第三单元 解决问题的策略（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 解决问题的策略（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生（ ）名。 2．（2分）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了（ ）道题。 3．（2分）李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。 4．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 5．（2分）小李根据训练师的计划每天进行游泳训练。训练师的计划是：在4个星期的时间里，某些天进行强度训练，每天游2千米；其余时间进行放松训练。每天只游0.8千米。算下来，四个星期一共游了41.6千米。这四个星期中，小李进行了（ ）天放松训练，（ ）天强度训练。 6．（2分）乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 7．（2分）新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共20辆，共有47个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 8．（2分）小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了（ ）瓶，5元的矿泉水买了（ ）瓶。 9．（2分）一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重（ ）克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水（ ）克。 10．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ） 12．（2分）把一些糖果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5∶8∶11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（ ） 13．（2分）2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。（ ） 14．（2分）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。（ ） 15．（2分）一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。那么，奋斗组共答错了（    ）道题。 A．3 B．6 C．9 D．17 17．（2分）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．50 18．（2分）一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（    ）张，从甲站到乙站的车票售出（    ）张。 A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，480 19．（2分）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（    ）个。 A．10 B．20 C．40 D．60 20．（2分）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡的只数占总数的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 3－×－             ÷7＋× 12.5×3.2×25               15×[（－）÷] 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一辆货车运送2000个玻璃瓶。到达时，完好瓶子的运费按每个2角计算；如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费是379.6元。运送过程中损坏了几个瓶子？ 23．（6分）学校买来10只篮球和20只小足球共1090元，1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，买一只小足球需要多少元？ 24．（6分）长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 25．（6分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 26．（6分）一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？ 27．（6分）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？（先假设两种门票的张数，再调整找出答案） 30元票张数 50元票张数 总价 和420元比较 28．（6分）张叔叔家的玉米熟了，第一天收了所有玉米的60%，第二天收了650千克，这时已收的玉米和未收的玉米的质量比是4∶1，张叔叔家一共可以收多少千克玉米？ 29．（6分）师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 30．（6分）一辆面包车和一辆轿车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，面包车的速度是轿车的。相遇时，面包车比轿车少行多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 解决问题的策略（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生（ ）名。 【答案】15 【分析】由题意可知，参加人数为30人，男生人数为30的40%（即30×40%＝12人），女生人数为30－12＝18人。为了使男、女生人数比是3∶2，要增加男生人数，所以表明女生参加人数不变，同时占2份，那么每份人数为18÷2＝9人，男生人数占3份为3×9＝27人，增加男生人数为现在男生人数减去原来的男生人数。 【解答】原男生人数：30×40%＝12（名） 女生人数：30－12＝18（名） 现在男生人数：18÷2×3＝27（名） 增加男生：27－12＝15（名） 所以，六（1）班应增加男生15名。 2．（2分）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了（ ）道题。 【答案】17 【分析】设乐乐答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据答对题数×答对一题得分－答错题数×答错一题扣的分＝最后得分，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设乐乐答对了x道题。 10x－（20－x）×5＝155 10x－100＋5x＝155 15x－100＝155 15x－100＋100＝155＋100 15x＝255 15x÷15＝255÷15 x＝17 乐乐答对了17道题。 3．（2分）李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。 