高一数学期中模拟卷02（新高考八省专用，测试范围：人教A版2019必修第二册第六章～第八章）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期期中模拟考试

2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第二册第六~八章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设为基底，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（    ） A．2 B．-4 C．-2 D．3 【答案】B 【详解】因，，则， 因A，B，D三点共线，则，即，，而， 则有，即，又与不共线，于是得，解得， 所以k的值是. 故选：B 2．已知，复数，则 A．-2 B．1 C．0 D．2 【答案】D 【详解】：因为， 所以， 即.故选D． 3．下面关于平面向量的描述正确的有(    ) A. 共线向量是在一条直线上的向量 B. 起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C. 若，，则 D. 若向量与向量同向，且，则 【答案】B  【详解】解：对于，任何一组平行向量都可移到同一直线上，平行向量也叫做共线向量，说法错误 起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量，符合相等向量的概念，B正确； 对于，若为零向量，与不一定平行，错误； 向量中不存在的说法，D错误． 故选B． 4．用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为：（    ） ①三角形②四边形③五边形④六边形⑤圆 A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 【答案】C 【详解】用一个平面去截一个正方体，分别是所在棱的中点，所得截面形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形，如图所示：     故选：C. 5．设，是非零向量，且，不共线．则“”是“”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C  【解析】解：由“”平方得“， 即“”，即“”，反之也成立， 即“”是“”充要条件， 故选： 6．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（    ） A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍 【答案】A 【详解】设，则 故选： 7．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（    ）      A． B．12 C．12 D．24 【答案】A 【详解】由斜二测画法可知， 所以， 所以， 所以， 故选：A. 8．中国历史文化名楼之一的越王楼，位于四川省绵阳市游仙区涪江畔，更因历代诗人登楼作诗而流芳后世.如图，某同学为测量越王楼的高度，在越王楼的正东方向找到一座建筑物，高约为49m，在地面上点处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，越王楼顶部的仰角分别为和，在A处测得楼顶部的仰角为，则越王楼的高度约为（    ）    A．69m B．95m C．98m D．99m 【答案】C 【详解】在中，（m）， 在中，可知， 由正弦定理：，可得（m）， 在中，（m）， 所以越王楼的高度约为98m. 故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部是 B．的共轭复数是 C． D． 【答案】BD 【详解】复数的虚部为，故A错误； 的共轭复数是，故B正确； ，故C错误； 因为，，所以，故D正确； 故选：BD 10．已知向量，，记向量，的夹角为，则（    ） A．时，为锐角 B．时，为钝角 C．时，为直角 D．时，为平角 【答案】AD 【详解】向量，，则，，解得， 对于A，当时，，且，不共线，因此为锐角，A正确； 对于B，当时，，而时，为平角，B错误； 对于C，当时，，不为直角，C错误； 对于D，当时，反向共线，为平角，D正确. 故选：AD 11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（    ） A．C1、O、A、M四点共面 B．直线C1O与直线A1C为异面直线 C．直线A1A与直线OM相交 D．D1、D、O、M四点共面 【答案】AC 【详解】对于A选项，如图，连接， 因为O为AC、BD的交点，直线A1C交平面C1BD于点M， 所以点在平面与平面的交线上，即三点共线， 则点、、、四点共面，故选项A正确； 对于B选项，由选项A的分析可知三点共线，所以直线与直线相交，故选项B错误； 对于C选项，因为为的中点，点为直线与平面的交点，所以不是的中点， 又因为平面，且与不平行，所以直线与直线相交，故选项C正确； 对于D选项，因为点、、均在平面内，点不在平面内， 且直线与直线没有交点，所以直线与直线异面， 则点、、、四点不共面，故选项D错误， 故选：AC. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为 ． 【答案】 【详解】根据题意可知，. 在中，由正弦定理得,即. 故答案为：. 13．已知，，，点在直线上运动，则的最小值为______． 【答案】  【详解】解：设， 点在直线上运动， 存在实数，使得， ，得到，，． ． 当且仅当时，取得最小值． 此时最小值为， 故答案为：． 14．已知复数，则                    ． 【答案】  【详解】解：复数， 所以， 所以， 所以． 故答案为． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知 ，和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数； (2)若对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 【详解】（1）由为实数，可得，则.（2分） 又为实数，则，得，（5分） .（6分） （2）， ，则在复平面内对应的点的坐标为，（9分） 而对应的点在第四象限， ，（10分） 解得或， 故的取值范围为.（13分） 16．（15分） 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求： (1)展览馆的高度； (2)外墙的面积； (3)该四棱锥的体积． 【详解】（1）解：（1）设正四棱锥为，连接交与点，连接， 则即为正四棱锥为的高，设的中点为，连接，， ，，（3分） ， 即展览馆的高度为；（5分） （2），（8分） 展览馆的外墙面积为；（10分） （3）四棱锥的体积．