17.3.2 一次函数的图象-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

数学/第17章 函数及其图象 2.-次函数的图象 (2)直线y=3x和y三3x十2的位置关系是什 图素养目标 么?直线y=3x十2可以看作是由直线y=3x 经过怎样的平移得到的? 1.认识一次函数的图象. 2.会画一次函数的图象及一次函数草图 3.理解两直线平行的特点 目自主预习 【应用】 1.一次函数y一x十(去0)的图象是 通常也称为直线y一kx十b. 向上平移3个单位后能得到表达式为y一2x十 1的直线的表达式为 ( 2.(1)一般地,画一次函数y=kx十b(子0)的 ) A.y-2r+4 图象时,取(0,)和另外一点,只需确定两 B.-2x-12 C.y-2-2 个点就可以确定直线 D.y-2r-4 (2)正比例函数y一kx(关0)的图象都经过 探究二 一次函数的图象与坐标轴的交点坐标 已知A(-1,1)是直线y=hx十3上的一点,若 3.直线y-hx十b(0)可以看成是由直线y 该直线和工轴相交于点B,求点B的坐标 x(b0)上下平移 个单位得到的. 【微练习】 1.在平面直角坐标系中,一次函数y三一x-1 的图象是 ### 【应用】 如图,直线y-2x十4与x轴相交于点A,与y C D 轴相交于点B. 2.一次函数v一2x十3的图象交y轴于点A,则 (1)求A,B两点的坐标 ) ( 点A的坐标为 (2)求△ABO的面积 A.(0,3) B.(3,0) C.(1,5) D.(-1.5,0) 探究应用 探究一 两个一次函数图象的位置关系 在同一直角坐标系中分别画出函数y一3x和 y-3x十2的图象 (1)比较它们的图象有什么共同点和不同点 4_ 17.3一次函数。 数学 7.一次函数y=-2x十1的图象一定不经过第 回练基础 千里之行 始于足下 象限. 8.已知直线-2x+1 知识点一次函数的图象 (1)求已知直线与v轴交点A的坐标; 1.已知,函数v三一2x+4,则下列是该直线的 (2)若直线y一x十b与已知直线关于y轴对 函数图象的是 称,求与的值. #### C D 2.已知一次函数y=x十b,当 <0,b<0时,它 的图象可能是 - ######## 3.已知函数y-kx十b(去0)的图象如图,则 y--2hx十b(子0)的图象可能是 ) 围练提能 百尺竿头 更进一步 ##_### 9.若直线y=hx十b+1经过点(m,n十3)和 (n+1,2n-1),且0<<2,则n的值可以是 ( ) 4.若点A(m,n)在一次函数y=3x十b的图象 B.4 C.5 A.3 D.6 上,且3n-n>2,则b的取值范围为( ) 10.将一次函数y-2x-3的图象沿y轴向上平 A.b>2 B.6-2 移8个单位长度,所得直线的解析式为 C.b<2 D.b<-2 ( 5.一次函数y=-2x十m的图象经过点 A.-2r-5 B.-2x+5 P(一2,3),且与x轴、v轴分别交于点A,B. C.y-2x+8 D.y-2x-8 ( 则△AOB的面积是 ) 11.设点A(a,b)是正比例函数y-一 A.0.5 B.0.25 C.4 D.8 上的任意一点,则下列等式一定成立的是 6.若正比例函数y一kx(是常数,k子0)的图象 ( 经过第二、四象限,则 的值可以是 A.2a+3b-0 B.2a-3b-0 .(任写一个即可) C.3a-26-0 D.3a+26-0 45 数学/第17章 函数及其图象 12.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且 P在直线y=x+3上,把直线y=kx十3的 三练素养 探究创新 发展素养 图象向上平移2个单位,所得的直线解析式 为 16.