【答案】25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。 【解答】假设6张票全部是儿童票。 （180－10×3）÷（3＋3） ＝（180－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（元） 25＋10＝35（元） 则每张儿童票25元，每张成人票35元。 4．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 【答案】243 7 【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。 20×（250－）－100＝4160 20×250－20－100＝4160 5000－（20＋100）＝4160 5000－120＝4160 120＝5000－4160 120＝840 ＝840÷120 ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。 5．（2分）小李根据训练师的计划每天进行游泳训练。训练师的计划是：在4个星期的时间里，某些天进行强度训练，每天游2千米；其余时间进行放松训练。每天只游0.8千米。算下来，四个星期一共游了41.6千米。这四个星期中，小李进行了（ ）天放松训练，（ ）天强度训练。 【答案】12 16 【分析】假设这四个星期28天每天都是进行强度训练，则一共可游2×28＝56千米，就比实际的41.6千米多了56－41.6＝14.4千米，这是因为将放松训练看作强度训练，每天就多算了2－0.8＝1.2千米，用14.4÷1.2＝12天，就是求出放松训练的天数，再用总天数减去放松训练的天数，就是强度训练的天数。 【解答】4×7＝28（天） 假设这四个星期28天每天都是进行强度训练： （2×28－41.6）÷（2－0.8） ＝（56－41.6）÷（2－0.8） ＝14.4÷1.2 ＝12（天） 28－12＝16（天） 这四个星期中，小李进行了12天放松训练，16天强度训练。 6．（2分）乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 【答案】16 【分析】假设所有桌都进行单打比赛，应有14×2＝28人，而实际上却有40人，少出了40－28＝12人；而每张单打桌比双打桌少了4－2＝2人，看少的总人数里面有几个2，就有几张双打桌，再用总桌数减去双打桌，即是单打桌的张数；然后用单打桌的张数乘每张单打桌的人数，求出单打比赛的人数。 【解答】假设全是单打桌，则双打桌数有： （40－14×2）÷（4－2） ＝（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 单打桌数：14－6＝8（张） 8×2＝16（人） 单打比赛的有16人。 7．（2分）新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共20辆，共有47个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】13 7 【分析】根据鸡兔同笼的问题，假设所有的都是自行车，自行车有2个轮子，则一共有20×2＝40（个）轮子，比实际47个轮子少。因为三轮车是3个轮子，每把一辆三轮车看成一辆自行车就少了1个轮子。所以用少的数量÷1即为三轮车的数量，再用总辆数减去三轮车的数量即为自行车的数量。 也可以用列表法解决这个问题，因为自行车和三轮车都有，所以从自行车19辆，三轮车1辆开始列举，算出每次的车轮子总数，一直列举到车轮子总数是47个。据此也可以解答。 【解答】20×2＝40（个） 3－2＝1（个） 47－40＝7（个） 7÷1＝7（辆） 20－7＝13（辆） 列表法： 自行车 19 18 17 16 15 14 13 三轮车 1 2 3 4 5 6 7 车轮数 41 42 43 44 45 46 47 所以，自行车有13辆，三轮车有7辆。 8．（2分）小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了（ ）瓶，5元的矿泉水买了（ ）瓶。 【答案】6 6 【分析】假设小英买的都是3元一瓶的矿泉水，根据单价×数量＝总价，算出12瓶应该需要36元。比原来少花了12（48－36）元。那是因为把5元一瓶看成3元一瓶，每瓶少看了2（5－3）元。看看12元里面有几个2元，就是把几瓶5元看成了3元。再用12减去5元矿泉水的瓶数就是3元矿泉水的瓶数。 另一种解法：用列表法，从3元矿泉水有1瓶、5元矿泉水有11瓶。分别算出买3元和5元的一共多少钱，再相加看看结果是不是48元。这样依次计算，直到总价是48元。 【解答】3×12＝36（元） 48－36＝12（元） 5－3＝2（元） 12÷2＝6（瓶） 12－6＝6（瓶） 另一种解法： 3元 1瓶 2瓶 3瓶 4瓶 5瓶 6瓶 5元 11瓶 10瓶 9瓶 8瓶 7瓶 6瓶 合计 3＋11×5 ＝3＋55 ＝58元 2×3＋10×5 ＝6＋50 ＝56元 3×3＋9×5 ＝9＋45 ＝54元 3×4＋8×5 ＝12＋40 ＝52元 5×3＋7×5 ＝15＋35 ＝50元 6×3＋5×6 ＝18＋30 ＝48元 所以，3元的矿泉水买了6瓶，5元的矿泉水买了6瓶。 9．（2分）一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重（ ）克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水（ ）克。 【答案】25 150 【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量； 第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。 【解答】75÷（27－24）×1 ＝75÷3×1 ＝25（克） 300×30%÷20%－300 ＝300×0.3÷0.2－300 ＝450－300 ＝150（克） 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。 10．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 【答案】128 160 【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。 【解答】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份） 280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。 288÷9×4 ＝32×4 ＝128（张） 288÷9×5 ＝32×5 ＝160（张） 所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。 【解答】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份） 所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。 故答案为：√ 12．（2分）把一些糖果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5∶8∶11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（ ） 【答案】√ 【分析】第一种分法中，乙分得这些糖果的几分之几＝乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和； 第二种分法中，乙分得这些糖果的几分之几＝乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和； 两次得出乙都分得这些糖果的，因为这些糖果的个数不变，所以乙的糖果数量不变。 