13.1+13.2 磁场 磁感线 磁感应强度 磁通量-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修三）

高中物理 必修三 第十三章 电磁感应与电磁波初步 13.1&13.2 磁场 磁感线 磁感应强度 磁通量 磁现象及电流的磁效应 知识点一 1．磁现象 (1)磁性：物质具有吸引铁质物体的性质叫磁性. (2)磁体：天然磁石和人造磁铁都叫做磁体. (3)磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极.能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫做南极(S极)，指北的磁极叫做北极(N极). (4)磁极间相互作用规律：自然界中的磁体总存在着两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引. 2．电流的磁效应 (1)奥斯特实验：把导线沿南北方向放置在指向南北的磁针上方，通电时磁针发生了转动. (2)意义：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首先揭示了电与磁的联系. 3．奥斯特实验 (1)实验时，通电直导线要南北方向水平放置，磁针要与导线平行地放在导线的正下方或正上方.以保证电流的磁场与地磁场方向不同而使小磁针发生转动. (2)由于地磁场使磁针指向南北方向，直导线通电后小磁针改变指向说明通电直导线周围产生了磁场，即电流周围产生磁场，也就是电流的磁效应. 磁场 知识点二 1．磁体、电流间的相互作用 (1)磁体与磁体间存在相互作用. (2)通电导线对磁体有作用力，磁体对通电导线也有作用力. (3)两条通电导线之间也有作用力. 同向电流相互吸引，异相电流相互排斥； 2．磁场 (1)定义：磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的特殊物质. (2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导线有力的作用. (3)磁场的产生：①永磁体周围存在磁场； ②电流周围存在磁场——电流的磁效应； ③运动的电荷周围存在磁场——磁现象的本质； 3．电场与磁场的比较 电场 磁场 场源 电荷 磁体、电流、运动电荷 基本性质 对放入其中的电荷有电场力的作用 对放入其中的磁体、通电导线有磁场力的作用 相同点 磁场和电场都是客观存在的特殊物质，都具有能量 4. 地磁场：地球本身是一个磁体，N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近.自由转动的小磁针能显示出地磁场的方向，这就是指南针的原理. 太阳、月亮、其他行星等许多天体都有磁场. 5. 磁偏角：地磁场磁偏角是小磁针的指向与正南、正北方向间的夹角，磁偏角的存在是因为地球的地理两极与地磁两极并不重合，小磁针静止时，它的两极分别指向地磁两极而不是地理两极，所以产生了磁偏角. 磁感线 知识点三 1．定义：用来形象描述磁场强弱和方向的假想曲线. 2．特点： (1)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱.磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏. (2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向. (3)磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。 (4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。 安培定则 知识点四 电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断. 1．直线电流的磁场 如图甲所示，右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向. 2．环形电流的磁场 如图乙所示，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向. 3．通电螺线管的磁场 如图丙所示，右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说拇指所指的方向是它的北极的方向. 安培分子电流假说 知识点五 1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极. 2．分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质. 3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的. 磁感应强度 知识点六 1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素 如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的. (1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小. (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小. (3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比. 2．磁感应强度的大小 在磁场中垂直于磁场放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度. 3．定义：描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示. 4．公式：B＝（定义式）. 单位是特斯拉，简称特，国际符号是T，1 T＝1. 5．磁感应强度的方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向. 6．对定义式B＝的理解 (1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置.因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关. (2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同.当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零. (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”. 匀强磁场和磁通量 知识点七 1．匀强磁场： (1)定义：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀，间隔相等的平行直线. 2．磁通量 (1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积.即Φ＝BS. (2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量. (3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1_T·m2. (4)引申：B＝，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度. 3．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值. (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 4．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS. (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS. 对磁场和奥斯特实验的理解 考点一 【例1】(多选)关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是(　 　) A． 甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的 B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的 C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的 D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的 【练习1.1】奥斯特实验说明了(　 　) A．磁场的存在　　 B．磁场的方向性 C．电流可以产生磁场 D．磁体间有相互作用 【练习1.2】下列关于磁场的说法，正确的是(　 　) A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质 B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的 C．磁体与磁体之间是直接发生作用的 D．磁场只能由磁体产生，电流不能产生磁场 【练习1.3】(多选)关于磁场，下列说法正确的是(　 　) A．磁场的基本性质是对放入其中的磁体和电流有力的作用 B．磁场看不见、摸不着，实际不存在，是人们假想出来的一种物质 C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态 D．磁场的存在与否取决于人的思想，想其有则有，想其无则无 【练习1.4】以下说法中正确的是 (　 　) A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的 C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D．磁场和电场是同一种物质 【练习1.5】(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针，下面给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是(　 　) A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性 B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性 C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性 D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性 对磁感应强度的理解 考点二 【例2.1】关于磁感应强度，下列说法正确的是(　 　) A．