（15分） 17．（15分） 如图所示，，，. (1)若，求x与y的关系式. (2)在（1）的条件下，若，求x，y的值及四边形的面积. 【详解】（1），，（3分） 因为，所以， 解得.（6分） （2）， 且， 所以，又， 解得或.（10分） ①时，， ，，则，， 面积为；（12分） ②时，， ，，，， 面积为．（15分） 18．（17分） 在北川河湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图所示为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边、、、修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，． 如果烧烤区是一个占地面积为平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏精确到米？ 考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？ 【解析】解：， 解得，（3分） 因为是钝角，所以，（5分） ，（6分） 故需要修建的隔离防护栏；（8分） ，（10分） 当且仅当时取到等号，此时， 设，（12分） 在中，， ，（13分） ，（15分） 当且仅当时取到等号，此时． （17分） 19．（17分） 已知，，函数． 求函数的解析式及对称中心； 若，求的值； 在锐角中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围． 【解析】解：因为，， 所以，（3分） 即函数的解析式为， 对称中心的横坐标满足，， 解得，， 所以函数的对称中心，；（5分） ，（8分） 所以，（9分） 所以；（11分） 若，， 即，（12分） 可得，， 所以，解得， 由正弦定理可得：， 所以，，（13分） 所以， 而在锐角三角形中，，可得， 所以，（15分） 所以， 所以， 所以三角形的周长的范围为 （17分） 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷02 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D ] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ______ ______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B D B C C A A C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BD AD AC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13．  14．  四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）由为实数，可得，则.（2分） 又为实数，则，得，（5分） .（6分） （2）， ，则在复平面内对应的点的坐标为，（9分） 而对应的点在第四象限， ，（10分） 解得或， 故的取值范围为.（13分） 16．（15分） 【详解】（1）解：（1）设正四棱锥为，连接交与点，连接， 则即为正四棱锥为的高，设的中点为，连接，， ，，（3分） ， 即展览馆的高度为；（5分） （2），（8分） 展览馆的外墙面积为；（10分） （3）四棱锥的体积．（15分） 17．（15分） 【详解】（1），，（3分） 因为，所以， 解得.（6分） （2）， 且， 所以，又， 解得或.（10分） ①时，， ，，则，， 面积为；（12分） ②时，， ，，，， 面积为．（15分） 18．（17分） 【详解】解：， 解得，（3分） 因为是钝角，所以，（5分） ，（6分） 故需要修建的隔离防护栏；（8分） ，（10分） 当且仅当时取到等号，此时， 设，（12分） 在中，， ，（13分） ，（15分） 当且仅当时取到等号，此时． （17分） 19．（17分） 【详解】解：因为，， 所以，（3分） 即函数的解析式为， 对称中心的横坐标满足，， 解得，， 所以函数的对称中心，；（5分） ，（8分） 所以，（9分） 所以；（11分） 若，， 即，（12分） 可得，， 所以，解得， 由正弦定理可得：， 所以，，（13分） 所以， 而在锐角三角形中，，可得， 所以，（15分） 所以， 所以， 所以三角形的周长的范围为 （17分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第二册第六-八章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设为基底，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（    ） A．2 B．-4 C．-2 D．3 2．已知，复数，则（    ） A．-2 B．1 C．0 D．2 3．下面关于平面向量的描述正确的有（    ） A. 共线向量是在一条直线上的向量 B. 起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C. 若，，则 D. 若向量与向量同向，且，则 4．用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为：（    ） ①三角形②四边形③五边形④六边形⑤圆 A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 5．设，是非零向量，且，不共线．则“”是“”的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（    ） A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍 7．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（    ）      A． B．12 C．12 D．24 8．中国历史文化名楼之一的越王楼，位于四川省绵阳市游仙区涪江畔，更因历代诗人登楼作诗而流芳后世.如图，某同学为测量越王楼的高度，在越王楼的正东方向找到一座建筑物，高约为49m，在地面上点处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，越王楼顶部的仰角分别为和，在A处测得楼顶部的仰角为，则越王楼的高度约为（    ）    A．69m B．95m C．98m D．99m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部是 B．的共轭复数是 C． D． 10．已知向量，，记向量，的夹角为，则（    ） A．时，为锐角 B．时，为钝角 C．时，为直角 D．时，为平角 11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（    ） A．