小学趣味数学（课件）-小学生主题班会通用版

趣味数学题 韩信立马分油 从前有老两口，生养了两个儿子，儿子长大成家后闹着 要分家另过。一天，老汉准备了十斤麻油，装在能盛十斤油 的油篓里，又准备了一个能盛七斤油的瓶子和一个能盛三斤 油的油提子。同时，把两个儿子叫到跟前，吩咐道：“这是 十斤的油篓七斤的瓶，三斤的提子把油分匀。你们兄弟二人 拿上这三件盛油家具，到外面把油分匀，回来再说分家的话 如果把油分不匀，就休想分家另过！”两个儿子分家心切， 就急忙跑到外面分油去了。 结果兄弟二人折腾了半天，还是没有把油分匀。此时， 迎面来了位骑马的大将军，此人就是善于用兵打仗的韩信。韩信听了事情的原委，道：“这有何难。”于是，他也不下 马，指挥俩兄弟：这般如此、如此这般，就把十斤油分成了 两个五斤。这就是“韩信立马分油”的故事，你知道他是怎么分的么？ 用油提子打一提，倒入油瓶； 再用油提子打一提，再倒入油瓶； 再用油提子打一提，倒满油瓶；此时，提子里有 2 斤； 把油瓶中装满的油，全部倒入油篓； 把提子里的 2 斤油，倒入油瓶； 再用油提子打一提，倒入油瓶；此时，油瓶中有 5 斤油； 油篓中有 5 斤油； 3＋3＋3－7＝2 3＋2＝5 练习：某人有12升啤酒一桶【A】，想从中倒出一半。但是他只有一个8升的容器【B】和一个5升的容器【C】，怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？ 操作次数 A B C 123456 4 8 0 4 3 5 9 3 0 9 0 3 1 8 3 1 6 5 空瓶换酒 某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。 张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤 酒，那么他们家前后最多能喝到多少瓶啤酒？【要求最后不 剩余空瓶】 喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒； 一般思考方法： 喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒，余1个空瓶； 喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶； 向别人借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒 ； 喝完以后，把空瓶还给别人。 他们家前后共喝到啤酒 80+16+3+1=100（瓶） 。 简洁思维1： “每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒”； 也就是说，买 5 瓶【连瓶带酒】能喝 6 瓶酒，还余 1 个酒瓶； 相当于，买 4 瓶【连瓶带酒】能喝 5 瓶酒；【最后无瓶】 那么买 80 瓶共能换到另外 20 瓶啤酒，一共 100 瓶酒。 简洁思维2： 买 4 瓶【连瓶带酒】能多喝 1 瓶酒；【最后无瓶】 相当于买 1 瓶【连瓶带酒】能喝 1＋1/4 瓶酒；【最后无瓶】 80×(1＋1/4) ＝100 (瓶) 练习：一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件？ “每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯”； 就是说，每 4 个毛坯实际上能够加工出 5 个零件； 每 1 个毛坯实际上能够加工出 1.25 个零件； 所以答案是，25×10×1.25＝312.5＝312(个) 不能四舍五入，只能去尾。 练习：5个空汽水瓶可以换一瓶汽水，某班同学一共喝了189瓶汽水，那么他们至少需要买多少瓶汽水？ “5个空汽水瓶可以换一瓶汽水”； 就是说，买 4 瓶，实际上可以喝 5 瓶水； 买 1 瓶，实际上可以喝 1.25 瓶水； 所以答案是，1.25x＝189 x＝189÷1.25＝151.2≈152(瓶) 不能四舍五入，只能收尾。 红、蓝墨水 红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到 蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴 到红墨水中。这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红 墨水多？ “从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中”，是一滴纯红墨水； 一般思考方法： “再从蓝墨水中吸一滴滴到红墨水中”，是一滴含少量红墨水的蓝墨水； 所以答案是：蓝墨水中的红墨水多。 正确答案是：一样多。 变化后两瓶墨水的体积都没变，所以红墨水中进来多少蓝墨水，必然有相同体积的红墨水进入蓝黑水 。 只考虑进入的，未考虑吸出的。 谁在最后谁赢 甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币。规 则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一 枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。如果甲先放，那 么他怎样放才能取胜？ 圆是关于圆心对称的图形，若A是圆内除圆心外的任意一点，则圆内一定有一点B与A关于圆心对称。所以，圆内除圆心外，任意一点都有一个（关于圆心的）对称点。