由B＝可知，B与F成正比，与Il成反比 B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0) D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 【练习2.1】(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是(　 　) A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 【练习2.2】下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是(　 　) A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同 【练习2.3】关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 (　 　) A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大 B．电场强度的定义式E＝适用于任何电场 C．由公式B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的磁场力方向 【例2.2】匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？ 【例2.3】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(　 　) 【练习2.4】下列说法中正确的是(　 ) A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝ B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关 D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 【练习2.5】先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直.如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.下列说法中正确的是(　 　) A．A、B两点磁感应强度相等 B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度 C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度 D．无法比较磁感应强度的大小 【练习2.6】关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　 　) A．在B＝0的地方，F一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T 【练习2.7】有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是(　 　) A．B＝200 T　　　　　　 B．B≤200 T C．B≥200 T D．以上几种情况都有可能 对磁感线的理解 考点二 【练习3.1】关于磁感线，下列说法中正确的是(　 　) A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场 B．磁感线不可能从S极到N极 C．磁场不一定都是由磁铁产生的 D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交 【练习3.2】下列关于磁感线的说法正确的是(　 　) A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向 B．磁感线总是从磁铁的N极发出，到S极终止 C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线 D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱 【练习3.3】(多选)下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是(　 　) A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线 B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的 C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线 D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强 【例3】磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　 　) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零 【练习3.4】一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将(　 　) A．逆时针转动，直到S极指向右 B．顺时针转动，直到N极指向右 C．一直顺时针转动 D．一直逆时针转动 【练习3.5】(多选)下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是(　 　) 常见磁场的分布规律 考点四 1．常见永磁体的磁场 2．常见电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 环形电流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺线管 内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极 【例4.1】如图a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向. 【例4.2】如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　 ) A．小磁针N极向里转 B．小磁针N极向外转 C．小磁针在纸面内向左摆动 D．小磁针在纸面内向右摆动 【练习4.1】(多选)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则(　 　) A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 【练习4.2】(多选)如图可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置.当导线中通过如图所示的电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明(　 　) A．小磁针感知到了电流的磁场 B．小磁针处的磁场方向垂直纸面向里 C．小磁针处的磁场方向垂直纸面向外 D．把小磁针移走，该处就没有磁场了 【练习4.3】(多选)如图所示，一个电子沿逆时针方向做圆周运动，则由于电子的运动将(　 　) A．不产生磁场 B．在圆周的内侧、外侧均产生磁场 C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里 D．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外 磁场的叠加 考点五 【例5】(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(　 　) A．B1＝B2<B3 B．B1＝B2＝B3 C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里 D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里 【练习5.1】如图所示，两根垂直纸面的导线a、b中通有大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b的距离相等.要使P点的磁场方向水平向右，则a、b中电流方向为(　 　) A．都向外 B．都向里 C．a中电流向外，b中电流向里 D．a中电流向里，b中电流向外 【练习5.2】在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　 　) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大 【练习5.3】在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图四根导线中的电流I4＝I3＞I2＞I1.要使O点的磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流(　 　) A．I1 B．I2 C．I3 D．I4 对磁通量的理解与计算 考点六 【例6.1】如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　 　) A． πBR2　　　　　　 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 【例6.2】如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　 　) A．Φa＞Φb　　　　　 　 B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能确定 【练习6.1】如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是(　 　) A．穿过线圈S1的磁通量比较大 B．穿过线圈S2的磁通量比较大 C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D．不能比较 【练习6.2】(多选)如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是(　 　) A．