已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y 13.已知一次函数y一x十5的图象经过点P(a 轴交于点B,点P在坐标轴上,具PO 2AO.求△ABP的面积 b)和Q(m,n),求a(m-n)+b(n-m)的值 # 为 14.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1. (1)若图象交v轴于正半轴,求的取值 范围. (2)若图象不经过第三象限,求n的取值 范围. 17.如图,直线/的解析式为y=- 坐标轴分别交于A,B两点. (1)求出A点的坐标; 15.若x,m都为非负数,x-y-m=-1,2x+ (2)动点C从v轴上的点(0,12)出发,以每 m一3.求y与x的函数关系式,并画出此函 秒1cm的速度向负半轴运动,求出点C运 数的图象. 动过程中所有的时间/,使得△ABC为等腰 三角形. ## 46阳通B甲到达和格连云(1o×专)+吉一（套 【微s习】 2,一次函数的图象 P气-2：8)，3=十m拜开w@一1，y一2一14 1,22y2F 公为x=0时3-1.(04-.号有5-1时4- 有已到话得走1时，甲亚或幻一2一T8命到结件 探究皮用 自主装可 A民 究 1直线 -a.六4(-8.，1，△M8的面格一士×1× 1解：412,31B4211m 解：由一次眼数的定文，如一皮函数有小山后，其中列 1.(1)B2)第点 L1=L剑， (3)幽队华然看名文其店小谢家L.3千来，奇情南 ⊙场正比属函数， 合 长一1解析：：王比网品数y=的群集程过第二、回 标看出南以文具床网家用了00一面=巧（分： 【盛用】 【情辉习】 桌厚，0，的值可以观一2答装不中一 从家照多件有细的干均迪度是2计行一言于米分 解(1)根累一次函数的定又得2一刚=1。 1.C2A 下三解板：一<，一求备量ym一2r十1的图 银究庄期 象经过第二，得泉俱：A=1日，品一次品程y 从体育氧是列文华的均速度是1中一己千米分， 假龙 一2十1鳞周草与y格的文九在年每上方：一谈高朝 当m时一1，m为任意实看时：方是的一皮函数 作图静，共闪点：料个湖数图象的领年程度相同：不同 y=一2中1的图象植过第一，二，回象限，不经过第三 洲从字家的平均选度是，+的一千未分， 2)银塞E比得数的紧义号2一博严，A十10。 点：与轴的交点坐标不风 解得w=士1，相m一3. 2直线y=▣与学=年十2平行，直线=1十2可以看 发解：()当士◆时5=，航以直线J一十1与￥轴突 若：小幅从罩发志州体日第的平均率度是了千老/分， 又耐一1≠0，得≠ 作是由直镜y=:向上平移多个单位得判的 点A的坐标为0,1L 当w=一1一一3时y是F豹正比胃南数 【应用】 2)对干直线a2十1,5x=0时，y=1,有y=0时 小帽从体套前击翼文具惠的平均韦度墨方干裳分， 间基 1 =一红.5.即真线y一白十1与两坐标精的交点分时是 .i3①-①级 根宽二 0,1,一0,5，D),:月直线关于y装月称.直线y= 小帽从之其出刻家的半均请度量元干米/分 人产一1解M:每4+1≠0.南u=1时，我y一￥十 解1搏A(一1.1)代人yu+3,厚：-k+3=1 +过点01)，(65,01，.=1.0+6=， 2解：11由谢可得甲下午1时出发，乙下2时起发， 11r十■一1是一次函数. 解料：止=2， 所以甲更平，早山发小时， 直线的第析式为=2十 练漫能 ()甲1时，乙8到达，所以乙更平，只%小时 肖y=0到，女十3=0， 42解折：件=一1光A高数9=一2：俘一2， 帮垢：模道车保-一七 之的半均速度一一千米， 工解：)=在2，y是的正比洲函道。 