4.1 扇形统计图 （教学设计）数学西南大学版六年级下册

第1课 扇形统计图的意义和应用 课程基本信息 学校 授课班级 学科 数学 授课教师 学期 课题 第1课 扇形统计图意义和应用 学习目标 知识目标 技能目标 情感目标 联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。 通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进一步认识到数学与社会生活的密切联系。通过对扇形统计图的简单对比分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进一步认识到数学与社会生活的密切联系。 体会统计在现实生活中的意义和作用，体会数学在日常生活中的价值。 重难点 学习重点 学习难点 核心素养 了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。 了解扇形统计图的特点。会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。 运用数学的思维,在经历扇形统计图的绘制的过程中,体会收集数据、整理数据和分析数据的作用,进一步体会统计在现实生活中的应用,从而培养统计意识,激发学习兴趣,增强学马数学的信心。 教学过程 一、联系生活,引入新课 1.同学们，为迎接运动会的到来，班集体要统计大家喜欢运动的同学人数，可以怎么办？你会用到什么方法？ （多媒体适时出示条形统计图） 老师: 刚才，大家提出了使用我们已经学过的统计表和条形统计图来展示对各种颜色的偏好人数。今天，我们将继续学习有关统计的另一个知识点——扇形统计图。现在，让我们板书课题：扇形统计图。 2、 新知探究 知识点二：认识扇形统计图 1.完成数据统计 师谈话:同学们下表是六(2)班同学喜欢颜色的统计表,你能将表格补充完整吗?动笔去算一算,并说说你是怎样算的?多媒体出示表格: 颜色 红色 黄色 蓝色 其他 合计 人数（人） 10 2 20 8 40 占全班人数的百分比 学生们独立完成统计表的填写，并计算出相应的百分比，教师则提供算法上的指导。 学生们在小组内交流各自的计算方法，教师则参与讨论，提供引导。 教师在参与讨论时，主要任务是引导学生阐述计算百分比的方法。若学生记忆模糊，教师应鼓励他们回顾课本第一单元的内容，以复习计算百分比的步骤。 学生们进行汇报，教师随后进行评价。 学生汇报的预设内容如下： 学生1: 计算百分比的关键在于找到两组需要比较的量，然后将它们相除，得出的结果再转换为百分数形式。 学生2: 在这个统计表中，我们是通过将喜欢每种颜色的人数与全班总人数进行比较来计算百分比的，全班总人数为40人。 学生3: 喜欢红色的人数所占的百分比为：(喜欢红色的人数 / 全班人数) x 100% = 25%... 使用多媒体工具填写百分数数据。 颜色 红色 黄色 蓝色 其他 合计 人数（人） 10 2 20 8 40 占全班人数的百分比 25% 5% 50% 20% 100% 师小结:求一个数是另一个数的百分之几,就要找到用来比较的两个量,然后按要求进行比较,得出百分数。 2.教学扇形统计图 多媒体出示扇形统计图: 老师:同学们，请仔细观察这个图形，并独立思考你的发现。之后，与同组的同学分享你的观察结果。 学生们独立思考，并在练习本上记录下来。 学生们思考完毕后，进行小组交流，老师也会参与其中。 老师提示:引导学生们观察这幅图，每种颜色的区域代表什么图形？整个圆又代表什么意义？能否解释一下每个部分所代表的含义？ 学生们进行汇报，老师进行点评并总结。 学生汇报预设: 学生1:我们小组通过讨论得出结论，每种颜色的图形都是扇形，因此这种统计图应该被称为扇形统计图。 学生2:通过讨论我们小组发现整个圆形代表的是一个整体，它表示的是六(2)班所有学生的数量。 学生3:我们小组发现喜欢红色的人数占总人数的25%，也就是整个圆的四分之一。 老师补充说明:当学生汇报时，如果他们能够提及扇形统计图，老师应给予肯定，并借此机会向学生讲解扇形统计图的相关知识。如果学生没有提及，老师应在总结时向学生讲授。老师总结:同学们都注意到了这个统计图是将圆形划分成多个扇形来展示数据的，因此这种统计图被称为扇形统计图。它的显著特点是每个部分都代表整体的一定比例，即喜欢每种颜色的人数占总人数的百分比。 3.完成第 56 页“试一试” 多媒体展示教材第 56 页“试一试” 学生们先独立操作，老师巡视并检查学生的答题情况。 学生们汇报，老师进行点评。 老师提示:在学生汇报时，要鼓励他们说明解题的依据和思考过程。学生汇报预设: 学生1:参加文娱活动的占30%，即占全班的30%，因此计算公式为:40x30%=12(人)。 学生2:参加体育活动的占35%，计算公式为:40x35%=14(人)。 学生3:我提出的问题是参加美术类活动的有多少人，根据题意计算公式为:40x25%=10(人)。 老师总结:通过对扇形统计图的分析，我们能够确定整个圆形所代表的总量，然后根据所占的百分比计算出每个小扇形对应的具体数据。 知识点二：扇形统计图的应用 教学例 2 1.分析“退耕还林”前数据 多媒体出示教材第56例2的第一幅图 师: 靠山村的土地面积为10平方千米，这便是“退耕还林”政策实施前该村庄土地分布的状况图。通过这幅图，我们能获取哪些信息呢？请小组同学进行讨论。 学生小组讨论，教师参与其中。 说明: 教师应引导学生从土地分布所占的百分比角度进行讨论，分析各部分土地的多少，并根据数据预测由此分布可能引发的环境问题。 