第七章万有引力与宇宙航行 知识清单-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章：万有引力与宇宙航行基础知识清单 一、物理学史、物理概念： 1.开普勒研究天文学家第谷的观测数据，发现行星运动的三大定律。 2.牛顿通过月-地检验提出万有引力定律。 3.卡文迪什利用扭秤（放大思想），测出万有引力常量，被称为称量地球质量的第一个人。 4.三个宇宙速度： 宇宙速度 大小 意义 第一宇宙速度 7.9km/s 1.发射卫星的最小发射速度 2.卫星环绕地球做圆周运动的最大环绕速度 7.9km/s＜发射速度＜11.2km/s 卫星绕地球运转，轨道是椭圆 第二宇宙速度 11.2 km/s 卫星脱离地球（仍受太阳引力），绕太阳运动 11.2km/s＜发射速度＜16.7km/s 绕太阳运动 第三宇宙速度 16.7km/s 离开太阳，飞到太阳系以外的太空 二、物理公式： 1. “地上”：黄金代换：G＝mg。可以得到：GM＝gR2（涉及g时使用） 2. “天上”：环绕公式：G＝man＝m＝mω2r＝m()2r。（环绕问题时使用） 3. “近地”：第一宇宙速度：v＝=（近地轨道时使用） 三、物理规律、物理方法： 1.开普勒三定律 定律 内容 图示 拓展 第一定律 （轨道定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 椭圆有两个焦点，有长轴和短轴。 第二定律 （面积定律） 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 近日点速度大于远日点速度 第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关，只由中心天体质量决定的常量。 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： ①．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 ②．行星绕太阳做匀速圆周运动。 ③．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 2．重力与纬度的关系→考虑自转 (1)赤道上：G＝mR＋mg赤 (2)两极处：mg极＝G。 结论：①纬度越高g越大 ②g极—g赤= R （R为地球半径，T为地球自转周期） ③行星瓦解的临界角速度：G＝mRω2 3.重力与高度关系→忽略自转 ①地面处g最大 ②== ③= 4.计算天体质量和密度：（只可以计算中心天体的质量和密度） 方法一：mg＝G，可得M＝。 除以体积V=得ρ＝ 方法二：G＝mr， 可得M＝。 除以体积V=得ρ＝；若为近地卫星ρ＝。 5．天体运动的四大参量与轨道半径的关系 (1)由G＝m得v＝； (2)由G＝mω2r得ω＝； (3)由G＝m2r得T＝2π ； (4)由G＝man得an＝。 6．地球同步卫星 (1)位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星。 (2)特点：（七个一定） ①定转向：运转方向必须跟地球自转方向一致。 ②定周期T：所有同步卫星周期均为T＝24 h。 ③定角速度ω：ω=ω地 ④定轨道平面：必须在赤道平面上。 ⑤定高度h： h＝－R≈3.58×104 km≈5.6R。 ⑥定线速度V：V=ω*（R+h） ⑦定加速度：an=ω*（R+h） 7.近地卫星：（两个最） ①线速度最大为第一宇宙速度7.9km/s ②周期最小为84min47s 四、物理模型： 1.同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 同步卫星c和近地卫星b都与赤道共面，赤道上的物体a随地球自转，做圆周运动。 方法：①b和c高轨低速大周期 ②a和c利用同轴转动的规律 2. 双星： ①双星规律：向心力Fn、周期T、角速度ω相同。 ②公式： m1r1ω2＝m2r2ω2，r1＋r2＝L；＝m1r1 =m2r2 ③结论：r1＝，r2＝；T＝2πL。 3.卫星变轨：（高轨能量高） ①比较周期：T1＜T2＜T3（开三定律） ②比较速度：圆轨道：（高轨低速）V1＞V3 椭圆轨道（开二定律）V2＞V3 轨道切点（低轨变高轨要加速）V2＞V1；V4＞V3 ③比较加速度：a＝＝G（1轨道与2轨道卫星在P点加速度相同） 4.卫星追及问题：甲乙此时相距最近 ①下一次相距最近时间：ω甲t—ω乙t=2 或 —=1 ②下一次相距最远时间：ω甲t—ω乙t= 或 —=； 学科网（北京）股份有限公司 $$