02.0=2,,<mf,t温C 单的半均海收一积一江手柔时 y==40备子的一此稀数， 品点B的型标为(-号小 10.引解标：由期套，得3一1一3+3，形y-2r+无 L》朝斯得九A坐格民入可得：如十6■0 (4)业乙出发月x小时黄通1甲， -0 y展不是1围一浅函数不是特正比例 【应用】 12.一一十5解析：号AP1,》美于王梅的叫角A 根聚题意得，r2的十位r, 话数 解：1D令y=.斜=-2 有P,.P(1,一.廿在重气y=x+3上 罩提能 ,点A的坐标为（一m. 一0十1.解科==5，别y==+.∴.把直我 答：乙出发后0,5小时藏丑上甲 米A解所：十1鸡一5成盖比州，2y十1■从 令了■0，用方4： 5一十的图单☆上平移2本单他，片民竹直我解网 修素养 及解口1由闲可得李大爷有市的零钱为5非元 法=，=兰工一气，六罗灵士的一龙高段 品点B的坐标为0,4 1由易知1=2，出=， 13,5解新：世一次高数y一十5的国象整其AP氏 (2)(410一50+10时=280+100X元3， ,A解所：由y=w十》P:山y是鳞正比朝品教： 中Qw:1,=a十5.量=m十点. 容：再价衡能写千克黄区出售的阶备是义6元 得w=1,n卡10，解得=， ,16一，=54一=5， (3)5初-4101(3,，1=10+2=60千0， 机且解桥：内题金样科一0-g一-1-解得4- 练墓奶 承丸=4X《-5)十h=(0-)=5×5=5 100+0=10千克1 1C解标：秀上=a时，y一如+3，面1=十2时，y 1解桥：青一时y=:y一灯十的调 落，始一其其漫了1和干克黄无， 6a+2)+1,,a+8-a+2)+1]m2,6u+8 单方y种文A皇肆为(0-3：有y=D时，=品我 标：梨报丝别得>一宁山 c43530-140×2.1-5014元3， (a+k+31w2,-2处g,止=一1. =一21的国真与x格复点发标为2,01.故遇四 w上 容：李大爷睡了，一共联了144元 12解析：通得：一2=0，具产0 1D解所：k运0,0：一奖高量的图桌是进器二 14解：11出副可料：情家学校的路程是100象， 三，网象限，经4几 根松器意斜解群一子< 29+10. (21银保善。：小明在书店停相的时具为从8分到 表解：，蚊香的长等于敏香的矩长减去世径的长避。 1C解析：得H0:11先Ar十0=1山 5.解：，2+州=，5刚■1一2 2针，故小明雀督华停管了4分： ,y=1G-10. (1)一共行骏的总路程=1的10十《12一可+ 《四，组香燃品的时解虹青的长度y时0： -I 上，m那为真数，3-204,0G号 (100=00》=1230+80十00=2700机米)， 101一101=0，第得=1%5， 在一次函我y=一形4中6◆， 日和=1-2代人一y广w时一1得，y3r-2,其雨 一共用了14分 线蚊委闻点婚1红5h 当1=0时J-h=1: 数图象如增 (()血图免可短 感素养 一实函量y=一r十b与y轴的复点为0.1归 0-香升时，平均陆度1严-0米分 14.解：I1“1×28×01十Z》,14=3×4《十41 ,点不是和唯点，点N是和塘点， 一8分时，平均连度1业一0家外， (3)直章得，a+3}×1m2,,x-4,P8,a), 1211分时，手均适度1二单家分， 解得一，8上所走：山的值计湖是6 十十 1解：411肖r到明y=2.5 所以，1？一1分时雀度量快，不在发全眼且内， 52-20国，y=2X1一20》十90=a,山-1 17.3一贸②数 (Z):该户4月骨水音平购方得吨2，月无，.