由此可以想到，只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处，以后无论乙将硬币放在何处，甲一定能找到与之对称的点放置硬币。 练习：有两堆火柴，第一堆20根，第二堆25根，甲、乙二人轮流从中取火柴，每次可以从任一堆中取走任意数量的火柴，取走最后一根火柴者胜。甲先取，怎样才能保证获胜？ 利用对称的思想分析，只要甲先从第二堆中取走5根，此时两堆火柴的数量相等（也是一种对称），以后无论乙从哪一堆取多少根火柴，甲都能够对称地从另一堆取相同数量的火柴，只要乙能取，甲就能取，所以最后一根必被甲取走，甲胜。 称珍珠 现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、 但重量较轻的假珍珠，用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出 来，需要称量几次就能够办到？ 27 27 27 第一次 9 9 9 第二次 3 3 3 第三次 称珍珠 现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、 但重量较轻的假珍珠，用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出 来，需要称量几次就能够办到？ 1 1 1 第四次 三分法 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 4 4 5 第一次 如果平衡，则天平上面的 8 个是合格零件，不合格零件在下面那 5 个中： 2 2 1 第二次 如果平衡，则不合格零件是那下面的 1 个； 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 4 4 5 第一次 2 2 1 第二次 如果不平衡，记住哪边轻，哪边重； 如果平衡，则天平上面的 8 个是合格零件，不合格零件在下面那 5 个中： 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 1 1 第三次 轻的一侧是不合格零件。 把轻的 2 个放到天平两侧； 把重的 2 个放到天平两侧； 重的一侧是不合格零件。 这个应该算 4 次了。 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 4 4 5 第一次 如果不平衡，则不合格零件不在那 5 个中，那 5 个可以作为标准 5 2+3 第二次 要记住哪边是轻的，哪边是重的； 如果右盘轻： 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 1 1 第三次 轻的一侧是不合格零件。 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。 4 4 5 第一次 如果不平衡，则不合格零件不在那 5 个中，那 5 个可以作为标准 5 2+3 第二次 要记住哪边是轻的，哪边是重的； 如果右盘重： 练习：有13个机器小零件，外表完全一样，其中有一个是不合格品，其重量和其它的不同，但是不知道比合格品轻还是重。请你用天平称3次，把它找出来。(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限。) 1 1 第三次 如果平衡，下面那个是不合格零件。 1 如果不平衡，重的一侧是不合格零件。 练习：甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只回答“是”或“不”，那么乙最多5次必可猜中。 乙应该怎样提问？ 比如甲想的是23，下面是5次提问与回答： 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32. （1）“比16大吗？”，“是”； （2）“比24大吗？”，“不”； （3）“比20大吗？”，“是”； （4）“比22大吗？”，“是”； （5）“比23大吗？”，“不”。 于是乙猜中甲想的是 23。 对分法 称苹果 有十盒苹果，每盒里有十个，共100个，每盒里苹果的 重量都是一样，其中有九盒每个苹果的重量都是1斤，另一 盒中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看 或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的杆秤一次把这盒 重量轻的找出来。 这是前面那些类似题目中没有的条件！ 把十盒苹果用 1～10 编号； 从 1 号盒中取出 1 个苹果，从 2 号盒中取出 2 个苹果，从 3 号盒中取出 3 个苹果，…… 从 9 号盒中取出 9 个苹果； 称这 45 个苹果的总质量； 如果是 45 斤，第 10 号盒子是轻苹果； 如果比 45 斤少几两，第几号盒子就是轻苹果； 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ 过河 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡， 来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东 西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米 的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？ $$