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向外 B．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向里 C．ΦB＞ΦC D．ΦB＜ΦC 【例6.3】(多选)如图空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴.一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，则(　 　) A．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量为零 B．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量向里 C．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量一直减少 D．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量先减少后增加 【例6.4】一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是 (　 　) A．0　　　　　 B．2BS C．2BScos θ D．2BSsin θ 【练习6.3】(多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是(　 　) A．通过abcd平面的磁通量大小为BL2 B．通过dcfe平面的磁通量大小为BL2 C．通过abfe平面的磁通量大小为零 D．通过整个三棱柱的磁通量为零 【练习6.4】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　 　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．不能确定 【练习6.5】(多选)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是(　 　) A　　　 B　　　 C　　　 D 【练习6.6】如图通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　 　) A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)奥斯特实验说明了磁场可以产生电流. ( ) (2)单独一个带电体可以只带正电荷(或负电荷)，同样磁体也可以只有N极或S极.( ) (3)磁场的基本性质是对处在磁场中的磁极或电流有力的作用. ( ) (4)在磁场中，小磁针S极的受力方向就是该点磁场方向。 ( ) (5)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零. ( ) (6)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比. ( ) (7)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。 ( ) (8)公式B＝说明B与F成正比，与Il成反比。 ( ) (9)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。 ( ) (10)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。 ( ) 2．【难度2】下列关于磁现象的电本质的说法中，错误的是(　 　) A．一切磁现象都源于电流或运动电荷 B．静止的电荷也能产生磁场 C．永磁体的磁场也可以归结为由运动电荷产生的 D．在外磁场作用下物体内分子电流取向大致相同时物体就被磁化了 3．【难度2】下列关于磁场和磁感线的说法正确的是(　 　) A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止，所以是不闭合的 B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的 C．磁场和电场一样，也是一种物质 D．磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线 4．【难度2】使不带电的两个物体相互靠近，但不接触，下列说法中正确的是(　 　) A．若没有相互作用，则两个物体都不是磁体 B．若相互吸引，则只能有一个是磁体 C．若相互吸引，则两个物体都是磁体 D．若相互排斥，则两个物体都是磁体 5．【难度2】(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是(　 　) A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大 B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关 C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大 D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关 6．【难度2.5】垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长l＝1 cm，电流强度I＝10 A，若它所受的磁场力F＝0.05 N，求： (1)该磁场的磁感应强度B是多少？ (2)若导线中电流强度变为5 A，磁感应强度B是多少？ 7．【难度2.5】如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角；导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，下列方法不正确的是(　 　) A．增大电流I B．增加直导线的长度 C．使导线在纸面内顺时针转过30° D．使导线在纸面内逆时针转过60° 8．【难度2.5】一小磁针放置在某磁场(未标出方向)中，静止时的指向如图所示，下列分析正确的是(　 　) A．N极指向该点磁场方向 B．S极指向该点磁场方向 C．该磁场是匀强磁场 D．a点的磁场方向水平向右 9．【难度2.5】如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是(　 　) A．a、b、c均向左　　　　　 　 B．a、b、c均向右 C．a向左，b向右，c向右 D．a向右，b向左，c向右 10．【难度3】(多选)如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是(　 　) A．两导线间的空间不存在磁场 B．虚线C处磁感应强度为零 C．AC间磁感应强度垂直纸面向里 D．CB间磁感应强度垂直纸面向外 11．【难度3】(多选)如图所示，弹簧秤下端挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，则下列说法正确的是(　 　) A．若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧秤的示数将减小 B．若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧秤的示数将增大 C．若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧秤的示数将增大 D．若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧秤的示数将减小 12．【难度3】如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？ 1．【难度3】如果你看过中央电视台体育频道的象棋讲座，就会发现棋子都是由磁性材料制成的.棋子不会掉下来是因为( ) A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到棋盘对它向上的摩擦力 C．棋盘对它的吸引力与重力平衡 D．它一方面受到棋盘的吸引力，另一方面还受到空气的浮力 2．【难度3】将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度(　 ) A．减小为原来的　 B．保持不变 C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍 3．【难度3】把长度为L、电流为I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则(　 　) A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B．A、B两点磁感应强度可能相等 C．A、B两点磁感应强度一定不相等 D．A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度 4．【难度3】在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上.现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　 　) A．零 B．10 T，方向竖直向上 C．0.1 T，方向竖直向下 D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向 5．【难度3】如图所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是(　 　) A．若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少 B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加 C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 D．若直导线沿导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 1．【难度3】(多选)家用照明电路中的两根导线是相互平行的，当用电器正常工作时，两根导线中有如图所示的大小、方向周期性变化的电流，关于两根导线之间的作用力，下列说法正确的是(　 　) A．两根导线之间始终没有作用力 B．火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用，但火线不会受到力的作用 C．两根导线之间有时有作用力，有时没有 D．