《数学》反比例函数情景应用填空题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 反比例函数情景应用填空题 以下题目 难度：较易 1.某机械零件加工厂，加工一个零件所需时间（小时）与加工零件的数量（个）成反比例关系。已知当时，，则当时，加工一个零件所需时间为____小时。 答案： 解析：设反比例函数关系式为（为常数），把，代入， 可得，解得，所以函数关系式为。 当时，小时。 2.一台机器的功率（千瓦）与工作时间（小时）成反比例，当时，。若这台机器要在小时内完成工作，则它的功率应为____千瓦。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得，解得，即。当时，千瓦。 3.在一个电路中，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例关系。已知当时，，那么当时，电阻的值为____欧姆。 答案： 解析：设（为电压，是常数），把，代入，可得， 解得，所以。 当时，，解得欧姆。 4.某电池的电量（毫安时）一定，使用时间（小时）与放电电流（毫安）成反比例。当时，，则当时，该电池的使用时间是____小时。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。当时，小时。 5.某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）成反比例。已知当时，，则当时，通过该电子元件的电流为____毫安。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，可得， 解得，所以。当时，，解得毫安。 6.电子设备的散热时间（分钟）与散热功率（瓦）成反比例。当时，，若要使散热时间变为分钟，则散热功率应为____瓦。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。当时，，解得瓦。 7.某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元。若产品售价为元 / 件，设生产件产品时，平均成本元 / 件与生产数量成反比例关系（不考虑其他因素），则当时，平均成本为____元 / 件。 答案：20 解析：总成本为元，平均成本。 当时，元 / 件。 8.某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）。当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为____元。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。 当时，，解得元。 9.某商场进了一批商品，每件商品的进价为元。设销售单价元，销售量件，已知销售量与销售单价成反比例关系。当时，，那么当销售单价为元时，销售量是____件。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，可得， 解得，所以。 当时，件。 10.某网店销售一款商品，固定成本为元，每销售一件商品的利润为元，销售商品的总利润元与每件商品的利润元成反比例（不考虑其他成本）。当时，，若要使总利润达到元，则每件商品的利润应为____元。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。 当时，，解得元。 11.某旅游团租用客车，若每辆车乘坐人，需要租用辆车，且与成反比例关系。当时，，则当每辆车乘坐人时，需要租用的车辆数为____辆。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，可得， 解得，所以。当时，辆。 12.一景区的游客接待量（人 / 天）与游客在景区的平均停留时间（小时）成反比例。已知当时，，若要使游客接待量变为人 / 天，则游客在景区的平均停留时间应为____小时。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。 当时，，解得小时。 13.某医院储存一批疫苗，若每天使用支，可使用天，与成反比例关系。当时，，则当每天使用支时，这批疫苗可使用的天数为____天。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，可得， 解得，所以。当时，天。 14.某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例。当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为____次 / 小时。 答案： 解析：设（为常数），把，代入，得， 解得，即。 当时，，解得次 / 小时。 以下题目难度：适中 15.某机械零件加工车间，有两种不同型号的机床。A 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，其函数关系为；B 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，函数关系为。已知当时，，。若车间同时使用这两种机床加工个零件，且要求两种机床加工时间相同，那么 A 型机床加工的零件数为____个。 答案： 解析：先根据已知条件求和，把，代入，得，解得；把，代入，得，解得。 设 A 型机床加工个零件，则 B 型机床加工个零件， 因为两种机床加工时间相同，所以， 交叉相乘得，展开， 移项，解得。 16.一台复杂机械的功率（千瓦）与工作时间（小时）以及负载系数（）满足反比例关系。当，，时，若工作时间变为小时，负载系数变为，要保持机械正常工作，功率应为____千瓦。 答案： 解析：把，，代入，得，解得，所以函数关系式为。当，时，千瓦。 