《数学》建立函数关系情景应用填空题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 建立函数关系情景应用填空题 以下题目较易 1.某机械加工厂生产一种零件，生产每个零件的成本（元）与生产数量（个）之间满足一次函数关系。当生产个零件时，成本为元；当生产个零件时，成本为元。则成本与生产数量的函数关系式为 . 2.一台机床在工作时，其加工零件的效率（个 / 小时）与工作时间（小时）的函数关系为，则该机床工作 .小时时，加工零件效率最高。 3.已知某电路中，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例关系，当电阻欧姆时，电流安培，则与的函数关系式为 . 4.一个电灯泡的使用寿命（小时）与使用功率（瓦）之间的函数关系为，当使用功率为瓦时，电灯泡的使用寿命为 小时。 5.某电子元件的电阻值（欧姆）随温度（℃）的变化而变化，经实验检测，它们之间满足函数关系，当温度℃时，电阻值为 欧姆。 6.某电子产品的销售利润（万元）与产量（千件）之间的函数关系为，则产量为 千件时，销售利润最大。 7.某银行的定期存款利率与存款期限（年）的函数关系为，若存款期限为年，则年利率为 . 8.某公司的成本（万元）与产品销量（万件）之间的函数关系为，产品售价为元 / 件，则利润（万元）与产品销量（万件）的函数关系式为 . 9.某商品的销售价格（元）与销售量（件）之间的函数关系为，当销售量为件时，销售价格为 元。 10.某商店进了一批货，每件进价为元，若要获利，则销售价格（元）与进货数量（件）的函数关系式为 . 11.某旅行社推出一条旅游线路，每人的旅游费用（元）与报名人数（人）之间满足一次函数关系。当报名人数为人时，每人费用为元；当报名人数为人时，每人费用为元。则与的函数关系式为 . 12.某医院给病人输液时，药液流速（毫升 / 分钟）与输液时间（分钟）的函数关系为，若要在分钟内输完毫升药液，则药液流速应为 毫升 / 分钟。 13.某机械加工厂生产特殊零件，生产每个零件的成本 （元）与生产数量 （个）之间满足函数关系：。已知当生产 个零件时，成本为 元；生产 个零件时，成本为 元；生产 个零件时，成本为 元。则成本 与生产数量 的函数关系式为 ______ 。 以下题目较难 14.在一个复杂电路中，电流 （安培）与电阻 （欧姆）以及电压 （伏特）之间的关系满足（其中欧姆为电路内阻），当电压伏特，电阻从欧姆均匀变化到欧姆时，电流关于电阻的平均变化率为______ 安培 / 欧姆。 15.某银行推出一种复杂理财产品，其年化收益率 （%）与投资金额 （万元）以及投资期限 （年）之间的函数关系为。若投资金额为万元，投资期限为年，则年化收益率为______%。（精确到） 16.某知名品牌商品的销售价格 （元）与销售量 （件）以及广告投入 （万元）之间的函数关系为。当广告投入万元，销售量为件时，销售价格为______ 元。 17. 某大型连锁商店进了一批季节性商品，每件进价为元，若要获利，且考虑到商品损耗率（%）与进货数量 （件）之间的函数关系为，则销售价格 （元）与进货数量 （件）的函数关系式为 ______ 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 建立函数关系情景应用填空题 以下题目较易 1.某机械加工厂生产一种零件，生产每个零件的成本（元）与生产数量（个）之间满足一次函数关系。当生产个零件时，成本为元；当生产个零件时，成本为元。则成本与生产数量的函数关系式为 . 答案： 解析：设，将和代入可得方程组， 用第二个方程减去第一个方程得，解得，把代入，即，解得， 所以。 2.一台机床在工作时，其加工零件的效率（个 / 小时）与工作时间（小时）的函数关系为，则该机床工作 .小时时，加工零件效率最高。 答案： 解析：对于二次函数，其二次项系数，图象开口向下，对称轴为，所以当时，有最大值，即加工零件效率最高。 