零线对火线有作用力时，火线对零线也一定有作用力 2．【难度3】如图将一根刨光的圆木柱固定在一个木制的圆盘底座C上，将两个内径略大于圆木柱直径、质量均为m的磁环A、B套在圆木柱上，且同名磁极相对，结果磁环A悬浮后静止。已知重力加速度为g。这时磁环B对底座C的压力FN的大小为(　 　) A．FN＝mg　　　　 B．FN＝2mg n C．FN>2mg D．mg<FN<2mg 3．【难度3.5】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　 　) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 4．【难度4】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).则在此过程中磁通量的变化量的大小为(　 　) A．BS B．BS C．BS D．2BS 5．【难度4】如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN放在导轨上.当金属棒中通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$高中物理 必修三 第十三章 电磁感应与电磁波初步 13.1&13.2 磁场 磁感线 磁感应强度 磁通量 磁现象及电流的磁效应 知识点一 1．磁现象 (1)磁性：物质具有吸引铁质物体的性质叫磁性. (2)磁体：天然磁石和人造磁铁都叫做磁体. (3)磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极.能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫做南极(S极)，指北的磁极叫做北极(N极). (4)磁极间相互作用规律：自然界中的磁体总存在着两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引. 2．电流的磁效应 (1)奥斯特实验：把导线沿南北方向放置在指向南北的磁针上方，通电时磁针发生了转动. (2)意义：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首先揭示了电与磁的联系. 3．奥斯特实验 (1)实验时，通电直导线要南北方向水平放置，磁针要与导线平行地放在导线的正下方或正上方.以保证电流的磁场与地磁场方向不同而使小磁针发生转动. (2)由于地磁场使磁针指向南北方向，直导线通电后小磁针改变指向说明通电直导线周围产生了磁场，即电流周围产生磁场，也就是电流的磁效应. 磁场 知识点二 1．磁体、电流间的相互作用 (1)磁体与磁体间存在相互作用. (2)通电导线对磁体有作用力，磁体对通电导线也有作用力. (3)两条通电导线之间也有作用力. 同向电流相互吸引，异相电流相互排斥； 2．磁场 (1)定义：磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的特殊物质. (2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导线有力的作用. (3)磁场的产生：①永磁体周围存在磁场； ②电流周围存在磁场——电流的磁效应； ③运动的电荷周围存在磁场——磁现象的本质； 3．电场与磁场的比较 电场 磁场 场源 电荷 磁体、电流、运动电荷 基本性质 对放入其中的电荷有电场力的作用 对放入其中的磁体、通电导线有磁场力的作用 相同点 磁场和电场都是客观存在的特殊物质，都具有能量 4. 地磁场：地球本身是一个磁体，N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近.自由转动的小磁针能显示出地磁场的方向，这就是指南针的原理. 太阳、月亮、其他行星等许多天体都有磁场. 5. 磁偏角：地磁场磁偏角是小磁针的指向与正南、正北方向间的夹角，磁偏角的存在是因为地球的地理两极与地磁两极并不重合，小磁针静止时，它的两极分别指向地磁两极而不是地理两极，所以产生了磁偏角. 磁感线 知识点三 1．定义：用来形象描述磁场强弱和方向的假想曲线. 2．特点： (1)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱.磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏. (2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向. (3)磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。 (4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。 安培定则 知识点四 电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断. 1．直线电流的磁场 如图甲所示，右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向. 2．环形电流的磁场 如图乙所示，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向. 3．通电螺线管的磁场 如图丙所示，右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说拇指所指的方向是它的北极的方向. 安培分子电流假说 知识点五 1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极. 2．分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质. 3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的. 磁感应强度 知识点六 1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素 如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的. (1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小. (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小. (3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比. 2．磁感应强度的大小 在磁场中垂直于磁场放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度. 3．定义：描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示. 4．公式：B＝（定义式）. 单位是特斯拉，简称特，国际符号是T，1 T＝1. 5．磁感应强度的方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向. 6．对定义式B＝的理解 (1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置.因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关. (2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同.当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零. (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”. 匀强磁场和磁通量 知识点七 1．匀强磁场： (1)定义：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀，间隔相等的平行直线. 2．磁通量 (1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积.即Φ＝BS. (2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量. (3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1_T·m2. (4)引申：B＝，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度. 3．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值. (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 4．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS. (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS. 对磁场和奥斯特实验的理解 考点一 【例1】(多选)关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是(　BC　) A． 甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的 B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的 C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的 D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的 [解析：导线中的电流对小磁针的作用、磁体对电流的作用、电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。] 【练习1.1】奥斯特实验说明了(　C　) A．磁场的存在　　 B．磁场的方向性 C．电流可以产生磁场 D．磁体间有相互作用 [解析：奥斯特实验中电流能使静止的小磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场，即电流产生了磁场。故C正确。] 【练习1.2】下列关于磁场的说法，正确的是(　A　) A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质 B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的 C．