精品解析:2025届广东省燕博园联考(CAT)高三下学期3月模拟测试物理试题
2025-03-23
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 广东省 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 8.87 MB |
| 发布时间 | 2025-03-23 |
| 更新时间 | 2025-05-07 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-03-23 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51197124.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
广东省2025届高三年级综合能力测试(CAT)
2025.03
物理(广东卷)
本试卷共8页,满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 从“嫦娥奔月”神话故事到“嫦娥五号”发射、绕月运行、着月成功,我国实现了古人伟大的梦想。假设“嫦娥五号”绕月球某轨道做匀速圆周运行的周期为T,当把轨道半径减为原来的一半时,“嫦娥五号”在新轨道运行的周期为( )
A. B. C. D.
2. 飞机起飞前会在跑道上加速,在达到决断速度之前,如果发现飞机运行出现故障,机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图,跑道长,如果飞机达到决断速度时立即制动,刚好到达跑道终点停止下来,全程所用时间,加速与刹车都匀变速直线运动,则决断速度为( )
A. 50m/s B. 100m/s C. 150m/s D. 200m/s
3. 某同学手握弹簧左侧左右来回振动,使弹簧形成如图所示的纵波。已知相邻的密部和疏部相距0.4m,手每分钟左右完整振动30次,则该波的( )
A. 振幅为0.04m B. 波长为0.4m C. 波速为0.4m/s D. 振动频率为2Hz
4. 如图,在光滑绝缘的水平桌面上,两个质量都为m的台球,2号球由于某些原因而带上的电荷量,3号球以速度v与原来静止的2号球发生弹性正碰,2号球向3号球转移了部分电荷,在之后两个球的运动过程中,以下说法正确的是( )
A. 两个球的加速度都不断减小,但大小相等
B. 两个球的速度都不断增大,且方向相同
C. 两个球的动能都不断增大,且大小相等
D. 两个球的电势能都不断增大
5. 如图,理想变压器原、副线圈的匝数比,电源交流电压为,副线圈两端电压为,保持不变,下列说法正确的是( )
A. 开关闭合前,
B. 开关闭合前,原、副线圈电流之比为
C. 开关闭合后,流过副线圈的电流减小
D. 开关闭合后,电源的输出功率减小
6. 如图,边长为L的等边三角形ABC内、外分布着与平面垂直、方向相反、磁感应强度大小相等的匀强磁场。现有两个电子a、b,依次从顶点A处竖直向上和竖直向下射出,不计电子的重力,则电子a、b分别经过B点的最短时间之比为( )
A. B. C. D.
7. 如图为制作烧酒示意图,体积V、内壁光滑的圆柱形气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞,气缸内封闭的气体体积为0.5V、压强为、温度为,为大气压强。现给酒慢慢加热,当气体及酒的温度为时,酒的5%转变为气体(对应着和条件下气体体积增加0.1V)。下列说法正确的是( )
A. 气体的压强变为 B. 气体对活塞做正功
C. 气体的内能增大 D. 气体分子平均动能不变
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图是直线加速器与复合场组成的装置,金属圆筒A、B、C接在大小恒为U、方向随时间周期性变化的交变电压上,虚线空间复合场中匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向未知,现让一个氘核和一个氦核先后在K处以初速度进入A的左侧小孔,离开C的右侧之后从D进入复合场,且都沿直线匀速通过复合场。已知的质量为2m,电荷量为q,的质量为4m,电荷量为2q,不计重力,不考虑边缘效应。下列分析正确的是( )
A. 进入复合场时速率为 B. 两个核进入复合场时的速率相等
C. 磁场方向必须垂直纸面向外 D. 磁场的磁感应强度大小相等
9. 两金属板A、B的光电效应,光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示,图中。现用频率的入射光分别照射在A、B表面上,下列判断正确的是( )
A. 两斜线的斜率都表示普朗克常量h
B. 两金属板A、B逸出功之比为
C. 两金属板A、B的截止频率之比为
D. 两金属板A、B的遏止电压之比为