读户4见 0之闻. 每用术超过)电业该户4A价用本a吨，得2 1.一次函数 4,D解析：平AAn)在一式话套J出十合的周平 一[6，第得a巴 上1n十0=角444一A3阳24★2 练素界 有主预习 答：演户4月卧用本过吨 年0 16,解：直线y=2r十4与r轴定于点A.与y轴交于点 1,y=4+02.y=6 系书解析：：一汝高数5一一2：中脚的图会极过左 .A=2,0,0,41 43 44 P在r轴的正年编上时，Sw=5an十5，={2.B解所：”A(2,一在至比例函是y产灯出上· 越看那 号×2×4+号×X-但 函能用象最试第二，四象限：：y时着于的持大后 1,解：1D由属数的例象可知面数附象与坐然轴的交 朝的交或坐标（产，0），周以一皮所数惜象与国坐标精 浅小 为42,01：(0，一1)，没一次雨数的解新式考) 等克P在r第的鱼半的上时：8口8=一5， 人山解析：很福题意格y十自=1一空，停y+=r +4产0)，把AE.0),u(0.-1)代人得 性超选 安×4x4-含×2×4-： 2,两y=x,两这一2法=6，斜根=一3， 人入解前：”一大高投y=时件2的国重方y轴的 +新行达宁·较此一武两数的新所式为 1B解桥：我y一kr+83,:上一1时，y=8 生点P在y输的正半精上时，P点得非点，不存存 角平幼相文，具品数值y随命定量：的培大而线小， ,k(1十31严8，解停太=2，满y=2十红. △ABP, 上B解析：”正究创品鞋万r的国象经过点1，一)， 当点P在y编的负个箱上时，爷=5时+5中 5.一1解朝：正片例函餐y一（寿常载，且于D时的 品载值罗随香的后大而减小，∴，自，有以写无=一2 根据商数的周象与y鞠你交型可如，当Cǖ时，) (等复不中一. 入C解析：统一成西其解时式为y一十0，特=一1 答：△AIP的面8积为4度发1， 新折：斯理易得。一动+0，好样 过)向直性作垂线，P为垂足，则P点即为所术 y一14=-=一号化入解将力=一30=3.一北 7解：今一，得一宁中一0解将-1，州A点 点，，A3,01,属0.3，，-2=3，An=V1 品载解期天有y=一x一2，伞4一0，将列y=2.则 陈提健 的表标为（多，9 n·(用=AD·P,即2×8=15决，，，《P 7,矿解新：A高我图皋是过A【,4).精民：儿品裁图桌 4A朝析：，平件得边有的周装考2拍，两解连表布+ ()令1项，ym4,周B点的座林为5，D,AB=5 恒建菜一，天桑限，辑民Cy减于的增大平增大，压 5亚 2z十yl“2制y10一10C19. 限1w℃2向2一4一5十1=81粒)成1m12-4十 确督C>0时，寸有y>0,性翼，故孩C, 5B解析：轨是有得：法同内制女油是P平」购行发时 51+1=12物34 米A解期：y=2x中与一2>，yM着上的增太而帽 1,据：1D点A期，，.群1年每1在一☆满 间H◆时)的美高式希P一当一5北 CB-M.+0关1+-爱-(2-1+装}+ 大，省自重量F的经是增加1，函量值)帽和之 数y=x十的图象上· 失.人解析：至比例话能y■红的函量值)目于的赠 用=，十6，的=十A 我入教)一4一.得， 1-支 大局接火0,6=0，一求高量y缸一 n1一n=kn,十h)一(n十0=(u一w: T?=一4+多解析：设一次高鼠物轩前式为y=:一6 AH=C,412十41÷1=1k秒) 的国象轻其第一，二，三象以，益域A. ,一m+民m,一国1=0， (论≠0)，，y随r的增大再减☆，表几学=一1，朋 0C解析1山延套得：杰A的坐棒为《山：2)：是C的重 iw一n,2十3ww,1=D, 函数解解人为y=一方十，式五0,2)在一次各量 植点运动所有的封国：登例是1物境档体或1客 桶为（公，1P,”自区沈时4线经过A《时.