【解答】3＋4＋5＝12 4÷12＝ 5＋8＋11＝24 8÷24＝ 所以两次分配中，乙的糖果数量不变。 故答案为：√ 13．（2分）2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。（ ） 【答案】× 【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。 【解答】假设都是5元的，则2元的张数为： （9×5－33）÷（5－2） ＝（45－33）－3 ＝12÷3 ＝4（张） 5元的张数为：9－4＝5（张） 所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。（ ） 【答案】× 【分析】已知答对一题得3分，答错一题倒扣2分，因此答对一题与答错一题之间会相差：3＋2＝5分，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 答对一题与答错一题会相差5分 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】根据三角形的内角和是180°，那么对应的份数是（4＋5＋9）份，先用除法求出1份的度数，再乘9，即可求出这个三角形最大角的度数。再根据三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即可判断。 【解答】180°÷（4＋5＋9）×9 ＝180°÷18×9 ＝90° 一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。那么，奋斗组共答错了（    ）道题。 A．3 B．6 C．9 D．17 【答案】A 【分析】共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得200分，比实际多了（200－155）分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题比答对一题少得（5＋10）分，然后用（200－155）分除以实际答错一题少得的分数，就是答错的道数。 【解答】（200－155）÷（10＋5） ＝45÷15 ＝3（道） 故答案为：A 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 17．（2分）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】C 【分析】因为A∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后项都乘5，5∶4的前、后项都乘4，A、B、C写成连比的形式，求出1份是多少，再根据B所占的份数即可求出B。 【解答】，， 因此， 即A为15份，B为20份，C为16份， C比A大（份） 因为比C少2， 即1份为2， 。 故答案为：C 【点评】此题是考查比的应用，关键是把两个比写成连比的形式，求出A、B、C所占的份数，求出1份是多少，进而求出B。 18．（2分）一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（    ）张，从甲站到乙站的车票售出（    ）张。 A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，480 【答案】D 【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。 【解答】（106×800－62720）÷（106－37） ＝（84800－62720）÷69 ＝22080÷69 ＝320（张） 800－320＝480（张） 从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。 故答案为：D 19．（2分）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（    ）个。 A．10 B．20 C．40 D．60 【答案】B 【分析】设大油瓶有x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设大油瓶有x个。 4x＋（60－x）÷2×1＝100 4x＋30－x＝100 x＋30－30＝100－30 x＝70 x÷＝70÷ x＝70× x＝20 大油瓶有20个。 故答案为：B 20．（2分）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡的只数占总数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】公鸡和母鸡只数的比是3∶7，把公鸡看作是3份，则母鸡有7份，那么总数就有（3＋7＝10）份，因此公鸡的只数占总数的。 【解答】 因此公鸡的只数占总数的。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 3－×－             ÷7＋× 12.5×3.2×25               15×[（－）÷] 【答案】2；； 1000；10 【分析】（1）先算乘法，然后按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把3－－变成3－（＋），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算； （3）把3.2拆成0.8×4，然后按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（0.8×4）×25变成（12.5×0.8）×（4×25），再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（1）3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （）12.5×3.2×25 ＝12.5×（0.8×4）×25 ＝（12.5×0.8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （4）15×[（－）÷] ＝15×[（－）÷] ＝15×[（÷] ＝15×[×] ＝15× ＝10 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一辆货车运送2000个玻璃瓶。到达时，完好瓶子的运费按每个2角计算；如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费是379.6元。运送过程中损坏了几个瓶子？ 【答案】17个 【分析】由题意知：一辆货车运送2000个玻璃瓶，假设运送过程中损坏了x个瓶子，完好的瓶子有（2000－x）个，1元＝10角，低级单位换算成高级单位除以进率，所以2角＝0.2元。完好瓶子运费0.2元一个，则完好瓶子的运费一共是0.2×（2000－x）元，破损一个瓶子要倒赔1元，则破损瓶子一共要扣x元，根据完好瓶子的总运费－破损瓶子扣的总钱数＝运费379.6元，列方程解答即可。 【解答】2角＝0.2元 解：设运送过程中损坏了x个瓶子，完好的瓶子有（2000－x）个。 