10. 中国选手郑钦文在2024年法国巴黎奥运会网球女子单打比赛中成功夺冠,为国争光。如图,她将质量为m的网球从离地高度为h处以初速度水平击出,第一次落地后反弹的动能为落地前瞬间动能的,忽略空气阻力,重力加速度为g,则网球( )
A. 从击出到第一次落地的时间为
B. 击出点与第一次落地点的距离为
C. 第一次落地时重力的瞬时功率为
D. 反弹到达最高点的重力势能为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。考生根据要求作答。
11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤,请完成实验操作和计算。
(1)在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是_______;需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的_______和它散成油膜的_______。
(2)在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中,某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像,则此图像可读得该单摆摆球的半径_______;当地重力加速度的大小_______(最后一空保留三位有效数)。
12. 某同学做“探究常温下稀盐水的电阻率与浓度的关系”的实验。
(1)取6支通电面积都为,长度都为30cm的塑料管,再分别灌满6种不同浓度的稀盐水,两端用插好粗铜丝的活塞塞好管口,形成封闭的盐水柱,固定于有接线柱的木板上。
(2)查资料预判常温下盐水的电阻值,选择多用电表适当倍率的欧姆挡,将两表笔_______,调节欧姆调零旋钮,使指针指向右边“0Ω”处。再将红、黑表笔分别接触待测盐水柱两端的铜丝,读出电阻示数,得出各种浓度的盐水对应的电阻。某次测量选择旋钮指在“”处,表头指针所指位置如图(a)所示,可读得电阻_______。由此可计算出电阻率_______(最后一空保留两位有效数字)
(3)为了提高测量盐水电阻的精度,该同学改用伏安法测R,图(b)已连接好部分电路,电压表内阻约为5000Ω,毫安表的内阻约为50Ω,为了减少测量误差,请你用笔画导线,把电路连接完整。( )
(4)把实验得到的6组数据画成如图(c)所示的常温下稀盐水的电阻率ρ与浓度c关系的ρ-c图像,由该图像可得出结论是:常温下稀盐水的电阻率随着其浓度的增大而_______(填“增大”或“减小”)且作_______(填“线性”或“非线性”)变化。
13. 在光学的世界会发生很多神奇的现象。如图(a)所示,当玻璃杯中加满水时,透过玻璃杯看到的图片会发生翻转,这主要是由于光的折射现象造成的。将这一原理简化为如图(b)所示的物理模型图,在半径为R的圆柱形薄壁玻璃杯中装满透明液体,O点为玻璃杯的圆心,AB为过玻璃杯圆心的一条轴线。一点光源S在距O点处发出两条光线,其中光线1与AB平行,入射角为60°,光线2过圆心O,。两条光线在玻璃杯的另一侧汇聚,汇聚点便称为光源S的像。已知该液体对此光的折射率为,求:
(1)光线1第一次发生折射时的折射角;
(2)像与O点的距离。
14. 随着航空领域的发展,实现火箭回收利用,成为了各国重点突破的技术。如图甲所示为某工程师设计的电磁缓冲装置,矩形缓冲缸P与金属线框Q不栓接,P内自带垂直纸面向里的匀强磁场、磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,时刻,P着地立刻停止运动,Q的下边以速度进入磁场立刻做匀速直线运动,到落地时线框获得的焦耳热为W。已知P、Q高均为h,Q长为L、匝数为N、质量为m,重力加速度为g,以及B-t图像中的,忽略空气阻力,求:
(1)Q总电阻R;
(2)Q的最小速度v。
15. 如图,MNP为一段光滑轨道,其中MN段是半径为的圆弧形轨道,M与圆心的连线与竖直方向夹角为53°。NP是水平足够长直轨道,MN与NP段在N点平滑连接。滑块A从距M点高度。处水平抛出,恰好能从M点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板B,木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块C。滑块A在NP轨道上与木板B发生碰撞。若A、B、C三者质量相等,滑块A、C均可视为质点,A与B之间、C与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。B、C之间的动摩擦因数为,重力加速度,,,求:
(1)滑块A到达M点时的速度;
(2)滑块A与木板B碰后木板的速度;
(3)滑块C与左右两侧挡板碰撞的总次数。
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广东省2025届高三年级综合能力测试(CAT)
2025.03
物理(广东卷)
