9.3 平行四边形-同步训练 -2024-2025学年苏科版八年级数学下册

9.3 平行四边形 一、选择题： 1.在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.在平行四边形中，，则等于(    ) A. B. C. D. 3.在四边形中，，，若，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 4.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，她应该带其中________两块去玻璃店(    ) A. B. C. D. 5.如图，四边形是平行四边形，其对角线，相交于点，下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，将沿对角线折叠，使点落在点处．若，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 7.如图，的对角线、相交于点若，，则的长可能是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，则图中的平行四边形共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 9.▱中，：：，则          度． 10.在四边形中，，且，则四边形是          ，理由是          ． 11.小红用两条对边平行的彩带编织一个小饰品，其中一部分如图所示，则两条彩带的重叠部分形成的三个四边形都是          ． 12.如图，在中，，，，则的取值范围是          ． 13.如图，点是直线外一点，在上取两点、，连接，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形，理由是          ． 14.如图，在中，，分别为，边上的一点，连接，如果再增加一个条件：          ，就可以推出． 三、解答题： 15. 如图，在的正方形网格中，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画________个，请一一在下图中画出来．      16.已知：如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，且，求证：四边形是平行四边形． 17.已知：如图，在▱中，、的平分线分别交、于点、求证： 18.如图，在平行四边形中，点，在上，且． 求证：四边形是平行四边形． 19.如图，是的中点，点，在同侧，，． 求证：； 连接求证：四边形为平行四边形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行四边形的判定． 根据平行四边形的判定进行判断即可得出结论． 平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有： 、四边形的两组对边分别平行； 、一组对边平行且相等； 、两组对边分别相等； 、对角线互相平分； 、两组对角分别相等．则四边形是平行四边形． 【解答】 解：如图所示， 根据平行四边形的判定，、、条件均不能判定为平行四边形， 选项中，由于，，所以， 所以只有能判定． 故选C． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是利用平行四边形的对角相等，邻角互补的性质．根据平行四边形的对角相等可得，然后求出，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可求出． 【解答】 解：在平行四边形中，，， ， ， ． 故选D． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，． 由折叠的性质，得， ， ． 故选C． 7.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，， 在中：， 即， 的长可能为． 故选：． 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出的取值范围，进而得出结论． 本题考查的了平行四边形的性质和三角形的三边关系．解题时注意：平行四边形对角线互相平分；三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 8.【答案】  9.【答案】  【解析】解： ▱ 又：： 由平行四边形的性质可得，又有：：，可求得， 此题主要考查：平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补． 10.【答案】平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 11.【答案】平行四边形  12.【答案】  13.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形  【解析】解：根据尺规作图的画法可得，，， 四边形是平行四边形， 故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 先根据分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，得出，，再判断四边形是平行四边形的依据． 本题主要考查了平行四边形的判定，解题时注意：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言为：，，四边行是平行四边形． 14.【答案】答案不唯一  15.【答案】        16.【答案】证明：在与中， ， ≌， ，， ， ， ， 四边形为平行四边形．  【解析】利用边角边定理证得≌，从而得到，，进一步得到，然后得到，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形为平行四边形即可． 考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 17.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，， ，， 、的平分线分别交、于点、， ，， ， ， ．  18.【答案】证明：如答图，连接，交于点． 四边形是平行四边形， ，． ， ，即， 四边形是平行四边形．   19.【答案】【小题】 因为是的中点，所以． 在和中，所以． 【小题】 因为，所以，所以． 又，所以四边形为平行四边形． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$