0.2×（2000－x）－x＝379.6 0.2×2000－0.2x－x＝379.6 400－（0.2＋1）x＝379.6 400－1.2x＝379.6 400－1.2x＋1.2x＝379.6＋1.2x 379.6＋1.2x＝400 379.6＋1.2x－379.6＝400－379.6 1.2x＝20.4 1.2x÷1.2＝20.4÷1.2 x＝17 答：运送过程中损坏了17个瓶子。 23．（6分）学校买来10只篮球和20只小足球共1090元，1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，买一只小足球需要多少元？ 【答案】12元 【分析】解决此题可以用假设的方法。假设买的都是小足球，根据1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，把10只篮球全部替换成70只小足球，10只篮球的总价相当于70只小足球的总价再加上10元。70只小足球的总价＋10＋20只小足球的总价＝1090元，则90只小足球只要（1090－10）元。据此可以解答出小足球的价钱。 【解答】假设买的都是小足球。 70＋20＝90（只） 1×10＝10（元） 1090－10＝1080（元） 1080÷90＝12（元） 答：一只小足球12元。 24．（6分）长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 【答案】儿童票8张，成人票28张 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可以选择列方程解决。由题意知：购买36张电影票，设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张。根据单价×数量＝总价，分别表示出儿童票和成人票的总价，再根据等量关系：成人票总价＋儿童票总价＝共付款820元，列方程解答即可。 【解答】解：设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张 25x＋15×（36－x）＝820 25x＋15×36－15x＝820 25x＋540－15x＝820 25x－15x＋540＝820 10x＋540＝820 10x＋540－540＝820－540 10x＝280 10x÷10＝280÷10 x＝28 儿童票：36－28＝8（张） 答：张老师购买儿童票8张，成人票28张。 25．（6分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 【答案】绿茶3千克；红茶7千克；绿茶花了540元；红茶花了1680元 【分析】先假设全部买的是其中一种茶叶，算出与实际花费的差值，再根据两种茶叶的单价差，求出另一种茶叶的重量，进而得出两种茶叶各自的重量和花费。 【解答】假设都是红茶，则绿茶有： （240×10－2220）÷（240－180） ＝（2400－2220）÷60 ＝180÷60 ＝3（千克） 红茶有：10－3＝7（千克） 3×180＝540（元） 7×240＝1680（元） 答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。 26．（6分）一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？ 【答案】5天 【分析】松子总个数÷平均每天采的个数＝总天数，即168÷21＝8（天），假设全是雨天，应该采（16×8）个，比实际少（168－16×8）个，因为将晴天按雨天计算，晴天每天少算（24－16）个，比实际少算的个数÷晴天每天少算的个数＝晴天天数，据此列式解答。 【解答】168÷21＝8（天） （168－16×8）÷（24－16） ＝（168－128）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：这几天当中有5天是晴天。 27．（6分）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？（先假设两种门票的张数，再调整找出答案） 30元票张数 50元票张数 总价 和420元比较 【答案】30元门票买了4张，50元门票买了6张 【分析】根据门票总数是10张，假设一种门票是1张，另一种是10－1＝9张；再假设一种门票是2张，另一种是10－2＝8张；以此类推，再根据“门票售价×门票的张数＝门票总价”计算两种门票的总价再相加后与420元比较，当总价正好是420元时就得出两种门票各买了多少张，据此解答。 【解答】1×30＋9×50 ＝30＋450 ＝480（元） 2×30＋8×50 ＝60＋400 ＝460（元） 3×30＋7×50 ＝90＋350 ＝440（元） 4×30＋6×50 ＝120＋300 ＝420（元） 30元票张数 50元票张数 总价 和420元比较 1 9 480元 480－420＝60（元） 2 8 460元 460－420＝40（元） 3 7 440元 440－420＝20（元） 4 6 420元 420－420＝0（元） 答：30元门票买了4张，50元门票买了6张。 28．（6分）张叔叔家的玉米熟了，第一天收了所有玉米的60%，第二天收了650千克，这时已收的玉米和未收的玉米的质量比是4∶1，张叔叔家一共可以收多少千克玉米？ 【答案】3250千克 【分析】把张伯伯家一共收麦子的总重量看作单位“1”，根据题意，已收的麦子和未收麦子的质量比约是4∶1，即已收的麦子的重量占张伯伯家一共收麦子的，用已收的麦子占张伯伯家收麦子的分率－第一天收麦子占张伯伯家一共收麦子的百分比，求出第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，对应的是第二天收麦子的重量650千克，求单位“1”，用第二天收麦子的重量÷第二天收麦子占张伯伯家一共收麦子的分率，即可解答。 【解答】      （千克）     答：张叔叔家一共可以收3250千克玉米。 29．（6分）师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】师傅160个；徒弟128个 【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。 【解答】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。 4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工160个，徒弟加工128个。 30．（6分）一辆面包车和一辆轿车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，面包车的速度是轿车的。相遇时，面包车比轿车少行多少千米？ 【答案】40千米 【分析】面包车和轿车的速度比是4∶5，在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5，根据比的意义，相遇时面包车行驶的路程是总路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得面包车行驶的路程，再用总路程减面包车行驶的路程可得轿车行驶的路程，最后用轿车行驶的路程减面包车行驶的路程即可得解。 【解答】面包车和轿车的速度比是 在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5 （千米） 360－160＝200（千米） 200－160＝40（千米） 答：面包车比轿车少行40千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$