本试卷共8页,满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 从“嫦娥奔月”神话故事到“嫦娥五号”发射、绕月运行、着月成功,我国实现了古人伟大的梦想。假设“嫦娥五号”绕月球某轨道做匀速圆周运行的周期为T,当把轨道半径减为原来的一半时,“嫦娥五号”在新轨道运行的周期为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由万有引力定律可得
解得
故当轨道半径减为一半时,运行周期为原来的。
故选A。
2. 飞机起飞前会在跑道上加速,在达到决断速度之前,如果发现飞机运行出现故障,机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图,跑道长,如果飞机达到决断速度时立即制动,刚好到达跑道终点停止下来,全程所用时间,加速与刹车都为匀变速直线运动,则决断速度为( )
A. 50m/s B. 100m/s C. 150m/s D. 200m/s
【答案】B
【解析】
【详解】飞机先做匀加速直线运动,当速度达到决断速度之后做匀减速直线运动,整个运动过程中位移为
解得(全程平均速度的2倍)
代入数据得
故选B。
3. 某同学手握弹簧左侧左右来回振动,使弹簧形成如图所示纵波。已知相邻的密部和疏部相距0.4m,手每分钟左右完整振动30次,则该波的( )
A. 振幅为0.04m B. 波长为0.4m C. 波速为0.4m/s D. 振动频率为2Hz
【答案】C
【解析】
【详解】由于手的振动幅度未知,故波的振幅无法得知。相邻的密部和疏部相距0.4m,故波长
手每分钟来回振动30次,故周期
波速
故选C。
4. 如图,在光滑绝缘的水平桌面上,两个质量都为m的台球,2号球由于某些原因而带上的电荷量,3号球以速度v与原来静止的2号球发生弹性正碰,2号球向3号球转移了部分电荷,在之后两个球的运动过程中,以下说法正确的是( )
A. 两个球的加速度都不断减小,但大小相等
B. 两个球的速度都不断增大,且方向相同
C. 两个球的动能都不断增大,且大小相等
D. 两个球的电势能都不断增大
【答案】A
【解析】
【详解】A.由于两球发生弹性正碰且质量相等,故碰后两球交换速度,且由于电荷的转移,两球间有相互排斥的库仑力。库仑力随着两球间距离的增大而减小,故两球的加速度大小都不断减小,大小相等、方向相反,A选项正确;
B.两个球的速度都不断增大,但方向相反,B选项错误;
C.两球的动能都不断增大,但2号球因碰后有初速度,则2号球的动能更大,C选项错误;
D.由于库仑力做正功,两个球电势能不断减小,D选项错误。
故选A。
5. 如图,理想变压器原、副线圈的匝数比,电源交流电压为,副线圈两端电压为,保持不变,下列说法正确的是( )
A. 开关闭合前,
B. 开关闭合前,原、副线圈电流之比为
C. 开关闭合后,流过副线圈的电流减小
D. 开关闭合后,电源的输出功率减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.开关S闭合前,原线圈两端的电压小于,故
A选项错误;
B.原副线圈的电流之比与匝数成反比,故
B选项正确;
C.开关闭合后,原线圈的电压增大,故副线圈的电压也增大,导致副线圈的电流增大,原线圈的电流也会随之增大,C选项错误;
D.开关闭合后电源的电流增大,输出电压不变,故输出功率变大,D选项错误。
故选B。
6. 如图,边长为L的等边三角形ABC内、外分布着与平面垂直、方向相反、磁感应强度大小相等的匀强磁场。现有两个电子a、b,依次从顶点A处竖直向上和竖直向下射出,不计电子的重力,则电子a、b分别经过B点的最短时间之比为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】电子a、b分别经过B点的最短时间,则都是要一次性到达B点,可画如图轨迹,电子a、b分别经过B点的圆心角分别为和,而运动周期相同,根据
则电子a、b分别经过B点的最短时间之比为。
故选D。
7. 如图为制作烧酒示意图,体积V、内壁光滑的圆柱形气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞,气缸内封闭的气体体积为0.5V、压强为、温度为,为大气压强。现给酒慢慢加热,当气体及酒的温度为时,酒的5%转变为气体(对应着和条件下气体体积增加0.1V)。下列说法正确的是( )
A. 气体的压强变为 B. 气体对活塞做正功
C. 气体的内能增大 D. 气体分子平均动能不变
【答案】C
【解析】
【详解】A.气体由两部分组成,一部分是之前气缸中的气体,另一部分是酒释放的气体,故初状态为
末状态为
由理想气体状态方程可得
解得
A选项错误;
B.活塞不运动没有位移,气体对活塞不做功,B选项错误;
C.气体吸热且不对外做功,根据热力学第一定律可知内能增大,C选项正确;
D.由于温度升高,气体分子平均动能增大,D选项错误。
