精品解析： 贵州省贵阳市乌当区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次扶贫助残活动中，共捐款518000000元，将这个数518000000用科学记数法表示（　　） A B. C. D. 4. 为了解我区七年级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A. 了解我区七年级每一名学生吃零食情况 B 了解我区七年级每一名女生吃零食情况 C. 了解我区七年级每一名男生吃零食情况 D. 各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况 5. 如图，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 下面各项与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 7. 大于且小于2的所有整数之和为（　　） A B. C. 0 D. 1 8. 如图是一副三角尺拼成的图案，则为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 10. 用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　） A. 3n B. 6n C. 3n+6 D. 3n+3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. ﹣6的绝对值是______． 12. a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．用“”或“”填空：____0． 13. 某种T形零件尺寸如图所示，则零件的周长是_____（用含x，y的代数式表示）． 14. 如图，是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与点A重合的点是_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. 计算： （1）； （2）． 16 解方程： （1）； （2）． 17. 如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：．其中． 19. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反向延长线，在的内部，且． （1）求出射线的方向； （2）直接写出的度数． 20. 2024年11月15日23时13分，长征七号遥九运载火箭点火发射，发射取得圆满成功．某校为了解学生对中国航天事业的关注程度，开展了一次竞赛答题活动，随机抽取了部分同学的得分情况，绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）图1中m的值是 ，n的值是______，并补全条形统计图； （2）测试成绩在8分以上的（包含8分）即为优秀，若该校有960名学生，请你估计该校本次测试成绩为优秀的学生共有多少名？ 21. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1）数轴上点表示的数是______． （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？ （3）在(2)中与点重合时，点立即掉头，保持速度不变向右运动，运动到点时又再次掉头，以同样的速度向左运动，求点与点又经过多少秒相遇？相遇点代表的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 下列几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义逐一判断即可．本题主要考查认识立体图形，熟练掌握三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义是解题的关键． 详解】解：A．本图是圆柱，故本选项符合题意； B．本图是三棱柱，故本选项不符合题意； C．本图是球，故本选项不符合题意； D．本图是四棱柱，故本选项不符合题意； 故选：A． 3. 在一次扶贫助残活动中，共捐款518000000元，将这个数518000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：． 故选：B． 4. 为了解我区七年级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A. 了解我区七年级每一名学生吃零食情况 B. 了解我区七年级每一名女生吃零食情况 C. 了解我区七年级每一名男生吃零食情况 D. 各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查调查方式法选择，根据全面调查和抽样调查的区别，以及抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】A、了解我区七年级每一名学生吃零食情况，没有必要，也不容易操作，故不符合题意； B、了解我区七年级每一名女生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意； C、了解我区七年级每一名男生吃零食情况，样本不具代表性，故不符合题意； D、各个学校七年级每班各抽取10男10女，了解吃零食的情况，样本具有广泛性、代表性，故符合题意； 故选：D． 5. 如图，则与的大小关系是（　　） A B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段的和差计算，根据，即可的出结论． 【详解】解：∵，， ∴， 即：； 故选：C． 6. 下面各项与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行判断即可． 【详解】A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项； 故选：D． 7. 大于且小于2的所有整数之和为（　　） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，先确定大于且小于2的整数，再利用加法法则进行计算即可． 【详解】∵大于且小于2的整数有：， ∴大于且小于2的所有整数之和为：， 故选：A． 8. 如图是一副三角尺拼成的图案，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角尺中的角度计算，三角形外角性质．由三角尺的特点可知，，，即可求出的大小，再由三角形外角性质即可直接求出的大小． 【详解】由三角尺可知：，，， ∴， ∴． 故选：C 9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点， 故选C． 10. 用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　） A. 3n B. 6n C. 3n+6 D. 3n+3 【答案】D 【解析】 【详解】观察可知：①中有棋子6个，6=3×1+3， ②中有棋子9个，9=3×2+3， ③中有棋子12个，12=3×3+3， … 所以第n个图形用的棋子个数为：3n+3， 故答案为：3n+3． 【点睛】主要考查了规律性问题，通过题中的图形找出规律是解决本题的关键. