湖北省咸宁市崇阳县大集中学2024-2025学年八年级下学期数学第一次月考试卷

数学月考试题 一、单选题 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式是二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知、、是的三边长，且满足关系式，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）        A. B. C. D. 6. 如图，长方形的长，宽，高，点M在CH上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是( ) A. B. C. D. 7. 如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（　　） A ， B. C. D. 8. 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 10. 如图，若的顶点A，C，D的坐标分别是，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 最简二次根式能与合并，则_____． 12. 化简：_____． 13. 如图①是某中学楼梯扶手侧面图，抽象成图②的平行四边形．小杰测得，则的度数为______． 14. 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________. 15. 如图，等腰中，，、分别在边、上，且，若，则面积是_____． 三、解答题 16. 如图，6月5日法制广场一棵大树在离地面3米处被风折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度． 17. 化简计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19. 已知a=，求+的值. 20. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：如图，有一个水池，其横截面是矩形，边长EF为10尺，在水池正中央有一根垂直于水面（BD）的芦苇（OA），它的顶端A高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端A恰好到达池边的水面B处，求水池里水的深度（OC）是多少尺？ 21. 如图，两条对角线、相交于点，点、分别是、上的中点．连接、．求证：． 22. 学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知米，米，，米，米，求这块地的面积． 23. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式值． 小明根据二次根式的性质：，联想到了以下的解题方法： 由得，则，即，∴．把作为整体，得：． 请回答下列问题： （1）已知，求代数式的值． （2）已知，求代数式的值． （3）已知，求代数式的值． 24. 如图，和都是等腰直角三角形，，，． （1）求证：； （2）若，，，求的度数； （3）在（）的条件下，求的面积． 数学月考试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】45 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】8米 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）99 （2）10 【19题答案】 【答案】-3-2 【20题答案】 【答案】12 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】平方米 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$