C1、O、A、M四点共面 B．直线C1O与直线A1C为异面直线 C．直线A1A与直线OM相交 D．D1、D、O、M四点共面 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为 ． 13．已知，，，点在直线上运动，则的最小值为 ． 14．已知复数，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知 ，和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数； (2)若对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 16．（15分） 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求： (1)展览馆的高度； (2)外墙的面积； (3)该四棱锥的体积． 17．（15分） 如图所示，，，. (1)若，求x与y的关系式. (2)在（1）的条件下，若，求x，y的值及四边形的面积. 18．（17分） 在北川河湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图所示为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边、、、修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，． 如果烧烤区是一个占地面积为平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏精确到米？ 考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？ 19．（17分） 已知，，函数． 求函数的解析式及对称中心； 若，求的值； 在锐角中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围． 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷02 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第二册第六-八章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设为基底，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（    ） A．2 B．-4 C．-2 D．3 2．已知，复数，则（    ） A．-2 B．1 C．0 D．2 3．下面关于平面向量的描述正确的有（    ） A. 共线向量是在一条直线上的向量 B. 起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C. 若，，则 D. 若向量与向量同向，且，则 4．用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为：（    ） ①三角形②四边形③五边形④六边形⑤圆 A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 5．设，是非零向量，且，不共线．则“”是“”的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（    ） A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍 7．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（    ）      A． B．12 C．12 D．24 8．中国历史文化名楼之一的越王楼，位于四川省绵阳市游仙区涪江畔，更因历代诗人登楼作诗而流芳后世.如图，某同学为测量越王楼的高度，在越王楼的正东方向找到一座建筑物，高约为49m，在地面上点处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，越王楼顶部的仰角分别为和，在A处测得楼顶部的仰角为，则越王楼的高度约为（    ）    A．69m B．95m C．98m D．99m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部是 B．的共轭复数是 C． D． 10．已知向量，，记向量，的夹角为，则（    ） A．时，为锐角 B．时，为钝角 C．时，为直角 D．时，为平角 11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（    ） A．C1、O、A、M四点共面 B．直线C1O与直线A1C为异面直线 C．直线A1A与直线OM相交 D．D1、D、O、M四点共面 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为 ． 13．已知，，，点在直线上运动，则的最小值为 ． 14．已知复数，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知 ，和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数； (2)若对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 16．（15分） 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求： (1)展览馆的高度； (2)外墙的面积； (3)该四棱锥的体积． 17．（15分） 如图所示，，，. (1)若，求x与y的关系式. (2)在（1）的条件下，若，求x，y的值及四边形的面积. 18．（17分） 在北川河湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图所示为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边、、、修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，． 如果烧烤区是一个占地面积为平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏精确到米？ 考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？ 19．（17分） 已知，，函数． 求函数的解析式及对称中心； 若，求的值； 在锐角中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学下学期期中模拟卷 02 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！