学生汇报，教师进行点评。 学生汇报预设: 生1: 我们小组通过讨论发现靠山村的荒山面积较大，而森林覆盖面积较小。生2: 这个村庄的水土流失问题一定相当严重，否则不会出现这么多荒山！生3: 根据靠山村的土地总面积，我们可以计算出每部分的具体面积。 2. 分析“退耕还林”后的数据 多媒体展示教材第56页例2的第二幅图 师: 请同学们依照之前的方法，独立对数据进行分析，之后我们将进行全班交流。 学生独立分析数据，教师提供指导。 学生汇报，教师点评。 学生汇报预设: 生1: 采用第一幅图的分析方法，我发现第二幅图中新增了果园，多种果树的种植也有助于减少水土流失。生2: 我注意到荒山面积有所减少。生3: 根据靠山村的总面积，我也能计算出各种土地分布的具体面积。 3. 数据对比分析 师: 刚刚同学们利用我们所学的扇形统计图的特性，对靠山村“退耕还林”政策实施前后土地分布情况进行了分析。现在，让我们将两个统计图并列展示，请同学们根据学习提示进行小组合作学习，并记录下学习成果。小组成员可以分工合作，最后共同交流。 多媒体再次展示两幅图，并提供讨论题目: ① 描述一下靠山村实施退耕还林政策后土地的变化情况。② 至2011年底，该村庄的耕地、森林、果园面积各是多少平方千米？③ 未进行改造的荒山还有多少平方千米？ 学生小组学习，教师进行指导。 学生汇报，教师进行评价。 学生汇报预设: 生1:“退耕还林”政策实施后，靠山村的森林和果园覆盖了总面积的70%，而荒山面积缩减至仅剩15%。这极大地减少了水土流失现象，植树造林对我们的生活至关重要。 生2:耕地面积占10平方公里的10%，即1平方公里；森林面积占10平方公里的40%，即4平方公里；果园面积占10平方公里的30%，即3平方公里。 生3:未改造的荒山面积为10平方公里的15%，即1.5平方公里。 师小结:同学们能够熟练运用扇形统计图的特性来分析数据和解决问题，这表明我们每位同学都是善于观察和思考的。同时，我们应意识到环境问题是全球关注的焦点。人类只有一个地球，希望每位同学都能成为环保小卫士，为地球的健康贡献自己的力量。 4..课堂活动 师:同学们，现在是“课堂活动”时间。今天，我将时间交给你们自己。请打开教材至第57页，完成“课堂活动”第3题，完成后与同桌交流。学生独立完成练习，然后进行同桌交流，教师提供指导。 学生汇报，教师点评。 学生汇报预设: 生1:通过交流，我发现我国人口众多，在全球范围内占有较大比例，而耕地面积相比其他国家却较少。 生2:通过观察，我们认识到每位同学都应该珍惜土地，节约粮食，否则将来可能会面临饥饿。 生3:计划生育政策是正确的，它有助于缓解人口压力，并能提升全民素质。 师小结:通过分析两个扇形统计图，我们了解到我国人口众多，但耕地面积有限。因此，我们必须珍惜每一粒粮食，爱护每一寸土地，以确保我们的生活更加美好。学习扇形统计图能让我们直观地看到许多事情的本质，并轻松解决生活中的问题。这也是我们未来分析数据的重要方法之一，所以同学们一定要掌握扇形统计图的特性及解决问题的技巧。 5.教材习题 1.完成练习十五第3题 展示题中的两幅扇形统计图，引导学生进行对比。 (1)从两幅统计图中，你获得了哪些信息? (2)计算一下：从2002年到2012年，工业用地、居住用地和绿化用地分别增加了多少或减少了多少平方千米？学生独立计算，教师巡视，挑选几位学生上台展示计算过程，然后进行集体评议。 (3)讨论：你对这种变化有何看法? 2.完成练习十五第4、5题 学生先独立完成习题，教师对学习有困难的学生进行个别指导。 三、课堂检测 1．扇形统计图能够（    ）。 A．直观地反映出数据的多少 B．直观地显示数据的变化趋势以及变化幅度 C．表示出各部分数量同总量之间的关系 2．小明一家“五一”期间到某景区自驾游消费统计图（如图）。一共花费6000元，他们家用在生活、购物的钱是（    ）元。 A．2400 B．3600 C．8000 3．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 4．学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( ) 5．用扇形统计图统计数量时，可以看出部分与总数之间的关系。( ) 6．医生通常用扇形统计图记录病人的体温变化情况。( ) 7．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 8．下图是苹果、香蕉、桔子三种水果数量的扇形统计图。这三种水果共运来4800千克，根据下图分别计算出三种水果的重量。 9．如下图，已知棉花的种植面积是14000平方米。蔬菜的种植面积是多少？ 福来村农作物种植面积统计图 答案： 1．C 2．A 3．C 4．√ 5．√ 6．× 7．12.65万人次 8．苹果的重量是2160千克；桔子的重量是1200千克；香蕉的重量是1440千克 9．6000平方米 4、 总结评价 1.用对比的观察方法，不但可以从扇形统计图中获取更多的信息，还可以利用这些信息提出相应的数学问题。 2.利用扇形统计图解决问题，就是解决不同类型的百分数问题，只需按照百分数问题的解题思路和解题方法进行计算。 5、 板书设计 组成统计图的每一个部分都是扇形,所以叫扇形统计图。 扇形统计能够清晰地看出数据所占的百分比。 扇形统计图在生活中的应用主要分为两个部分，一种是根据单个的扇形统计图对教进和分析:另外一种是根据两个扇形统计图对数据进行对比分析。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$