磁体与磁体之间是直接发生作用的 D．磁场只能由磁体产生，电流不能产生磁场 [解析：磁场和电场都是客观存在的特殊物质，不是人为规定的，A对，B错；磁体与磁体之间是通过磁场发生相互作用的，C错；电流也能产生磁场，D错。] 【练习1.3】(多选)关于磁场，下列说法正确的是(　AC　) A．磁场的基本性质是对放入其中的磁体和电流有力的作用 B．磁场看不见、摸不着，实际不存在，是人们假想出来的一种物质 C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态 D．磁场的存在与否取决于人的思想，想其有则有，想其无则无 [解析：磁场的定义：磁体或电流周围存在一种特殊物质，可以对放入其中的磁体和电流有力的作用，这种特殊物质为磁场，故选项A、C正确。] 【练习1.4】以下说法中正确的是 (　A　) A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的 C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D．磁场和电场是同一种物质 [解析：电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场的存在。不论是磁极与磁极间、电流与电流间还是磁极与电流间，都有相互作用的磁场力；磁场是一种特殊物质，它的基本特点是对放入磁场中的磁极、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有静电力的作用，但它不会对放入电场中的磁极产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点；综上所述A对] 【练习1.5】(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针，下面给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是(　AC　) A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性 B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性 C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性 D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性 [解析：若发生排斥现象，只有一种可能，小磁针靠近锯条的同名磁极。若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故A、C正确。] 对磁感应强度的理解 考点二 【例2.1】关于磁感应强度，下列说法正确的是(　D　) A．由B＝可知，B与F成正比，与Il成反比 B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0) D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 [解析：由定义式B＝可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、Il均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确。] 【练习2.1】(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是(　BD　) A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 [解析：磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，但通电导体受力的方向不是磁场的方向，故B、D正确。] 【练习2.2】下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是(　A　) A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同 [解析：电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向，故A错误。A符合题意。] 【练习2.3】关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 (　B　) A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大 B．电场强度的定义式E＝适用于任何电场 C．由公式B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的磁场力方向 [解析：电场强度公式E＝适用于真空中点电荷，当r→0时，就不能看做点电荷了，公式不适用，A错误；电场强度的定义式E＝适用于任何电场，B正确；一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直，D错误。] 【例2.2】匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？ [解析：由磁感应强度的表达式B＝得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T.] 【例2.3】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(　BC　) [解析：磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝ILB.所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确.] 【练习2.4】下列说法中正确的是(　C　) A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝ B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关 D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 [解析：根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A选项是错误的.若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，所以B选项也是错误的.在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项C正确.磁场力方向与磁感应强度方向垂直，选项D错误.] 【练习2.5】先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直.如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.下列说法中正确的是(　B　) A．A、B两点磁感应强度相等 B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度 C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度 D．无法比较磁感应强度的大小 [解析：导线受到的磁场力F＝ILB＝BL·I，对于题图给出的F­I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确.] 【练习2.6】关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　A　) A．在B＝0的地方，F一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T [解析：应用公式B＝或F＝IBL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故B、C、D错误，A正确。] 【练习2.7】有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是(　C　) A．B＝200 T　　　　　　 B．B≤200 T C．B≥200 T D．以上几种情况都有可能 [解析：当通电导线与磁感应强度方向垂直时，B＝＝200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F不是最大的力，故B≥200 T，C正确.] 对磁感线的理解 考点二 【练习3.1】关于磁感线，下列说法中正确的是(　C　) A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场 B．磁感线不可能从S极到N极 C．磁场不一定都是由磁铁产生的 D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交 [解析：磁感线是为了形象描绘磁场而假想的一组有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场的强弱，A不正确.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，C正确.在磁体外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线在任何情况下都不相交，所以B、D不正确.] 【练习3.2】下列关于磁感线的说法正确的是(　A　) A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向 B．磁感线总是从磁铁的N极发出，到S极终止 C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线 D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱 [解析：磁场是一种看不见的特殊物质，人们为了形象地描绘磁场而引入了磁感线这一假想的曲线，它可以表示磁场的强弱与方向，选项A正确；磁感线都是闭合曲线，选项B错误；磁感线是人们假想的曲线，与有无铁屑无关，选项C错误；磁场的强弱由磁感线的疏密程度表示，而与磁感线的方向无关，选项D错误。] 