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. ﹣6的绝对值是______． 【答案】6 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【详解】解：∵﹣6＜0， ∴|﹣6|=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查求绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键． 12. a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．用“”或“”填空：____0． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，根据数轴判断数的符号，再根据实数的运算法则判断积的符号即可． 【详解】解：观察数轴可知：， ∴， 故答案为：． 13. 某种T形零件尺寸如图所示，则零件的周长是_____（用含x，y的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用，利用周长公式列出代数式计算即可． 【详解】解：该零件的周长为 故答案为：． 14. 如图，是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与点A重合的点是_____． 【答案】I和K 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，根据展开图，还原正方体，进行判断即可． 【详解】解：将正方体表面的展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点是I和K， 故答案为：I和K． 三、解答题（本大题共7个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）11 （2）2 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）根据加减运算法则进行计算即可； （2）先乘方，再乘法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解：原式； 小问2详解】 原式． 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键； （1）移项，合并同类项，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，进行求解即可． 小问1详解】 解： ， 解得：； 【小问2详解】 ， ， ， 解得：． 17. 如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从正面、左面、上面看到的几何体的形状画图即可． 【详解】解：如下图： 18. （1）计算：； （2）先化简，再求值：．其中． 【答案】（1）y；（2）；7 【解析】 【分析】本题考查整式加减中化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键； （1）去括号，合并同类项即可； （2）先合并同类项，化简后，再代值计算即可． 【详解】（1）原式 （2）原式； 当时， 原式． 19. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反向延长线，在的内部，且． （1）求出射线的方向； （2）直接写出的度数． 【答案】（1）射线的方向是北偏 （2） 【解析】 【分析】本题考查与方向角有关的计算，熟练掌握方向角的定义，是解题的关键： （1）求出的度数即可得出结果； （2）利用平角的定义，进行求解即可． 【小问1详解】 解：如图，由题意，得：， ∴， ∴， ∴射线的方向是北偏； 【小问2详解】 解：∵是的反向延长线，由（1）知：， ∴． 20. 2024年11月15日23时13分，长征七号遥九运载火箭点火发射，发射取得圆满成功．某校为了解学生对中国航天事业的关注程度，开展了一次竞赛答题活动，随机抽取了部分同学的得分情况，绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）图1中m的值是 ，n的值是______，并补全条形统计图； （2）测试成绩在8分以上的（包含8分）即为优秀，若该校有960名学生，请你估计该校本次测试成绩为优秀的学生共有多少名？ 【答案】（1）30，72；图见解析 （2）估计该校本次测试成绩为优秀学生共有528名 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，由样本所占百分比估计总体的数量，画条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用8分的人数除以占比，得出抽取的总人数，再求出m的值，结合圆心角的算法得n的值，然后算出4分的人数，最后补全条形统计图，即可作答． （2）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：抽取的总人数为：（人）， 则 ∴， ∵， ∴， 则4分的人数为：（人）， 补全统计图如下： 故答案为：30，72； 【小问2详解】 解：（名）， 答：估计该校本次测试成绩为优秀的学生共有528名． 21. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1）数轴上点表示的数是______． （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？ （3）在(2)中与点重合时，点立即掉头，保持速度不变向右运动，运动到点时又再次掉头，以同样的速度向左运动，求点与点又经过多少秒相遇？相遇点代表的数是多少？ 【答案】（1） （2）当点运动秒时，点与点相遇 （3）点与点又经过秒相遇，相遇点代表的数是 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用等知识．熟练掌握在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用是解题的关键． （1）根据题意结合数轴可得数轴上点表示的数是，即可求解； （2）设当点运动秒时，点与点相遇，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解； （3）当点，第一次相遇时，点运动的路程为．设点与点又经过秒相遇，根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 ∵数轴上点表示的数为，是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为， 数轴上点表示的数是． 故答案为：； 【小问2详解】 设当点运动秒时，点与点相遇， 根据题意得：， 解得：． 答：当点运动秒时，点与点相遇； 【小问3详解】 当点，第一次相遇时，点运动的路程为． 设点与点又经过秒相遇， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：点与点又经过秒相遇，相遇点代表的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $