4.1.1平面的特征和表示随堂练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

4.1.1 平面的特征和表示 随堂练习 一、单选题 1．若一直线a在平面上，则正确的作图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据线在平面的定义即可判断. 【详解】B选项中直线超出平面，故B选项错误； C选项中没有画出直线，故C选项错误； D选项直线与平面相交，故D选项错误. 故选：A. 2．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由点线面的位置关系及其表示即可得解. 【详解】“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为，. 故选：D. 3．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】A 【分析】根据平面的表示方法即可选择正确答案. 【详解】表示平面不能用一条线段的两个端点表示，但可以表示为平面MP． 由题可知A错误，BCD正确. 故选：A. 4．用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点、线以及线、面的符号表示，即得答案. 【详解】由题意用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”， 即，， 故选：A 5．下面说法中正确的是（    ） A．任何一个平面图形都是一个平面 B．平静的太平洋面是平面 C．平面就是平行四边形 D．在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 【答案】D 【分析】根据平面的概念，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，平面是无限延展的，所以一个平面图形不是一个平面，所以A不正确； 对于B中，平静的太平洋面是个有边界的图形，不是平面，所以B不正确； 对于C中，平面可以用平行四边形表示，但平面不是是平行四边形，所以C不正确； 对于D中，在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面，所以D正确. 故选：D. 6．如图所示，点，线，面之间的数学符号语言关系为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据点与线、点与面的属于关系，结合线面包含关系进行判断即可. 【详解】由图可知：， 故选：B 7．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】由平面的概念逐个判断即可得解. 【详解】对于①，由平面的概念可得平面是绝对平的且是无限延展的，故①正确； 对于②，由平面的概念可判断②错误； 对于③，可以用三角形表示平面，故③正确； 对于④，平面是无限延展的，所以④错误； 对于⑤，平面没有厚度，所以⑤错误. 所以说法正确的有2个. 故选：B. 8．已知下列三个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于 .其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据平面的特性和平面的画法判断. 【详解】在立体几何中，平面是无限延展的，故①③错误； 通常我们画一个平行四边形来表示一个平面，但并不是说平面就是平行四边形，故②错误， 故选：A. 9．如图所示的是平行四边形所在的平面，有下列表示方法：①平面；②平面；③平面；④平面；⑤；⑥平面.其中不正确的是（    ） A．④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．③⑤ 【答案】D 【解析】根据平面的表示方法判断． 【详解】③中不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误. 故选：D. 10．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．黑板面 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 【答案】C 【分析】利用平面的特点即可作出判断. 【详解】黑板面、乒乓球桌面、平静的水面都可被认为是平面的一部分， 篮球的表面是曲面，不能认为是平面的一部分， 故选：C 【点睛】本题考查平面的概念，考查学生对基本概念的理解程度，属于简单题目. 二、填空题 11．用数学符号表示“直线在平面上”为 ． 【答案】 【分析】由线面关系的符号表示即可得解. 【详解】“直线在平面上”的符号表示为. 故答案为： 12．下列命题：①书桌面是平面；②有一个平面的长是50m，宽为20m；③平面是绝对平的、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为 ． 【答案】1 【分析】根据平面的定义判断． 【详解】平面是无限延展的，没有长度、厚度，通常用平行四边形表示平面，但平面不是平行四边形．题中只有③正确． 故答案为：1． 13．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面： ； （2）直线AB与平面： ． 【答案】 【分析】（1）（2）由点、线、面的位置关系判断点面关系、线面关系. 【详解】（1）由图，，且，故； （2）由图，，且，则. 故答案为：， 14．下列图形中，正确表示直线a在平面内的图形是 ． 【答案】① 【分析】由图直接判断直线a在平面的位置关系，即可确定答案. 【详解】①由图，，符合要求； ②由图，不符合要求； ③由图，，不符合要求； ④由图，相交，不符合要求； 故答案为：① 15．如图所示，用符号语言表示以下图形中点、直线、平面之间的位置关系： ①点，在直线上 ；②直线在平面内 ；③点在直线上，点在平面内 . 【答案】 ， ， 【分析】根据点、线、面位置关系及其表示方法即可求出结果. 【详解】根据点、线、面位置关系及其表示方法可知：①，；②；③，. 故答案为：①，；②；③， 三、解答题 16．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 【答案】(1)图形见解析 (2)图形见解析 【分析】按照要求，画出图形即可. 【详解】（1） （2） 17．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： (1)点A在平面内，点B在平面外； (2)直线a经过平面外的一点M． 【答案】(1)，，图形见解析； (2)，，图形见解析. 【分析】（1）（2）根据点、线、面的位置关系写出数学表达式，进而画出示意图即可. 【详解】（1）由题设知：，，如下图． （2）由题设知：，，如下图． 18．用符号表示下列点、线、面的关系. （1）点A在直线a上，但不在直线b上； （2）点P在平面内，但不在平面内； （3）点M在直线l上，l在平面内. 【答案】（1），；（2），；（3），. 【解析】根据点与直线的关系为或，点与面的关系为或，直线与面的关系为或可解. 【详解】(1)点A在直线a上，但不在直线b上,用符号表示为：， (2) 点P在平面内，但不在平面内, 用符号表示为：，. （3）点M在直线l上，l在平面内, 用符号表示为： ， 【点睛】本题考查空间点、线、面之间的位置关系的表示,属于基础题. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1 平面的特征和表示 随堂练习 一、单选题 1．若一直线a在平面上，则正确的作图是（    ） A． B． C． D． 2．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 4．用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下面说法中正确的是（    ） A．任何一个平面图形都是一个平面 B．平静的太平洋面是平面 C．平面就是平行四边形 D．在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 6．如图所示，点，线，面之间的数学符号语言关系为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．关于平面的说法，正确的有（    ） ①平面是绝对平的且是无限延展的； ②平面的形状是平行四边形； ③三角形可以表示平面； ④某一个平面的面积为1 m2； ⑤8个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知下列三个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于 .其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的是平行四边形所在的平面，有下列表示方法：①平面；②平面；③平面；④平面；⑤；⑥平面.其中不正确的是（    ） A．④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．③⑤ 10．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．黑板面 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 二、填空题 11．用数学符号表示“直线在平面上”为 ． 12．下列命题：①书桌面是平面；②有一个平面的长是50m，宽为20m；③平面是绝对平的、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为 ． 13．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面： ； （2）直线AB与平面： ． 14．下列图形中，正确表示直线a在平面内的图形是 ． 15．如图所示，用符号语言表示以下图形中点、直线、平面之间的位置关系： ①点，在直线上 ；②直线在平面内 ；③点在直线上，点在平面内 . 三、解答题 16．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 17．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： (1)点A在平面内，点B在平面外； (2)直线a经过平面外的一点M． 18．用符号表示下列点、线、面的关系. （1）点A在直线a上，但不在直线b上； （2）点P在平面内，但不在平面内； （3）点M在直线l上，l在平面内. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$