故选C。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图是直线加速器与复合场组成的装置,金属圆筒A、B、C接在大小恒为U、方向随时间周期性变化的交变电压上,虚线空间复合场中匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向未知,现让一个氘核和一个氦核先后在K处以初速度进入A的左侧小孔,离开C的右侧之后从D进入复合场,且都沿直线匀速通过复合场。已知的质量为2m,电荷量为q,的质量为4m,电荷量为2q,不计重力,不考虑边缘效应。下列分析正确的是( )
A. 进入复合场时的速率为 B. 两个核进入复合场时的速率相等
C. 磁场方向必须垂直纸面向外 D. 磁场的磁感应强度大小相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A.进入复合场前经过电场加速两次,由动能定理可得
解得
A选项错误;
B.由于两个核的比荷相等,故两个核进入复合场时的速率相等,B选项正确;
C.两个核沿直线通过复合场,故洛伦兹力应竖直向上,磁场方向垂直纸面向里,C选项错误;
D.两个核通过复合场时的速度相等,由
可得,磁场的磁感应强度大小相等,D选项正确。
故选BD
9. 两金属板A、B的光电效应,光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示,图中。现用频率的入射光分别照射在A、B表面上,下列判断正确的是( )
A. 两斜线的斜率都表示普朗克常量h
B. 两金属板A、B的逸出功之比为
C. 两金属板A、B的截止频率之比为
D. 两金属板A、B的遏止电压之比为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A.根据爱因斯坦光电方程有
可知图线的斜率都为普朗克常量h,故A正确;
B.结合上述可知,图形纵轴上的截距表示两金属板A、B的逸出功,根据图像可知,两金属板A、B的逸出功之比为,故B正确;
C.结合上述可知,图线横轴上的截距为截止频率,根据图像可知,两金属板A、B的截止频率之比为,故C正确;
D.对A板有
对B板有
解得两金属板A、B的遏止电压之比
故D错误。
故选ABC。
10. 中国选手郑钦文在2024年法国巴黎奥运会网球女子单打比赛中成功夺冠,为国争光。如图,她将质量为m的网球从离地高度为h处以初速度水平击出,第一次落地后反弹的动能为落地前瞬间动能的,忽略空气阻力,重力加速度为g,则网球( )
A. 从击出到第一次落地的时间为
B. 击出点与第一次落地点的距离为
C. 第一次落地时重力的瞬时功率为
D. 反弹到达最高点的重力势能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.网球击出后做平抛运动,竖直方向有
解得
故A正确;
B.击出点与落地点的水平距离为
则击出点与第一次落地点的距离为
故B错误;
C.网球落地时沿重力方向的速度大小为
故重力的瞬时功率为
故C正确;
D.网球从击出到第一次落地机械能守恒,则有
落地反弹的机械能为
由于网球在最高点还有动能,故弹到最高点的重力势能小于,故D错误。
故选AC。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。考生根据要求作答。
11. 下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤,请完成实验操作和计算。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是_______;需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的_______和它散成油膜的_______。
(2)在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中,某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像,则此图像可读得该单摆摆球的半径_______;当地重力加速度的大小_______(最后一空保留三位有效数)。
【答案】(1) ①. 避免油酸分子重叠在一起,可以形成单分子油膜 ②. 体积 ③. 面积
(2) ①. 0.04##0.05##0.06 ②. 9.53(9.40~9.80)
【解析】
【小问1详解】
[1][2][3]首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是避免油酸分子重叠在一起,可以形成单分子油膜;根据可知,需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的面积。
【小问2详解】
[1]图像不通过原点,根据单摆的周期公式
则
取,得横坐标截距
得球的半径
[2]图像的斜率
由图像得斜率
代入上式得
12. 某同学做“探究常温下稀盐水的电阻率与浓度的关系”的实验。
(1)取6支通电面积都为,长度都为30cm的塑料管,再分别灌满6种不同浓度的稀盐水,两端用插好粗铜丝的活塞塞好管口,形成封闭的盐水柱,固定于有接线柱的木板上。