【练习3.3】(多选)下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是(　CD　) A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线 B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的 C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线 D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强 [解析：电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错误.两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，B错误.电场线起始于正电荷或无限远、终止于负电荷或无限远，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确.电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D正确.] 【例3】磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　B　) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零 [解析：由图中可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba＜Bb，故A错，B对；导线在磁场中受力的大小与导线在磁场中的放置方向有关，而不是仅仅取决于B与LI的大小，故C错；磁感线是用来描述磁场的，而又不可能在存在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故D错.] 【练习3.4】一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将(　B　) A．逆时针转动，直到S极指向右 B．顺时针转动，直到N极指向右 C．一直顺时针转动 D．一直逆时针转动 [解析：因为小磁针N极受磁场力的方向就是磁场的方向，故选项B正确。] 【练习3.5】(多选)下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是(　AC　) [解析：磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小.] 常见磁场的分布规律 考点四 1．常见永磁体的磁场 2．常见电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 环形电流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺线管 内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极 【例4.1】如图a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向. [解析：根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向从下向上，c中电流方向沿逆时针，d中磁感线方向向下，e中磁感线方向向左，f中磁感线方向向右.] 【例4.2】如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　A　) A．小磁针N极向里转 B．小磁针N极向外转 C．小磁针在纸面内向左摆动 D．小磁针在纸面内向右摆动 [解析：由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里.而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转.] 【练习4.1】(多选)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则(　BD　) A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 [解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁铁在a点时，N极向右，A错D对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，B正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，C错] 【练习4.2】(多选)如图可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置.当导线中通过如图所示的电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明 (　AB　) A．小磁针感知到了电流的磁场 B．小磁针处的磁场方向垂直纸面向里 C．小磁针处的磁场方向垂直纸面向外 D．把小磁针移走，该处就没有磁场了 [解析：小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，选项A、B正确，C错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项D错误.] 【练习4.3】(多选)如图所示，一个电子沿逆时针方向做圆周运动，则由于电子的运动将(　BC　) A．不产生磁场 B．在圆周的内侧、外侧均产生磁场 C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里 D．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外 [解析：电子沿逆时针方向做圆周运动，形成的电流方向为顺时针方向，根据安培定则可判断电子的运动将在圆周的内侧、外侧均产生磁场，且圆心处的磁场方向垂直于纸面向里，选项B、C正确.] 磁场的叠加 考点五 【例5】(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(　AC　) A．B1＝B2<B3 B．B1＝B2＝B3 C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里 D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里 [解析：a、b、c三处的磁感应强度是三根导线所产生的磁感应强度的叠加.根据安培定则可判断出左右两根导线在a处产生的磁场方向相反，因为距离相等所以磁感应强度大小相等，所以左右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面那根导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外，同理可知b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，b处的磁感应强度方向也垂直纸面向外，三根导线在c处产生的磁场方向均垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直于纸面向里且B1＝B2＜B3] 【练习5.1】如图所示，两根垂直纸面的导线a、b中通有大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b的距离相等.要使P点的磁场方向水平向右，则a、b中电流方向为(　C　) A．都向外 B．都向里 C．a中电流向外，b中电流向里 D．a中电流向里，b中电流向外 [解析：要使P点的磁场方向水平向右，则a、b两根通电导线分别在P点产生的磁场强弱和方向如图所示，根据安培定则可知，a中电流向外，b中电流向里，选项C正确.] 【练习5.2】在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　C　) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大 [解析：在c点电流产生的磁场方向与B0反向，故合磁感应强度最小.在a点两者同向，合磁感应强度最大，在b、d两点，两者互相垂直，故合磁感应强度大小相等.因此只有C项正确.] 【练习5.3】在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图四根导线中的电流I4＝I3＞I2＞I1.要使O点的磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流(　D　) A．I1 B．I2 C．I3 D．I4 [解析：根据安培定则可知I1、I2、I3、I4在O点产生的磁场方向分别为垂直于纸面向里、向里、向里、向外，又I3＝I4，故切断I4可使O点的磁场增强] 对磁通量的理解与计算 考点六 【例6.1】如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　B　) A． πBR2　　　　　　 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 [解析：磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B正确。] 【例6.2】如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　A　) A．Φa＞Φb　　　　　 　 B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能确定 [解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线.条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线.对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小.] 【练习6.1】如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是(　A　) A．穿过线圈S1的磁通量比较大 B．穿过线圈S2的磁通量比较大 C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D．不能比较 [解析：穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大.] 【练习6.2】(多选)如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是(　AC　) A．