17.某新型电池，其电量（毫安时）、使用时间（小时）和放电效率（）满足反比例关系。当，，时，若使用时间变为小时，放电效率变为，则此时电池电量为____毫安时。 答案： 解析：把，，代入，得， 解得，所以函数关系式为。当，时，毫安时。 18.某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系。已知当，时，。若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为____毫安。 答案： 解析：把，，代入，得， 解得，所以函数关系式为。 当，时，， 交叉相乘得，， 解得毫安。 19.一款电子设备，其散热时间（分钟）与散热功率（瓦）以及设备运行频率（赫兹）满足反比例关系。当，时，。若要使散热时间变为分钟，设备运行频率变为赫兹，则散热功率应为____瓦。 答案： 解析：把，，代入，得， 解得，所以函数关系式为。 当，时，， ，解得瓦。 20.某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品，除了直接成本元外，还需额外支付与生产数量（件）成反比例的管理成本，管理成本。当时，。若平均成本为 ，则关于生产件产品函数关系是____。 答案： 解析：先求，把，代入，得，解得。总成本， 平均成本。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 反比例函数情景应用填空题 以下题目 难度：较易 1.某机械零件加工厂，加工一个零件所需时间（小时）与加工零件的数量（个）成反比例关系。已知当时，，则当时，加工一个零件所需时间为____小时。 2.一台机器的功率（千瓦）与工作时间（小时）成反比例，当时，。若这台机器要在小时内完成工作，则它的功率应为____千瓦。 3.在一个电路中，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例关系。已知当时，，那么当时，电阻的值为____欧姆。 4.某电池的电量（毫安时）一定，使用时间（小时）与放电电流（毫安）成反比例。当时，，则当时，该电池的使用时间是____小时。 5.某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）成反比例。已知当时，，则当时，通过该电子元件的电流为____毫安。 6.电子设备的散热时间（分钟）与散热功率（瓦）成反比例。当时，，若要使散热时间变为分钟，则散热功率应为____瓦。 7.某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元。若产品售价为元 / 件，设生产件产品时，平均成本元 / 件与生产数量成反比例关系（不考虑其他因素），则当时，平均成本为____元 / 件。 8.某商家销售商品，总利润（元）与每件商品的利润（元）成反比例（假设销售量不变）。当时，，若要使总利润变为元，则每件商品的利润应为____元。 9.某商场进了一批商品，每件商品的进价为元。设销售单价元，销售量件，已知销售量与销售单价成反比例关系。当时，，那么当销售单价为元时，销售量是____件。 10.某网店销售一款商品，固定成本为元，每销售一件商品的利润为元，销售商品的总利润元与每件商品的利润元成反比例（不考虑其他成本）。当时，，若要使总利润达到元，则每件商品的利润应为____元。 11.某旅游团租用客车，若每辆车乘坐人，需要租用辆车，且与成反比例关系。当时，，则当每辆车乘坐人时，需要租用的车辆数为____辆。 12.一景区的游客接待量（人 / 天）与游客在景区的平均停留时间（小时）成反比例。已知当时，，若要使游客接待量变为人 / 天，则游客在景区的平均停留时间应为____小时。 13.某医院储存一批疫苗，若每天使用支，可使用天，与成反比例关系。当时，，则当每天使用支时，这批疫苗可使用的天数为____天。 14.某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例。当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为____次 / 小时。 以下题目难度：适中 15.某机械零件加工车间，有两种不同型号的机床。A 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，其函数关系为；B 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，函数关系为。已知当时，，。若车间同时使用这两种机床加工个零件，且要求两种机床加工时间相同，那么 A 型机床加工的零件数为____个。 16.一台复杂机械的功率（千瓦）与工作时间（小时）以及负载系数（）满足反比例关系。当，，时，若工作时间变为小时，负载系数变为，要保持机械正常工作，功率应为____千瓦。 17.某新型电池，其电量（毫安时）、使用时间（小时）和放电效率（）满足反比例关系。当，，时，若使用时间变为小时，放电效率变为，则此时电池电量为____毫安时。 18.某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系。已知当，时，。若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为____毫安。 19.一款电子设备，其散热时间（分钟）与散热功率（瓦）以及设备运行频率（赫兹）满足反比例关系。当，时，。若要使散热时间变为分钟，设备运行频率变为赫兹，则散热功率应为____瓦。 20.某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品，除了直接成本元外，还需额外支付与生产数量（件）成反比例的管理成本，管理成本。当时，。若平均成本为 ，则关于生产件产品函数关系是____。 学科网（北京）股份有限公司 $$