山2，事性 tv34n:-4=0, y一十国上2，一品量的解为 秒减1“秒 线kC时，-5,直y-止01身方和 m,<w,=一5， 十2（多不电一 ACD有修头在，的泉值花国是红2， 案解：我一次承数的解析式为y=女十（止≠0）：由思道 3.一次函数的性厮 所>海-用由下， 解折：国为南心2时，0，的成一龙 :n=(n:十)十十6=n十划，)十2h 育主预习 高益y(2w一1)一1十3w的品数值y简x的用夫 的+，一+3第-h+4,第得 6减中，里有本■2时0，中2w一0,22w一1 2正半轴原点角半轴 Bg+不在函数象上 【微峰习】 -1十8m>,期得<州<号背件m的职丝弦国为 2-2=0c0 蓝提忙 .A2.< 二一次函数y一：十各中y随素的增大自减小 免D解析：一式函最)=十备的因象与直我”阳 探究应用 又装保国年， 一十1平什，k一1，一次函载过在(8,2》，1 辉究 主二解新：”正地到4典￥=一1w3中，备其y的镇 一8十量得，一求品解拆人为y一十0 衡闲略 随了佳的增大香大一.解得0.A +,求一次函鼓的表达式 目，D解新：由4质周象可知，直直与于特，yh岭堂点 一个点在直铁上从左右动（自变量从小到大 P(5》在第二象 自主颗习 坐枪分别为30问(0，一1)， 变伦计，点的位从高到纸空化，函数y的钩随：的值表瑞大1解新：凤线皇我的敏种式为y一：M山 1方程域方图州作定黑数传定系酸法 的增大自藏小： :碱建气不经生爷二桌限，>0：04，：域真线每 2取值他国 6=-1 【成周1 ,轴的受表P列原表D的见离海5，：表P风0，一1： 【情峰习】 1解析：由油莉客量为们1峰汽丰，如场汽海后行 解函数y 6一一3，：青：等线为2时，品数￥的值有◆， 1A2y=-+5 二一染十，杯得儿一宁二方随江听增大再增太咸 探究痛两 关子10okm时，清指中汽为大师清托学子：可得： 报克 0+100=0121L/k■)，0+642=50Hka》.所xy 语夏A与F格的复是考Q,则在Q的坐解为(2,0]： 解：1把A1,21.1,f代人-+. 身x之风的西黄解桥人和角变量的取使范国司 2,一0，：十5解横：成弹餐德关度【4(m》有州挂等 4解：11：盘P气0b1在币二象限.w0,0, 橙胥求一-2,6=8： 体项童(g》之间持会的一次高教关原式秀L=十 函数y一年十春绘过第一二：月第限， ”y==2x+N- 15(化400.有理意得1681话+15，解得为=么香，牌1 (3)”C9,且y感x的增大百蜡大，#0，N<0, 当=-1时，y-1×-1》+10 值一求备根却州人寿LL6十15. .函数y一+6放过第一，三，四象限， P一1,0)在y=一2十8的象 13.2626) 3西十1解析：”第个者形直对风 ,函粒y=十6不经封第二象限 【用】 1,22:=1,241十14第含个考得数对凤(4,5， (1)由图象知：这个函数中，超着自交层？的地大，函数值 反解：11度其解所式为y一山+4(，6是产数，用 y将减小，闲象从左河右下碎。 餐1把0,2程，一代大产+得之 容，5=2+1：第3个志个量时是：10)，8,1川= 于+1：第4个有本里是(16：171：4,7m+ (2)由图象短，4=1时，3y一0。 -=一h+h. 1,第3个有序量种角写，2都，提这平直气的解的 (8)由单年，写1时之0. ,=26-一1.其解得式%y=2一 为y-r十0，直线过A(1,2,451 体基健 2)5点Xm,2在y2一1上. 所其一次承数银低式为3=1r十： 1,A解所：银据雄含：如随岭增大A或小，时博一 2-六m一子÷点C的标为（会 )当时1十一.新科一一该与