(2)查资料预判常温下盐水的电阻值,选择多用电表适当倍率的欧姆挡,将两表笔_______,调节欧姆调零旋钮,使指针指向右边“0Ω”处。再将红、黑表笔分别接触待测盐水柱两端的铜丝,读出电阻示数,得出各种浓度的盐水对应的电阻。某次测量选择旋钮指在“”处,表头指针所指位置如图(a)所示,可读得电阻_______。由此可计算出电阻率_______(最后一空保留两位有效数字)
(3)为了提高测量盐水电阻的精度,该同学改用伏安法测R,图(b)已连接好部分电路,电压表内阻约为5000Ω,毫安表的内阻约为50Ω,为了减少测量误差,请你用笔画导线,把电路连接完整。( )
(4)把实验得到的6组数据画成如图(c)所示的常温下稀盐水的电阻率ρ与浓度c关系的ρ-c图像,由该图像可得出结论是:常温下稀盐水的电阻率随着其浓度的增大而_______(填“增大”或“减小”)且作_______(填“线性”或“非线性”)变化。
【答案】 ①. 短接 ②. 1500(1500~1510) ③. 10 ④. ⑤. 减小 ⑥. 非线性
【解析】
【详解】(2)[1][2][3]选择多用电表适当倍率的欧姆挡,将两表笔短接,进行欧姆调零;读得电阻
根据,得
(3)[4]电流表内阻较小,盐水的电阻是大电阻,故采用电流表内接法,由于被测电阻远大于滑动变阻器最大电阻,故控制电路中滑动变阻器必须采用分压式接法,电路如下
(4)[5][6]根据图像可知,常温下稀盐水的电阻率随其浓度的增大而减小且作非线性变化。
13. 在光学的世界会发生很多神奇的现象。如图(a)所示,当玻璃杯中加满水时,透过玻璃杯看到的图片会发生翻转,这主要是由于光的折射现象造成的。将这一原理简化为如图(b)所示的物理模型图,在半径为R的圆柱形薄壁玻璃杯中装满透明液体,O点为玻璃杯的圆心,AB为过玻璃杯圆心的一条轴线。一点光源S在距O点处发出两条光线,其中光线1与AB平行,入射角为60°,光线2过圆心O,。两条光线在玻璃杯的另一侧汇聚,汇聚点便称为光源S的像。已知该液体对此光的折射率为,求:
(1)光线1第一次发生折射时的折射角;
(2)像与O点的距离。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
作光路图如图所示
光线1的入射角
由折射定律可得
解得折射角为
【小问2详解】
由几何关系可得,
玻璃杯内光线1的折射光线过AB于玻璃杯右侧边缘的交点E,并发生第二次折射,有
解得
因
解得
故
14. 随着航空领域的发展,实现火箭回收利用,成为了各国重点突破的技术。如图甲所示为某工程师设计的电磁缓冲装置,矩形缓冲缸P与金属线框Q不栓接,P内自带垂直纸面向里的匀强磁场、磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,时刻,P着地立刻停止运动,Q的下边以速度进入磁场立刻做匀速直线运动,到落地时线框获得的焦耳热为W。已知P、Q高均为h,Q长为L、匝数为N、质量为m,重力加速度为g,以及B-t图像中的,忽略空气阻力,求:
(1)Q总电阻R;
(2)Q的最小速度v。
【答案】(1)
(2)见解析
【解析】
【小问1详解】
线框切割磁感应线产生感应电流,有,,
联立解得
【小问2详解】
全程根据动能定理,有
解得最小速度
若不能达到平衡,则
若能达到平衡,结合(1)中平衡方程可得v的最小值为
15. 如图,MNP为一段光滑轨道,其中MN段是半径为的圆弧形轨道,M与圆心的连线与竖直方向夹角为53°。NP是水平足够长直轨道,MN与NP段在N点平滑连接。滑块A从距M点高度。处水平抛出,恰好能从M点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板B,木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块C。滑块A在NP轨道上与木板B发生碰撞。若A、B、C三者质量相等,滑块A、C均可视为质点,A与B之间、C与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。B、C之间的动摩擦因数为,重力加速度,,,求:
(1)滑块A到达M点时的速度;
(2)滑块A与木板B碰后木板的速度;
(3)滑块C与左右两侧挡板碰撞的总次数。
【答案】(1)
(2)
(3)5次
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知,,
解得
【小问2详解】
从M点到与木板B碰撞,由动能定理可得
解得
A与B发生弹性碰撞,有,
解得,
【小问3详解】
因C与挡板间的碰撞为弹性碰撞,B和C系统动量守恒,最终B与C共速做匀速直线运动,故有
系统机械能损失
系统损失的机械能转化为摩擦生热,有
解得
滑块C相对木板B上来回滑动的距离为3.5m,故C与左右两挡板碰撞的次数为
故滑块C与两侧挡板共碰撞5次。
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