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向外 B．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向里 C．ΦB＞ΦC D．ΦB＜ΦC [解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁感线分布在线圈外，所以B、C圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外的磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面的较少，C圆面的较多，但都比垂直向外的少，所以穿过B、C的磁通量方向应垂直纸面向外，且ΦB＞ΦC.] 【例6.3】(多选)如图空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴.一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，则(　AD 　) A．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量为零 B．当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量向里 C．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量一直减少 D．在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量先减少后增加 [解析：正方形闭合回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个方向相反的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，故穿过回路的磁通量为零，A对B错；正方形闭合回路在从左边磁场运动到右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加，C错D对.] 【例6.4】一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是 (　C　) A．0　　　　　 B．2BS C．2BScos θ D．2BSsin θ [解析：线圈在题图示位置时，磁通量为：Φ1＝BScos θ，线圈绕ad轴转过180°时，磁通量为Φ2＝－BScos θ，所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScos θ|＝2BScos θ，故C正确。] 【练习6.3】(多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是(　BCD　) A．通过abcd平面的磁通量大小为BL2 B．通过dcfe平面的磁通量大小为BL2 C．通过abfe平面的磁通量大小为零 D．通过整个三棱柱的磁通量为零 [解析：本题考查磁通量，abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝L2，所以Φ＝BS⊥＝L2B，A错；dcfe平面与B垂直，S＝L2，所以Φ＝L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确.] 【练习6.4】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　B　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．不能确定 [解析：离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线框的磁感线条数越少，磁通量逐渐减小，故B正确。] 【练习6.5】(多选)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是(　AB　) A　　　 B　　　 C　　　 D [解析：选项A、B中的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相反，其总磁通量可能为零，选项A、B正确；选项C、D中的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相同，其总磁通量不可能为零，选项C、D错误。] 【练习6.6】如图通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　C　) A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断 [解析：设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。故ΔΦ1<ΔΦ2，故C正确。] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)奥斯特实验说明了磁场可以产生电流. (×) (2)单独一个带电体可以只带正电荷(或负电荷)，同样磁体也可以只有N极或S极.(×) (3)磁场的基本性质是对处在磁场中的磁极或电流有力的作用. (√) (4)在磁场中，小磁针S极的受力方向就是该点磁场方向。 (×) (5)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零. (×) (6)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比. (×) (7)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。 (√) (8)公式B＝说明B与F成正比，与Il成反比。 (×) (9)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。 (√) (10)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。 (×) 2．【难度2】下列关于磁现象的电本质的说法中，错误的是(　B　) A．一切磁现象都源于电流或运动电荷 B．静止的电荷也能产生磁场 C．永磁体的磁场也可以归结为由运动电荷产生的 D．在外磁场作用下物体内分子电流取向大致相同时物体就被磁化了 [解析：磁体的磁场是由于磁体内部的分子电流形成的，而电流的磁场由运动电荷产生。故B错误。] 3．【难度2】下列关于磁场和磁感线的说法正确的是(　C　) A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止，所以是不闭合的 B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的 C．磁场和电场一样，也是一种物质 D．磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线 [解析：磁感线在磁铁的外部是从磁铁的N极到S极，在磁铁的内部是从S极指向N极，磁铁内部的磁感线与外部的磁感线形成闭合曲线，A错；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但不是真实存在的，B错；磁场和电场一样也是一种物质，C对；细铁屑在磁场周围排列出的曲线可以形象的反应磁场的分布，但不是磁感线，D错] 4．【难度2】使不带电的两个物体相互靠近，但不接触，下列说法中正确的是(　D　) A．若没有相互作用，则两个物体都不是磁体 B．若相互吸引，则只能有一个是磁体 C．若相互吸引，则两个物体都是磁体 D．若相互排斥，则两个物体都是磁体 [解析：若两个物体没有相互作用，则可能都不是磁体，也可能一个是磁体另一个不是铁质物体，选项A错误；若两个物体相互吸引，则可能两个物体都是磁体，也可能两个物体中一个是磁体另一个是铁质物体，选项B、C错误；若两物体相互排斥，则两个物体必定都是磁体，选项D正确.] 5．【难度2】(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是(　AD　) A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大 B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关 C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大 D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关 [解析：磁极在磁场中的受力跟放置方向无关只与磁感应强度有关，电流在磁场中受力与放置方向有关，AD对] 6．【难度2.5】垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长l＝1 cm，电流强度I＝10 A，若它所受的磁场力F＝0.05 N，求： (1)该磁场的磁感应强度B是多少？ (2)若导线中电流强度变为5 A，磁感应强度B是多少？ [解析：(1)根据F＝BIl，得B＝＝T＝0.5 T。 (2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定，不随通电导线电流的变化而变化，故B＝0.5 T。] 7．【难度2.5】如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角；导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，下列方法不正确的是(　C　) A．增大电流I B．增加直导线的长度 C．使导线在纸面内顺时针转过30° D．使导线在纸面内逆时针转过60° [解析：由磁场力公式F＝ILBsin θ可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大.] 8．【难度2.5】一小磁针放置在某磁场(未标出方向)中，静止时的指向如图所示，下列分析正确的是(　A　) A．N极指向该点磁场方向 B．S极指向该点磁场方向 C．该磁场是匀强磁场 D．a点的磁场方向水平向右 [解析：小磁针静止时的N极指向为该点的磁场方向，也为磁感线上某点的切线方向，故A正确，B、D错误；匀强磁场中的磁感线为等间距的平行线，故C错误。] 9．【难度2.5】如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是(　C　) A．a、b、c均向左　　　　　 　 B．a、b、c均向右 C．