的读数为2.60 V；由题图丁可知，电流表的量程为0.6 A，分度值为0.02 A，则电流表的读数为0.52 A. （4）根据电阻定律R＝ρ及R＝和S＝πd2，可得电阻率的表达式为ρ＝ . 答案（1）0.695（0.694～0.696均可）　（2）偏小　（3）2.60　0.52　（4）ρ＝ 2.（实验数据处理）ab是一段粗细均匀的合金金属丝，为测定该金属丝的电阻率ρ，某实验小组设计了如图甲所示的电路.R0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触良好. （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝　　　　mm. （2）实验时闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I等相关数据，如表所示. x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18 I/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 /Ω 3.06 4.00 4.97 6.06 6.77 7.79 若不考虑电流表的内阻，请利用题中所给字母写出该合金金属丝电阻率的表达式ρ＝　　　　　　　. （3）据表中数据作出－x关系如图丙所示，利用该图，可求得电阻丝的电阻率ρ为　　　　Ω·m（结果保留两位有效数字）.图丙中－x关系图线纵轴截距的物理意义是　　　　. 解析（1）由题图乙所示螺旋测微器可知示数为0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm. （2）由R＝ρ、R＝得，＝ρ，其中l＝x、S＝，则电阻率ρ＝. （3）由R＝ρ知，－x图像的斜率k＝＝，据图像得k＝＝10，即10＝，则电阻率ρ＝10S≈1.3×10－6 Ω·m；根据电路图连接可知，当x＝0时，表示电流表的内阻. 答案（1）0.400　（2）　（3）1.3×10－6　电流表的内阻 学科网（北京）股份有限公司 $$