3.已知某电路中，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例关系，当电阻欧姆时，电流安培，则与的函数关系式为 . 答案： 解析：因为与成反比例关系，设，把，代入得，解得，所以。 4.一个电灯泡的使用寿命（小时）与使用功率（瓦）之间的函数关系为，当使用功率为瓦时，电灯泡的使用寿命为 小时。 答案： 解析：把代入，得（小时）。 5.某电子元件的电阻值（欧姆）随温度（℃）的变化而变化，经实验检测，它们之间满足函数关系，当温度℃时，电阻值为 欧姆。 答案： 解析：把代入，得（欧姆）。 6.某电子产品的销售利润（万元）与产量（千件）之间的函数关系为，则产量为 千件时，销售利润最大。 答案： 解析：对于二次函数，，图象开口向下，对称轴为，所以当千件时，销售利润最大。 7.某银行的定期存款利率与存款期限（年）的函数关系为，若存款期限为年，则年利率为 . 答案： 解析：把代入，得。 8.某公司的成本（万元）与产品销量（万件）之间的函数关系为，产品售价为元 / 件，则利润（万元）与产品销量（万件）的函数关系式为 . 答案： 解析：利润销售额成本，销售额为万元，成本万元， 所以。 9.某商品的销售价格（元）与销售量（件）之间的函数关系为，当销售量为件时，销售价格为 元。 答案： 解析：把代入，得（元）。 10.某商店进了一批货，每件进价为元，若要获利，则销售价格（元）与进货数量（件）的函数关系式为 . 答案： 解析：每件进价元，获利，那么每件售价就是元，与进货数量无关，所以函数关系式为。 11.某旅行社推出一条旅游线路，每人的旅游费用（元）与报名人数（人）之间满足一次函数关系。当报名人数为人时，每人费用为元；当报名人数为人时，每人费用为元。则与的函数关系式为 . 答案： 解析：设，将和代入可得方程组， 用第二个方程减去第一个方程得，解得， 把代入，即，解得， 所以。 12.某医院给病人输液时，药液流速（毫升 / 分钟）与输液时间（分钟）的函数关系为，若要在分钟内输完毫升药液，则药液流速应为 毫升 / 分钟。 答案： 解析：把代入，得（毫升 / 分钟）。 13.某机械加工厂生产特殊零件，生产每个零件的成本 （元）与生产数量 （个）之间满足函数关系：。已知当生产 个零件时，成本为 元；生产 个零件时，成本为 元；生产 个零件时，成本为 元。则成本 与生产数量 的函数关系式为 ______ 。 答案： 解析：把、、分别代入，得到方程组。用减去，可得 ①；用减去，可得 ②。② - ①得，解得。把代入①得，解得。把，代入，即，解得。 所以。 以下题目较难 14.在一个复杂电路中，电流 （安培）与电阻 （欧姆）以及电压 （伏特）之间的关系满足（其中欧姆为电路内阻），当电压伏特，电阻从欧姆均匀变化到欧姆时，电流关于电阻的平均变化率为______ 安培 / 欧姆。 答案： 解析：当欧姆时，安培；当欧姆时，安.培。电流关于电阻的平均变化率为安培 / 欧姆。 15.某银行推出一种复杂理财产品，其年化收益率 （%）与投资金额 （万元）以及投资期限 （年）之间的函数关系为。若投资金额为万元，投资期限为年，则年化收益率为______%。（精确到） 答案：约 解析：把，代入，得（%）。 16.某知名品牌商品的销售价格 （元）与销售量 （件）以及广告投入 （万元）之间的函数关系为。当广告投入万元，销售量为件时，销售价格为______ 元。 答案： 解析：把，代入，得（元）。 17. 某大型连锁商店进了一批季节性商品，每件进价为元，若要获利，且考虑到商品损耗率（%）与进货数量 （件）之间的函数关系为，则销售价格 （元）与进货数量 （件）的函数关系式为 ______ 。 答案： 解析：每件进价为元，因为要获利， 所以每件售价应为元，总销售额是 进货数量 件，考虑到商品损耗率， 则实际销售的商品数量为，销售价格为 则总销售额又表示为 所以 那么销售价格，把代入，得到。 学科网（北京）股份有限公司 $$