a向左，b向右，c向右 D．a向右，b向左，c向右 [解析：小磁针静止时N极的指向与该点磁感线方向相同，如果a、b、c三处磁感线方向确定，那么三枚小磁针静止时N极的指向也就确定.所以，只要画出通电螺线管的磁感线如图所示，即可知a磁针的N极在左边，b磁针的N极在右边，c磁针的N极在右边.] 10．【难度3】(多选)如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是(　BCD　) A．两导线间的空间不存在磁场 B．虚线C处磁感应强度为零 C．AC间磁感应强度垂直纸面向里 D．CB间磁感应强度垂直纸面向外 [解析：设电流A、B在空间产生的磁场分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IA＝IB，故在AC区，BA＞BB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BA＜BB，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处BA＝BB，合磁场为零。] 11．【难度3】(多选)如图所示，弹簧秤下端挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，则下列说法正确的是(　AC　) A．若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧秤的示数将减小 B．若将a接电源正极，b接电源负极，则弹簧秤的示数将增大 C．若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧秤的示数将增大 D．若将b接电源正极，a接电源负极，则弹簧秤的示数将减小 [解析：当a接电源正极，b接负极时，根据线圈的绕向，由安培定则可知通电螺线管的磁感线情况如图所示.磁棒的N极受到的磁场力方向向上，磁棒S极受力方向向下.由于磁棒的S极所在处磁感线较稀，故N极受力大于S极受力，磁棒所受磁场力的合力方向向上，弹簧秤示数减小.同理，当b接电源正极，a接负极时，弹簧秤示数增大.] 12．【难度3】如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？ [解析：线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥＝Scos 60°＝0.4×0.5 m2＝0.2 m2 穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb 线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直， 但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb 故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。] 1．【难度3】如果你看过中央电视台体育频道的象棋讲座，就会发现棋子都是由磁性材料制成的.棋子不会掉下来是因为( B ) A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到棋盘对它向上的摩擦力 C．棋盘对它的吸引力与重力平衡 D．它一方面受到棋盘的吸引力，另一方面还受到空气的浮力 [解析：磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有弹力，重力使棋子有向下滑动的趋势，因此棋子受到棋盘对它向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使棋子不会掉下来。] 2．【难度3】将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度(　B　) A．减小为原来的　 B．保持不变 C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍 [解析：导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为F＝BIL；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度仍不变，故B正确，A、C、D错误。] 3．【难度3】把长度为L、电流为I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则(　B　) A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度 B．A、B两点磁感应强度可能相等 C．A、B两点磁感应强度一定不相等 D．A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度 [解析：由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B正确.] 4．【难度3】在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上.现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　D　) A．零 B．10 T，方向竖直向上 C．0.1 T，方向竖直向下 D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向 [解析：导体受到的是最大磁场力F＝1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T.由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况.撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T.故正确答案为D.] 5．【难度3】如图所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是(　C　) A．若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少 B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加 C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 D．若直导线沿导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加 [解析：本题疑难点在于对合磁通量的理解。根据安培定则可知直导线在直径处时磁感线从一边半圆进、另一边半圆出，合磁通量为0，垂直圆面向里移动、沿直导线方向移动或绕圆心转动，合磁通量仍为0，选项A、B、D错；直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，磁感线沿一个方向从整个圆面穿过，磁通量增加，选项C对。] 1．【难度3】(多选)家用照明电路中的两根导线是相互平行的，当用电器正常工作时，两根导线中有如图所示的大小、方向周期性变化的电流，关于两根导线之间的作用力，下列说法正确的是(　CD　) A．两根导线之间始终没有作用力 B．火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用，但火线不会受到力的作用 C．两根导线之间有时有作用力，有时没有 D．零线对火线有作用力时，火线对零线也一定有作用力 [解析：零线与火线中的电流始终等大反向，当火线中有电流时，零线中也有电流，此时火线中电流产生的磁场会对零线产生力的作用，反过来零线中电流产生的磁场也会对火线产生力的作用；在某些时刻，火线和零线中的电流均为零，则此时两根导线之间没有力的作用.故选项C、D正确.] 2．【难度3】如图将一根刨光的圆木柱固定在一个木制的圆盘底座C上，将两个内径略大于圆木柱直径、质量均为m的磁环A、B套在圆木柱上，且同名磁极相对，结果磁环A悬浮后静止。已知重力加速度为g。这时磁环B对底座C的压力FN的大小为(　B　) A．FN＝mg　　　　 B．FN＝2mg n C．FN>2mg D．mg<FN<2mg [解析：以A、B整体为研究对象，由平衡条件可知，C对B的支持力为2mg，再由牛顿第三定律知，B对C的压力大小也是2mg，B正确。] 3．【难度3.5】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　C　) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同 [解析：分别画出两直导线在a、b、c、d、O点的磁场方向，由平行四边形定则可得O点的磁感应强度不为零，A错；a、b两处的磁感应强度大小相等方向相同，B错；c、d两处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，C对；a、c两处磁感应强度的方向都竖直向下方向相同，D错.] 4．【难度4】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).则在此过程中磁通量的变化量的大小为(　C　) A．BS B．BS C．BS D．2BS [解析：取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正，则Φ1＝BSsin 30°＝BS，线圈处于竖直位置，磁感线从线圈另一面穿过，磁通量Φ2＝－BScos 30°＝－BS，故磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS ，大小为|ΔΦ|＝BS.] 5．【难度4】如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN放在导轨上.当金属棒中通以5 A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小. [解析：设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m.当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动.由平衡条件可得BI1L＝μmg① 当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度大小为a， 根据牛顿第二定律得BI2L－μmg＝ma② 将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$